考虑阴影衰落的无线网络拓扑离散优化算法

程 楠,朱国超

(1. 新乡工程学院信息工程学院,河南 新乡 453000;2. 河南师范大学计算机与信息技术学院,河南 新乡 453002)

1 引言

为了保证数据在网络中的安全传输和有效应用,需要对网络拓扑结构展开优化[1,2]。无线网络的底层协议是拓扑结构,拓扑结构支撑着无线网络的运行,优化无线网络拓扑结构可以提高数据在网络中传输的安全性,同时降低网络能耗,因此研究无线网络拓扑优化算法具有重要意义。

班玉友[3]等人通过负载方差和网络延时描述网络运行的负载均衡性,并将最小网络负载和时延作为目标,将成本作为约束条件,建立网络拓扑优化模型,在旗鱼优化器的基础上完成网络拓扑优化,该算法优化后网络中存在大量的冗余链路。张颖[4]等人提出了一种基于FW-PSO算法的无线传感网络拓扑结构优化方法,首先,建立无线传感网络模型,利用FW-PSO算法全局搜索能力较好和收敛速度较快的优势,优化拓扑结构的动态抗毁性和静态抗毁性,实现网络拓扑优化,该算法存在网络干扰高和覆盖性差的问题。为了解决上述算法中存在的问题,提出基于离散变量的无线网络拓扑优化算法。

2 一种无线网络拓扑优化算法设计

2.1 无线网络拓扑优化模型

无线网络在实际运行过程中存在的节点障碍物会导致信号衰减问题[5,6],信号衰减过程在不可预知的情况下会发生异常,如果此时在理想模型的基础上优化无线网络拓扑,会影响网络拓扑的基本性能,包括健壮性和连通性等。在无线通信网络环境中收发设备之间可能会存在障碍物,通过衍射、吸收、散射和反射等方式障碍物会衰减无线信号在网络中的能量,即阴影衰落。阴影衰落的产生会增加无线网络的丢包率和误码率,导致无线网络出现链路中断的现象,因此在无线网络拓扑优化过程中需要考虑上述问题。当阴影衰落出现在无线网络中时,增加了链路中无线信号在节点间传输的消耗[7,8]。为了解决上述问题,建立路径障碍移除模型。

在无线网络拓扑优化过程中,无法准确的获取损耗系数,只能通过布点环境或经验值估计。当障碍物存在于链路间时,会引起不同程度的额外能量衰减,因此每条链路在无线网络中的损耗系数mreal值表示应用状态下该条链路的通信环境,不能用同一个路径损耗系数表示网络中所有链路的真实通信状态。为了统一度量无线网络中存在的链路,路径障碍在链路中引起的额外衰减能量映射为节点之间在无线网络中的间距。

物理距离freal描述的是节点之间在无线网络环境中的直线距离;阴影衰落在网络链路中导致的额外能量映射为距离的增量,将其与物理距离相加即为逻辑距离flogic。

障碍物在网络链路中产生的额外衰减能量通过映射处理变为逻辑距离后,此时可认为已将障碍物移除路径,设mlogic代表的是障碍物移除后对应的损耗系数,通过下式计算路径损耗Aloss(u,v)

(1)

式中,(u,v)表示网络链路;f0表示参考距离;K表示信号增益,其与网络信道平均衰减情况和天线特性有关,表达式为

(2)

式中,μ表示衰减系数。

在式(2)的基础上获得下式

(3)

Aloss(u,v)=q1freal(u,v)mrealq2flogic(u,v)mlogic

(4)

在上式的基础上获得物理与逻辑距离之间存在的关系

(5)

分析上式可知,在无线网络中节点之间的物理距离会对逻辑距离产生影响,但在无线网络实际运行过程中,由于节点的硬件条件和环境因素,无法准确的获取节点间物理距离和路径损耗系数。因此,针对无线网络中节点之间产生的路径损耗展开计算

Aloss(u,v)=lAt(u)-rss

(6)

式中,rss表示接收信号强度;l表示不同射频芯片针对不同的接收信号强度rss的表达形式;At(u)表示节点u在无线网络中对应的发射功率。

在相同链路中存在Aloss(u,v)=q2flogic(u,v)mlogic,以此为依据计算逻辑距离flogic(u,v)

(7)

计算链路的损耗系数mlogic,将其代入上式中,获得消除路径障碍物后无线网络节点之间的逻辑距离flogic(u,v)。在不同环境中,为了使去除障碍物后的相同网络链路具有可比性,需要选择相同的损耗系数mlogic。

结合节点能耗模型和路径障碍移除模型实现无线网络拓扑优化,以此提高网络能量利用率、增强网络实用性。

数据处理和数据感知消耗的能量低于通信能耗,因此重点考虑通信能耗[9,10]。

设置路径损耗系数b,在通信范围r内节点传输数据包产生的能耗为RTX(l,r)

RTX(l,r)=l(s1+s2rb)

(8)

式中,s1、s2分别表示节点接收与发送电路和放大电路消耗的能量。

设RRX(l)代表的是节点在无线网络中接收数据包产生的能耗,其计算公式如下

RRX(l)=ls1

(9)

节点u和节点v在无线网络中可通过多跳方式和单跳方式建立通信,因此在式(8)和式(9)的基础上计算节点在无线网络中的能耗R(l,r)

R(l,r)=RTX(l,r)+RRX(l)

(10)

当发送范围和转发数据长度相同时,选择转发节点时需要选择剩余能量大的节点,延长节点使用寿命,提高无线网络的覆盖性和连通性。

设置权重参数β、χ、η,结合节点剩余能量和逻辑距离通过下式计算链路权值Eu,v

(11)

