基于小样本分类的光谱图像关联特征降维挖掘

2023-07-29于春霞车银超

计算机仿真 2023年6期

于春霞,车银超

(1. 黄河科技学院信息工程学院,河南郑州 450046;2. 河南农业大学信息与管理科学学院,河南郑州 450046)

1 引言

高光谱图像[1-2]凭借其自身丰富的空间-光谱信息在地学、环境保护、国防军事等领域具有重要参考价值。近年来,随着成像光谱技术的发展以及图像处理技术、模式识别技术领域的深入研究,使光谱图像处理技术得到了有效进步,显著提升了高光谱图像的光谱分辨率以及空间分辨率,图像中地物辨别信息的增加,突出了光谱图像波段多、数据维度高等问题。

因此对光谱图像的关联特征挖掘已经成为现阶段图像处理领域亟待解决的问题之一。韩彦岭等人[3]提出一种基于残差网络特征融合的高光谱图像分类方法。利用主成分分析方法提取光谱图像中主成分,结合残差网络抽取图像中的地物空间谱特征;利用卷积反向算法对抽取的特征图像完成扩充处理,通过处理结果将不同维度的图像特征进行特征融合,充分挖掘光谱图像的深度特征信息,实现光谱图像关联特征的准确挖掘。刘嘉敏等人[4]提出一种基于特征重构融合的高光谱图像分类方法。对光谱图像像素点完成LBP提取,获取图像的LBP特征值;基于标签信息法去除像素点邻域空间块的背景像素,获取新的领域空间块,计算像素权重构建特征值;将提取的LBP特征与重构特征融合处理,结合最近邻分类器完成特征分类,完成图像的关联特征挖掘。张因国[5]提出一种基于特征重要性的高光谱图像分类方法。建立随机森林模型并通过贝叶斯对其展开优化训练,通过优化结果进行图像特征重要性评估;再根据评估结果选取适量数目的图像波段作为训练样本;通过三维的卷积神经网络对波段样本完成提取分类,实现光谱图像的关联特征挖掘。

由于上述已有方法未能在特征挖掘前对图像实现降维,无法实现光谱图像相邻波段的强相关性,图像高维特征冗余问题仍较为显著。为进一步解决该问题,本研究提出基于小样本分类的光谱图像关联特征挖掘方法。

2 预处理

2.1 降维

采用蒙特卡罗算法[6,7]对光谱图像完成降维处理,建立的概率模型,根据模拟估计获取统计规律,并将统计概率作为衡量参数,从而实现图像降维。

(1)

式中,α为概率模型特征波段参数,第i个训练样本的波段特征为αi。

利用概率模型特征波段参数,随机选取样本编码,并结合剩余未选取样本建立样本的编码向量(Bj),重新计算光谱图像样本特征波段参数,过程如下式所示

(2)

蒙特卡罗算法统计量的可靠性主要依据于实验结果,因此统计独立随机数是评定算法效果的关键,利用Logistic方程,获取大量不重复分布的随机数,对光谱图像数据信息样本完成排序,从而保证训练样本处于均匀分布状态,过程如下式所示

(3)

2.2 图像去噪

图像完成降维后,通过稀疏与低秩矩阵分解方法实现光谱图像的去噪[8,9]。

建立光谱图像的二维矩阵Ψ∈Rm×n,且该矩阵能够分解成稀疏矩阵C以及低秩矩阵D,矩阵分解公式为

(4)

利用稀疏与低秩矩阵分解方法对图像去噪时,通过增广拉格朗日乘子对上述展开收敛,从而获取问题的最优解。

将上述矩阵分解流程作为光谱图像的最优化问题,建立增广拉格朗日函数如下

(5)

式中,惩罚系数表述为φ形式,拉格朗日乘子标定为γ,矩阵内积值描述成(γ,g(x)),惩罚函数表述为g(x),f(x)表示目标优化函数,增广拉格朗日函数描述为L(x,γ,φ)。

(6)

式中,L(D,C,γ,φ)表示重建的增广拉格朗日函数。在计算上述时,优先对函数内C、γ、φ参数完成固定处理,计算函数中的最小D值,再固定C、γ、φ参数,计算稀疏矩阵值,并对上述流程反复迭代直至算法收敛,完成光谱图像的去噪。

计算C、D时,采用软阈值方法[10]完成求解

(7)

3 关联特征挖掘

3.1 灰度共生矩阵

灰度共生矩阵[11,12]能够直观反映出光谱图像的中像素灰度的方向、相邻间隔以及变化等综合信息,是分析光谱图像局部模式、排列规则的基础。设定光谱图像的二维表现图像为f(m,n),大小为p×q,灰度级标定为Hg,以此建立光谱图像灰度共生矩阵G(i,j)

(8)

式中,像素集合m中的元素数量标记为#(m)形式,图像的灰度共生矩阵标记为G(i,j),矩阵元素用i,j表述。

根据建立的灰度共生矩阵,将光谱图像像素(m1,n1)与(m2,n2)之间距离设定成l,坐标夹角为λ,以此获取光谱图像像素间距以及角度的灰度共生矩阵为:

(9)

