基于学生思维能力发展的小学数学课堂教学

［摘  要］ 良好的数学思维能力能突破思维定式带来的弊端，帮助学生建立新旧知识之间的联系，培育学生健全的人格。文章以“制作年历”的教学为例，从课前教学分析出发，解析教学设计的主要意图，并通过教学片段的分享，具体谈谈本节课对培养学生思维深刻性、广阔性、创造性等方面的影响。

［关键词］ 思维能力；课堂教学；年历

思维能力是一种“来无影、去无踪”，又真实存在的重要能力。人们在工作、学习或生活中遇到问题时，都会先“想一想”，想的过程就是思维的过程。概念、判断与推理等是数学思维的基本形式，想要促进人类的发展，进行创造性的活动，都必须以思维能力作为基础［１］。因此，笔者以“制作年历”的教学为例，从以下几方面谈谈基于学生思维能力发展的数学课堂教学。

一、课前教学分析

亚里士多德认为：“思维自疑问和惊奇开始。”实践证明，学生的思维并不是完全依靠教师的指令，或完全自发形成的，疑问才是促进思维形成与发展的原动力。在教材中，将“制作年历”这一章节放在“年月日”这一单元后，教师若按部就班地教学，难以从真正意义上激发学生的好奇心与探索欲，使得学生因缺乏自主发现问题、提出问题与解决问题的经历，无法产生探究兴趣。

为了有效激发学生的问题意识，让学生形成较大的认知冲突，以促进学生思考，增强学生的探究欲，笔者结合本班学生的特点调整了教学顺序，要求学生课前准备好2012—2023年的年历，从而在制作年历的课程中取得了不错的教学成效。

二、设计意图

让学生在自主尝试制作年历的过程中发现问题，结合原先准备好的资料探寻其中的规律，推断出年历的年、月、日，从而制作一份完整的年历。这可以让学生经历观察、发现、分析与解决问题的过程，促进学生的思维发展。

学生自主探索制作年历时，会因为产生认知冲突而形成疑惑，從而驱动学习的内在需要，产生探究行为。简而言之，当学生制作1月份的日历时，需要研究2012—2023年中，每年1月份的天数，确定1月份为大月；制作2月份的日历时，需要探索平年、闰年、四年一闰的内在规律；制作4月份的日历时，需要探索小月的天数，等等。

从年历制作的月份顺序出发，学生会经历大月、小月以及2月这些特殊月份的探索过程，从真正意义上对年、月、日以及年历产生较为深刻的理解。制作年历的过程，是推动学生思维发展的过程，对培养学生广阔性、创造性、深刻性与批判性的思维能力具有显著的促进作用。

三、教学片段

1. 制作1月份的日历，探索大月

（1）编写1月份的日期与周几

师：今年是2023年，大家通过年历的查询，都知道自己的生日是周几，有哪位同学知道自己明年的生日是周几吗？

（学生面面相觑，摇头）

师：想知道2024年的生日是周几，有什么办法呢？

生1：可以查2024年的年历。

师：非常好！但是我们手上并没有2024年的年历，本节课我们就来制作一张，大家在年历的制作过程中看看有什么新的发现噢。现在我们一起从1月份开始，如果要制作2024年1月份的日历，首先要知道哪些条件？

生2：需要知道1月1日是周几，1月份有几天。

师：很好！现在我们并不知道1月1日是周几，该怎么办呢？

生2：日子是按顺序排列的，我们只要知道前面一年的最后一天是周几，就可以确定2024年的1月1日是周几了。

师：周几的问题解决了，那么1月份有几天呢？

生3：我们可以通过查阅之前年份中的1月份有几天来确定。

（学生查阅资料，并交流）

结论：每年的1月份都是31天，与年份没有什么关系。

师：非常好，现在请大家在自己本子上编写1月份的日历，请1月份出生的同学看看2024年时自己的生日是周几。（学生编写并查找）

师：现在我们再一起分析周日之间间隔了几天，有没有一定的规律。

生4：观察发现，周日之间间隔了7天，不仅是周日，周一之间、周二之间、周三之间等间隔的都是7天。

师：非常好！大家不仅发现了周日之间间隔的天数，还发现了其他周几之间间隔天数的规律，可见大家都在积极地观察、思考与探索，值得赞扬！学习就应该这样主动，善于分析，这是促进我们思维成长的最好方式，也是形成严谨科学精神的基础。

