刃形对硬岩地层中TBM滚刀磨损行为的影响研究

段文军,张蒙祺,勾 斌,莫继良,周仲荣

(1. 西南交通大学 机械工程学院 摩擦学研究所,四川 成都 610000;2. 西南交通大学 盾构/TBM装备摩擦学设计实验室,四川 成都 610000;3. 中铁高新产业股份有限公司,北京 100070)

全断面隧道掘进机(简称为TBM)是1种用于长大隧道等地下工程建设的大型机械设备，具有施工快速、安全性高和环境友好等特点[1]. 盘形滚刀位于TBM最前端，在法向推力作用下将岩石表面压溃而不断形成岩石碎片，使TBM可以连续掘进. 滚刀在破岩过程中承受巨大的冲击载荷并缺乏有效润滑，工作环境极其恶劣，兼之天然岩石常含有高磨蚀成分，使滚刀磨损速率极高，在硬岩地层中该问题尤为突出[2-4]. 频繁更换刀具对隧道建设的工期、成本和安全性造成严重负面影响[5-6]，因而滚刀磨损始终是TBM研究领域所关注的重点. 滚刀截面形状(即刃形)是刀-岩接触行为的决定性因素之一[7]，与滚刀磨损和岩石破坏均直接相关. 工程实践表明，在面对不同地质环境时，刃形的选取必须平衡滚刀损耗速度和破碎岩石速度，最终使TBM掘进效率达到最优，而不可片面追求单一性能的优越. 目前对于滚刀破岩性能已有较多成果，但滚刀刃形与磨损行为之间关系的研究仍十分少见，对这一问题的深入探讨是未来新型滚刀设计与应用的重要理论基础.

滚刀损伤失效有多种类型，例如磨损、崩刃和卷刃等[8-9]，其中滚刀磨损(即表面材料渐进均匀去除)是滚刀失效的最主要形式，占比约为70%～90%[10]. 已有学者对滚刀磨损的机理、规律和影响因素开展研究，并取得了丰硕的成果. 滚刀磨损的主要机理包括磨粒磨损、黏着磨损、表面疲劳以及摩擦化学反应[11-12]，而滚刀磨损速率与多种因素相关. Zhao等[13]和Roby等[14]指出，硬度和韧性是刀圈材料的重要力学性能，也是影响刀具耐磨性的关键因素之一：当硬度较低时，滚刀表面易于发生塑性去除；硬度增加到一定程度后，滚刀抵抗塑性去除机制的抗磨性增强，但由于断裂机制导致的磨损量显著增加. Lin等[15]的研究证明，将刀圈硬度与岩石强度合理匹配，可以有效延长滚刀磨损寿命. 对于地质因素方面，有学者研究了岩石强度和磨蚀性成分与岩石CAI指数(Cerchar abrasivity index)的关联性[16-18]，以反映岩石类型对滚刀磨损的影响；Zhang等[19]通过试验研究了滚刀在干燥、水和海水环境下的不同磨损行为. Yang等[20]研究发现施工参数对滚刀磨损的影响同样显著，侵入深度和滚刀安装半径的增大会导致滚刀磨损量上升. 此外，还有学者建立了滚刀载荷预测公式与磨粒磨损计算公式相结合的磨损预测模型[21]，也有使用机器学习对工程实际中各项数据进行分析以预测滚刀磨损量的方法[22]. 这些研究成果对隧道建设规划和施工成本优化具有重要意义. 但在现有滚刀磨损问题的研究中，对滚刀刃形这一因素的考虑尚不十分全面.

