基于条件风险价值的灌区水质水量配置模型研究

王发强 付湘 靳伟荣 谢亨旺

摘要：

随着全社会用水需求不断增加，水资源利用冲突与矛盾加剧，水量与水质问题不容乐观。以赣抚平原灌区为例，在总结现有研究成果的基础上，引入条件风险价值理论，基于合作博弈建立水质水量配置模型，并从多个方面对模型效果进行了评估。结果表明：随着风险控制的置信水平提高，经济和社会效用升高，供水量增加，环境效用下降；随经济损失容忍度提高，经济和社会效用均降低，供水量降低，环境效用升高；考虑初始点的随机模型能够保证较多的总供水量、较高的经济效益和用水满足度；同时可在灌区的实际可供水量条件下，达到灌区缺水损失风险规避要求。研究可为水资源利用冲突管理提供参考。

关 键 词：

水资源配置； 条件风险价值； 合作博弈； 不确定性； 赣抚平原灌区

中图法分类号： TV213

文献标志码： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.014

0 引 言

随着社会经济的发展，水资源系统的不确定性和复杂性不断增强，如何应对水资源系统中的各类不确定性并规避缺水带来的经济损失风险，进而得到更加科学合理的水资源配置方案，是新的时代背景对水资源优化配置提出的更高要求，也是中国生态文明建设和经济社会健康发展的关键所在［1］。

随着灌区水资源优化调度过程中生态环境问题越来越突出，许多学者进行了考虑水量与水质的水资源配置。Chen等［2］以北京市丰台区水资源管理系统为例，在决策过程中引入一种双层交互式求解算法来衡量约束满足的程度和目标达到最优的程度，在环境和经济两个利益相关主体之间进行冲突协调。胡鑫等［3］将生态环境效益、经济效益和社会效益作为优化目标，将可供水量、需水量、水环境综合评价指数、水质总量、水量平衡作为约束条件，提出了兼顾水质水量的水资源多目标耦合模型。Raza等［4］考虑地区灌溉系统地下水污染和运河水不足等实际情况，建立了线性规划模型，得到地下水最优开采量以及作物耕种面积。冀宁远等［5］提出了改进的人工蜂群－粒子群算法，在综合考虑社会、经济、生态效益的基础上，建立了多目标水资源优化配置模型。卞雨等［6］基于改进传统鸡群算法的初始种群生成方式，提出了一种改进的CSO算法，并以山西大水网规划为例，采用该算法对模型进行了求解。

随着不确定性分析理论的日渐成熟，随机优化方法被广泛应用于灌区水资源优化配置研究中。付银环等［7］为量化水资源系统的缺水风险，考虑多灌区、多水源情景，结合区间两阶段随机规划方法，引入随机数和区间数的概念和方法，建立了灌区水资源配置模型。陈红光等［8］为量化牡丹江灌区水资源系统的不确定性，引入鲁棒优化方法，基于区间两阶段随机规划方法构建区间两阶段鲁棒优化模型，得到了该地区的配水目标。

条件风险价值（Conditional Value at Risk，CVaR）是一种风险度量技术，指当投资组合损失超过给定的阈值时，投资组合的平均损失值［9］，该理论由于其在尾损失测量中的充分性、可加性和凸性等优点而被广泛应用在水资源优化配置中。Shao等［10］将CVaR约束纳入不精确两阶段随机规划框架，以处理水资源管理中的不确定性。Fu等［11］将CVaR纳入ITSP模型，并制定了不同代表性集中路径概率水平下的水资源分配框架。Hu等［12］开发了一个涉及水资源分配公平和经济效率风险控制的模型，以应对缺水问题，该模型使用基尼系数优化公平，并将CVaR纳入模型约束以控制损失风险。Zhang等［13］开发了一种不精确CVaR两阶段混合整数线性规划方法，用于处理农业水资源配置中的不确定性，支持区域生态保护。Zhang等［14］提出了一个新的ITSP-CVaR模型，在经济目标和相关风险之间进行权衡，取得了良好的风险规避效果。

