内涝防治设计重现期下设计暴雨雨型研究

张 格

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海）

雨型体现了暴雨强度在时间尺度上的分配过程，是内涝防治设计的重要影响因子，对内涝积水的范围和深度有直接影响。随着内涝防治工作的不断完善，城市设计暴雨雨型已被列为城市内涝防治设施规划的基础专题进行研究[1]，当前我国部分城市如北京、南京、郑州等地发布了城镇内涝防治设计长历时雨型以指导城市排水防涝体系的建设。然而，尚有许多城市和地区受限于有限的长历时降雨资料条件，尚未建立设计雨型。

1 设计暴雨雨型关键因素研究

内涝防治设计暴雨雨型包含降雨时长、时间间隔、雨强分配等关键因素。城市内涝防治系统包括城市小排水系统（市政雨水管渠等）和大排水系统（河湖水系等），分别属于市政、水利两个系统。两个系统在风险理念、暴雨频率计算选样、计算方法上均有显著的差异[2]，目前尚未形成统一的设计雨型。小排水系统涉及的汇水分区面积较小，设计暴雨历时较短，一般在180 min 以内，在设计时一般假定在一定降雨历时范围内暴雨强度保持恒定，不考虑雨型，但在进行内涝防治设计重现期校核时，需要考虑降雨历程，即雨型的影响。大排水系统需要计算渗透、调蓄等设施对雨水的滞蓄作用，需采用较长历时降雨，我国内涝防治设计暴雨历时一般选用3 h～24 h，城区常以24 h控制。

《城镇内涝防治技术规范》GB51222-2017 规定：当汇水面积大于2 km2时，应采用数学模型法确定雨水设计流量，并校核内涝防治设计重现期下地面的积水深度等要素。内涝防治设计暴雨应兼顾大、小排水系统的设计要求，设计降雨时长应取两者较大值，而设计降雨时间间隔取两者较小值。《城镇内涝防治系统数学模型构建和应用规程》T/CECS 647-2019 提出：城镇内涝防治系统规划设计中，设计暴雨用于确定内涝防治设施的尺寸，降雨输入步长一般为5 min。因此，城镇内涝防治设计暴雨时长宜为24 h，暴雨间隔宜为5 min。

2 研究方法

获得符合模型运算要求的内涝防治设计暴雨主要有两种做法，一种是同频率分析法，以出现次数最多的情况（即众值）确定时间序位，以平均情况（即均值）确定各时段雨量比例[3]，该方法推导的雨型代表性好，但对长历时降雨资料样本数量要求高；另一种是典型暴雨放大法，即选取典型暴雨过程，按照设计重现期的要求，进行同倍比或同频率放大后作为内涝防治重现期下的设计暴雨[4]，该方法虽然对降雨样本数量要求较低，但单一降雨样本偶然性大，可能会造成较大误差。在此，提出一种在既有条件下的内涝防治设计暴雨计算方法，该方法基于暴雨图集和短历时暴雨强度公式，既能克服长历时暴雨资料样本不足的问题，又能弥补典型暴雨代表性不足的问题，同时还能兼顾大、小排水系统的设计需求，得出的设计暴雨也能满足模型计算的精度要求，为后续开展城市内涝防治提供必要的工作基础。

3 实例研究

暴雨参数图集是各省应水利部要求编制的，用以指导省内水利工程规划、设计和建设的重要参考资料，其内容一般包含10 min、60 min、6 h、24 h、3 d等不同历时的暴雨统计参数。

短历时暴雨强度公式是应国家住建部要求编制的，用以指导市政小排水系统规划设计的重要依据，当前大部分省市均已形成成果。通过暴雨强度公式可获得180 min 降雨过程以内任意时段降雨数据，但受选样资料历时所限，暴雨强度公式不能延伸到24 h，否则将引起重大误差。

综合暴雨参数图集和暴雨强度公式，可推算内涝防治设计暴雨各控制时段雨量和时程分配。本文以推求江苏省N 市内涝防治设计雨型为例加以说明。

3.1 设计暴雨强度

查《江苏省暴雨参数图集》（以下简称“图集”）可得各历时的均值H、Cv 值，根据Cv、Cs 查《水文频率计算查算表》的皮尔逊Ⅲ型曲线KP表（Cs=3.5Cv），再按公式计算得到不同频率设计点暴雨量，需注意，当内涝防治区域面积较大时，需要根据设计点暴雨按时～面～深关系查算折减系数计算城市内涝防治面暴雨量。本文只说明设计雨型计算方法，未有特定内涝研究区域，因此不乘折减系数，而暂以点暴雨量代替面暴雨量，计算得到N 市24 h 内各时段设计暴雨量见表1。

