如何做好单元课时的划分和衔接

葛伟伟

［摘 要］依据教材比较结果和学生起点，确定本单元的学习路径：充分经历平均分的过程，感知平均分的不同结果；理解除法的含义，会用乘法口诀求商；培养分析数量关系能力，深化对运算意义的理解。基于学习路径分析，对“表内除法”的教学进行单元整体设计，帮助学生更好地理解平均分和表内除法。

［关键词］学习路径；单元整体教学；平均分

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）14-0033-03

以人教版二年级教材为例，“表内除法（一）”单元作为“表内除法”的起始单元，分为两部分：除法的初步认识、2到6的乘法口诀求商。主要教学内容包括：平均分、除法的意义、乘法求商、运用所学的除法运算解决问题。本文将从学习路径分析的角度，整体规划“表内除法”的单元整体教学设计，以更好地实现单元课时的划分和衔接。

一、理解单元学习目标

1.单元教学目标概述

人教版教材二年级下册“表内除法（一）”单元的教学目标如下。（1）在具体的真实情境中，学生通过体验拆分物体的过程，找出平均分时每份有几个或者有多少份，并能用除法算式表达平均分的过程。（2）学生知道除法表达式中各部分的名称，理解乘除法之间的关系，能熟练用2～6的乘法口诀求商。（3）学生能用图画和数学语言表示平均分的过程，能用加减乘除法解题。（4）学生在直观的学习过程中理解抽象的除法问题，形成严谨求实的学习态度。

北师大版教材二年级上册“分一分与除法”单元的教学目标如下。（1）学生经历一系列的分物活动，体会平均分的意义，积累分物经验。（2）学生能够结合具体情境，用除法算式解决生活情境中的数学问题，知道除法算式中的被除数、除数和商；能正确根据2～6的乘法口诀求商。（3）学生能够借助具体情境理解什么是倍，解决求倍数、求一倍数和求几倍数的简单实际问题。（4）学生能够在各种各样的数学活动中，感受数学与生活的紧密联系，培养合作意识，体验学习数学的成就感。

苏教版教材二年级上册“表内除法（一）”单元的教学目标如下。（1）学生通过阅读具体问题，借助实物进行操作，概括出描述平均分的数学语言是“把一个物体平均分成几份，每份有几个”或“把一个物体平均分，每份有几个，求可以平均分成几份”，理解除法算式的含义。同时，学生要能正确运用1 ～ 6的乘法口诀，并辩证地理解乘法和除法的关系。（2）学生在将现实情境转化为除法计算的过程中，能根据除法的意义解决平均分的除法问题，在与解决任务相关的数学活动中获得经验，培养数学思维能力和解决问题的能力。（3）学生能用乘法口诀求商，体验数学知识前后之间的联系，培养合作交流的意识，增强学习数学的兴趣。

浙教版教材二年级上册“兔子王国里的数学”单元的教学目标如下。（1）学生需要经历对物体求平均的过程，学习求平均分的方法，直观地看到平均分的结果，有利于学生理解除法模式的意义；同时要能正确读和写除法算式，知道除法算式中被除数、除数和商之间的关系。（2）学生要体会乘法和除法的互逆关系，能熟练地用积在40以内的乘法口诀求商。在单元结束时，每分钟能完成8题，正确率在95%以上；在学期结束时，每分钟能完成10题，正确率在95%以上。（3）学生在学习平均分和除法的过程中，感受数学与日常生活的联系，学习如何利用已有的知识和经验解决新的数学问题，培养独立探究和同伴协作的精神，增强学习数学的信心和兴趣。

对比这四个版本的教材可以得出，“表内除法”的主要学习内容有两个：理解平均分及除法的含义；会用乘法口诀求商。

2.定核心目标

“表内除法”是学生学习除法的开始，也是学生今后继续学习除法的基础。除法的初步认识包括两个学习层次：（1）从“同样多”的典型生活情境中引入“平均分”的概念，让学生体验平均分的过程，探究平均分的方法，理解两种平均分的不同情况；（2）基于“平均分”的概念，引入除法运算，使学生知道除法算式中各部分的名称，会运用2～6的乘法口诀计算除法算式。