由接触力学理论可知，接触面的几何形状对接触行为存在决定性影响[23-24]，因此刃形设计是提高滚刀性能的重要手段之一. 例如，勾斌等[7]尝试通过滚刀表面结构设计对刀-岩接触状态进行调控，并提出了1种表面存在螺旋沟槽的新型滚刀. 其研究结果表明，该型滚刀在切削力和能量利用效率方面较传统平顶滚刀具有显著优势. 应当指出，刃形对岩石破碎和滚刀磨损均有直接影响，仅仅关注单一方面很可能导致滚刀综合表现并非最优. 例如，早期TBM多使用楔形滚刀，该滚刀具与岩石接触面积小，因而侵入岩石所需载荷极低、掘进速度较快[25]；但随着磨损程度加深，楔形滚刀迅速失去初始尖锐结构，导致切削力大幅上升而难以有效破岩. 综上所述，深入探究滚刀磨损行为及其与刃形之间的关系是滚刀研发与性能评价的关键环节，针对该问题的研究亟待开展.

本文中首先使用花岗岩开展滚刀磨损试验，并针对工程实际中最常用的平顶与圆顶滚刀，研究不同刃形滚刀在磨损过程中切削力、质量损失和表面形貌的演变规律，并结合有限元数值仿真，进一步揭示滚刀刃形通过改变刀-岩接触状态而影响其磨损行为的机理. 本研究对工程实际中滚刀选型与设计具有指导意义.

1 试验设计

使用自主设计的缩比滚刀-岩石接触试验台开展磨损试验，试验台结构如图1(a)所示，岩石试样为竖直放置，岩石碎片可自由掉落至下方，较好地还原了真实滚刀的运动模式和承载状态. 试验步骤为(1)安装刀具和岩石，调整刀盘垂直位置使刀盘中点与岩石旋转中心对齐. 圆顶滚刀和平顶滚刀分别安装在刀盘两端.2把滚刀与刀盘中心的距离略微不同，即形成24 mm的刀间距. (2)通过控制系统驱动带有反馈回路的液压油缸，推动刀盘沿水平方向运动使滚刀贯入岩石，同时配合变频电机带动岩石试样旋转以形成滚刀-岩石动态接触. 进行磨损试验时，设置油缸总推力为14.75 kN，岩箱转速为2 r/min. 使用三向力传感器测量滚刀承受载荷，并由计算机实时显示和记录. (3)当岩箱每旋转600圈时，将2把滚刀的位置调换，使二者总行进路程保持一致. 更换位置的同时记录滚刀直径和重量的变化. (4)为了消除滚刀侧面未破坏的岩脊对磨损行为造成的潜在影响，当滚刀侵入岩石总深度达到10 mm时，将表层岩石去除，使岩石表面重新平坦并继续进行磨损试验.

为尽量接近工程实际情况，本文中的磨损试验中滚刀绕其轴线做被动旋转，滚刀-岩石之间近似为纯滚动，且未采用任何加速磨损的方法，因此试验周期较长. 在刀盘两侧分别安装圆顶滚刀和平顶滚刀，则仅通过一次完整试验即可获得2种刃形滚刀磨损数据，有效缩短了试验耗时. 由下文数据可知，在这种安装方式下，2把滚刀所承受的法向载荷基本相同，即刀盘推力均分至两侧，保证了试验条件的一致性.

此外，2把滚刀安装半径略有不同，这是由于试验中滚刀持续破碎岩石，在岩石表面形成环形沟槽，如果两侧滚刀与刀盘中心的距离相同，则2把滚刀形成的沟槽重合，沟槽深度迅速增加. 沟槽深度过大时，岩石会与刀座发生干涉，此时需将岩石试样整个表面刨平，方能继续试验，增加了试验耗时和成本. 若2把滚刀与刀盘中心的距离存在一定差距，使2把滚刀切削路径不同，则可延长修整岩石试样的周期，并且每经过一定转数后调换2把滚刀位置，可以使滚刀经过的总路程相同. 岩石试样长度为1 000 mm，滚刀安装半径约为450 mm，而刀间距为24 mm，远小于滚刀安装半径. 因此2把滚刀安装半径略有差距对机构动平衡的影响并不显著.

