高中数学教学中数学文化与数学史的有效渗透路径

张娜

摘 要：在应试教育的影响下，高中数学教学的主要目的是让学生获得较高的分数，提升做题技巧和开阔解题思路。在以应试能力为目标的影响下，高中数学教学极大地忽视了对数学教学中文化内涵的发展以及数学史的由来。这样带来的后果就是学生沦为纯粹的做题机器，丝毫体会不到数学知识的文化魅力之所在。随着国家教育制度的不断变革和“双减”政策的出台，素质教育被提上日程。为全面提升高中数学教学质量和学生的数学文化素养，学校在进行教学的过程中非常有必要将数学文化和数学史渗透其中，让数学知识不再是简单枯燥的数字和获得高分的必要工具，让学生真正领略到数学魅力之所在。毋庸置疑，目前的教材和课程设置中确实也有一定的数学文化和数学史的渗透，但是由于教师和传统教学观念等因素的影响，让现有的存在课本上面的数学文化内涵仅仅是单调的字符。本文围绕现有的教材设置和教师的教学侧重点、教学目的等方面，探究了数学教学中如何让数学文化和数学史有效渗透，达到提升学生数学综合素养的能力。

关键词：数学文化与数学史；目前教学状况；未来发展方向

数学这一学科与其他学科不同，数学是一门自然科学学科，它虽然源于生活、服务于生活，但是数学知识却是较为抽象甚至很多是晦涩难懂的，而数学文化和数学史是展现数学发展及其数学规律、数学具象化的体现，它展现了数学的由来、发展及结论的得出，事无巨细地记录了数学史如何源于生活又服务于生活并且带来了怎样的影响[1]。随着国家经济的发展和社会的进步，社会各界人士对教育的关注度与日俱增，人们对教育的目的不再仅仅局限于提升受教育者的能力，也变成了提升受教育者的综合素养。在新课标推动改革继续深化的新形势之下，高中数学教学原有的方式和内容都在不断地进行变革。新的教学方式和教学内容不再仅仅只是强调做题和解题技巧，而变成了在教学过程中向学生不断渗透数学思想文化内涵，更好地激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。这一举措可以很好地帮助学生理解知识点，更好地培养学生的数学观念和树立正确的学习观。目前，在数学教学中渗透数学文化和数学史正在如火如荼地展开，但是也遇到很多新的问题，要想将此举继续推进，那么就需要解决新的问题，提出新的合理的举措。

一、数学文化与数学史

数学文化和数学史涵盖了数学这一学科的思想、精神、方法、观点，以及涵盖这些事物的形成和发展并最后成为定论[2]。数学文化和数学史还包括数学整个发展历程当中的人文因素，展现数学与人的关系、数学与社会的关系、数学与各种文化的关系。数学文化对社会的发展起着重要的推动作用，比如说数学几何给社会和数学界带来了巨大的震撼，给人们从新的角度认识数学提供了新的启示，并且，也为爱因斯坦相对论的发现奠定了一定的基础。因此，我们应该重视数学学习中数学文化和数学史的学习，并且在高中数学教学中渗透数学文化和数学史对于学生理解知识也有重要意义。

首先，可以激发学生的学习兴趣和学习热情。比如说在人民教育出版社的高中数学课本当中，对于函数的讲解编撰不仅仅有不同的理论，还引入了函数的由来，介绍了函数概念的发展史。16世纪笛卡尔指出变量为函数的产生奠定了思想基础，17世纪“函数”一词被首次引用，1718年函数的学术定义产生，1733年出现了沿用至今的函数符号代表，1755年欧拉提出“函数解析式”这一概念，1821年函数的定义更加广泛，1837年提出函数对应的、，20世纪提出沿用至今的利用、定义的函数概念。学习这一函数发展的历史也有助于学生把握函数的定义，增强学习的趣味性。

将数学文化和数学史有效渗透于课堂可以培养学生的创新思维，激励学生破除思想僵化，促进学生主动思考、积极探究，利于提升学生的思考灵活度和思维变通性，能够进一步提高学生在课堂的学习质量[3]。比如说，告诉学生切勿思想僵化可以用笛卡尔的故事。笛卡尔在思考如何才能把组成几何图形的点将方程式联系起来，如何用几何图形来表示方程式时，通过观察日常生活中蜘蛛拉丝，笛卡尔想到把蜘蛛看成是一个点，墙面和地面相交处组成线创立了坐标系。后来，笛卡尔又在坐标系的基础上提出了将代数与图形结合起来的，形成了数学当中研究几何图形的重要分支——解析几何。这能够启发学生不要思想僵化，要善于观察，从生活当中去找寻解决问题的方法。