综上所述，目前关于灌区水资源优化调度相关理论的研究主要集中在随机优化理论以及对生态环境的保护等方面，条件风险价值在水资源配置方面的应用研究未充分考虑水资源系统中的各种不确定性因素，没有有效规避经济风险的措施。随着水资源系统中各类不确定性因素影响不断增强，进行不确定性条件下水资源多目标配置的研究势在必行。本文结合赣抚平原灌区优化调度和配置研究成果，引入条件风险价值理论，建立兼顾经济、环境和社会效用的水质水量配置模型并对模型结果进行评估，以期为灌区水资源统筹调配提供一定的理论支撑。

2 区域概况及数据来源

本文以赣抚平原灌区为研究区域。如图1所示，赣抚平原灌区地处中国江西省中部偏北的赣江和抚河下游的三角洲平原地带，是集生活、工业、农业、生态多用户于一体的综合性灌区。目前，赣抚平原灌区内同时存在水量调配不当的问题和用水浪费现象，水生态环境变得十分脆弱，水环境容量变小，亟需更加科学合理的水资源配置方案。

根据《江西省人民政府关于实行最严格水资源管理制度的实施意见》规定，2015年起，赣抚平原灌区用水总量控制为10.08亿m3，故本次研究将该值设定为灌区可供水量标准。各用水部门的现状年及规划年需水量、用水量、耗水率和污染物排放量可通过当地《水资源公报》及《江西省赣撫平原灌区续建配套与现代化改造“十四五”实施方案》（以下简称《实施方案》）获得，具体数据见表1～3。经济数据来自当地《统计年鉴》。

由耗水率和污染物浓度计算可得到生活用水、农业用水和工业用水部门的污染物排放系数。由用水数据及经济数据可得各部门的用水效益系数，计算过程略，现状年各部门用水参数如表4所列。

根据《实施方案》，在水资源有限的情况下，灌区水资源配置按照优先确保生活用水的原则进行。这是因为若生活供水低于需水量的70%，将威胁到居民正常生活和社会正常运行，造成的损失较大。故生活用水效益系数取与工业用水效益系数同等水平，环境用水效益系数取其他部门用水效益系数的平均值［17-18］，并设置生活部门的最低供水约束为需水量的70%，农业、工业、生态部门分别为5%。由《实施方案》得到灌区水资源管理初始状态，即2019年初始效用值为［0.169 4，0.488 6］。

赣抚平原灌区的水资源储备相对丰富，但流域内水资源年际、年内变幅大，存在“水多成洪涝，水少遭干旱”的工程性缺水问题，导致各类用水矛盾加剧。同时，灌区内还存在灌溉设备老旧、缺乏大型调蓄的水利工程等问题，给水资源系统带来了风险。为了进一步认识和控制这种可供水量不确定性风险，选取2035规划年为例来设置不同可供水量水平。本文将可供水量分为了5种水平：低水平、较低水平、中水平、较高水平和高水平，根据灌区降雨和径流的历史统计资料分析，中可供水量水平出现的概率最高，而低和高可供水量水平出现的概率最低，基本符合正态分布。根据《实施方案》中不同保证率下的可供水量数据，绘出可供水量的概率密度如图2所示。

如图2所示，根据《实施方案》中不同水平年灌区可供水量成果，统计分析得到5种可供水量水平出现的概率分别为0.1，0.15，0.5，0.15和0.1。每种概率对应的可供水量均为一个区间，故选取每种概率下的可供水量均值来代表该概率水平的可供水量。具体可供水量水平概率分布设置如表5所列。

