兰溪市供水需求侧气象条件分析及预测模型建立

陈 健，吴永丰，胡慧萍，金 杨，张 衡

（1.兰溪市气象局，浙江 兰溪 321100；2.金华市气象局，浙江 金华 321000；3.兰溪市钱江水务有限公司，浙江 兰溪 321100）

1 问题的提出

供水行业对推动经济发展发挥着重要作用，为应对供水短缺的风险，需要浙江省供水行业在水资源短缺的背景下进行升级，因地制宜找出符合浙江省经济和水资源条件的管理模式和政策方案[1]。在当前全球气候变暖背景下，供水行业在水资源跨时空调度方面，受气象条件的影响越来越明显[2]。国内外有不少专家学者已经开展城市供水需求侧或供电需求侧气象条件的研究，如崔娜等[2]分析深圳市供水行业气象服务效益的典型案例；常远勇等[3]研究上海市日供水量与气象要素的相关性并建立预测模型；王小光等[4]开展上海市夏半年城市供水供电气象服务研究；魏静等[5]研究武汉市日供水量与气象要素的相关性，并利用日平均气温为预报因子建立日供水量简易预测模型；李建科等[6]研究西安市日供水量与气象要素的相关性，并利用日平均气温为预报因子建立日供水量简易预测模型；Wong等[7]在建立香港城市日用水量的数学模型时引入气象条件；Gato等[8]基于温度和降水阈值建立澳大利亚东顿卡斯特城市基础用水模型；卢珊 等[9]研究西安市居民用电量对气象因子的响应；陈健等[10]研究兰溪市需求侧气象敏感用电量的特征。兰溪市用水紧缺问题比较突出，各水资源分区均存在不同程度的缺水问题[11]，2019年兰溪市政府工作报告中提出“把保供水作为民生一号工程来抓，全面提升城乡保供水水平，确保让群众喝上优质放心水”。目前兰溪市供水需求与气象条件的研究暂未开展，本文着重就气象条件对兰溪市供水需求的影响进行分析探讨并建立预测模型，为提高水资源科学调度专业化、系统化水平以及高质量评估人工增雨作业需求提供理论依据。

2 资料来源

本研究所用的逐日供水量数据来源于兰溪市钱江水务有限公司，资料年限为2014—2018年，资料长度为1 826 d；气象资料来源于兰溪市气象局，包括同期的逐日最高气温、最低气温、平均气温。

3 供水量特征分析

兰溪市日供水量均值为7.69×104m3，日供水量极差很大，达到5.20×104m3，最大值是最小值的2倍以上，日供水量最大值为10.10×104m3（2017年7月25日），最 小 值 为4.90×104m3（2014年2月4日）。

兰溪市2014—2018年各月日均供水量见图1。由图1可知，5 a平均值，2月日均供水量最小，为6.86×104m3，主要原因是天气寒冷用水较少且在春节前后生产单位放假或小规模地生产，使日均供水量减少。4—7月供水量逐渐增加，7—9月为全年供水最多的月份，分别为8.51×104，8.47×104，8.32×104m3，主要是由于兰溪市夏季炎热，防暑降温用水增多，可见随着气温的升高，供水量不断增大。从8月开始至年末，气温逐渐降低，供水量总体呈下降趋势。对比2014—2018年逐年各月日均供水量变化曲线发现，日均供水量存在明显的年际变化，总体上呈逐年升高趋势，这与全球气候变暖的背景有关，其中2014年和2015年较为相近，2017年和2018年较为相近。

图1 2014—2018年各月日均供水量图

兰溪市工作日和双休日供水量的日均值分布情况见图2。由图2可知，星期二日均供水量最大为76 909 m3，星期三日均供水量最小为76 867 m3，仅相差42 m3，工作日和双休日供水量无显著差异（未通过t检验），说明供水量的周末效应不 明显。

图2 工作日及双休日日均供水量图

4 日供水量与气象因子的关系

日供水量平均值随日平均气温变化的Mann-Kendall检验[12]曲线见图3。由图3可知，自11 ℃附近开始日供水量有明显的增加趋势，根据UF（标准正太分布）和UB（逆时间序列的标准正太分布）曲线交点的位置，确定日供水量在11 ℃附近开始增加是一突变现象。

图3 日供水量平均值随日平均气温变化的Mann-Kendall检验曲线图

不同日平均气温下日供水量平均值的变化特征见图4。由图4可知，当气温大于11 ℃且小于24 ℃时，日供水量随着气温的升高逐渐增加，但幅度不大，基本保持平稳。当气温大于24 ℃时，日供水量随着气温的升高增加趋势明显，二者的相关系数达到0.92，同时由线性方程可以得出，当其他条件不变时平均气温每升高1 ℃，日供水量大约增加0.17×104m3。由于日平均气温低于0 ℃的样本数量太少，为确保可靠性，因此不列入分析。