该试验使用的刀具由全尺寸TBM盘形滚刀按照1:5比例缩小，缩比滚刀实物与具体尺寸如图1(b)所示.滚刀材料为H13钢，其成分列于表1中[26]. 滚刀热处理工艺：将滚刀进行3段加热，温度分别为650、850和1 020 ℃，保温2～3 h，随后进行淬火，待滚刀刀圈冷却后，进行2次回火处理，温度为550 ℃，保温4～5 h，以消除淬火过程中的应力集中. 热处理后表面硬度均值为58 HRC.

采用天然花岗岩开展试验，选取无明显裂纹的岩石切割成型，并将试样表面加工平整，以确保滚刀与岩石之间形成良好的接触. 岩石试样尺寸为1 000 mm×1 000 mm×120 mm. 通过混泥土将岩石固定于钢制箱体中，防止岩石试样在试验过程中发生位移. 对所使用的岩石试样进行宏观力学属性测试，如图2所示. 岩石抗拉强度采用劈裂法测量，根据GB/T 50266-2013《工程岩体试验方法标准》要求，制备了直径为50 mm、高度为50 mm的圆柱试样. 按图2(b)所示将圆柱试样置于试验机上，以每秒0.3～0.5 MPa的速度加载直至试样破坏；岩石的单轴抗拉强度为试样破坏时的载荷除以试样周长与高度的乘积. 对于岩石单轴抗压强度，圆柱形试样的直径为50 mm，高度为100 mm. 试验时将试样置于试验机压板中心，如图2(c)所示，使试样两端面与试验机上下压板均匀接触，然后以每秒0.5～1.0 MPa的速度加载直至试样破坏；岩石的单轴抗压强度为试样破坏时的载荷除以试样截面积. 实测岩石力学参数为杨氏模量20.36 GPa，泊松比0.177，抗压强度111.75 MPa，抗拉强度5.03 MPa.

2 试验结果与讨论

2.1 滚刀破岩基本现象

试验中滚刀的典型载荷历程以及试验后岩石试样破坏情况如图3所示. 其中法向力是指滚刀所受载荷在垂直于岩石表面方向的分量，可使滚刀侵入岩石内部至一定深度，而滚动力是用于克服滚刀向前运动的阻力. 法向力远高于滚动力，因此是造成滚刀磨损的主要外力. 在破岩过程中，各个切削力均存在大幅度随机波动，使滚刀表面持续承受冲击载荷作用，这种载荷波动是由岩石表面的宏观不平顺和硬岩弹脆性破坏机理共同决定的，是滚刀所受载荷的典型特征之一，这表明本试验中较好地还原了真实情况下滚刀-岩石的动态接触行为.

Fig. 1 Multifunction cutter-rock contact test device and scaled TBM disc cutters图 1 试验设备与滚刀

表 1 H13钢化学成分(质量分数)[26]Table 1 Chemical composition of H13 steel (mass fraction)[26]

Fig. 2 Strength test of rock samples图 2 岩石试样强度测试

Fig. 3 Typical cutting forces and the rock sample图 3 滚刀典型载荷及岩石试样

为消除随机性影响以更好地展现不同刃形滚刀切削力的变化，对滚刀在各磨损阶段切削力的平均值进行了统计，如图4所示. 2种滚刀的法向力较为接近，相对差值在零附近变化，表明安装在试验台刀盘两端的滚刀所分担的来自刀盘的推力大致平均，确保了载荷条件的一致性. 而圆顶滚刀的滚动力在整个试验过程中均高于平顶滚刀. 其原因在于，圆顶滚刀更容易侵入岩石，表现为在相同侵入深度下圆顶滚刀所需法向力较低，或在相同法向力下圆顶滚刀侵入深度更大(即本试验的情况). 而较大的侵入深度使得圆顶滚刀前进时需要更大的滚动力克服前方岩体的阻碍，因此图4(b)中圆顶滚刀滚动力始终较大.

