定子模块化混合励磁永磁电机短路特性分析

刘 旭,张引引

(河北工业大学电气工程学院,天津 300130)

1 引言

永磁体位于定子齿间的混合励磁永磁(Hybrid-Excited Stator Slot Permanent Magnet,HSSPM)电机作为双凸极电机,其永磁体、励磁绕组以及电枢绕组均位于定子上。由于永磁体和励磁绕组共同对电机进行励磁,因此HSSPM电机转矩密度高、调磁性能好。此外,在相邻定子齿间放置永磁体能够降低电机的退磁风险[1]。

近年来,具备故障隔离和短路电流抑制能力的容错电机引起了广大专家学者的关注[2]。模块化电机作为容错电机的一种,最早由英国的E. Spooner和A. Williamson提出,并将模块化结构应用于永磁同步电机中。关于定子模块化对电机性能影响的研究,英国谢菲尔德大学诸自强教授所在团队分析了径向气隙宽度对电机磁通密度、空载反电动势、齿槽转矩等电磁特性的影响[3,4]。文献[5]提出了一种定子模块化分数槽集中绕组电机,并对比了电机模块化前后的电磁特性、转矩特性与损耗特性。由于能够实现各绕组间的电气隔离、磁隔离以及热隔离[6],模块化电机具有较强的可靠性和容错性。Petrica Taras等学者在文献[7]中对比了定子模块化与非模块化开关磁链永磁电机的短路电流峰峰值和抗退磁能力。文献[8]则分析了四种短路故障情况下,定子模块化与非模块化可变磁通磁阻电机的短路电流变化。以上研究表明,采用定子模块化结构后,电机的短路电流抑制能力得以提升。

为了降低隔齿绕制混合励磁永磁电机(Alternate Teeth wound Hybrid-Excited Stator Slot Permanent Magnet,AT-HSSPM)电机故障时的短路电流,本文提出了一种定子模块化混合励磁永磁(Modular Stator-Hybrid Excited Stator Slot Permanent Magnet,MS-HSSPM)电机,并对电机的径向气隙宽度进行参数优化。通过建立电机的等效磁路模型以及Maxwell二维瞬态场有限元模型,计算了不同短路匝数以及单匝绕组短路位置情况下MS-HSSPM电机故障相绕组的各项电感参数。最后,对不同故障情况下,AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机短路电流峰峰值的有限元仿真结果进行对比。

2 电机拓扑及结构特点

2.1 电机拓扑

图1所示为12槽10极AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机的拓扑结构,电机主要参数见表1。由图1可知,AT-HSSPM电机和MS-HSSPM电机采用集中式绕组,并以隔齿绕制的方式缠绕在电机的定子齿上。其中,没有绕制绕组的定子齿作为容错齿,能够为相邻绕组提供磁通路径、实现各相绕组间的物理隔离[9]。对于MS-HSSPM电机,定子径向气隙的加入能够实现各相绕组间的磁隔离。

表1 电机主要结构尺寸

2.2 绕组系数

对于由q个线圈串联组成的绕组,其分布系数kd的计算公式为

(1)

式中,α为相邻线圈电动势矢量的夹角,ν为谐波次数。由于电机各相线圈在定子中的相对位置不受径向气隙的影响,且采用集中式绕组结构,因此AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机绕组的分布系数kd为1。

短距系数kp可由式(2)计算求得,即

(2)

式中,极距τr=2π/Nr,槽距τs=2π/Ns。

对于MS-HSSPM电机,径向气隙αfg的存在将对电机的槽距产生影响,并导致电机短距系数发生改变,其短距系数kp可表示为

(3)

电机绕组系数kw为[10]

kw=kdkp

(4)

图2所示为MS-HSSPM电机基波绕组系数kw随径向气隙αfg的变化情况,通过观察可以发现,随着径向气隙的增加,MS-HSSPM电机的基波绕组系数呈下降趋势。

图2 电机绕组系数随径向气隙的变化

2.3 径向气隙的优化

AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机空载时的磁力线分布情况如图3所示。由于空气的磁导率远小于铁磁材料,MS-HSSPM电机引入径向气隙后,定子铁心的磁通路径发生改变,电机的气隙磁导以及磁力线的相间耦合程度降低。

图3 电机空载磁力线分布图(Iq=0A,If=8A,n=500r/min)

在衡量电机容错性能时,通常从电机的相间耦合程度以及短路电流抑制能力两方面考虑。其中,相间耦合程度的大小可以用绕组自感与互感的比值γ表示[11],即

(5)