式中,ru、rv表示节点u、v内剩余的能量。

2.2 周期休眠机制

在无线网络中选取性能良好的多个节点作为中继节点,针对中继节点,在无线网络中设计适当的轮休部署策略[11],延长网络寿命:

1)分割无线网络,由初始簇头节点构成集合ΩCH,在上述集合中挑选备用中继节点;

2)度量集合ΩCH中的簇头节点与sink节点之间存在的距离,选取两个距离最近的节点作为种子节点,在集合ΩCH中统计可以覆盖整个无线网络的节点,建立备用簇头节点集合ΔCH[12,13];

3)在无线网络中剔除被种子节点覆盖的区域,并在集合ΔCH中挑选可以覆盖整个无线网络的备用簇头节点,利用上述节点构成集合ΔCH1;对上述过程展开n次迭代,当没有可以覆盖整个无线网络的节点时,停止迭代,获得集合ΔCHn;

4)集合ΔCHn中存在的节点即为无线网络中的中继节点,计算上述节点的连通度,选取计算结果低于2的节点构成集合ΔRH;

5)计算无线网络中节点与ΔRH之间的距离,选取距离最小的节点作为备用中继节点,将其划分到集合ΔCHn中,重复上述过程,直至迭代结束。

可利用系数矩阵L和有向图H表示集合ΔCHn,用L(i,j)表示矩阵L中存在的元素,当元素L(i,j)的值为-1时,节点j将数据传输到节点i中;当元素L(i,j)的值为0时,表明节点j、i在无线网络中没有数据中继关系;当元素L(i,j)的值为1时,表明节点i将数据传输到节点j中。

针对系数矩阵L,根据线性代数知识可知其中存在n个特征值κn,κn≥κn-1…≥κ2≥κ1≥0。当无线网络中的节点当κn的值为1时属于全连通状态,网络在此条件下的健壮性良好;簇头节点当κn的值为0时,无法向sink节点传输或接收数据。

设E(H)表示H的权值系数,其计算公式如下

(12)

式中,f(i,j)表示节点j、i之间在无线网络中对应的元素L(i,j);n表示节点在有向图H中的数量。

结合上述分析,获得权值系数E(H)与特征值κn之间的关系

(13)

根据E(H)在中继节点部署过程中度量部署效果,当E(H)<1时,中继节点在无线网络中的连通性较差,通过步骤1)～5)提高其覆盖能力,直至E(H)>1,节点在网络中的连通性得到了有效提升。

2.3 链路开销函数

(14)

式中,Ji、Jj表示节点i、j在无线网络中的天线增益;ath表示信号捕捉门限;υ表示路径损耗因子,在区间[0,4]内取值;λ表示波长;fij表示节点i、j在无线网络中的距离。

当无线网络的资源有限时,可以通过分组转发的不情愿性对网络中存在的资源展开分配。节点使用资源的不情愿性随着资源量的降低不断增加[14],用Ti表示节点i在无线网络中的可用资源,建立节点i在无线网络中的不情愿性函数I(Ti,ti)

(15)

关联节点在网络链路中的不情愿状态可由链路开销c(rij)表示

c(rij)=ln(Ii,Ij)

(16)

根据链路开销c(rij)动态调整节点在无线网络中的剩余资源,实现网络资源均衡[15],完成无线网络拓扑优化。

3 实验与分析

为了验证基于离散变量的无线网络拓扑优化算法的整体有效性,将文献[3]算法和文献[4]算法作为对比算法,通过仿真软件MATLAB展开如下测试。在测试过程中优化的无线网络相关参数如表1所示。

表1 无线网络相关参数

节点在无线网络中的初始拓扑图如图1所示。

图1 网络初始拓扑图

分析图1可知,无线网络的初始拓扑图中存在大量的无意义冗余链路,节点在这些冗余链路中通过最大功率发送数据,增强了节点之间在无线网络中的通信干扰,进而增大了节点能耗。

现采用基于离散变量的无线网络拓扑优化算法、文献[3]算法和文献[4]算法对上述无线网络拓扑展开优化,优化结果如图2所示。

图2 不同算法优化后的网络拓扑图

分析图2可知,采用所提算法优化后,无线网络中不存在冗余链路,采用文献[3]算法和文献[4]算法优化后,网络中还存在大量的冗余链路,因为所提算法在优化无线网络拓扑时建立了路径障碍移除模型,移除了节点之间存在的障碍物,降低了无线网络对节点发射功率的要求,进而避免了节点在网络之间产生的互相干扰,减少了冗余链路。

将网络最大干扰、节点平均通信半径和网络平均干扰作为指标,测试所提算法、文献[3]算法和文献[4]算法优化后无线网络的整体性能,测试结果如表2所示。

表2 网络性能测试结果

分析表2中的数据可知,所提算法的网络最大干扰和平均干扰最低,表明数据在网络中具有较高的传输稳定性,节点平均通信半径最高,表明优化后网络具有良好的覆盖性。

4 结束语

拓扑控制是无线网络中路由算法的基础,可以通过优化网络拓扑提高网络连通性、降低节点能耗、降低通信干扰、延长网络生存时间。目前无线网络拓扑优化算法存在冗余链路数量多、网络干扰大和网络覆盖性差等问题,提出基于离散变量的无线网络拓扑优化算法,通过节点能耗模型和路径障碍移除模型对无线网络拓扑展开初始优化,其次通过设计周期休眠机制和链路开销函数进一步优化无线网络拓扑,解决了目前方法中存在的问题,为无线网络的运行和应用奠定了基础。