结构化理解，结构化教学

王金发 张彦伍

【摘要】结构化教学实践可通过结构化备课和结构化课堂教学开展探究。结构化备课，主要从整体了解知识的编排，系统把握；梳理、对比教材编排，沟通前后联系；立足单元整体编排，单元把握；基于框架先行的课时备课，课时定位等方面入手。而结构化课堂教学，则根据前后联系，构建知识结构化；通过合作探究，渗透认知结构化；以板书归纳梳理，呈现思维结构化等三个方面开展探究。

【关键词】数学结构化；结构化备课；结构化教学

结构化教学的基本含义，首先是“结构”的含义，它有两层意义，既包括建造的过程，也包括建造的结果；“化”是指“生成”与“变化”，“结构化”就是结构不断生成的过程。“结构化教学”即指教师通过整合丰富的教学资源、选择合适的教学方法、组织多元的学习活动，促使学生形成知识结构，并逐渐形成某一学科领域的基本观念，包括学科基本思想和方法等，进而发展学生学科核心素养的教学。结构化教学是基于吉登斯的社会结构化理论派生出来的一种教学理论。

2022年版数学新课程标准关于结构化教学，提出了“设计体现结构化特征的课程内容”，这个理念包括了三个部分：课程内容选择、课程内容组织、课程内容呈现。结构化教学就是基于知识结构和学生认知结构而倡导的一种教学理念和教学行为，它强调的是数学学科学习的整体性、一致性、关联性、自主性。

2022年11月，笔者的工作室团队开展了“立足新课程标准，聚焦结构化教学”的实践探究。工作团队聚焦小学数学三四年的课程，“数字编码”“长方形和正方形的特征”“周长”“平行与垂直”“平行四边形和梯形”等5节课采取“单元备课指导+微讲座+研討课”的形式，从理论思考和教学实践两个层面实现有效引领。下面以“长方形和正方形的特征”一课为例，谈谈对结构化教学的理解与实践把握。

一、实施有效的结构化备课

实施有效的结构化备课是开展结构化教学的基本前提。如何实施有效的结构化备课呢？针对“长方形和正方形的特征”这节课的内容特点，我们开展了如下的积极、有效的备课。

1.系统了解“图形与几何”的编排—整体把握

小学“图形与几何”是怎样编排呢？首先是内容上的编排，分为两部分：图形的认识与测量（包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量，图形的周长、面积和体积的计算）及图形的位置与运动（包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称）。其次是“图形的认识”内容编排特征体现了从立体到平面再到立体，从生活中抽象出图形，从直观辨认到探索特征，从直线到圆，从静态到动态。

2.梳理、对比“长方形与正方形”编排—前后联系

引导教师梳理、对比“长方形与正方形的特征”在小学数学教材中的编排，关注知识和教学的前后联系。“长方形和正方形的特征”是学生对长方形和正方形的再认识，也是学生理性认识图形的起始课，分析和梳理教材知道与本节课相关的知识点如图1：

图1

由知识轴可知：一上“位置”中上下左右表示学生可以初期描述长方形和正方形的边的特征；二上“长度单位”和三上“测量”积累了测量的经验；二上“角的初步认识”学生认识了直角和如何判别直角等；二下“图形运动（一）”中轴对称的学习可以引导学生通过折一折的方法验证边的特征，方法得到优化；三年级刚刚学完的四边形的特征直接引发学生思考长方形和正方形边和角的特征，接下来就是知识的应用延伸，如长方形和正方形周长、面积的学习及平行四边形等知识。

而针对“长方形与正方形”这个知识内容，一年级下册“认识图形（二）”只是直观认识长方形、正方形，能够辨认和区分；三年级上册“长方形与正方形”是从边和角的角度认识长方形、正方形的特征；四年级上册“平行四边形和梯形”则从与平行四边形的关系角度进一步认识长方形、正方形。不同的学段，有不同的学习任务，是一种螺旋式上升式的学习。

3.立足单元整体编排去考虑—单元把握

“长方形和正方形的特征”单元，人教版教材安排在三年级上册，这个单元包括了三部分内容：四边形（四边形的初步认识、长方形与正方形的特征），周长（周长的含义、长方形和正方形的周长），解决实际问题。因此，本单元的知识与技能目标就确定为：①能够正确描述四边形、长方形、正方形的基本特征，了解它们之间的联系与区别；②认识周长的基本概念，掌握规则图形与不规则图形周长的实际含义；③会计算长方形、正方形的周长，并能解决简单的实际问题。

分析单元的内容安排，就知道“长方形和正方形”这节课的知识定位和教学定位，做到有的放矢。

4.备课“长方形和正方形的特征”—课时定位

有了以上的思考，我们就能对“长方形和正方形的特征”这节课的课时教学精准定位。本节课的学习，从知识的联系上看，是由一年级学习的长方形和正方形的直观感性认识，到现在的理性认识过程的转变，学好本节课，也为后面学习长方形和正方形的周长和面积，以及平行四边形和圆等知识的学习打好铺垫；从数学思想方法上看，本节课的学习是学生内在认知的一次深化学习和体验，引导学生用已有的经验，经历猜想、验证和得出结论的过程。教学中利用学生已有的知识和经验进行整理，开展结构化教学，利于发展学生的核心素养。由此本课时的教学目标初步确定为：（1）学生通过观察和操作等活动感知并描述长方形和正方形的特征；（2）立足学生已有的知识经验，经历探究长方形和正方形特点的过程；（3）在探究过程中，注重观察、操作、猜想、验证等数学思维能力的培养，感受学习图形与几何的价值，增强空间观念。