式中,Li为绕组自感,Mij为绕组相间互感。绕组自感与互感的比值越大,说明电机的容错性能越好。不同径向气隙情况下,MS-HSSPM电机绕组自感和互感的有限元仿真结果见表2。

表2 径向气隙对电机电感参数的影响

对于MS-HSSPM电机,径向气隙αfg的加入将会对电机的电磁特性、电感参数等产生影响。图4所示为有限元仿真中空载磁链以及自感与互感的比值γ随定子径向气隙的变化趋势。通过观察可知,随着模块化定子间径向气隙的增加,MS-HSSPM电机的空载磁链降低,绕组自感与互感的比值增加。即定子径向气隙的引入能够提升MS-HSSPM电机的容错性能,电机的电磁性能下降。由图4可知,径向气隙αfg=2deg为MS-HSSPM电机的最优径向气隙。

图4 径向气隙对电机空载磁链以及自感与互感比值的影响

3 匝间短路故障中短路电流与电感的计算

3.1 等效电路模型与短路电流

匝间短路故障是电机常见的故障类型之一,电涌、绕组长期过热、过度机械应力等因素均会导致匝间短路故障的发生[12],短路电流过大会对电机的安全运行带来巨大威胁。

图5所示为电机A相绕组发生匝间短路故障时的等效电路模型。其中,f1、f2为A相绕组发生匝间短路故障时的故障点;ua、ub、uc、ia、ib、ic分别为电机三相绕组的相电压与相电流;eb、ec、Rb、Rc、Lb、Lc分别为B相和C相电枢绕组的感应电动势、电阻以及绕组自感;Rf、if为故障点间的接触电阻和故障电流;eah、eas、Rah、Ras、Lah、Las分别为A相正常绕组以及短路绕组的感应电动势、电阻与绕组自感;Mah-b、Mah-c、Mas-b、Mas-c分别为A相正常绕组以及短路绕组与B相、C相电枢绕组间的互感;Mah-as为A相正常绕组和短路绕组之间的互感;is表示短路绕组中的短路电流。

图5 电机匝间短路等效电路模型

根据电机的匝间短路等效电路模型,可得电压方程[13]

(6)

其中

根据基尔霍夫定律,对电机A相绕组列写电流方程与电压方程

if=ia-is

(7)

(8)

假设电机匝间短路时,电枢绕组的输入端仍保持原输入状态,将式(7)带入式(8),并忽略B、C两相对短路电流的影响,可以得到电机匝间短路时的稳态短路电流计算公式

(9)

由式(9)可知,电机匝间短路时的短路电流与短路绕组阻抗成反比,与电枢电流、短路绕组感应电动势、短路绕组与剩余正常绕组间的互感成正比。因此,为提升电机的短路电流抑制能力,可以从增加短路绕组自感以及降低短路绕组与正常绕组间互感两方面考虑。

3.2 等效磁路模型与电感

为了分析电机匝间短路时绕组的电感特性,下面将通过建立AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机匝间短路等效磁路模型,对电机的短路绕组自感Ls、正常绕组自感Lh以及短路绕组与正常绕组间互感Msh进行解析计算。

在计算电机电感参数时,假定[14,15]

1)硅钢片的磁导率为无穷大;

2)集中绕组水平均匀地分布于定子槽中;

3)槽内漏磁通总是平行于定子槽底;

4)忽略不计绕组的端部漏磁通。

根据电机的磁场分布及拓扑结构特点可知,AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机A1相绕组发生匝间短路故障时的等效磁路模型如图6所示(短路匝数为Ns)。其中,永磁体漏磁导pspm、齿顶漏磁导pst、定子齿气隙磁导pδ、径向气隙磁导pfg的计算方法如下

图6 电机匝间短路等效磁路模型

(10)

(11)

(12)

(13)

式中,μ0为真空磁导率;lstk为电机轴向长度;2θ为气隙磁链经过转子齿所对应的弧度;δ为气隙宽度;δfg为径向气隙宽度。经计算可知,图6所示等效磁路模型中AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机各项磁导计算结果见表3。

表3 磁导计算结果

由于槽身漏磁导psb的大小与故障绕组的短路位置及短路匝数有关,下面将根据故障相绕组的槽身漏磁链进行计算。根据图7所示电机的槽型尺寸以及绕组匝间短路时的磁链分布情况,计算得到短路绕组的槽身漏磁链ψsb-s、短路绕组与正常绕组的槽身漏磁链ψsb-sh、正常绕组的槽身漏磁链ψsb-h分别为

