围绕目标构建教学评三位一体的单元学历案

王辉

【摘要】以普通高中教科书数学必修第一册的教学内容“三角函数的图象与性质”主题教学为例，围绕学习目标进行“大单元—分课时”教学设计，构建教学评三位一体的单元学历案，用新的理念与操作构建一种新的“单元学历案”教学范式。

【关键词】学习目标；教学评一体；单元学历案

华东师范大学崔允漷教授认为，“单元学历案”是教师基于学生的立场，围绕某一学习单元从期望学生“学会什么”出发进行一体化设计，并帮助学生自主建构或社会建构经验的专业方案，有助于学生学好教材的支架，是课堂内师生互动、生生互动、学生与方案互动的载体，也是记录学生学习过程的档案。它包含六个要素，分别是：主题与课时、目标、评价任务、学习过程、课后作业与检测、学后反思，传承了“课时学历案”在学生经验建构或知识建构的优势。

一、学习目标的设计要简洁、针对性强

1.确定学习目标的依据

学习目标能帮助学生集中注意力，并表明学生学习的结果。因此，在教学活动之前，教师要预设合理的学习目标，这是课堂教与学活动的出发点和落脚点。笔者认为，学习目标的设计需要思考四个问题—获得什么、怎样获得、多久获得、何以知道获得，要做到以下三个方面：

（1）基于课程标准（简称课标）。课标是教育教学的“根本大法”，是考试命题、教学及教材编写的依据。教师在确定学习目标之前，要对课标进行充分研读和理解，但在实际教学中，很多教师都不重视课标，手头上有课标的教师也不多，更谈不上认真地研读和思考了，仅凭着主观臆想拟定学习目标，甚至没有学习目标，这样的教学自然而然就是低效或无效的。根据《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，必修第一册的“三角函数的图象与性质”这一主题（或称为单元）共有5个课时，它的课标要求是：①借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义，能画出这些函数的图象，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大（小）值；②借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0，2π]上，正切函数在上的性质。

（2）基于学生最近发展区。在实际教学中，对于有目标意识的教师来说，相当一部分教师又将课标的要求直接照抄当作学习目标。其实，课标不等于目标，教了也不等于学了，学了也不等于会了。学习目标的确定源于课标，但也要分析所教学生的起点知识能力，过高或过低的学习目标都会严重影响学习效果，目标的设计越接近学生的“最近发展区”，就越有利于提高学生的学习兴趣，从而提高了学习效果。当然，同一班级的学生认知能力和水平也可能存在较大的差异，此时需要设计层次性的学习目标，使每一位学生都能在原有基础上有所进步和发展，为学习添加信心和动力。比如在课標要求下，根据笔者所教班级学生的学情（这里所说的“学情”，内容主要为已有知识经验和学习能力），第1课时我设计了以下学习目标：①会利用单位圆在[0，2π]上，任给一个角都能确定它对应的正弦函数值，并能描出该点；②能利用单位圆画出正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象；③能根据诱导公式，由y=sinx，x∈[0，2π]的图象得到y=sinx，x∈R的图象；④能根据诱导公式，通过正弦函数图象（正弦曲线）变换得出余弦函数图象（余弦曲线），并会用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图。

（3）基于教材等教学资源。教材是教与学非常重要的材料，教师在确定学习目标之前，要认真研究教材内容，依据教材先理清基本的教学思路和策略，除此之外，与教材配套的《教师教学用书》《教辅资料》等也是重要的教学资源。

2.叙写学习目标的方法

相关研究表明，一个完整的学习目标需要包含四个核心要素：行为主体（说明谁来学：学生）、行为动词（说明学什么：学生发出的动作，可观可测）、行为条件（说明在什么条件下学，比如通过哪些具体的学习方法与学习过程）、行为标准（说明学到什么程度，比如能利用单位圆画出正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象）。笔者认为，目标叙写的关键路径在于以下两个步骤：

（1）基于学情对课标进行分解。对课标的分解常用“要素分析法”，也就是分析它以上“四个核心要素”的表述结构是怎样的“排列组合”。例如：以上“三角函数的图象与性质”这一主题，有一条课标要求是“借助单位圆理解三角函数（正弦、余弦、正切）的定义”，它属于“行为条件+（行为主体）+行为动词”的形式；又如另一条课标要求“能画出三角函数（正弦、余弦、正切）的图象”，它属于“（行为主体）+行为动词+行为标准”的形式。

（2）细化形成可评的课堂目标。学习目标叙写要注意把握“行为主体”是学生而不是教师，同时要规范“内容指向”和目标达成的“呈现方式”。学习目标的“行为主体”一定是学生，“行为动词”是学生发出的可观可测的动作，而目前我们很多老师所写得教案，普遍存在以下“用词”问题：“培养”“使”“让”“引导”等，这些词语的主体是老师，而不是学生，因此，这样的表达是不符合要求的。体现学生主体的词语常用“经历”“探究”“感悟”“感受”“概括”“体会”“运用”“借助”“能”“会”等。比如“三角函数的图象与性质”这一主题的第1课时，笔者叙写如下的学习目标：①会利用单位圆在[0，2π]上，任给一个角都能确定它对应的正弦函数值，并能描出该点；②能利用单位圆画出正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象；③能根据诱导公式，由y=sinx，x∈[0，2π]的图象得到y=sinx，x∈R的图象；④能根据诱导公式，由正弦函数图象变换得出余弦函数的图象，并能用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图。以上目标叙写规范、准确、清晰、可操作、可评价，能帮助学生生成有意义的学习。

