大学公共数学教学课程思政探析

吴荣

［摘 要］大学公共数学教师不仅肩负着为学生“授业”与“解惑”的任务，同时还肩负着做好“传道”工作的特殊使命，即在促进学生掌握数学知识并应用其解决问题、开展学术探究的同时，应将课程思政融入教学过程中，引导学生树立爱国情操、家国情怀和理想追求等，实现造福于国家、民族、社会乃至全人类的终极目标。

［关键词］公共数学；立德树人；课程思政

［中图分类号］ G642 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）05-0075-04

数学作为人类思维的一种表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。著名科学家伽利略说过：大自然这部伟大的书，是用数学语言写成的。自然界中的一切事物，都有“数”与“形”两个面。数学所描绘的数量关系与空间形式，就自然而然地成为物理学、力学、天文学、化学、生物学等的重要基础，数学也是这些科学在研究与发展中描述规律的语言和探索未知世界的一种可靠工具。

随着科技不断发展，数学科学的生命力、可用性及其价值不断被发现，其基础性及其对科学技术的推动作用尤为凸显。电子信息技术的发明与应用、CT等技术在医学方面的推广与使用，以及文档处理、航空航天、图像识别、数据挖掘等技术的不断创新，都离不开数学知识的应用。换句话说，数学知识的研究与应用推动了作为社会第一生产力的科学技术的发展。

当然，先进的科学技术可以造福于人类，也可以给人类带来灾难。譬如理性使用核技术、基因技术、生化技术可以推动人类文明不断进步，反之则会给人类社会带来毁灭性的灾难。原子弹、克隆技术的研究成功，一方面说明人类在能源利用、生命科学方面有了新突破和新发现，另一方面，原子弹可能给人类带来的危害、克隆技术给人类伦理带来的挑战又成了整个人类社会进步与发展中的极大隐患。特别是在当前，受国际形势和国家政治经济发展对人才的需要的影响，中国高等教育正在发生格局性的变化。如何让掌握和应用科学技术的人具备理性思维、具备符合国家民族发展要求的道德情怀、具备为保护和推动人类社会文明发展而努力的思想认知？作为人才培养方案最终的组织和实施者，教师被赋予了比以往更重要的教育任务与社会责任，担任公共数学教学任务的教师更是如此。公共数学教师不但要做好“授业”与“解惑”的工作，更要紧跟时代步伐，适应社会的需要，与时俱进地将“传道”工作（即课程思政）融入教学的全过程，让学生在学习、理解、掌握和应用数学知识的同时，树立正确的世界观、人生观和价值观，树立爱国情操、家国情怀和理想追求，并愿意利用自己所掌握的知识，造福国家、民族、社会乃至全人类。

数学是一门艺术，数学教学也是一门艺术。数学知识的构建过程是再创造的过程，数学学习也是创造性的思维活动。数学教师在教学活动中，应以富有审美价值的独特方式，创造性地组织学生在积极的、高效的学习中，感受数学的美。

当下，我们的祖国正步入一个全面提质创新的新时代，需要更多有担当、负责任的知识青年为她添砖加瓦、奉献知识才华。公共数学课程因其肩负的使命，更显示出其不可或缺的重要性。

一、当好指导，借课堂教学的平台，做学高之师，树身正之范

教师，是自古以来一直被人们所崇尚的職业。无论是“一日为师，终身为父”，还是“太阳底下最光辉的职业”，都强调了教师的社会地位和影响力之大，其一言一行、一举一动都在潜移默化中引导和塑造着学生。因此，担任公共数学教学工作的教师，首先要建立自身价值认同，认识到自己在整个教学工作中所扮演角色的重要性：既是学生人生道路上的引路者，也是他们思想土壤上的播种者、育苗者以及精神世界中的传道者。

