高职生数学阅读能力培养模式的研究

刘 雷

（徐州医药高等职业学校）

一、高职生数学阅读的现状

（1）大部分高职院校数学教学缺少数学阅读教学。高职院校中的数学教学仍以讲授课为主，辅之以习题课和复习课。高职生在这种教学模式下，学习积极性不高、学习效率较低、较多的学生学不会，进而挫伤他们学习的积极性，形成了恶性循环。

（2）有些高职院校的数学阅读教学不科学、效果不好。数学阅读教学在某些高职校教学中只处一个萌芽状态。有些教师也意识到数学阅读教学的重要性，也进行了一些有益的尝试。但因缺乏系统的研究，因此，教学不太科学，有时效果不好，达不到教学目的。

（3）数学阅读教学与数学教材有一定冲突。在高职院校进行数学阅读教学存在最大的问题是与数学教材有一定的冲突。现用的数学教材的主导教法基本上沿用以前的教学模式。在教材编写上可读性不强，趣味性不高，无法吸引学生的眼球。学生在进行数学阅读前，需克服心理的厌烦情绪。

（4）数学阅读教学与教学进度、课程标准有许多不协调之处。高职院校数学课教学进度较快，因此，对学生的数学素质要求较高，这与高职生入学前的数学成绩产生的矛盾。

二、创设问题情境，引导数学阅读的教学模式

在高职生的数学教学中，创设问题情境，引导数学阅读是必不可少的数学教学模式。以下为几种常用的创设问题情境的方法。

（1）开门见山式。即直接提出问题，引导学生进行数学阅读的方法。开门见山式是指在组织数学阅读前，可先让学生了解数学阅读教材中的几个核心问题，并引导学生带着问题进行数学阅读，继而解决问题。如在进行“指数与对数”阅读教学中，可列出本节需解决的数学问题。①说出指数的基本概念是什么？②说出指数的运算法则是什么？③对数的定义与性质是什么？④对数的有哪些运算法则？⑤请说出换底公式及含义？通过数学阅读和问题解决从而达到学习的目的。此方法易操作，通过探究问题解决，引导学生自觉主动参与数学阅读，查找进一步解决问题的办法。

（2）联系实际式。即通过日常存在的问题来引导学生进行数学阅读的方法。在进行数学学习之前，可引入在日常生活存在的问题或一些例子，从而引导学生思考，进而引导学生进行阅读来解决问题。例如：在学习“指数函数”一节时，可以请同学们先思考一个问题：“银行一年定期利率是1.65%,某生将13800元存入银行，连续存一年定期，三年后从银行取出多少钱？（利息税不考虑）从上可知，由于与自己实际情况相联系，很容易调动他们阅读的积极性，激发他们探究的积极性。

（3）自我发现式。提供问题给学生思考，使他们发现一个新问题，进而引导数学阅读的方法。在引导学生进行数学阅读前，不一定“就事论事”，有时可以谈一些其它熟悉的问题来引入一些新问题。例如：在学习“一元二次不等式解法”一节时，可以请同学们思考一元一次不等式的解法，再请同学们做一些其熟悉的一元二次方程的题目，然后引导学生对一元二次不等式解法进行讨论，当他们进行自我发现而又未果、充满疑问时，进而引导他们对本节时行阅读。

（4）半显半掩式。对数学材料，教师可先分析、讲授出部分内容后，提出新问题，并由学生自己阅读解决的办法。如在学习“指数函数”一节，教师可以对 指 数 函 数的图象和性质中a＞1 的情况进行讲解、指点，然后对情况进行阅读学习。

（5）欲擒故纵式。即给出问题后，有意给出错误答案，从中引导学生发现错误，并通过阅读来解决问题的办法。如在讲授“复合函数的求导法则”时，可先让同学们思考：请同学们判断下面解法是否正确：通过引导同学们思考讨论后，接着继续问：这样的复合函数刻如何求导呢？继而引导学生阅读相关数学材料。