能够提升学生的自主学习能力，比如说在高中数学中占较大比例的三角函数，是教师教学的重难点，同时对于学生来说是晦涩难懂的“死亡地带”。此时就有必要借助數学发展史，让学生认识到、了解到三角函数的由来，认识到三角函数建立的必要性和现实性。教师可以号召学生去翻阅三角函数由来的资料，了解三角函数是由哲学家为研究平面三角形和球面三角形、天上星座的关系、测算天体的距离而来的。

二、目前教学困境

对于数学文化和数学史出现在现有课本上面的真正目的教师无法理解，使本应该通过教师出现在课堂上面的数学文化内涵被一笔带过甚至都不被提及。老师作为课堂的“主导者”最大化地利用课堂时间来进行知识点的讲解而不会也不允许引入其中的数学文化和数学史。一线数学教师，基本上每个人头脑当中已经有着一套凝结了整个备课组心血的成熟的教案，因此他们往往也不愿意“自找麻烦”向学生讲额外的数学文化和数学史方面的知

识[4]。因此，数学文化和数学史渗透高中数学文化课堂实际上很难落到实处。再者，面对社会和家长、高考的压力，现在的数学课堂是“分秒必争”，教学任务极其繁重，基本上每一节课都用于追赶课程进度。在这样的教学制度之下，数学文化和数学史要渗透课堂无异于是“痴人说梦”，其难度也是“蜀道之难，难于上青天”。

现有的教学评比制度较为畸形，评比规则唯成绩论，导致学校、社会以及一线教师不愿意花费精力在对学生成绩提升没有明显直接效果的数学文化和数学史上面。在一节数学课中，教师针对有数学文化和数学史的内容，以及富有生活气息的题目的常规操作往往是圈数字，将关键数字提出来之后，其他的内容直接略过。这导致在学生看来数学只是枯燥的数字，更谈不上去体会数学的美感，去感受数学来源于生活，服务于生活了。长此以往，学生只会变成带有极强目的性的做题机器。

辅助资料和相关教材有限，高中数学教师的专业素养往往只是体现在本专业，课外知识储备极其有限。现在市面上热销的高中数学类的资料多数为各种各样的题型训练和千篇一律的参考理解书目，极度缺乏关于数学文化方面的书目，更无法为学生提供足够的数学文化方面的阅读量，这就造成了数学文化和数学史想要渗透进高中数学课堂无异于纸上谈兵。除此之外，即便有少量的有关数学文化和数学史方面的教材，内容和形式都比较单一。书面上多以人物介绍的形式出现，介绍某个伟大的数学家为社会和数学的发展做出的巨大贡献，让学生觉得自己只需要学好相关知识就好的错误观念。

高考制度的重压之下，尤其是在偏远地区，高考基本上成为跨越阶层的唯一道路，因此在高中数学课堂当中渗透数学文化和数学史可谓困难重重。现有的高容量和高强度的数学课堂让学生们处于一个压到动弹不得的状态。而学校和任课教师也多采取题海战术，在讲课之余，抓紧一切可以抓紧的时间多做几道题目。这样的题海战术确实可以提升学生的数学成绩，但是无法帮助学生更好地掌握数学文化和数学史方面的知识，更无法提升学生的数学综合素养。这种行为实际上和现在推行的新课标完全不符，学生在这种急功近利的思想和重压的逼迫下只会成为带有极强目的性的、唯分数论的做题机器。

三、未来发展路径

高等教育在培养未来的高中教师的时候，在课程设置上面需要有意侧重这方面的知识，而不应该只重视专业技能而忽视文化素养和知识储备[5]。要求老师在教学工作当中不仅仅要掌握知识点和教学技巧，还需要根据教学内容和数学文化、数学史相结合。同时还需要保证数学文化、数学史和知识点结合的准确性，真实且可靠的知识和故事才能激发学生的探求欲望，胡编乱造的故事没有任何数学教学价值可言。同时，教师应当注重数学文化和数学史的内容，要根据学生的兴趣和心理状况来引入适当的、有趣味性的内容，充分调动学生的学习积极性和探索精神。教师引入的方式也应该多样化，可以利用现代化多媒体教学的方式，将数学知识和数学文化史的内容通过视频或者影视作品的方式来引入课堂，而不是照本宣科地向学生诵读书上的内容。此外，还可以归还课堂给学生，让学生来分享自己了解到的相关的数学文化和数学史的内容，增强学生的自主学习和自主探究能力。