基于此，教师必须严格要求自己，牢固树立以德立身、以德立学、以德施教的意识，清楚认识到自己肩上担子的意义所在，不仅要像园丁育苗一样育好人才，还要清楚培养什么人、怎样培养人、为谁培养人。要像当初心系国家民族命运、怀抱救国之志的蔡元培、梅贻琦、费孝通等一大批教育家一样，知道“国家兴亡，匹夫有责”，懂得只有培养出对祖国有深沉情感的有志青年，才能为祖国和人民撑起一片更高远的蔚蓝天空。有了这样的价值认同和家国情怀，公共数学课的教师才能充分挖掘课程中所蕴含的育人元素，寻找和发现适合公共数学课程思政生根发芽的土壤，激发自身的“传道”意识和育人自觉，成为先进思想文化的传播者、中国共产党执政的坚定支持者，在授课的过程中引导学生积聚正能量，更好地担当学生健康成长的指引者的角色。

二、引好路，燃课程思政之火，在学生心中点公共数学知识之烛，亮文化认同之心灯，扶正三观

公共数学课程所涉及的内容都是被历史验证了的科学研究成果，有着丰富的历史底蕴和文化内涵，凝聚了科学家们多年研究的心血，揭示了现实世界的普遍规律，且深蕴着哲学思想，是学生思考世界、认识世界的重要工具，对学生树立辩证唯物主义的世界观具有非常积极的意义。公共数学教师面向全校的学生进行授课，如果课程思政设计得好，受益的学生范围就很广。

在公共数学教学设计初期，教师就要积极探求课程内容中的思政元素，并将其与公共数学知识相结合，在教学过程中有意、有效地进行传播。例如在高等数学教学过程中，针对无穷级数这个知识点，通过对圆周率研究历史的讲解，让学生了解中国是世界上最早发现和研究圆周率的国家，三国时的数学家刘徽采用割圆术“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”的研究方法将圆周率精确到小数点后三位，北朝时的数学家祖冲之在此基础上又进一步将圆周率精确到了小数点后七位，比欧洲人早了一千多年。先贤们学习和研究圆周率的故事能够促进学生对祖国文化的肯定与认同，增强他们心中的民族自豪感和民族自信心，激发学生对科学家执着研究的精神的崇敬与敬仰。教师还可通过引入数列的极限[limn→xxn=a]诠释的是永远运动、无限接近的过程，如同我们奔向理想的时候，一定要不忘初心，砥砺不辍，坚持不懈；通过对无穷级数中所蕴含的“极限”“比较”“转化”等数学思想方法的讲解，让学生在理解和掌握教学内容的同时，学会综合思考，了解学科之间的相互交叉、相互促进，进而引申到探索的无限性。综上，教师应一方面引导学生学以致用、学会综合看待问题，提高他们将各方面知识融会贯通的能力；另一方面让学生懂得无论是人生还是学习，都需要坚持不懈地追求和探索，就好似无穷级数，在向前的过程中有很多交叉，需要静下心来做出正确的选择，也有很多需要随时解决的问题与困难需要面对并耐心解决，前进的过程中需要花费很多心血、精力，需要有坚韧的意志力和顽强的拼搏精神，但只要坚持，就会看到前方的光亮。数学教师应引导学生树立积极的人生信念、正确的人生态度和坚持不懈的品格，做好学生人生路上的引路人。

三、授好业，引公共数学知识之泉，于无声中将数学知识与实际应用相结合，让学生感受知识的魅力，主动学习

公共数学教学过程中，要做到将专业知识与课程思政融会贯通，不过而又不偏离，难度是比较大的。教师要潜心钻研，挖掘出课程中潜在的思政元素并将其应用于教学中，于潜移默化中教育和引导学生，为他们点燃一盏在人生路上前行的明灯。

教师要搭建自己的知识体系平台，深入了解所教授课程内容的渊源、要点、推演及应用，不能知其然而不知其所以然。要让学生了解数学的发展进步需要历代科学家历经多年、坚持不懈的付出与研究，了解这些进步在科学发展中的意义，了解它们如何成为其他学科的工具，了解它们与现实生活的联系，了解数学如何在生活实践中发挥作用、实现价值、提高生产效率、推动社会进步。要引导学生正确认识所学知识的重要性和应用广泛性，认识数学的基础性和重要性，感受和发现数学的魅力，并被其所吸引，激发学生对数学更浓厚的兴趣、对生活的深层认知以及对科学探求的欲望。