3 结果与分析

本节针对赣抚平原灌区的水资源状况，应用基于条件风险价值的水质水量配置模型，主要分析不同置信水平和经济损失容忍度对水资源配置结果的影响，并从效用值、缺水量和风险规避等方面对模型进行评估。为了使分析更加有针对性和显著性，排除其他因素的干扰，故暂不考虑参数区间，初始点是2019现状年的目标主体效用值，它和当地水资源利用和分配现状密切相关，在初始点基础上进行水资源优化配置会使结果更加科学合理，方案可行性更高。

首先确定参数α和β的取值范围，根据表1所列的可供水量水平，应用赣抚平原灌区水质水量配置模型进行计算，计算结果如下：当出现低概率的可供水量水平6.65亿m3时，参数组合范围为α=0.05，β=0.716～1；α=0.10，β=0.724～1。当出现较低概率的可供水量水平8.06亿m3时，参数组合范围为α=0.05，β=0.711～1；α=0.10，β=0.718～1。当出现中概率的可供水量水平9.91亿m3时，参数组合范围为α=0.05，β=0.703～1；α=0.10，β=0.710～1。当出现较高和高概率的可供水量水平（供水量分别为11.76亿m3 和13.17亿m3）时，参数组合范围为α=0.05，β=0.702～1；α=0.10，β=0.710～1。

根据以上得到的参数取值范围，合理选取风险控制的置信水平为0.05和0.10两种水平，最大经济效益损失的经济损失容忍度为0.705～0.725等5种水平，运用公式（1）～（14）及得到的水质水量配置模型解，将不同参数水平下的模型计算结果进行统一比较，如表6所列。为了使模型结果更加直观，不同参数组合下的模型效用值如图3所示，不同参数组合下的模型供水量和缺水量如图4所示。

从效用值的角度进行分析，由图3可以看出，随着风险控制的置信水平α由0.05上升到0.1，经济效用和社会效用均升高，环境效用下降。当经济损失容忍度为0.710时，经济效用和社会效用分别增加了13.93% 和7.69%，环境效用下降97.10%；当经济损失容忍度为0.715时，经济效用和社会效用分别增加了15.03%和7.95%，环境效用下降58.93%；当经济损失容忍度为0.720时，经济效用和社会效用分别增加了7.23%和3.79%，环境效用下降25.68%。

随着经济损失容忍度β从0.710增加到0.720，经济效用和社会效用均降低，环境效用升高。置信水平为0.05时，经济效用和社会效用分别降低了10.77% 和5.95%，环境效用升高75.07%，经济收益减少2.09%，污染物排放量降低3.45%。当置信水平为0.10时，经济效用和社会效用分别降低了16.21%和9.36%，环境效用升高了4387.28%，经济收益减少13.93%，污染物排放量降低20.01%。

从供水量的角度进行分析，由图4可以看出，随着风险控制的置信水平α由0.05上升到0.10，供水量增加，缺水量降低。当经济损失容忍度为0.710时，供水量增加22.88%，全部为农业用水，增加了1.84亿m3。

当经济损失容忍度为0.715时，供水量增加26.33%，全部为农业用水，增加了1.81億m3；当经济损失容忍度为0.720时，供水量增加12.87%，全部为农业用水，增加了0.85亿m3。

随着经济损失容忍度β从0.710增加到0.720，供水量降低，缺水量升高。当置信水平为0.05时，供水量降低17.69%，全部为农业用水，减少了1.43亿m3。当置信水平为0.10时，供水量降低24.39%，全部为农业用水，减少了2.42亿m3。

此外，缺水量主要由农业用水部门分担，原因在于农业用水部门经济效益较低，需水量和排污量均较大，3种偏好模型的农业供水量占比超过40%，排污量占比超过20%。为提高总效益，满足“节水高效、生态良好”的标准，需减少农业部门供水量。随着节水高效的现代化灌区的建成，灌溉水利用系数将明显提高，将有效缓解农业缺水问题并提高经济社会效益，通过计算，农业缺水量均在灌溉可节约水量的合理区间内。

