追钩防摇原理模型及算法

王君雄，段盼盼

（三一海洋重工有限公司，广东 珠海 519000）

0 引言

防摇控制主要有开环防摇与闭环防摇两大类型。开环防摇往往采用前馈控制方法进行控制，这种方案实现简单，价格便宜，可操作性强，但是防摇精度低，抗干扰能力差，不可变摆长，初始条件必须为0 等限制，因此只适合于车间、小摆长的情况。而对于类似于场桥、岸桥这种大型场外设备，摆长相对较长，且外场干扰因素多，因此，此类场景的方案均主要为闭环防摇，控制模型均基于单摆模型[1-4]。

然而，针对实际的场桥、岸桥吊装作业过程中，有经验的操作手大部分采用追钩的方式来防止吊具摇摆。从实践效果看，使用该方式不仅能很好地减摇，熟练的操作手还能做到较高精度地控制吊具位置。

1 追钩防摇的原理

追钩防摇原理[5]可概括如下：

计算吊具的摆动幅度和方向：通过对传感器数据的处理和分析，可以计算出吊具的摆动幅度和方向。采用控制算法对吊具进行控制，根据吊具当前的状态和期望状态之间的差异，计算出小车需要移动的距离和方向。

控制小车移动：将计算出的移动距离和方向通过电机控制器，控制小车沿轨道移动，从而使吊具保持在垂直状态。

反馈控制：通过反馈控制，不断地检测吊具的状态，并根据吊具当前的状态和期望状态之间的差异，对小车进行调整，保持吊具稳定。

2 追钩防摇的模型及算法

分析场桥、岸桥这类门式集装箱起重机，小车带动吊具平移的作业场景，当小车在轨道上行走，钢丝绳连接吊具带着吊重，此时吊具及吊重发生摆动，即载荷摆动。可以简化为如图1 所示模型。

图1 吊具摆动模型

如图1，可得对于定摆长防摇控制其控制方程为：

式中，l为单摆的摆长为角加速度；y为摆动角度；g为重量加速度；f（t）为小车加速度

令其齐次方程解为：r = u + vi

可得[5]

令：f（x）=，即在0

分段摆动方程为：

取t= 0 时，摆动角度为θ0，角速度为ω0，可得：

若要使得T≤t时摆动为0，即

f1（x）满足以下条件：

S为当前位置与目标位置的距离。

3 控制器设计

3.1 锯齿型防摇控制率

在防摇控制中f1（x）为加速度，由于实际项目中一般为速度控制，因此可以通过规划速度控制率反推加速度控制率。可选择的速度控制曲线较多，我们选择较方便可锯齿形调节方式进行减摇，如图2 所示（横轴为时间轴）：

图2 锯齿型调节速度及加速度变化

式中：Aij为第i次调整的第j个加速度；i∊N+为第i次调整；j∊N+为某次调整中的第j个加速度；Vij为第i次调整的第j个速度；i∊N+为第i 次调整；j∊N+为某次调整中的第j个速度；tij表示第i次调整的第j个时间点；i∊N+，表示第i次调整；j∊N+，表示某次调整中的第j时间点。

（8）式代入（6）（7）式可得：

参数满足如下条件：

3.2 倒U 型运动控制率

选择倒U 型调节方式减摇，则如图3 所示（横轴为时间轴）：

图3 倒U 型调节速度变化

参数满足如下条件：

4 控制参数优化

对于追钩防摇控制，一般不对目标位置做特殊要求，因此在不考虑调整距离的情况下，可考虑2 种特殊条件下的控制。

4.1 条件1：t11=0，A11=A12

由条件1 可得：

即可得：

若要使得则t13> 0，ω0θ0> 0：可分为两种情况：

情况一，ω0> 0 时，θ0> 0，此时：A11> 0，如图4所示。

图4 条件1 下摆动角度为正时跟吊具示意图

情况二，ω0< 0 时，θ0< 0，此时A11< 0，如图5 所示。

图5 条件1 下摆动角度为负时跟吊具示意图

4.2 条件2：t11=0，A11=-A12

由条件2 可得：

即：

若令：vt2= π，则：

若要使得t13> 0 则：ω0θ0> 0，可分为两种情况：

情况一，ω0> 0 时，θ0> 0，此时A11> 0，如图6、图7 所示。

图6 条件2 下摆动角度为正时拉吊具示意图

图7 条件2 下摆动角度为正时跟吊具示意图

情况二，ω0< 0 时，θ0< 0，此时：A11< 0，如图8、图9 所示。

图8 条件2 下摆动角度为负时拉吊具示意图

图9 条件2 下摆动角度为负时跟吊具示意图

5 算法验证

集装箱起重机实验设备实际应用，验证上述追钩防摇控制算法，可以观察到看到采用此方式，可以有效地抑制吊具及吊重的摇晃效果呈现，如图10 所示。

图10 吊具追钩防摇效果

6 结语

本研究旨在探究门式集装箱起重机司机追钩的原理，并验证追钩防摇的效果，为起重机操作手的培训及吊具吊重的防摇控制提供新思路。通过仿真和实验观察，揭示了司机追钩的原理，并通过仿真计算和实际设备验证了追钩防摇的效果。