2.2 滚刀质量损失

Fig. 4 Variation of cutting forces with the cycle number图 4 切削力平均值随刀盘转数变化规律

试验过程中滚刀质量和直径的变化如图5所示.岩石试样每旋转600圈后，将滚刀取下清洗，使用精度为0.001 g的电子天平对滚刀称重，并多次测量滚刀直径取均值作为图5中数据. 随着旋转次数增加，2种滚刀的质量损失近似呈线性增长，变化较为稳定，表明试验过程中滚刀未发生崩刃、偏磨和断刀等异常损伤. 值得注意的是，虽然平顶滚刀质量损失的值始终较高，但平顶滚刀直径减小的幅度小于圆顶滚刀，表明平顶滚刀耐磨性更好. 换言之，试验中同转数下平顶滚刀直径变化量小，则达到磨损极限时行进总距离更长. 同时，2种滚刀磨损量存在差异，说明其表面轮廓变化的过程必然不同，后文中将结合仿真分析对该现象的机理进行探讨.

Fig. 5 Mass loss and corresponding decrease of diameter of cutters图 5 滚刀质量损失和直径变化

2.3 滚刀表面形貌

滚刀试验前后的表面三维形貌如图6所示. 2种滚刀的材料和加工方式完全相同，服役前的表面形貌高度一致；为避免冗余，仅展示平顶滚刀相关结果作为未服役滚刀表面状态的代表. 服役前的平顶滚刀表面[图6(a)]可见均匀分布的机加工痕迹和少量缺陷. 由于滚刀工作时磨损速率高，表面形貌持续改变，则服役前表面平整度对滚刀使用没有影响. 试验后滚刀表面布满大小不一的凹坑，表面平整度显著下降，但未见明显的犁沟[图6(b～c)]. 上述现象表明，在巨大的法向载荷作用下，岩石中的硬质颗粒反复挤压滚刀表面造成了大量局部剥落. 此外，磨损后滚刀表面的犁沟现象并不明显，表明在本试验中滚刀与岩石之间的相对滑动较小.

为进一步探明滚刀表面损伤机制，对滚刀表面进行微观形貌(扫描电子显微镜，SEM)和能谱(EDS)分析. 图7(a)所示为未服役平顶滚刀的微观形貌，可见此时滚刀表面较为平整，仅存在均匀分布的机械加工痕迹. 未服役滚刀EDS能谱分析显示滚刀表面以Fe为主，同时存在部分氧化物. 图7(b)和(c)分别为平顶滚刀和圆顶滚刀服役后的微观形貌照片，可见滚刀表面有明显剥落，与真实滚刀在服役中的磨损形式相似[26].通过EDS分析可知，滚刀表面局部白色区域Si元素和O元素占比较高，应为花岗岩所含有的SiO2颗粒在试验过程中转移到了滚刀表面. 综合考虑滚刀表面剥落坑形貌可知，在巨大的冲击载荷下岩石中硬质颗粒嵌入滚刀表面材料，并在滚刀与岩石脱离接触时造成黏着磨损. 因此，降低滚刀的冲击与振动可能是延缓滚刀磨损的有效方法. 此外，2种滚刀表面损伤形式基本一致，表明滚刀磨损机理与刃形因素的相关性不强.

3 滚刀-岩石接触仿真分析

3.1 有限元模型的建立

如前文中所述，平顶和圆顶滚刀在切削力、磨损质量损失和直径变化等方面有着明显区别，表明刃形因素对滚刀磨损历程存在影响，为进一步揭示其作用机理，本节中将基于有限元法开展滚刀-岩石接触仿真分析. 使用ANSYS软件对模型进行预处理，并在LS-DYNA中进行求解. 有限元模型如图8所示，模型由滚刀刀圈和岩石2部分组成. 由于该模型用于研究刀具与岩石之间的接触行为，因此仅对刀圈进行了建模而忽略了刀体和轴承等结构. 在刀圈的内表面附着1个刚性圆环，用以对刀圈施加运动或负载. 为尽可能地接近工程实际情况，在本节仿真中使用17英寸全尺寸刀圈，刃宽为20 mm；岩石模型的尺寸为400 mm×180 mm×50 mm.