由表6可知，在考虑初始点的情况下，随着参数组合的不同，总供水量最小为66 372.82万m3，最大为99 635万m3（见表1），变化范围的不确定性为40.07%（这里将不确定性定义为区间宽度与区间中点之比［19-20］）。当总供水量最小即随机模型方案最为保守时，经济收益为812.417亿元，即最小经济效用为0.780，用水满足度为0.871，说明考虑初始点的配置模型对经济效用和社会效用都可以起到较好的保护效果。

由图4可知，当α=0.05，β=0.720和α=0.10，β=0.725时，供水量为66 372.82万m3，缺水量达到最高水平为33 262.2万m3。根据《实施方案》可知赣抚平原灌区多年平均可供水量为9.96亿m3，可供水量6.65亿m3以下发生的概率仅为10%，故考虑初始点时模型最保守供水量为66 372.82万m3，可满足赣抚平原灌区的风险规避要求。综上所述，考虑初始点的配置模型可在风险合理规避的前提下使总供水量得到保障，同时对经济效用和社会效用也起到较好的保护效果。

在水资源管理实际应用中，管理者首先根据当地可供水量资料判断缺水风险，根据自身偏好及对经济损失的承受能力，选取合理的置信水平及经济损失容忍度，输入到模型中，经过模型计算最终得到符合实际情况的更加科学合理的水資源配置方案。

4 结 论

本文引入条件风险价值理论，考虑多利益主体，建立了赣抚平原灌区水质水量配置模型。在对模型评估指标分析的基础上，量化分析了考虑初始点情况下，模型的置信水平和经济损失容忍度对模型结果的影响，主要研究结论如下。

（1） 随着风险控制的置信水平提高，经济效用和社会效用均升高，供水量增加，环境效用下降。随着经济损失容忍度提高，经济效用和社会效用均降低，供水量降低，环境效用升高。由于农业用水部门经济效益较低，需水量和排污量均较大，为提高总效益，满足“节水高效、生态良好”的标准，缺水量主要由农业用水部门分担。

（2） 在考虑初始点的情况下，模型的总供水量、经济效益和用水满足度的最低水平分别为66 372.82万m3、812.41亿元和0.871，这一计算结果能够提供足够多的总供水量、保证较高的经济效益和用水满足度。同时，历史数据排频表明，可供水量的低概率水平为6.65亿m3，而随机模型可以通过参数选择使预计分配水量达到6.64亿m3，以在灌区的实际可供水量条件下，达到灌区缺水损失风险规避要求。

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（编辑：李 慧）

Water quality and quantity allocation model of irrigation region based on conditional-value-at-risk

WANG Faqiang1，2，FU Xiang1，2，JIN Weirong3，XIE Hengwang3

（1.State Key Laboratory of Water Resource Engineering and Management，Wuhan University，Wuhan 430074，China； 2.Hubei Provincial Key Lab of Water System Science for Sponge City Construction，Wuhan University，Wuhan 430074，China； 3.Jiangxi Center Station of Irrigation Experiment，Nanchang 330201，China）

Abstract：

With the increasing demand for water in the whole society，the conflict and contradiction of water resources utilization are intensified，and the problem of water quantity and quality are not optimistic.Taking Ganfu Plain Irrigation region as an example，on the basis of summarizing the existing research results，the conditional-value-at-risk theory was introduced，and a water quality and quantity allocation model was established based on the cooperative game theory，and the model effect was evaluated from many aspects.The results showed that with the increase of the confidence level of risk control，the economic and social utility increased，the water consumption also increased，while the environmental utility decreased.With the increase of economic loss tolerance，the economic and social utility decreased，the water consumption also decreased，while the environmental utility increased.The stochastic model considering the initial point can ensure more total water supply，higher economic benefits and more water satisfaction.At the same time，it can meet the risk avoidance requirements of water shortage loss in the irrigation area under the background of the actual water supply.The research results can provide a reference for conflict management of water resources utilization.

Key words：

water resources allocation；conditional-value-at-risk；cooperative game；uncertainty；Ganfu Plain Irrigation region