改革现有的教学评比制度，与时俱进，设定新的教学能力评比的规则。尽快建立发展性的教学评价体系，助力于推進教师专业素养的提升，改变以往对教师能力的评比仅仅只看成绩的唯一指标，教育部门和学校领导需要做出创造性突破。此外，学校激励机制也需要做出相对应的改革，不应该只对班级成绩优异的教师进行奖励，也需要对数学文化内涵运用得好的教师给予一定的激励。学校之间、学生之间也可以进行数学文化和数学史等数学文化内涵的技能比拼。同时，学生也应该可以作为主要受众群体参与对教师的评比，及时反馈出最真实的听课感受，有助于教师及时改正授课方法，制订出适合学生的授课模式[6]。

积极编撰并出版内容丰富的数学文化和数学史书籍，同时积极引入国外热销的数学文化内涵类书籍以及数学家的生平传记类书籍。打破现有情况下市面上数学文化和数学史书籍匮乏、内容和形式单一的困境。同时在针对学校课堂教材的编制方面也应该有所侧重，在设计编制数学文化和数学史内容时，需要与学科的自身特点相结合，也需要与学生的生活现实相联系，要在数学文化和数学史渗透的过程当中与学生的认知规律和认知习惯相符合。除了国内自身编撰书籍之外，我们也可以积极引入国外优秀的数学文化和数学史的作品，为学生扩展课外的数学文化和数学史的知识面提供足够多的机会和资源。与此同时，还需要提高警惕性，严防西方资本主义国家对我国青年的文化渗透。

面对不得不应对高考而采取的题海战术，也可以让数学文化和数学史通过例题、借助习题渗透于课堂当中。在出设题目时，可以增加阅读类材料题目和情境题目。比如：在计算飞机的飞行路程的时候，通过飞机的飞行路径向学生传达地球椭圆形的现状，以及学生可以获得如何计算弧度的训练。比如：在计算银行的存款利息时，让学生明白一些生活常识，以及银行面对居民存款会采取怎样的措施等。除此之外，在高中数学课堂进行数学文化和数学史的渗透还需要获得学生、学校、家长以及社会的支持。学生是最主要的受众群体，需要让学生明白数学文化和数学史的渗透对于自身的学习和知识的理解是有益处的，主动学习数学文化和数学史也有利于提升自身的数学文化素养和综合素养。家长是学生的学业能够稳定进行的强有力的后盾。家长对数学文化和数学史渗透课堂的认可至关重要。要让家长明白数学学习不仅仅是枯燥的数字，还有丰富的文化和历史渊源，而这些东西会让整个数学学习过程变得丰富有趣。学校需要努力为数学文化和数学史的渗透提供平台。冰冻三尺，非一日之寒。要改变目前对数学文化和数学史的忽视状况并不是一朝一夕可以完成的。学校要加强校际合作和校内教师数学文化和数学史的评比，同时学校也需要加强对数学教师数学文化和数学史的专业培训与技能提升。

结束语

通过以上分析，数学文化和数学史进入高中数学课堂，能够让每一个学生在学习数学的过程中体会到数学本身所具有的文化光辉，让每一个学生都能在运用数学知识的过程中感受到数学文化和数学史的神奇魅力。实现数学文化和数学史渗透高中数学课堂，能够使枯燥乏味的内容变得生动有趣、平易近人，也能够让学生提升学习兴趣，发自内心喜欢数学课。但是需要注意的是，我们强调数学文化和数学史渗透高中数学课堂其最主要的目的是让学生更好地学习数学知识，领悟数学魅力和运用数学技能。切勿本末倒置，让数学文化和数学史自由穿梭于高中数学课堂，切勿只顾娱乐而丢弃了掌握数学知识的最主要目的。

参考文献

[1]张大春.高中数学教学中数学史的渗透途径[J].数理化解题研究，2021（30）：34-35.

[2]姚艳玲.高中数学教学中数学史渗透研究[J].学周刊，2018（31）：49-50.

[3]杨志勤.数学文化在高中课堂教学中渗透的途径方法或策略[J].学周刊，2020（17）：25-26.

[4]谢红云.高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径探究[J].创新创业理论研究与实践，2019，2（10）：30-31.

[5]刘开明.在高中数学中渗透数学文化的意义和途径[J].西部素质教育，2017，3（15）：248.

[6]夏宏明.数学文化在高中数学教学中的教育价值及渗透策略[J].教书育人，2022（4）：56-57.