譬如，笔者所在学校的一位教师就将生活实际与公共數学紧密相连，他在讲授博弈论课程的时候，常常通过具体的小事例教会学生用博弈论的知识解决生活中的实际问题。而他所出的那道期末考试题更是火遍全国：“一对情侣遇到杀人狂，面临死亡威胁，生还的办法是用石头剪刀布的游戏来决定胜负，胜方生存。他们决定共同出石头一起死，结局是女孩子死了，因为男孩子出了剪刀，女孩子出了布。这是一场生与死的博弈，请分析这其中的博弈。如果你是其中的男主人公或者女主人公，你又会怎么做？”通过一道数学题，引导学生进行一次对人性和人生的深刻思考，帮助他们确立正确的世界观、人生观和价值观；利用一种数学方式，让学生认识到看似深奥的数学知识其实没有那么神秘，它存在于生活的角角落落，掌握了它的原理，不仅可以帮助自己在学业和研究上更上一层楼，还可以帮助自己解决烟火生活中的复杂问题，从而实现课程思政的目的。

四、育好林，浇公共数学知识之水，育祖国建设之苗，在继承中创新，在创新中发展

传授专业知识的目的是让人类已经研究成熟的科学成果得以传承，让其在生活中得到更多更广泛的应用，从而推进人类文明不断向前发展。而开展课程思政也有助于将人类几千年的文明历史延续下去。可见，这二者的目标是一致的，都是为了将人类文明的火种传播下去，让人类社会能够一直在坚守理性、享受科学文明成果的路上前进。这就对青年一代的世界观、人生观、价值观和社会责任感提出了严格的要求，也对作为青年人学业导师和人生导师的教育工作者提出了较高的要求。公共数学教师要立德树人，通过言传身教来实现对青年学生人生观、价值观和道德观等的影响与培养。如果把育人比作种树的话，专业课决定了树的高度，课程思政则决定了树的根系发达程度、树身挺拔程度、树干粗壮程度，也决定了它在成长过程中承抗风雨雷电的能力和是否能够成为栋梁。如果从影响植物生长的几个基本要素——园丁、种子、土壤、阳光和水分来分析，土壤、阳光和水分就是混合了专业知识和课程思政的生长条件，而园丁则是根据天气变化、生长环境、土壤特点、种子特性、阳光强弱、水质变化调整育苗节奏的最重要的因素。教师将显性的专业知识和隐性的课程思政融会贯通后将其作为有机养料随教学过程和教学进度及时输送到学生的“中枢神经”及各个“支脉”，让它们与学生的创新思维、创新意识和创新能力培养水乳交融、相辅相成，引领青年学生这一颗颗种子在人生重要的阶段立志、勤学、改过、择善，不断积累知识、丰富见地，稳定踏实地走好人生的每一步，最终成长为一棵棵真正健壮的大树，开出人生艳丽的花朵，成为思想端正、知识丰富、心怀大义的栋梁之材。

五、传好道，奏数学知识之乐，呈数学表现之美，谱思政教育之章，让学生以公共数学课程为平台，树立良好的行为道德标准和正确的价值追求，学做有志有为有担当的青年

教师应让学生在学习数学的过程中感受数学的表现之美。早在两千多年前，古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美、圆和球体的对称美，称宇宙是数的和谐体系。古希腊数学家普洛克拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美。”我国著名数学家华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的。” 如果说山水画美在颜色，音乐美在音符，那么数学就美在表达方式的简洁、曲线的优雅、思想的深刻与奇异、图形的对称与和谐等等。美的事物人人都爱，都会努力去追求，不知疲倦，废寝忘食；美的事物能给人带来动力和激情，使人乐此不疲。所以，教师在数学教学中，要尽可能地引导学生去发现数学中的美，继而欣赏之，从而培养学生对数学的兴趣。一旦有了兴趣，学习就是一个很快乐的过程了。