表1 N 市“图集”设计暴雨量（单位：mm）

表2 N 市暴雨强度公式设计暴雨量（单位：mm）

对比表1 和表2 中相同重现期下10 min 和1 h设计历时的降雨量可知，10 min 降雨历时下两种计算方法的设计暴雨成果比较接近，但暴雨重现期越高，暴雨强度公式计算的结果较“图集”计算结果越大；1 h 暴雨历时的设计暴雨成果与10 min 降雨历时的规律正好相反，暴雨重现期越高，“图集”计算结果较暴雨强度公式计算的结果越大。两种方法均采用了年最大值法进行选样，选样方法相同，导致出现计算结果不同的原因，一是“图集”在编制过程中考虑了降雨的地区分布规律，与邻近省市进行过协调，整体上存在“均化”效应[5]，而暴雨强度公式选用各城市降雨观测数据进行编制，城市之间差异性明显；二是两种方法所选资料序列不一，资料样本不同。值得说明的是，不论是哪种方法的计算结果，都是合理的，但是需要对差异进行处理，使结果统一合理。

综合“图集”和暴雨强度公式计算成果，从工程安全角度出发，采用“长包短”、“大包小”[6]的型式统一1 h 及1 h 以内设计暴雨，3 h 降雨量采用暴雨强度公式计算成果，6 h 和24 h 降雨量采用“图集”计算成果，见表3。处理以后，市政小排水系统和水利大排水系统的设计暴雨都得到了兼顾，为后续内涝防治体系合理构建提供有利条件。

表3 N 市设计暴雨量（单位：mm）

3.2 设计暴雨过程

“图集”已根据实测暴雨统计数据明确了1 h 时间间隔的设计雨型，根据“图集”，24 h 设计暴雨雨峰位置位于第18 h，最大6 h 降雨时间为第14 h～第19 h，在此基础上补充最大3 h 降雨占比，最终24 h设计暴雨量分1 h、3 h、6 h 和24 h 四段控制。

“图集”将设计暴雨时程分配到了逐小时，为了获得逐5 min 降雨数据，还需进一步处理。短历时降雨过程分布参考雨型模式矩阵分为7 种模式，如图1 所示。在降雨样本充分的情况下，通过分析样本数据可得出具有当地代表性的设计暴雨雨型，然而在缺少样本统计数据的情况下，可酌情选择7 种模式雨型中的一种或几种对逐小时内降雨进行分配细化。一般情况下，时程分配不均的降雨较均匀降雨经地表汇流产生的峰值流量更大，对市政小排水系统的影响更不利，而不均匀降雨中，以芝加哥雨型为代表的单峰降雨对市政小排水系统的影响最为不利，因此，可考虑采用芝加哥雨型对逐小时雨量进行分配细化，其中最大3 h降雨过程直接采用180 min 短历时芝加哥雨型代替。

图1 7 种模式雨型示意

按照N 市短历时设计暴雨雨型（芝加哥雨型）对逐小时降雨过程进行计算，计算公式为：

式中：i 表示瞬时雨强（mm/min）；t1表示峰前时间（min）；t2表示峰后时间（min）；r 表示雨峰位置系数；暴雨强度公式的参数：A=9.972，c=1.004，b=12.000，n=0.657，r=0.43。最终计算得到内涝防治重现期下24 h 逐5 min 降雨过程，N 市内涝防治重现期为50 年，24 h逐5 min 降雨过程如图2 所示。

图2 50 年一遇内涝防治设计暴雨过程

3.3 合理性分析

分析计算得到的24 h 暴雨过程，其中H3时段内降雨与180 min 短历时芝加哥雨型降雨过程相吻合，而H6-H3时段内每小时的降雨量为13.1 mm，H24-H6时段内最大小时降雨量为8.6 mm，这些数值已远低于N 市市政小排水系统规划设计标准对应的雨量，理论上该时段内无论雨型如何分配，均不会对市政小排水系统造成影响。此外，该设计雨型的1 h、3 h、6 h和24 h 分时段雨量均达到了水利大排水系统的设计标准，同时180 min 以内雨量分配也能对市政小排水系统起到校核作用，因此该雨型很好地兼顾了内涝防治体系的大、小排水系统。

结束语

本文以各省市均具备的“图集”和暴雨强度公式为基础，采用“长包短”、“大包小”的分析方法得出不同频率、不同时段的设计暴雨量，在“图集”的长历时时程分配的指导下，合理地将芝加哥雨型“嵌入”其中得到逐5 min 内涝防治设计暴雨雨型，为数学模型运算提供必要条件。值得注意的是，部分城市“图集”和暴雨强度公式编制时间较早，城市的暴雨分布和统计特征可能发生较大变化，在收集到的样本资料足够的情况下，有条件的地区还是应该抓紧开展内涝防治设计暴雨雨型专题研究，为后续的内涝防治工作提供有力支撑。