基于数感培养的小学低年段数学作业设计

陈静

［摘要］ 基于数感培养来设计数学作业、加强数感训练正受到越来越多的关注。小学低年段学生正处于思维形成的萌芽阶段，教师需要根据实际情况，认数实物化，唤数感启蒙；识数图形化，助数感落地；解数符号化，让数感成长；作业故事化，使数感内化，多措并举培养学生的数感，发展数学学科素养，为今后的学习打下坚实基础。

［关键词］ 数感；小学数学；小学低年段；作业设计

数感主要是指对数字、数量、运算上的关系和结果的主观感悟能力。学生拥有良好的数感，就能有效地处理数学问题，破解数学难题，培养认知能力。数学作业是检验学生学习情况的重要形式，基于数感培养来设计数学作业，能让学生在充分展示聪明才智的同时，加强数感训练。小学低年段学生正处于数学思维形成的萌芽阶段，在这个时期需要教师根据实际情况重点培养他们的数感，通过数学实物化、图形化、符号化、故事化等形式，让学生在完成作业的过程中巩固所学知识，初步培养数感，为学生的学习提质增效。

一、认数实物化，唤数感启蒙

小学低年段的数学学习首先就是对数的认识，认数是形成数感的第一步。根据儿童认知理论，对于低年段的学生，教师可以采取合适的教学方式，在他们的认知范围内开展课堂教学，通过认数来唤醒他们的数感意识。数学源于生活，在设计作业过程中教师要加强数学与现实生活之间的联系。低年段学生的形象思维正在快速发展，在好奇心的驱动下，往往难以集中注意力，因此在设计作业时，教师可以通过设置实物来帮助学生认数，以缓解抽象数字所带来的陌生感。

例如，苏教版小学数学一年级上册教材大多通过实物的例子来培养学生的数感，在“认识10以内的数”一课中，教师可以布置“找朋友”的作业，以分发作业材料的形式让学生尝试找到图片中出现的1个气球、2个苹果、3个小男生、4个花盆，既能够提升他们的数学学习兴趣，又能够认识数字，为培养数感打好基础。

二、识数图形化，助数感落地

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出要培养学生的数形结合能力，这也是培养学生数感的重要形式。教师可以借助图形来引导低年级的学生识数，让他们能够更加直观地分析数学问题，从而提高思维转化能力。数字图形化的教学手段还能够减少学习数字过程中的枯燥感，有助于提升课堂教学的效果。

例如，“10以内的加法和减法”教学中，教师可以根据实际情况，在向学生展示实物的基础上用图形来展现所学的内容，以图形的方式来揭示数量的变化关系，并为学生设计配套作业。教师先后在白板上画出两个“△”，并且让这两个“△”间隔一定的空隙，在旁边写出“1+1=？”的算式；在下一行，可以先画两个“△”，紧接着隔点空隙再画出一个“△”，并在旁边写出“2+1=？”的算式。相同的方法，在黑板上画出3个“△”和两个“△”，写出“3+2=？”的算式，让学生在课堂作业本上试着写出式子和答案。如此，教师借助图形来表达数量间的关系，使得学生对加减法的认知更加清晰明了。

又如，二年级“厘米与米”的教学，经过单元前半段厘米和米概念的学习，学生已具备初步的认知基础，这时就需要一定的强化训练。很多教师会让学生用直尺测量物体的长度，以巩固学生对厘米和米的认识，虽然测量了实物，但这种直接的方式不利于发展学生的数感。对此，教师可以设计数形结合的作业形式来帮助学生提高数感。在教学长度和线段时，教师可以将1厘米的长度线段作为评测其他物品的单位，并向学生一一出示相应实物，如橡皮、流动红旗、奖状、粉笔、文具盒、刀具等，再让学生测量并记录实物的长度，并随机抽查书写情况是否正确和规范。这样数形结合的作业既能检验学生是否掌握厘米和米的概念，也能促进学生数感的培养。

三、解数符号化，让数感成长

小学生要学会如何在现实生活中运用所学的数学符号。对应到教学中，可以在理解大小关系的基础上将大于号、小于号等数学符号运用到现实生活中。数感训练需要教师具有扩展数学知识的意识，能够整合校内外各种教学资源，通过作业的形式，帮助学生训练数感。一方面，可根据所学的教材资料，對课堂作业进行整理补充，让课堂知识的传授更加全面，让学生对知识符号的理解不只停留在表面，而是学会建立有意义的、深层次的数学联系。另一方面，对学生家庭作业，教师在布置作业时要结合学生的实际情况和认识发展需要进行优化，不要一味追求数量，而忽视作业本身的质量。要通过作业加强学生的数学多元思维培养，让数学符号成为帮助学生交流沟通的重要方式；要让学生充分认识到学习数学符号的意义，能够对数学概念、关系有正确的认识和科学的运用，将数学知识和现实生活充分联系起来，并将数学作业与实际生活有机融合，丰富自身的数感体验。

例如，苏教版一年级上册中出现了各种数学符号，包括数字符号、关系符号、运用符号等，这些都在学生应当掌握的知识范围内。在“认识10以内的数”课堂上，教师考虑到学生的前备知识，从事物“△”图形，到数学符号，让学生运用具体形象思维对事物进行编码，记住相应的数字符号，并掌握如何读、如何写、如何理解。在此基础上，再安排学生学习“10以内数的大小比较”。这样设计顺应了学生学习规律，以故事的形式充分理解数学符号的意义，并且能够迁移至生活中加以运用。

四、作业故事化，使数感内化

根据小学生的认知规律，教师可以通过编故事的方式将数学知识有机融入课堂教学之中，从而让低年级数学课堂更加精彩有趣。小学低年级阶段，教师要充分发挥学习指导的作用，将学生所要学习的数学知识转化成一个个小故事，以让学生能够真切地体会到生活中处处有数学。或者，可以通过口述的方式让学生尝试独立讲述数学故事，并在听故事的过程中，由主讲学生提出相关的数学问题，随后让全班学生尝试解答，以此激发他们学习数学的兴趣，在故事中感受数学的乐趣，内化自身的数感。

以一年级“100以内的加法和减法”教学为例，通过故事的形式设计作业。小猪佩奇和乔治在山坡上种下了一棵桃树和一棵苹果树，桃树和苹果树上一共有若干个桃子和70个苹果。一天，猪爸爸看到果实累累的桃树和苹果树，便摘走了20个桃子和30个苹果。等到小猪佩奇和乔治返回到果园的时候，发现剩下的桃子和苹果数量一样多，小猪佩奇和乔治求不出桃树上原来有多少个桃子，小朋友们，你们能够帮帮他们吗？这样，通过改编学生耳熟能详的小猪佩奇故事，充分活跃课堂氛围，促进学生对数学知识的理解。并且，学生可将自己的思考写在课堂作业本上，实现知识与素养的内化，在强化数学思考的同时，有效培养数感。

综上，在小学低年段作业中不断培养学生的数感，从认识数字到运用数字，无论是通过实物识数、图形认数、符号表达，还是通过数学故事来解决数学问题，发展数感的过程都是循序渐进的。教师应根据学生的认知能力和学习情况设计作业，在作业过程中提高学生独立解决问题的能力和善于思考的能力，让学生感受数字在各种情境中的魅力，为今后数学学习打下良好的基础。

陈 静   江苏省南京市南湖第一小学。