三、“R-W-P” 数 学 阅 读模式

“R-W-P”数学阅读模式(Read-Write-Paint)即读、写、画相结合，突出阅读重点的数学阅读模式。数学学习材料阅读起来相对困难，这就要求有一定辅助阅读方式。读、写、画相结合能较好地提高数学阅读效率。读、写、画相结合是指对数学概念、数学定理、公式，通过画出其重要、核心部分来突出重点；对不懂不理解的部分，画符号作一个标记，以便提问与讨论；通过书写的形式来完善部分数学推导过程，标记由数学文字语言、图象语言而转化的数学符号语言，记录阅读体会、加深阅读理解。

（1）书写的数学符号要简明厄要。在数学阅读过程中，有时需要补充一些数学材料省略的运算过程，有时需要对一些知识点补充、拓展；有时需要将一些数学材料转化为数学符号并记录下来。所需要书写下来的数学符号一定简明厄要，不要影响数学材料的整体结构。

（2）画出重、难点来。在进行数学阅读时，要主动地标记出有关概念、定理、性质等数学材料的重、难点，这样可以帮助记忆，突出重、难点，有利于数学材料的分析与理解。标记的符号可采用五角星形符号表示重点；三角形符号表示难点；问号表示不理解，须解决的地方；用下划线来表示须突出显示内容。在数学阅读过程中，通过标记画出一些重、难点或问题，可提高我们高职生的数学阅读效率。

（3）归纳数学材纳，写下阅读心得。徐特立有句名言：“不动笔墨不读书”，数学阅读后，做读书笔记，及时归纳、记录数学材料的知识点，并写下阅读心得与体会是非常重要的。通过归纳能较好地消化阅读学习的知识，记录下来以便下次阅读能在上次阅读基础上进行，使数学阅读能事半功倍。

四、粗读、精读、研读相结合的数学阅读模式

（1）精读是在粗读基础上进行的。一般数学阅读是先粗读、再精读、后复读、研读。通过粗读大致了解数学材料的结构、重难点内容，在粗读过程中就要对有关内容进行标记与归纳。在粗读基础上，对各个知识点特别是重难点，通过精读进行分析，以加深理解、记忆，并进一步归纳总结。

（2）粗读和精读要交替使用。在数学阅读过程中，重点内容一定要精读，并多读几遍，非重点内容内容可粗读。数学材料中的概念、定理、公式、例题等重要部分要精读、多读。数学阅读往往是在粗读中发现了解各知识点、重难点，而在精读中解决掌握各知识点和重难点。因此，粗读、精读交替使用，不仅节约时间，还能提高阅读效率。

（3）粗读不等于快读。对数学材料进行粗读并不意味着可以囫囵吞枣，不求甚解。也不是只图速度不求质量。在粗读中，对一些知识点也应要充分理解和分析的。只是分析、理解的程度与精读不同而已。特别是遇到问题无法解决时，作好标记后跳过，继续向下阅读。所以说粗读也不是仅求速度不求质量。

（4）用复读来巩固阅读成果。通过粗读、精读后，对数学材料有了全面、深入了学习。这时可通过复读来巩固阅读成果。复读是对一些知识点、重难点、重要例题等内容进一步巩固学习的过程。复读不是仅指第二次阅读，是在对数学教材全面阅读理解后，为了巩固加深理解与记忆而过行了一种阅读方式。

（5）用研读来拓展阅读成果。研读是在精读基础上进行的一种阅读方式。研读不仅要求对各知识点有更深程度地理解、掌握与应用，更要求能将其拓展，举一反三，在更大范围的运用掌握的知识点。也可对一些知识点的条件、结论进行质疑，提出自己的新观点。研读某知识点时，通过主动地资料查阅扩展自己阅读范围，提高自己视野，这样才能提出有价值的观点。