Johnson-Holmquist-Concrete (JHC)动态损伤本构模型考虑了损伤历程和静水压力对材料强度的影响，精确描述了材料在高应变率和高压力下的力学行为，是1种广泛用于模拟岩石类材料非线性变形和断裂特征的本构模型[27-28]. 本节中使用JHC模型来模拟滚刀作用下岩石损伤破坏行为. 岩石的宏观力学属性参见第1节中试验测量值，JHC模型参数列于表2中. 滚刀设为弹性体，杨氏模量207 GPa，泊松比0.3. 岩石和滚刀模型均使用SOLID164单元，网格尺寸为3 mm×3 mm×3 mm，模型单元总数为300 084.

岩石模型底部施加固定约束，其余表面自由. 通过控制刀圈的运动实现载荷施加：(1)计算开始之前将滚刀置于岩石一侧且二者不接触；(2)令滚刀沿Z轴负方向(垂直向下)移动6 mm形成侵入岩石的深度，并在后续计算中保持滚刀Z向位置不变；(3)然后对刚性内圈施加沿X负方向匀速直线移动V和沿Y轴旋转ω，使其带动刀圈沿岩石表面滚动，并令V=ωR. 该模型有2对接触面，刚性内圈与刀圈之间的接触采用绑定接触，刀圈与岩石之间采用渗透接触算法，用于描述1个或2个表面单元在接触时材料失效而其余单元仍保持接触. 将刀圈定义为接触面，将岩石定义为目标面，接触动摩擦系数定义为0.4. 使用完全积分单元进行求解，计算时长为0.25 s，输出频率为0.001 s.

3.2 滚刀-岩石的接触行为分析

2种刃形滚刀的法向力和部分时刻的表面接触压力分布如图9所示. 破岩过程中2种滚刀的法向力都在各自均值附近波动，当法向力达到局部峰值后几乎垂直下降，表明此时滚刀下方的岩石发生脆性断裂. 在载荷达到岩石强度极限后，接触区内的岩石瞬间破碎失去承载能力，导致刀-岩暂时脱离接触，而使法向力迅速减小. 随着滚刀向前运动而与岩石重新接触，法向力重新逐渐上升. 上述现象与试验中法向力变化主要特征一致，证明了数值模型基本正确反映了滚刀作用下岩石破坏的基本过程. 此外，平顶滚刀法向力波动幅度明显较高，其可能的原因在于平顶滚刀与岩石接触面积更大，则每次发生破坏的岩石更多，滚刀需向前移动较长的距离才能与岩石重新接触，导致在这一过程中平顶滚刀法向力升降幅度更大. 分别选取破岩法向力的2个极大值和2个极小值处相对应的滚刀表面接触压力分布进行分析. 由结果可知，瞬时接触压力和接触面积跟随法向力的大小而变化；在相似水平的法向力下，平顶滚刀接触区域为矩形，而圆顶滚刀接触区域为椭圆形. 2种滚刀接触压力分布均呈现中间高周围低的趋势，但接触压力集中的位置和幅度有所不同，需要进一步对其均值进行计算以消除随机性的影响.

Fig. 7 SEM micrographs and EDS analysis of cutter surfaces图 7 滚刀微观形貌的SEM照片与物质能谱分析

受滚刀破岩过程随机性的影响，数个时刻的接触压力分布无法完全体现2种滚刀接触行为的差异，需对整个接触过程求取均值，具体计算方法如下：(1)确定接触区域的理论范围，如图10(a)所示，在给定滚刀直径和侵入深度时，滚刀与岩石的理论接触区域为，接触区域在x方向投影长度与线段BC相同，在y方向投影长度为滚刀刃宽；(2)在破岩仿真过程中等距选取20个时间点，提取这些时刻位于理论接触区域内的节点的压力值；(3)对接触区域内的每个节点不同时刻的压力求平均值，即得到图10(b). 结果显示，滚刀-岩石接触压力分布为非均匀，接触压力峰值位于理论接触区内靠近前进方向的一侧，而在接触区后部压力趋向于零，这与Rostami[29]和Shi等[30]通过试验测得的接触压力分布趋势一致.

