探究性教学在培养数学运算素养中的应用

摘 要：不等式的性质是中职数学课程的重要组成部分，对于学生來说具有一定的难度，需要学生有良好的思维能力和空间几何能力.本文从分析中职数学运算学科核心素养的内涵出发，探究了不等式教学采用探究式方法的意义，并给出了“不等式的性质”教学设计，为教学方法创新和教学实践提供横向的参考和借鉴.

关键词：探究性教学；中职数学；不等式；教学策略

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）21-0017-03

收稿日期：2023-04-25

作者简介：郭元月（1965.8-），男，四川省渠县人，本科，高级讲师，从事高中数学教学研究.

数学是中职教学课程中的关键科目，同时也是学生学习的难点.在传统的教学活动中，数学课程对于学生来说较为枯燥和乏味，学生往往不感兴趣，最终导致学生学习的效果不佳.为了转变当前现状，教师需要积极探索全新的教学设计方案，使得教学内容和教学结构能够更加符合学生的特点，在培养学生的个人能力的同时也提升了自身的理论水平.

“不等式的性质”是数学科目中的重点学习内容，同时这也是学生在日常学习中的难点，因此对该知识点进行深入教学具有重要意义.在进行教学方法改革的过程中，教师需要深刻认识到教学设计要综合考虑学生的学习特点和实际的学习情况，保证每一位学生都能在

教学活动中有所收获.同时也要认识到，中职学生在学习能力以及自律意识上存在着较大的不足，因此在开展教学设计的过程中要充分注意这一薄弱点，促进教学改革的效果能够得到最大限度的发挥，这也为其他学科的学习奠定了良好的基础.

1 中职数学运算学科核心素养的内涵

不等式的相关知识内容属于数学运算的范畴，数学运算相关知识的学习需要依据相关的数学法则对具体的参数对象进行演绎，这个过程涵盖运算对象识别、运算法则掌握以及预算方法的选择等［1］.数学素养的逻辑推理过程本身涵盖两个主要类型：一种是从特殊到一般的推理，这类表现形式的方法主要是通过归纳和类比的形式进行的；另一种是从一般到特殊的推导，这个过程中主要采用演绎的方法［2］.数学运算一般需要将具有通识性的经验公式和法则应用到具体的问题解决情境中，而解题的训练过程本身也是理性思维培养的过程.因此在教学上，教师需要紧紧地把握住这些核心要点来开展教学.

2 不等式教学采用探究式教学的意义

2.1 有利于推进新课改

新课改对于教学活动提出了更为多元的发展要求，教师需要在教学活动中积极转变教学思路，及时更新教学理念和教学方法，增加课堂教学的趣味性［3］.这个过程中教师可以通过转变角色的形式来调动学生的学习积极性，培养学生的思维能力和综合探究能力，强化他们进行主动思考和自主思考的学习能力，这样的发展模式有利于新课改的推进.

2.2 有利于深化知识理解

不等式是中职数学教学的核心知识点之一，不等式的核心知识要素体现的是数学等量关系的逆向发展思维，能够促进学生深度掌握不等式的相关知识，深化对不等式的理解［4］.对此教师需要展开多元化的研究，让学生经历一个从自主思考到主动探究的发展过程，促进数学思维能力的提升，以便更好地适应不等式的学习.

2.3 有利于培养学生的思维能力

数学思维能力的培养是数学教学的主要功能，

教学过程中需要学生灵活地利用逻辑思维来解决实际问题，更好地为其他科目的学习打下基础，实现多元化的数学问题分析过程［5］.这个过程也让学生形成了良好的问题解决能力，并逐步地提升了自主学习的意识.

3 “不等式的性质”教学设计

3.1 循序渐进地引入基本理论

教学过程中，在内容设计上可以积极引用生活中的案例开展综合讲解，结合实际的生产生活要素能够促进学生们加深对数学来源于生活回到生活中去的理解.例如，假定某个生产企业需要生产直径为10 cm的转轴，其加工误差不能够超过0.02 cm，其中生产的传动抽直径为d cm，如果想要保证产品的质量，则d需要满足的条件参数为哪些？

这类问题贴近学生的生活实际，大家往往会表现出很强烈的学习兴趣，因此学生会根据已有的学习经验进行回答，此时通过数据轴的形式综合地展现数据关系将会极为清晰.实际产品的直径在数轴右边0.02 cm内，或左边0.02 cm内.因此教师结合着数轴综合展示不等式的数据方向效果，即：|10-d|≤0.02，这样的数据展示结果即为最终的答案.3.2 由浅入深的列出例题

不等式的计算过程中需要从简单的数据表述再到未知数x的引入，最终到复杂字母的组合，其过程是针对学生的思维进行由浅入深的表达，跳跃性过大往往会导致学生接受起来较为困难.因此对于题目的讲解过程来说，需要结合例题进行逐层讲解.通过不断的例题训练，逐渐总结出共性，得到不等式解题的经验公式，使得计算过程能够更加得心应手.同时在典型例题的训练过程中也逐渐地渗透了数学核心思想.

例题：阐释|x|<3以及|x|>3的几何意义，并根据课上所阐述的知识写出其具体的解集，最终结合数形结合的思想，综合地画出数轴图（图1）.