五、导、读、讲、练、思相结合的教学模式

（1）一堂好课要从好的导入开始。什么是好的导入呢？好的导入，应该是自然性和科学性相统一。首先不应是机械的导入，不是为导入而导入，而要根据学生学习情况和教学知识的情况而定导入的模式。好的导入特点：①好的导入一定要提高学生的学习兴趣，没有提高学生的兴趣不是一个好的导入，提高学生学习兴趣可以通过举学生身边常见的例子，感兴趣的例子，学生感兴趣就能使课堂教师教学转化为学生主动学习，一堂有趣的课可以化解许多难题。②好的导入要承上启下。导入的目标就是复习旧知识引入新课题。复习旧知识可通过提问，板演，练习，测试等方式组织进行。而引入新课题，可以通知创设问题情境，让学生参与探究思考解决，进而引出新知识。③好的导入一定要简单易懂。有些教师在导入教学时，总举一些较难的例子，较难的问题，一下子学生出现好多问题，直接影响了以后新知识点的教学。因此，好的导入一定要简单易懂，循循渐进。④好的导入要有一定悬念。教学过程中不要把答案合盘托出，可以等学习下面新知识后，再回头解决这个问题。将悬念转化为学生学习的动力。

（2）读是指新知识导入后，让学生自主数学阅读数学材料，探究问题的解决。教师在导入新知识后，可通过给出几个知识点，让学生自主阅读探究找出问题答案。读讲相结合，精讲导读，以引导学生以数学阅读方式来探究问题为主，以教师讲解为辅。学生是学生主体，教师主导作用的理论已为共识，但是，在实际教学中受教学时数、授课计划等因素影响，在高职校实际数学教学中，教师在课堂上还是以讲授为主，一堂课下来学生被动学习，学习兴趣不高，主动性不强，甚至存在不听课现象。因此，笔者提倡数学阅读学习法，可以发挥学生自主阅读的积极性，发挥学生主动性学习积极性，体现学习学习的主体地位。学生的数学阅读，要根据教师的阅读提纲组织进行，教师对存在问题及时解释，重点讲解，并注意把握时间、控制节奏。学生通过数学阅读学习并不意味教师放手不问，而是教师要加强对学生在数学阅读中存在问题及进作出解答，并对知识点，重、难点，进行重点讲解，做到读讲结合。

（3）加强练习是巩固读、讲效果的关键。学生在数学阅读及教师精讲后，通过练习巩固知识点尤其重要。如何有效组织学生练习呢，可先组织学生根据讲解的例题模仿做一些简单的练习，注意一定是一些简单的题目，主要目的是巩固知识点和熟悉解题程序。再做一些提高型的题目，加强学生的解题能力和技巧。练习是学习知识点的连续，是提高学生对知识点理解的关键，是提高数学知识点运用能力的重要环节。

（4）及时组织学生反思。教学反思主要是对学习的重难点和学习方法的反思，数学学习后的反思能提高学生学习效果。①及时对重难点的回顾反思，有利于知识点巩固和掌握，要反思重难点内容，反思重难点的运用，反思自在学习中存在的问题。②及时对数学阅读学习的反思。在数学阅读过程中存在问题的反思，对阅读方法和手段的反思，反思如何进一步提高自身的数学阅读能力，如何进一步提高归纳综合能力。③对练习效果的反思。练习是对各知识点的运用，理解各知识点不一定会运用。会运用一定是掌握知识点了。反思练习效果，要思考此类题型如何归纳为解题步骤，反思是否还能简化方法，反思是否还能进一步拓展解题范围。

六、研究性数学学习的探究

高职校学生的培养目标是培养与我国现代化建设要求相适应，德、智、体、美全面发展，掌握必需的文化基础知识和专业知识，具有较强的实践能力的高级技能型技术人才。因此，高职生一定要具有较强实践能力，要有一定的科研能力，要有一定继续学习的能力，数学阅读能力的培养有利于高职生科研和继续学习能力的培养。

（1）数学研究性学习要以数学阅读为主要学习形式。研究性学习不同于现在高职校普遍实行的教学模式，它是以学生为主体的学习方式，但由于个人研究水平的限制和阅读能力限制，无法要求所要学生都开展研究性学习。数学研究性学习通过教师给学生研究性题目，引导学生阅读数学材料，寻找相关解决问题办法。在这过程中教师不再给出正确答案，只是给出一些建议，帮助学生探索学习。现阶段高职生普遍缺少研究性学习，特别独立地通过数学阅读，查阅相关材料而解决问题能力。因此，培养高职生数学阅读能力，也就培养学生数学研究性学习的能力。

