对一道椭圆联考题的深度探究

摘 要：本文通过对一道椭圆中三点共线联考题的多个角度深度探究，探寻此类问题的通性通法.

关键词：椭圆；三点共线；联考题；探究

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）19-0056-04

收稿日期：2023-04-05

作者简介：付增民（1978-），男，山东省东平人，本科，中学一级教师，从事数学教学研究.

基金项目：浙江省2022年度教育科学规划研究课题“基于“变频”育人模式的高中校本课程建设的实践研究”（项目编号：2022SC142）；金华市2022年度教育科学规划研究课题“深度学习视域下高中生数学思维能力提高的策略研究”（项目编号：JB2022328）

三點共线问题是数学中的重要题型之一，而圆锥曲线中的三点共线问题则是高考及各地模拟考试考查的重点，如2021年新高考Ⅱ卷的第20题考查的就是以椭圆为载体的三点共线充要条件的证明［1］.

许多典型的数学问题，其中蕴含的背景或规律需要挖掘或推广延伸，因而我们平时的解题：一是要重视问题的变式，通过变式去从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求规律；二是适宜地将问题推广延伸为一般性的结论用于解决相关问题.唯有如此，才能逐步培养学生灵活多变的思维品质，提高其数学核心素养，培养其探索精神和创新意识，从而真正把对能力的培养落到实处.

参考文献：

［1］ 张世凡，李勇.悟真题内涵 促拓展探究：2021年新高考全国Ⅱ卷数学第20题拓展探究［J］.理科考试研究，2022，29（05）：25-27.

［责任编辑：李 璟］