图4 日平均气温与日供水量平均值的变化特征图

2014—2018年日平均气温（24 ℃以上）与日供水量平均值的逐年变化特征见图5。由图5可知，2014—2018年日供水量随日平均气温升高的趋势基本一致，无明显的年际变化，在相同日平均气温条件下各年度的日供水量也较为相近，说明气温的变化幅度可以有效反映供水需求的大小。2015年平均气温32 ℃左右、2017年平均气温34 ℃左右日供水量有突变下降的趋势，是由于在当年度该平均气温条件下样本数较少，在评估变化趋势时不具有实际参考意义。但可以从侧面说明在相同日平均气温条件下，日供水量存在较大的个体差异，以2018年在28 ℃日平均气温条件下为例，最大日供水量和最小日供水量的差值达1.34×104m3。

图5 2014—2018年日平均气温（24 ℃以上）与日供水量平均值的变化特征图

基于以上分析，本研究以24 ℃为分界线，将日平均气温稳定高于24 ℃的连续时段（6月上旬至9月下旬）称为夏半年，虽然供水量存在明显的节假日效应[3]，但是由于该时段内节假日较少，只有端午节和中秋节短假，因此不考虑节假日效应。分别逐日计算2014—2018年夏半年日供水量与各个气象要素的相关系数（见表1）。

表1 夏半年日供水量与气温的相关系数表

由表1可知，最高气温、最低气温、平均气温与日供水量均存在正相关关系，且均显著相关，同一年度三者相关系数大小较为接近。2016年气温的相关系数最大，均达到0.6以上；2015，2017，2018年气温的相关系数大小接近，为0.5左右；2014年最小，但也均在0.3以上。因此可以将最高气温、最低气温、平均气温作为夏半年日供水量的预测因子。

5 夏半年日供水量预测模型的建立

基于上述分析结果，因在相同日平均气温条件下，日供水量存在较大的个体差异，为提高预测模型的稳定性和精度，本文采用前10 d平均供水量作为基础供水量，利用气温的变化幅度预测日供水量的变化趋势。

分别计算2014—2018年夏半年逐日供水量、最高气温、最低气温、平均气温与前10 d平均供水量、最高气温、最低气温、平均气温等平均值的差值DWij、DMij、DNij、DTij。以逐日供水量差值（DWij）为例：

式中：Wij为各个年份夏半年某日的供水量，m3；i=2014，2015，2016，2017，2018；j=1，2，……122。设定为Wij前10 d供水量的平均值。

选取逐日最高气温、最低气温、平均气温差值DMij、DNij、DTij为预报因子，采取多元线性回归方法，对逐日供水量差值（DWij）进行回归分析，回归方程对应的决定系数（R2）为0.95，其对应的预测方程如下：

式（2）～（3）中：DW为当日供水量（W）与前10 d供水量平均值（）的差值，m3；DM为当日最高气温（M）与前10 d最高气温平均值（）的差值，℃；DN为当日最低气温（N）与前10 d最低气温平均值（）的差值，℃；DT为当日平均气温（T）与前10 d平均气温平均值（）的差值，℃。

利用2018年夏半年的数据对上述回归方程进行验证，对预测值和真实值进行比较分析（见图6），预测值和真实值变化趋势较为一致，平均误差为0.12×104m3，回归方程能够较好地模拟日供水量的大小，可以作为夏半年兰溪市日供水量的预测方程。

图6 真实值与预测值对比（2018年）图

6 结 语

基于2014—2018年兰溪市逐日供水量和气象要素数据，通过数理统计方法对供水需求侧气象条件进行分析并建立夏半年日供水量预测模型，结果表明：

（1）2月日均供水量最小，7—9月为全年供水最多的月份，总体呈夏季多，冬季少分布。日均供水量存在明显的年际变化，总体上呈逐年增加趋势，这与全球气候变暖的背景有关。供水量的周末效应不明显。

（2）日供水量平均值随日平均气温变化在11 ℃左右开始的升高趋势是突变现象，当气温大于11 ℃且小于24 ℃时，日供水量随着气温升高而增加，但幅度不明显，基本保持平稳。当气温大于24 ℃时，日供水量随着气温升高而增加的趋势明显。此外还存在“1 ℃效应”，即当其他条件不变时，平均气温每升高1 ℃，日供水量大约增加0.17×104m3。

（3）气温的变化幅度可以有效反映供水需求量的大小。夏半年，最高气温、最低气温、平均气温与日供水量均存在显著的正相关关系，可作为夏半年日供水量的预测因子。

（4）在相同日平均气温条件下，日供水量存在较大的个体差异，通过引入基础供水量，并利用气温的变化幅度预测日供水量的变化幅度，建立预测模型，能够较好地模拟日供水量的大小，为提高水资源科学调度专业化、系统化水平以及高质量评估人工增雨作业需求提供理论依据。