式中,G(i,j,l,λ)为光谱图像像素间距以及角度的灰度共生矩阵。

3.2 基于小样本多次分类的特征挖掘

灰度共生矩阵建立完成后,通过该矩阵获取光谱图像角二阶矩、相关性、对比度、熵、相异性以及逆差矩6大光谱关联特征[13],过程如下式所示。

1)角二阶矩获取

光谱图像中角二阶矩能够反映图像的灰度分布以及图像纹理颗粒的粗细,获取的光谱图像角二阶矩越大,说明光谱图像纹理分布越均匀,获取流程如下式所示

(10)

式中,获取的光谱图像角二阶矩值标定为ϑASM,灰度共生矩阵表述为g(i,j)。

2)获取图像相关性

光谱图像中,图像相关度主要反映像素的灰度相关,即为灰度共生矩阵内列向量与行向量相似程度如下式所示

(11)

式中,光谱图像的像素相似性标记为ϑCorrelation,均值描述成ηi形式,像素方差为εi、εj。

3)光谱图像对比度获取

光谱图像中,对比度主要为图像清晰度以及纹理深度,在灰度共生矩阵中,图像灰度相差大的像素点越多,图像对比度越大,清晰度越好,光谱图像对比度获取流程如下式所示

(12)

式中,光谱图像对比度特征表述为ϑContract。

4)熵、相异性以及逆差矩的获取

光谱图像内的熵可反映图像纹理复杂程度,相异性与对比度类似,逆差矩放映图像不同区域之间相异性,差距越大,图像纹理变化越小,像素分布越均匀,获取流程如下式所示

(13)

式中,灰度矩阵激活函数描述为lgg(i,j),获取的光谱图像熵表述为ϑEntropy,相异性值标记为ϑDissimilarity,ϑHomogeneity表示逆差矩标定。

设定光谱图像降维后的主成分最大波段为U,图像像元为ui,将提取的光谱图像特征整合成Si=(ϑASM,ϑCorrelation,…,ϑHomogeneity),以此完成整体光谱图像的纹理-光谱关联特征的提取,表述成ιi=[ti,Sj]形式。

光谱图像完成关联特征提取后,需要使用支持向量机分类器[14,15]对特征完成小样本分类,通过分类结果,完成光谱图像关联特征的挖掘。

利用支持向量机开展图像特征小样本分类时,可通过支持向量机基本思想,将图像特征分类问题转化成二次的方程求解问题。将图像关联特征分类问题的数学表述形式,建立目标函数以及相关约束条件,结果如下式所示

(14)

式中,yi(w·xi+b)代表图像关联特征的分类函数,权值描述为w形式,特征值描述为x,偏置项描述为b,κi为常数,ρ表示惩罚函数,目标函数表述为ϖ(w,κ),0≤υ≤ρ表示约束条件,分类系数表述为υi。

通过建立的目标函数以及约束条件,寻找支持向量机最佳分类面,实现光谱图像关联特征的分类,结果如下式所示

(15)

式中,核函数表述成K(xi×xj),关联特征分类结果描述为z(υ)。

最后,通过上述光谱图像关联特征的迭代分类,实现光谱图像的关联特征挖掘。

4 研究方法应用性能的验证

分别采用基于小样本分类的光谱图像关联特征挖掘方法(所提方法)、基于残差网络特征融合的高光谱图像分类方法(文献[3]方法)、基于特征重构融合的高光谱图像分类方法(文献[4]方法)测试;

利用传感器获取光谱图像并根据上述3种光谱图像特征挖掘方法挖掘图像关联特征,通过挖掘结果,比较3种方法的特征挖掘性能。测试过程中,根据光谱图像数据对图像中存在的地物类型完成样本分类,建立训练集以及测试集;设定原始图像中有224个光谱波段,分辨率大约在10nm,为特征挖掘方法性能测试做好基础工作。

1)挖掘错误率测试

采用所提方法、基于残差网络特征融合的高光谱图像分类方法以及基于特征重构融合的高光谱图像分类方法挖掘光谱图像特征时,测试上述3种方法应用下特征分类错误率,以及检测特征挖掘方法的分类识别能力,测试结果如图1所示。

图1 不同方法的错误率对比

分析图1可知,3种方法在提取光谱图像关联特征时,由于图像光谱信息的压缩程度不同,测试出的挖掘错误率也不相同。其中,基于残差网络特征融合的高光谱图像分类方法虽然最大程度的压缩了光谱信息,但是由于未能实现图像降维,导致该方法提取的特征错误率高于所提方法测试结果,而所提方法不仅能够最大程度的压缩图像内的光谱信息,还能够有效对光谱图像完成降维处理,所提该方法在图像特征挖掘时,挖掘错误率低于其它两种特征挖掘方法,基于特征重构融合的高光谱图像分类方法未能对光谱信息进行压缩,所以测试结果较不理想。

2)挖掘特征聚类成团效果

基于上述测试结果,利用不同方法挖掘光谱图像特征时,测试目标特征成团效果,测试结果如图2所示。

图2 不同方法的特征成团效果对比

分析图2可知,在挖掘光谱图像特征后,所提方法挖掘的图像特征同类之间互相聚类成团,且异类之间彼此分离,特征挖掘效果较为优越。基于残差网络特征融合的高光谱图像分类方法挖掘的图像特征之间虽然能够保证异类特征相互分离,但是同类特征之间并未聚类成团,而是呈现多个聚类分组情况;而基于特征重构融合的高光谱图像分类方法挖掘出的关联特征彼此混杂在一起,挖掘效果较差。

3)去噪效果测试

基于上述实验结果,测试上述3种方法的图像去噪效果,结果如图3所示。