（2）大月的探究

师：刚刚大家通过资料的查阅，确定每年的1月份都是31天，那么是不是只有1月份才是31天呢？有没有其他月份也是固定为31天的？请大家将31天的月份圈出来，找出其中的规律。

（学生探索）

结论：一年中，有31天的除了1月份外，还有3月份、5月份、7月份、8月份、10月份、12月份。

师：我们把这些有31天的月份称为大月。现在请大家在大月里面找一找重要的节日或重要的纪念日都有哪些。

学生的回答非常丰富，如1月1日的元旦、3月8日的国际妇女节、5月1日的国际劳动节等。

2. 制作2月份的日历，探索平年与闰年

（1）编写2月份的日期与周几

师：接下来，我们进入制作2月份日历的阶段。请大家想一想，结合前面的制作经验，在制作2月份日历前我们要解决哪些问题？用什么方法解决？

生5：我们要解决以下两个问题：①2月1日是周几？②2月份一共有几天？

生6：2024年1月31日是周三，那么2月1日就是周四。

师：很好！我们知道了周几的信息，下面就要探索2月份的天数了，大家说一说2024年的2月份有几天。

生7：28天。

生8：不对，应该是29天。

师：究竟是28天还是29天呢？接下来我们一起来探索2月份所蕴藏的秘密。

（2）探索2月份的天数具备怎样的规律

师：请大家查阅手中的年历，将2012—2023年的2月份的天数填入表1。

师：观察这张表格，大家能发现2月份的秘密吗？

众生：每四年就有一个2月份是29天，其他三年的2月份都是28天。

师：大家观察得很仔细，由此我们能看出在年历中，2月份是一个特殊的月份，我们将2月份是28天的年份称为平年，2月份是29天的年份称为闰年，且每四年有一个闰年。若遵循这个规律，2024年的2月份应该是多少天呢？说说理由。

生9：应该是29天。

师：为什么是29天？

生10：从表格来看，2020+4=2024，因此2024年的2月份是29天。

师：非常好！现在请大家合作交流，分析闰年具有怎样的特征。

在合作交流的基础上，学生获得了闰年的年数都是4的倍数的结论。接下来，教师要求学生制作2月份的日历，并將结论投影展示，要求学生说一说生活中有哪些重要的日子在2月份，以加深学生对2月份的认识。尤其是一个生日为2月29日的学生，讨论其是否每年都有阳历生日。

3. 探索大小月，掌握方法

（1）认识小月

师：通过以上探索，我们对每年的1月份和2月份有了明确的认识，那么剩下的月份又存在怎样的规律呢？

生11：剩下的月份有30天的，也有31天的。

师：现在我们称有30天的月份为小月，有31天的月份为大月。观察每月的天数情况，请大家讨论一下每年的小月都是几月份。

结论：每年的4月份、6月份、9月份、11月份都是小月。

师：很好，现在请大家将2024年的小月日历制作出来。

教师将学生所制作的日历投影出来，供大家交流、检验，并随机叫几个学生说一说自己的生日是在几月份，让其他学生快速判断这几个学生的生日月份是大月还是小月，以增强学生的学习兴趣，融洽学习氛围，强化学生的记忆效果。剩下的月份日历要求学生课后制作。

（2）大月、小月的记忆

师：我们都知道一年中有大月、特殊的2月与小月，将这些月份加起来，共有几个月？

生12：有7个大月、1个2月、4个小月，加起来共有12个月。

师：很好！现在请大家尝试记住这12个月的特征，并说一说你们的方法。

在教师的点拨下，学生掌握了拳头记忆法，并编出顺口溜，增加了记忆的趣味性与深刻性。

四、教学思考

回顾本节课，是在新课标的引领下，学生通过自主探究的方式获得了制作年历的具体方法。整个过程自然、流畅，且充满了趣味性，符合学生的认知规律，有效培养了学生的数学思维，具体表现在以下几方面。

