基于IGWO-VMD的人体脉搏波特征分析

2023-07-29米友玉余成波

计算机仿真 2023年6期

米友玉,余成波

(重庆理工大学电气与电子工程学院,重庆 400054)

1 引言

人体的脉搏波是心脏的搏动沿着动脉和血液流向周围区域而形成的,包含着丰富的信息,可以反应人体多种生理和病理信息[1,2]。因此,正确识别同时提取出脉搏波的相关特征,能够有效预防心脑血管疾病的发生,对人体的健康有着很大的意义[3]。

现有的脉搏波分析方法分为时域分析、频域分析以及时频分析等。研究者们利用不同的方法从人体脉搏波中提取并分析相关的特征参数,进而评判人体心脑血管所处的状态,完成对生理病理状态的分析研究[4]。然而,脉搏信号属于低频低幅的微弱信号,传统的特征提取方法难以得到有效的结果[5]。

以Huang为代表的学者们提出了经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的方法,但EMD存在模态混叠、端点效应等问题[6]。研究者Konstantin提出一种自适应信号处理信号的变分模态分解(VMD)法[7],该法通过迭代搜寻出变分模态的最优解,实时更新模态函数以及中心频率,进而得到目标模态函数。VMD作为EMD算法的改进算法,克服了模态混叠、端点效应等缺点,使其能够广泛应用于机械故障诊断中,提高了故障特征提取的灵敏度。但VMD中,模态数K和惩罚因子α是人为设定的,对分解结果影响很大,目前并没有明确的方法确定最佳的模态数K和惩罚因子α。

通过不断对各类算法的深入研究,本文提出一种基于最小平均互信息的改进灰狼优化VMD参数的算法。IGWO作为灰狼优化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)[8]的一种改进算法,它能够有效缓解GWO种群多样性不足、搜索不平衡和早熟收敛等问题。但是,值得注意的是,选择一个较好的优化目标函数,就可以得到一个很好的优化结果。本文选取最小平均互信息(MAMI)作为适应度函数反应VMD的分解效果。最后,利用Hilbert与边际谱对提取的有效模态进行分析,获得信号特征。

2 相关原理

2.1 VMD算法

VMD是一种准正交且非递归自适应分解方法[9]。其流程图如图1所示。

图1 VMD算法流程图

在本研究中,为更好的分解信号,设置τ=0,ε采用默认值,即ε=10-6。

2.2 GWO算法

传统GWO算法模拟了灰狼社会等级,前三只最好的狼α、β和δ带领其余的灰狼ω进入最优搜索区域,通过前三种狼(前三个最优解)不断地迭代进行位置更新,进而预测所捕猎物的位置(最优解)[10,11]。其步骤可总结如下:

1)步骤一:包围猎物

(1)

式中,D表示灰狼和猎物之间的距离;Xp(t)表示猎物的方位,X表示灰狼的方位,X(t+1)表示更新后灰狼的方位;t为迭代次数,A和C为系数向量;α为收敛因子;r1、是[0,1]之间的随机数。

2)步骤二:捕获猎物

(2)

C1、C2和C3的计算如式(3)所示:

(3)

(4)

式中,Xα、Xβ和Xδ分别表示α、β和δ的位置,Dα、Dβ和Dδ分别表示α、β和δ与猎物的距离。

2.3 IGWO算法

在GWO算法中,由于优狼的领导作用,使得灰狼种群出现聚集,求解易陷入局部最优[12],因此本文引入基于维度学习的狩猎搜索策略(Dimension Learning-based Hunting (DLH) Search)改进灰狼位置的更新。

IGWO其步骤可总结如下:

1)步骤一:初始化阶段

N只狼通过式(5)随机分布在给定范围的搜索空间[li,uj]中

Xij=lj+randj[0,1]×(uj-lj),i∈[1,N],j∈[1,D]

(5)

Xi(t)={Xi1,Xi2,…XiD}为第i只狼在第t次迭代中的位置,D代表问题的维数。狼的整个种群被存储在一个N行D列的POP矩阵中。

2)步骤二:运动阶段

IGWO可以生成两个不同的候选。一个由传统的GWO搜索策略生成,一个由DLH策略生成。传统的GWO搜索策略如第2.2节所示,将由式(4)生成的候选记为Xi-GWO(t+1)。

在DLH中,狼Xi(t)的新位置由式(6)计算:

Xi-DLH,d(t+1)=Xi,d(t)+rand×(Xn,d(t)-Xr,d(t))

(6)

其中该狼由它的不同邻居和从POP矩阵中随机选择的狼学习。除了Xi-GWO(t+1)外,由DLH搜索策略生成的另一个候选命名为Xi-DLH(t+1)。

首先通过式(7),利用当前位置的Xi(t)和候选位置Xi-GWO(t+1)之间的欧氏距离计算得出半径Ri(t)。

Ri(t)=‖Xi(t)-Xi-GWO(t+1)‖

(7)

根据半径构造Xi(t)的邻域Ni(t),如式(8)所示,其中Di是Xi(t)和Xj(t)之间的欧式距离。

Ni(t)={Xj(t)|Di(Xi(t),Xj(t))≤Ri(t),Xj(t)∈Pop}

(8)

一旦构造了Xi(t)的邻域,则通过等式(6)进行多邻域学习。Xi-DLH,d(t+1)是通过从Ni(t)中随机选择邻居Xn,d(t)和Pop矩阵随机选择狼Xr,d(t)计算出来的。

3)步骤三:选择和更新阶段

通过式(9)比较两个候选者Xi-GWO(t+1)和Xi-DLH(t+1)的适应度值来选择最佳候选者。

(9)

为了更新Xi(t+1)的新位置,如果适应度值小于Xi(t),Xi(t)由所选的候选者更新。否则,Xi(t)在POP矩阵中保持不变。

最后,对所有个体执行此过程后,迭代计数器增加1,并可以迭代搜索,直到达到预设的迭代数。

3 基于IGWO优化VMD参数

3.1 适应度函数的构造

在使用IGWO算法时,首先构造出适应度函数,然后在整个优化过程中进行迭代运算,最后搜寻出VMD参数[k,α]的最优搭配。本文的优化目标函数为最小平均互信息(MAMI),其表达式如(10)

(10)

3.2 基于IGWO算法的VMD参数优化过程

1)输入脉搏波信号,设置VMD参数和α的范围,对IGWO参数进行初始化。

2)分解信号,获取相应imfs的平均互信息。

3)更新目标函数的值,记录此时狼的位置。

4)判断迭代能否满足最终的输出条件,满足则输出对应的参数[k,α],否则返回第二步继续迭代优化。

5)获得优化目标函数的最小值,保存此时的最优[k,α]。

4 结果与讨论

为了验证本文模型分解人体脉搏波的准确性和有效性,本文采用MIMIC数据库所提供的脉搏波信号。

4.1 参数优化结果分析

将数据导入所建立的模型,计算出MAMI的值为0.2169,最优的[k,α]值为[9,3600],将该结果作为VMD分解脉搏波的输入参数,分解结果如图2、3所示。

图2 IGWO优化VMD分解imf1-imf5

图3 IGWO优化VMD分解imf6-imf9

由图2可以看出,IGWO优化VMD算法对脉搏波进行分解后,每一模态代表一个不同的中心频率,分解结果较好。为了验证IGWO算法所得参数的准确性,采用频率比较法,对分解前的信号进行傅里叶变换,得到信号的频谱,然后通过谱峰追踪法,将频谱峰值对应的频率值与表1中VMD分解后的9个imfs的中心频率进行比较。