（2）培养“调查研究”的理念是研究性数学学习中的重要一环。没有调查就没有发言权，在实际工作中，调查研究是工作重要组织部分，高职生以后去向主要面向企业，因此，培养高职生调查研究的理念对其以后在企业发展有着重要的作用。现阶段高职生学习方式还是以被动式接授式学习为主，这种状态进入到工作单位，也极容易变为被动式工作，缺少创新和探究精神，将使高职生在实际工作中缺少竞争能力，也不利其以后的成长。培养调查研究的理念就是要让学生掌握调查研究中几个主要调查方法：问卷调查法、实验研究法、文献研究法、观察研究法等等方法。通过调查研究理念和能力的培养，让学生感受到不仅可从课本上获得知识，还能从实践中获得，因此，说培养高职生调查研究的理念是研究性学习中的重要一环，也是培养高职生学习能力的重要一环。

（3）培养高职生“主动查阅数学资料”的习惯是研究性数学学习中的必修课。

在某高职院校学生的调查问卷中发现能主动查阅数学材料，解决数学问题只占30%左右，大部分查阅学习资料只限于数学教材，很少查阅数学教材之外的数学材料。因为缺少主动查阅数学资料，高职生普遍存在数学概念和理论不清晰的现象，解决数学问题迟缓，不知从哪下手解决问题。因此，要培养高职生主动查阅数学资料，主动查阅数学相关知识的习惯。在研究性学习中查阅资料是必修课，是参与研究性学习的学生必须要掌握的技能。

（4）要大力培养高职生“提出问题的能力”。在日常教学中发现有一些高职生在数学学习过程中或在解决问题时，不会解决，也提不出问题。研究性数学学习就是要不断发现问题，并探究解决问题的过程，因此，培养学生提出问题和发现问题同解决问题一样重要。学生提不出问题的关键是缺少数学理论支撑，提出问题就需要进行大量的数学阅读，需要建立一定数学理论体系，需要发现材料中矛盾或差异，从差异中找到问题所在。因此，在高职校数学教学过程中，要培养学生的研究性学习能力，就要鼓励学生提出自己的观点和看法。

（5）“重视个体的差异性”是研究性学习中不可忽视的环节。高职生数学学习能力和数学学习基础都有较式的差异。既然在高职生组织研究性学习，一方面，研究性学习可以提高学生的数学阅读能力，另一方面，也要了解研究性学习是否接地气。在实施前一定要了解所在班级学生学习情况和个体的差异性。有的学生是“专家型”学生，但还有一部分学生不适应这种学习方法。他们长期接受的是被动式学习，这种主要靠自己独立研究学习或在小组中研究性学习，他们会很不适应。因此，在实施前要充分调研，先选择较简单，以前接触过的章节来实施研究性学习。学习后教师要组织归纳总结，找差补缺，还是要以学习效果为主要衡量教学的标杆。

（6）小组合作学习是组织研究性学习重要形式。高职生因大部分学生数学学习能力较弱。靠单打独斗的研究性学习，大部分学生进行不下去。但以小组合作的形式来组织研究性学习，特别是每个小组中设一、二个专家型的学生，会对全组学生的研究性学习有很大的帮助。小组合作形式的研究性学习有利于培养学生的团队精神，合作意识，有利于学生主动性学习，更有利于学生适应以后工作中的实际环境。

七、结论

许多学校在盲目追求升学率同时，忽略了让学生主动学习的引导和让学生学会学习的教育，片面地教一些具体内容，甚至反复强化成一种习惯，而削弱了思考和研究的能力。通过高职生数学阅读能力培养模式的研究，有助于培养高职生主动学习的能力，有助于培养高职生良好的学习习惯，有助于培养高职生研究性学习的能力，有助于高职生数学学习成绩的提升。同时也有利于高职生较好地适应毕业后的工作和高职生学业继续提升。