二、立足课堂开展结构化教学

小学生学习上认知的过程是从回想旧知到理解新知，再到知识同化，最后到融会贯通，因此，在开展本节课教学时，教学设计遵循把握好新旧知识之间的联系，凭借已有的学习经验探究新知，以此进行结构化教学。“长方形和正方形”在课堂中开展结构化教学方式如下：

1.根据前后联系构建知识结构

根据教材分析和梳理的知识脉络，本节课按照旧知引入—探究新知—新知关联—延伸介绍四个环节进行知识结构化的构建。

环节一：旧知引入，设疑导新。

课堂伊始，教师引导学生回顾上一节课所学的内容：“同学们，上一节课我们学习了什么样的图形是四边形，大家还记得四边形的特征吗？”“长方形和正方形是四边形，因为它们都具有四边形的特征，那就是……”以学生刚刚学习的旧知导入，学生很快地进入到课堂学习中来，紧接着提问：“既然长方形和正方形都具备四边形的特征，那就叫四边形呗，为什么还有自己的名字呢？”以自然疑问引发学生思考“长方形和正方形在边和角上还有自己的特征及是什么？”激发学生学习乐趣，引出课题，开启本节课的特征探究之旅。

环节二：探究新知，经验唤醒。

“你能根据已学习的知识，判断长方形的边和角有什么特征吗？”学生在上下和左右描述边的关系时，教师可以借此介绍像上下或左右的一组边，我们可以称为“对边”，引导学生用“对边相等”描述长方形边的特点。“如何验证对边相等和四个角都是直角呢？”学生在探究中用到旧知“量一量”的方法测量边的长度，用三角板的直角量角，经过测量得到对边的长度是相等的。“可以不用测量就能知道对边相等吗？”再次引发学生思考，运用轴对称的知识进行对折可知对边相等，同时把角进行对折，只需要量一次即可。

環节三：新知关联，融会贯通。

“正方形的边和角有什么特征呢？你能利用刚刚学习探究长方形特征的方法来研究正方形的特征吗？”在学习正方形特征前设问，不仅能优化操作经验，也使新学的长方形特征变成新的知识经验，为探究长方形和正方形之间的联系埋下伏笔。“仔细观察长方形和正方形的特征，你有什么发现？”通过对比发现长方形和正方形特征的相同点和不同点。“长方形能变成正方形吗？”引发学生思考，通过拉伸长方形的宽或压缩长方形的长，发现当长方形的“长”和“宽”相等时，就变成了正方形，进而得知正方形是特殊的长方形。

环节四：延伸介绍，梳理结构。

“同学们，今天学习的内容建立在我们已学的知识基础上。（指着板书）”在教学总结中引领学生梳理新旧知识的联系，“接下来我们还会运用今天所学的知识继续研究它们的周长、面积等知识，以及与其相关的知识”。延伸介绍后面将学的知识，以此构建知识的整体结构，拓展学生学习视野，发展学生的思维。

2.通过经验操作，渗透认知结构化

结构化教学在课程内容的选择和组织上提出的设计符合学生认知规律、积累数学基本的获得经验和重视数学结构的形成过程，形成数学基本思想，强调的是在教学中引导学生将所学内容的过程由外在掌握转变到内在认知的构建。在“长方形和正方形的特征”的教学中，教师让学生经历了从已有的经验出发，经历猜想、验证，最后得出结论的学习过程，深化学生的内在认知结构。“凭借你所学习的知识，猜一猜长方形在边和角上有什么特征？”设疑引导学生在初学时描述长方形的特征。“这只是同学们对长方形特征的一种猜想，这种猜想是在已学知识基础上进行的，叫做经验。”“猜想对不对，还需要我们进一步去验证。”接下来学生在动手操作中验证了猜想，得到了长方形的特征，“通过同学们的操作验证，得出了长方形特征的结论。”在长方形特征的探究中初步体验了由经验进行猜想，再由操作验证猜想，最后得出结论。“正方形有什么特征？”“能用你喜欢的长方形特征验证的方法来验证正方形的特征吗？”新经验变成旧经验，巩固学生的内在认知，深化数学思想，发展学生的核心素养。

3.板书归纳整理，呈现思维结构化

“编筐编篓，重在收口。”根据学生的年龄特点和认知规律，发挥板书具有层次性、条理性和概括性等功能，绘制思维导图归纳整理“长方形和正方形的特征”学习的内容，将零散的知识结构化呈现，将隐性的知识显性化。经过对比发现长方形和正方形特征的相同点和不同点，直接绘制板书（如图2）；在得出正方形是特殊的长方形时，运用集合图呈现二者关系（如图3）；引领学生梳理学习本节知识的前后关联时，绘制关系图（如图4）；总结本节课运用到的数学思想方法（如图5）。

通过知识的总结与归纳，形成完整、直观的知识学习结构，有助于学生理解和掌握所学的知识，适应学生思维发展的需求。

小学数学结构化教学能有效地消除碎片化学习带来的负面影响，帮助学生系统、有效地进行学习，进而建构完整的知识体系与结构，有效实现深度学习。

最后呈现出整体的知识结构（如图6）。

【参考文献】

[1]许卫兵.小学数学整体建构教学[M].上海：上海教育出版社，2021.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3]郑毓信.新数学教育哲学[M].上海：华东师范大学出版社，2015.