图7 电机的槽型尺寸及漏磁链示意图

(14)

(15)

(16)

根据图8所示故障相绕组电感参数的求解流程并结合电机的等效磁路模型,可知短路绕组自感Ls、正常绕组自感Lh、短路绕组与正常绕组间互感Msh的计算公式为

图8 电感参数的求解步骤

(17)

(18)

(19)

式中,pa为电机的总气隙磁导。

4 匝间短路故障中定子模块化混合励磁永磁电机的短路特性

4.1 故障相绕组电感

基于电机匝间短路时的等效模型与理论分析,可以发现故障相绕组的短路匝数以及短路位置等因素将会引起电机电感参数的变化,并进一步影响电机匝间短路时的短路电流。下面将通过有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)和解析法分别对不同绕组短路匝数、单匝短路绕组短路位置等情况下,MS-HSSPM电机故障相绕组电感参数的变化规律进行对比分析。

图9(a)所示为MS-HSSPM电机A相绕组匝间短路时,绕组各项电感参数随短路匝数的变化规律。由图可知,当绕组短路匝数增加时,短路绕组自感Ls增加、正常绕组自感Lh减小、短路绕组与正常绕组间互感Msh呈先增加后减小的趋势,有限元仿真结果与理论分析一致。图9(b)所示为单匝绕组短路位置不同情况下,故障相绕组各电感参数的变化情况。通过观察可以发现,当单匝绕组短路位置由槽底向槽口移动时,短路绕组自感Ls、短路绕组与正常绕组间互感Msh随之降低,正常绕组自感Lh基本保持不变。

图9 MS-HSSPM电机电感参数的解析法与FEA计算结果对比图(If=8A,Iq=10A,n=500r/min)

对比解析法与FEA计算结果可以发现,故障绕组电感的FEA计算结果小于解析法。这是因为有限元仿真中,硅钢片的磁导率并非无穷大、磁链的等效路径并不总是按照磁阻最小路径原理以平行于槽底的规律分布。此外,当绕组匝数较少时,解析法求得的电感值与FEA计算结果具有较好的一致性,但随着绕组匝数的增加,两种计算方法的电感差值变大。

4.2 短路电流峰峰值

为了说明模块化结构对电机短路电流抑制能力的影响,图10对比了不同短路匝数以及单匝绕组短路位置情况下AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机短路电流峰峰值的有限元仿真结果。

图10 电机短路电流峰峰值有限元仿真结果对比图(If=8A,Iq=10A,n=500r/min)

AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机短路电流峰峰值随绕组短路匝数的变化情况如图10(a)所示。通过观察可以发现,短路电流的峰峰值的大小随绕组短路匝数的增加而降低,其中,单匝绕组短路为电机匝间短路故障中最严重的情况。对电机A1相绕组中部发生单匝短路故障时的短路电流进行计算,发现AT-HSSPM电机的短路电流峰峰值与MS-HSSPM电机的短路电流峰峰值分别为额定电流的4.23倍和3.91倍,即采用模块化定子结构后,MS-HSSPM电机的短路电流抑制能力变强。

由图10(b)可知,当单匝绕组短路位置由槽底向槽口移动时,AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机的短路电流峰峰值呈下降趋势。根据式(9)中短路电流与故障相绕组电感的关系可知,这是由于单匝绕组短路位置由槽底向槽口移动时,短路绕组与正常绕组间互感Msh的下降速度快于短路绕组自感Ls的下降速度所造成的。同AT-HSSPM电机单匝绕组短路时的短路电流峰峰值相比,MS-HSSPM电机的短路电流峰峰值最大降低了16.38%。

5 结论

为了提升混合励磁永磁电机的短路电流抑制能力,本文提出了一种定子模块化混合励磁永磁电机,并根据电机匝间短路时的有限元模型和等效磁路模型,对不同短路匝数以及单匝绕组短路位置情况下MS-HSSPM电机故障相绕组的短路绕组自感、剩余正常绕组自感、短路绕组与剩余正常绕组间互感进行有限元分析和解析计算。最后,对不同匝间短路故障时AT-HSSPM电机与MS-HSSPM电机的短路电流峰峰值进行了比较。仿真结果表明,定子齿引入径向气隙后,定子模块化混合励磁永磁电机的短路电流最大降低了16.38%。