2种滚刀接触压力分布存在明显不同，其中平顶滚刀实际接触区近似呈矩形，且刃宽方向上接触压力不为零，表明平顶滚刀表面均参与接触，表面各位置磨损速率较为均匀. 圆顶滚刀高应力区近似为椭圆形，其长边与滚刀前进方向一致，而滚刀两侧边缘区域接触压力接近于零，表明圆顶滚刀主要由表面中间部分与岩石接触. 同时，考虑到圆顶滚刀接触压力最大值更高，意味着其刃形截面圆弧顶部最先被磨损，而两侧表面磨损速率相对较低. 上述接触分析解释了图5中2种滚刀磨损质量和直径变化的不同：平顶滚刀质量损失较大的原因是整个外表面均发生磨损，而圆顶滚刀直径减小更快是由于圆弧顶部应力集中效应明显导致局部磨损量更大. 整体而言，平顶滚刀耐磨性更好(经过相同路径时平顶滚刀直径变化量小，则达到磨损极限时行进总距离长)，但圆顶滚刀形成的应力集中使其更容易破碎岩石，在掘进速度方面具有优势.

表 2 JHC模型参数Table 2 Parameters of the JHC constitutive model

4 结论

本文中基于多功能滚刀-岩石接触试验台，开展不同刃形滚刀的磨损试验，研究了平顶和圆顶滚刀在磨损过程中切削力、质量损失以及表面形貌演变的规律，并结合有限元数值仿真，获得了2种滚刀接触压力分布，解释了2种刃形的滚刀磨损行为不同的原因. 获得的主要结论如下：

a. 在本试验工况下，滚刀与岩石之间的相对滑动较小，因此未见明显的犁沟和微切削现象. 硬岩地层中滚刀的主要磨损形式为黏着磨损，在冲击载荷作用下岩石中硬质颗粒嵌入滚刀表面，并在滚刀与岩石脱离接触时造成滚刀表面材料剥离；2种滚刀呈现相同的磨损机理和磨损形式.

b. 试验数据表明，在通过相同距离时平顶滚刀直径变化量小，即达到磨损极限时行进总距离更长、耐磨性更好. 圆顶滚刀的优势在于破岩效率；在相同刀盘推力下，圆顶滚刀侵入岩石的深度大于平顶滚刀.

c. 通过刀-岩接触仿真发现，平顶滚刀接触区域面积较大，接触压力分布较为均匀，而圆顶滚刀接触压力集中于刀刃中部，两侧区域几乎与岩石不接触，且接触压力峰值高于平顶滚刀. 因此，相比平顶滚刀，圆顶滚刀容易发生局部磨损，半径变化较大但磨损质量损失较小.

Fig. 9 Normal force and surface contact stress distribution during rock cutting图 9 滚刀破岩时破岩法向载荷和表面接触应力分布

Fig. 10 Schematic diagram of cutter-rock contact area and average contact pressure distribution on cutter surface图 10 滚刀-岩石理论接触区示意图及滚刀表面平均接触压力分布

滚刀磨损过程受诸多因素影响，相关工作将持续开展. 一方面，滚刀截面形状由于磨损加深而逐渐变化，进而滚刀接触行为和破岩能力随之改变. 因此，需要评价全寿命周期内滚刀的综合性能，并充分考虑磨损导致的刃形演变对破岩的影响. 另一方面，工程实际中地质环境十分复杂，尚需研究高地温、高地应力等极端情况下滚刀的磨损行为.