数学也是一门深蕴哲学思想的课程。数学里的很多思维和理论与生活实际非常贴合。借助这一点，公共数学教师可以将理论课堂进行延伸和拓展，开展好课程思政。例如，在教学“极值与最值”的时候，教师一方面要传授数学学科的极值和最值，另一方面还可以借此推衍人生的“极值”和“最值”是什么，如何实现人生的“极值”和“最值”，让人生过得充实而有意义。教师可以引导学生思考在实现人生“极值”和“最值”的路上可能会出现的问题，思考多数人会怎么处理，如何处理才是最理性和最好的，遇到挫折、跌入谷底又该如何等，从而让学生在学习中树立人生的目标并努力为之奋斗，懂得在面对挫折时努力调整情绪和心态，做好自我心理疏导和心理评估，在遇到困境或瓶颈时鼓励自己坚持不懈、循序渐进，逐渐趋近于自己人生的“极值”和“最值”。教师应鼓励学生养成积极向上的心态，引导学生认识到要成长为对家庭、对社会、对国家有用的人，增强学生的责任感、主人翁意识和学习动力，使学生养成更强的行为自律性，成长为自律自强而又有责任感的新一代青年。

六、领好航，击公共数学知识之石，鸣课程思政之音，为学生领航，使学生树立远大理想信念、形成良好品格

公共数学所涉及的内容，是经受了千年的历史论证和考量的科学真理，在人类历史上散发着璀璨的光芒，每个数学理论都是科学家心血和智慧的结晶。因此在传授公共数学知识时，教师很有必要将数学理论被发现的过程分享给学生们。例如，微积分从17世纪创立之后，经过了牛顿、莱布尼茨、柯西、拉格朗日、格林等数学家的不断研究、推进，才发展至今天的成熟和完善，但仍有很多未解之谜等待着后来人的研究和发现。通过这样的分享，激荡起学生学习的兴趣和探索的欲望，同时通过让学生感悟科学家为追求理想信念坚持不懈、勤奋执着的精神和科学态度，使学生懂得学海无涯，自己需要持之以恒地探求。人生有涯，需要自己用心珍惜，勇于创新，通过自己的不懈坚持，实现人生的最大价值，谱写属于自己的美好人生篇章。

大学公共数学课程是传统的基础课程，数学知识为人类的发展做出了巨大贡献，数学理论中所容纳的思想内容历久弥新。挖掘大学公共数学课程中的思政元素，有助于教师在教学过程中实现教书和育人相统一、言传和身教相统一、潜心问道和关注社会相统一、学术自由和学术规范相统一，使课堂不仅成为传授数学知识的基地，也成为于无声中润泽学生心灵、实现育人目的的苗圃，让公共数学教学工作紧跟时代步伐，与时俱进，绽放出更有魅力的光彩。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 习近平在全国高校思想政治工作会议上强调  把思想政治工作贯穿教育教学全过程  开创我国高等教育事业发展新局面 [N].人民日报，2016-12-09（1）．

[2] 教育部关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知[EB/OL].（2020-05-28）［2021-10-16］.http：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[3] 阎慧臻，刘燕，刘超，等. 将思政教育融入高等数学教学模式初探[J]. 科技视界，2020（16）：101-103.

[4] 佘双好，周伟. 课程思政研究的现状、问题及建议[J].高校辅导员，2020（6）：8-13.

[5] 课程思政案例合集[EB/OL].（2020-10-26）[2021-10-16].https：//mp.weixin.qq.com/s/QTCzTKFDRTDPRIIhKB_ YAg .

[6] “课程思政”教学设计编制指南及方法[EB/OL].[2021-10-16].https：//www.aisoutu.com/a/74433.

[7] 刘淑芹. 高等数学中的课程思政案例[J].教育教学论坛，2018（52）：36-37.

［责任编辑：周侯辰］