因此，本单元的核心目标是“理解除法的含义并会用乘法口诀求商”。

3.核心目标具体化

（1）理解除法的含义

除法的含义具体为：充分体验平均分的过程，关注平均分的结果并用数学语言描述平均分，实现动作表征、表象表征、符号表征、语言表征和现实情境表征的統一。

从平均分的内容看，包括小数目物品平均分和大数目物品平均分。

从平均分的方法看，一是将物品依次一个一个地分；二是先给每一个人分若干个，剩下的再一个一个地分，或等量地分。

从平均分的操作过程看，除法的含义有两种不同的情况：一是先确定要平均分的份数再分，二是先确定每一份要分多少再分。

从平均分的结果看，学生分物品会出现两种不同的结果：一是每份分得同样多，没有剩余，即平均分；二是每份分得不一样多，即有余数的除法。

（2）会用乘法口诀求商

会用乘法口诀求商的内涵具体为：用直观的模??型沟通乘除法的关系，理解除法是乘法的逆运算，掌握用乘法口诀计算除法的原理。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学业要求”中提到：能熟练口算 20 以内数的加减法和表内乘除法。为此，学生学习时需要经历以下三个阶段：首先，在分物品或圈画过程中建立乘除法关系，理解用乘法口诀计算除法的原理；其次，用乘法口诀进行除法运算的训练；最后，针对除数小于商的算式，进行乘法口诀运用的指导。

二、确定学习起点

为了开展精准教学，笔者从除法的含义和除法的计算这两个方面对二年级学生进行了前测。基于对教学目标的分析，笔者设计了相应的评价任务，并结合学生的前测情况划分了水平层次，构建了表内除法掌握水平的表现性评价框架（见表1）。

前测任务、设计意图以及对应水平层次见表2。

任务1中，基本上所有学生都能平均分12个圆片，能把分的过程记录下来，会用除法算式来表示，但是部分学生的算式单位“份”与“个”出现错误。只有32%的学生能比较完整地结合分圆片的过程，用数学语言描述平均分的过程，并将其与除法算式对应。有部分学生想到了平均分12个圆片的多种分法。

任务2中，只有12.5%的学生主动想到包含除和等分除这两种不同的除法含义，并能结合除法含义对应地分圆片和圈图形。大部分学生想到的是“把8个圆片平均分成4份，每份有2个”，但是该除法含义与分、圈的动作表征不一致。

由此，笔者认为学生学习“表内除法”应从平均分实物入手。由于大部分学生已经具有动作表征、表象表征和符号表征的能力，教师在课堂上要精心设计任务——重点教学语言表征和现实情境表征，并沟通这五种不同表征之间的联系。

三、分析学习路径

基于以上分析，笔者对“表内除法”学习路径进行了调整和优化。

首先，让学生充分体验平均分的过程，感知不同的结果和不同的平均分过程。其次，帮助学生理解除法的含义，使学生会用数学语言描述平均分，实现“多元表征”的统一。再次，鼓励学生自主探索计算除法算式的方法，理解使用乘法口算进行除法运算的原理和方法。最后，培养学生分析数量关系的能力，深化学生对运算意义的理解。

四、单元整体教学思考

笔者以人教版教材为基础，基于学情，将本单元课时的划分和衔接做了调整，使其更适合学生的学习路径。人教版教材的“表内除法（一）”单元包含了平均分、练习二、除法的初步认识、练习三、用2～6的乘法口訣求商、练习四、解决问题、练习五、整理和复习、练习六等10课时，优化后，本单元教学缩减到6课时，合并了部分新课和练习课，增加了一些课中练习；将除法的初步认识和解决问题整合在一起，突显了重难点；补充了大数目物品的平均分，拓展了平均分的不同方法。各课时的教学内容和学习目标见表3。

总之，教师只有完全理解单元学习目标、确定学习起点、分析学习路径和思考单元整体教学，才能梳理出适合学生的学习路径，让学生的学习内容更加丰富，学习方式更加多元，学习之路更通畅。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 陈云.单元重构：凸显知识联系：《表内除法（一）》单元教学设计[J].教育研究与评论（课堂观察），2020（1）：38-42.

[2] 卜俊.小学数学单元复习课“三重奏”：以《表内乘法、除法（一）》单元为例[J].教育研究与评论（小学教育教学），2021（5）：90-93.

[3] 吕卉贞.丰富数学学习体验 发展学生问题意识：由“表内除法”一课教学引发的思考[J].小学教学参考，2022（3）：11-13.

（责编 吴美玲）