首先先根据数值的范畴区间将坐标轴画出来（图1），然后在坐标中找到对应点的问题，点集的数值位置关系下所示：

其中不等式|x|<3的解集本身就是数轴上到原点距离小于3的位置几何，其具体数值表示情况为（-3，3），如图2.

而|x|>3的几何意义说明数轴上的点到原点的距离大于3的集合，即（-SymboleB@，-3）∪（3，+SymboleB@）的数值表现形式.

在讲解这道例题时，可以结合多媒体投影仪用直接展示的形式进行综合讲解，使得学生能够结合可视化的画图效果深度了解题目内涵.

4 培养中职数学探究性策略的教学方法

探究性的設计原则需要学生主动地将教学难点和教学内容转变为清晰化和富有逻辑化的知识内容，这个过程中也容易拉近数学和学生之间的距离，减少学生对数学课程的排斥.

4.1 育人为本，做好运算的衔接教学

培养学生良好数学素养的核心是培养学生们具有良好的运算习惯.首先要从学生的学习需求出发，最大限度地满足学生的学习发展需求，尤其是在初中和高中之间的知识衔接至关重要，这是规范学生良好计算习惯的重要措施.目前探究式教学方法在教学一线受关注程度越来越高，教学方法还需要教师不断地思考总结和优化［6］，始终坚持以学生为主体的教学策略，引导学生主动学习和自主探索，将不等式的知识要素同生活实践进行联立，促进学生独立自主地建立认知模型和知识方法的学习架构.

4.2 依据理论基础，自主探究学习活动

探究式的教学方法，其核心的关键前提是需要学生有一定的理论学习基础，中职学生在学习能力以及自律能力上存在着明显的短板，因此在课堂实践的过程中需要不断培养、强化自身的学习能力和学习意识，使学生具有一定的自学能力，掌握一定的理论基础.同时中职学生面对的是未来的生产生活，理论研究的成分较少，因此在教学的过程中应将主要的教学精力布局到生产一线的要素当中，但是也要建立其理论联系实践的发展关系，使学生能够深度理解不等式的基本概念和相关的理论性质.在教学顺序的设计中，教师要让学生清楚了解不等式的基本概念和背景，从理论层面上加深学生对基本概念的理解，进而为多元化的学习探究做好准备.

学生在完成理论学习后，对不等式的关键核心要点有了较为深刻的理解，进而可以为后续做出深层次的讲解做准备，在不断的由浅入深、由易到难的发展过程中促进学生深度了解知识点内容.同时，多元化的探究学习过程中强化的是学生已有的自主归纳和自主探索的能力，进而充分地激发了学生的学习热情，学生产生了学习热情和学习兴趣后就能够自主进入到良好的学习状态中，进而能够更加深层次地了解不等式的性质.

4.3 关联知识要点，实现互动探究

层次性和系统性是开展知识学习的关键核心要素，知识模块和知识要点之间存在着密切的关联关系，每一个新知识模块之间都存在着一定的关联性，能够关联和综合借鉴旧有的知识要素.在教学活动中，后面知识是前面知识的具体深化和升华，这对于不等式的学习来说也是如此，学习不等式需要和前半部分的等式知识要素进行关联，教师在教学的过程中要有针对性地引导学生通过基本性质展开相关的探究，进而帮助学生合理地迁移知识，使学生具备相关的探究能力.

4.4 理论联系生活，融合探究知识要点

数学是人们对数字规律的综合归纳和探索，其本身的原理来源于实际的生活，因此在教学的过程中教师需要将基本的数学原理和实际生活要素充分衔接起来，通过抽象化的形象表达充分地调动学生的探索积极性.不等式的知识内容本身就具有良好的图形特点，其理论的应用要素在生活中随处可见.教师依据生活化的教学要素开展教学设计，其根本目的是为了充分调动学生的探究欲望，将复杂化的知识体系简单化，引导学生切实体会学习不等式的意义，进而强化学习不等式的自信心.

数学是中职教育的关键基础性学科，对学生的基础能力和综合学习能力的培养具有积极的影响，结合目前中职教育数学的学习现状，教师应该在已有的教学活动中进行深层次的探索，激发学生的学习兴趣，强化学生学习的自信心，为培养学生良好的学习能力奠定基础.

参考文献：

［1］ 邓琦.初中数学不等式的性质教学探究［J］.基础教育论坛，2021（35）：101-102.

［2］ 张向东.启迪思维 发展能力：“不等式的基本性质”教学实录［J］.湖南教育（B版），2022（02）：48-51.

［3］ 蔡国民.“不等式与不等式组”单元复习课教学［J］.数理化学习（教研版），2022（01）：3-5，14.

［4］ 陈玲.“方程与不等式”中易错点剖析［J］.中学课程资源，2022，18（04）：33-35.

［5］ 仇建龙.数学思维在高中数学不等式教学中的重要性［J］.新课程，2022（04）：204.

［6］ 陈洁.浅谈初中数学建模能力的培养：以生活中的不等式为例［J］.现代中学生（初中版），2022（02）：37-38.

［责任编辑：李 璟］