二、探究活动的设计要指向学习目标

设计简洁、针对性强的学习目标，是构建高效课堂的第一要务和先决条件，是写好“单元学历案”的第一步，能帮助学生达成目标，获得数学核心素养的发展。单元学历案关注“真学习”“在学习”“学会”，不同于教案关注“教”，学案关注“学”，而学生的学习本就包含两个阶段，第一阶段：从“教”到“学”的人际转换（教师到学生）；第二阶段：从“学”到“学会”的自我转换（学生主动对信息进行精加工），单元学历案要实现在学习、真学习，就是要帮助学生实现信息的自我转换，而学生的“自我转换”往往通过学习过程中的“探究活动”来实现。

基于以上认识，学习过程与学习目标的一致性可以通过学习过程的“探究活动”与“学习目标”之间的一致性来实现，这里特别指出的是，在设计“探究活动”时，应该在它的后面标明该“探究活动”所指向的“学习目标”，这样做的好处在于学生明白自己所进行的活动位于所要实现学习目标的具体阶段和程度，除此之外，两者之间的内容、难度和知识的形式也要具有一致性。实现“探究活动”与“学习目标”一致性的形式可以为：1.一对多，即一个探究活动实现多个学习目标；2.多对一，即多个探究活动实现一个学习目标；3.一对一，即一个探究活动实现一个学习目标。

比如“三角函数的图象与性质”这一主题的第2课时内容是：“正弦函数、余弦函数的性质—周期性与奇偶性”，有一条学习目标为：“通过数形结合研究三角函数的周期性与奇偶性，体会问题从抽象到形象直观的转化过程。”笔者设计了以下两个探究活动指向这一学习目标：

探究1：类比以往学过的指数函数、幂函数、对数函数的性质研究，根据正弦函数图象（正弦曲线）和余弦函数图象（余弦曲线），你能说出正弦函数、余弦函数与以往学习的函数有哪些不同的性质吗？

探究2：观察正弦函数图象（正弦曲线）和余弦函数图象（余弦曲线），你能发现它们具有怎样的对称性？它们的对称中心和对称轴分别是什么？你又能从代数的角度，判断并证明正弦函数、余弦函数的奇偶性吗？

上述两个“探究活动”与“学习目标”具有一致性。其主要表现为：1.在知识内容上，探究1、探究2分别指向正弦函数和余弦函数的“周期性”“奇偶性”；2.在难度上，均处于中等难度；3.在形式上，均指向理解性内容。

三、评价任务的设计要依据学习目标

评价任务是什么？它是诊断学习目标的达成度。从设计上看，它依据学习目标而定；从内容上看，它包含学习目标的全部内容；从形式上看，它既可以是具体的题目，也可以是活动（比如探究1、探究2）；从难度上看，它与学习目标的实现程度相一致。

下面继续以“三角函数的图象与性质”这一主题为例，第2课时内容是：“正弦函数、余弦函数的性质—周期性与奇偶性”，学习目标是：“通过数形结合研究三角函数的周期性与奇偶性，体会问题从抽象到形象直观的转化过程”为例来说明，评价任务的设计要依据学习目标。

在上述“探究1”学习之后，为了诊断学习目标的达成度，紧接着笔者设计了如下的评价任务：

思考1：对于函数y=sinx，x∈R有sin（+）=sin，

能否说是它的一个周期？

例1：求下列函数的周期。

（1）y=3sinx，x∈R； （2）y=cos2x，x∈R；

（3）y=2sin（x-），x∈R。

练习1：（1）下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是（ ）。

（2）函数f=（x）是以2为周期的函数，且f（2）=2，

则f（6）=________。

同理，在上述“探究2”学习之后，为了诊断学习目标的达成度，紧接着我设计了如下的评价任务：

例2：判断下列函数的奇偶性。

（1）f（x）=xsinx （2）f（x）=|sinx|+cos x

练习2：（1）函数f（x）=x+sinx，x∈R（ ）。

A．既是奇函数，又是偶函数

B．是奇函数，但不是偶函数

C．不是奇函数，但是偶函数

D．既不是奇函数，又不是偶函数

（2）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（ ）。

A．y=cos|2x| B．y=|sinx|

C．y=sin D．y=cos

以上“评价任务”的设计，从内容、形式和难度上看依据都是“学习目标”，从而实现了评价任务与学习目标的一致性。

四、用形成性评价检测学习目标达成

所谓“形成性评价”，就是边学边评价，它镶嵌于“教—学”之中，是学习过程的一部分。因此在学习过程的设计中，就得配套相应的形成性评价任务，按照一个学习目标接一个学习目标有序推进，也就是完成一个目标内容的学习，随即进行评价，步步为营。当一个目标内容学完了之后，是否立即进入下一个目标内容的学习，应该由评价结果来决定，也就是说，每一次评价都将是教师下一步教学决策的重要依据，只有确保三分之二以上的学生学会了，才能进入下一目标内容的学习。当然，若课堂時间紧，无法当堂完成评价，也可以通过课后作业设计一定量的“评价任务”来弥补。可以这么说：形成性评价就是教师评估衡量学生是否已经掌握知识。

总之，整体构建学习单元一次性完成教学设计，并且重视课时与课时之间的衔接，用心设计好学习目标、探究活动和形成性评价任务两者之间在内容、难度和知识形式上的一致性，那么也就实现了“教—学—评”三位一体“单元学历案”的设计了。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京：人民教育出版社，2020.

[2]尤小平，崔允漷.学历案与深度学习[M].上海：华东师范大学出版社，2017.

[3]卢明，崔允漷.教案的革命：基于课程标准的学历案[M].上海：华东师范大学出版社，2016.

（基金项目：本文系海南省教育科学规划课题“基于课程标准教学评一体的高中数学单元学历案研究”的研究成果，课题编号：QJH202210106）

（编者说明：按第一批异形词整理表，图像为推荐词形，图象为异形词。由于部分教材用“函数图象”，本文所涉函数相关内容均用“函数图象”）