1. 思维的深刻性

小学生以直观形象思维为主，其深刻性主要体现在透过事物的表面发现其本质，形成一定的抽象能力［２］。克鲁捷茨基认为：“只有具备一定抽象概括能力的思维活动，才能从真正意义上发现事物的本质，获得相应的规律。”本节课的难点在于2月份日历的制作，因此，认识平年与闰年的规律是本节课的重点。

刚开始，学生并没有从纵向去研究各年份的2月份天数，学生因查阅的是不同年份的2月份日历，所以呈现出了28天和29天两个答案。此时，就需要学生拓宽探索面，结合各年份与2月份天数的规律进行分析，经过合作交流，学生惊喜地发现每隔4年，2月份就会出现29天的现象。

通过推算，学生发现2024年的2月份有29天。通过对年历的查阅、分析、思考，学生成功地获取了每年2月份天数的秘密。此过程使学生不仅掌握了一定的探索能力，还明白了看待问题不能局限于事物的表面，而应深入其内部发现更多的本质，有效促进了学生的思维发展。

2. 思维的广阔性

思维活动作用的全面程度称为思维的广阔性，主要表现在能从多角度、多方位观察与思考问题，能点面结合地从宏观角度去分析问题，善于应用联想，寻找出问题之间的内在关系，并针对不同情况应用不同方法来处理问题。

本节课的年历制作，不仅要探索每个月的天数，还要考虑不同年份的2月份具备怎样的规律，同时涉及周几等问题，这就需要学生从纵横两个维度去分析与思考往年的年历，从中发现一些固定的规律。如每年的大月、小月分别是哪几个月，大月、小月的天数，2月份的天数与年份的联系，等等。只有点面结合地进行观察、分析、比较并验证，才能获得科学、合理的制作依据。

学生的思维通过全方位的训练，有效突破了自身的局限性，能对知识做出准确的判断。学生对1月份及大月的探索结束后，又将这种探索方法迁移到2月份与小月的探索中，这种训练方式不仅增强了学生思维的深刻性，也有效促进了学生思维广阔性的发展，为学生形成数学的眼光去观察世界奠定了坚实的基础。

3. 思维的创造性

心理学家克鲁捷茨基提出：“小学生思维的创造性虽然没有太大的客观价值，但对他们本身而言具有特殊的意义。”［３］确实，思维的创造性在小学生身上也有体现，有时候，他们独特新颖的观点与见解常常令社会经验丰富的大人们也望洋兴叹。欲发展学生思维的创造性，还需要教师为学生提供更多探索的机会。

本节课就为学生提供了一次绝佳的探索机会，让学生通过观察与探索，制作出了一张新的年历。在制作年历的过程中，学生的思维随着探索逐步深入，有些问题无须教师提出，学生就会自主发现，这也是思想创造性的一种体现。例如想知道2024年的1月1日是周几，学生就想到从2023年的最后一天去查询。对于每一位学生而言，能完整地制作出一张年历，就是一种自我突破。

面对制作完成的年历，有学生给它添上了美丽的图案；也有学生将自己家人的生日都标注在上面，准备下一年就用这张年历；还有学生根据各月份的特点，贴上了相应的图画，等等。学生呈现出来的创造力完全超越了笔者的想象。由此可见，给予学生充分的探索时间与空间，对培养学生思维的创造力具有深远影响。

总之，基于任务驱动的自主探究教学活动的开展，对培养学生的思维能力具有重要影响。学生在探究过程中自主观察、分析、讨论、尝试，对知识的理解会变得更加深刻。同时，遇到问题时，学生还能不断地生疑、释疑，增强纠错意识，提高思维的批判性。

参考文献：

［１］ 郑毓信，肖伯荣，熊萍. 数学思维与数学方法论［Ｍ］. 成都：四川教育出版社，２００１.

［２］ 皮亚杰，英海尔德. 儿童心理学［Ｍ］. 吴福元，译. 北京：商务印书馆，１９８０.

［３］ 朱智贤，林崇德. 思维发展心理学［Ｍ］. 北京：北京师范大学出版社，２００２.

作者简介：李怀霞（1980—），本科学历，一级教师，从事小学数学教学工作。