培养学生数学素养的策略探究

郑璐

摘 要：新课程改革要求学生要有数学素养，但是在实际的高中数学教学中，教师往往忽视了对学生数学素养的培养，对于教材的应用也比较片面。高中数学作为一门具有很强实用性的学科，在数学教学中应该积极转变教学方式，利用人教A版教材培养学生的数学素养。教师应该在充分了解教材内容的基础上，对教材中的数学知识进行合理安排和应用。基于此，本文针对人教版教材中存在的不足之处进行分析，提出相应改进策略。

关键词：高中数学；教材；数学素养；思维逻辑

一、提高对数学教材的重视程度

学生的数学素养需要在长期学习过程中形成，这是一个长期积累的过程，而不是在一节课或者一篇文章中就能形成。因此，在教学活动中，教师应该特别重视教材，只有在对教材充分了解的基础上，才能将教材真正地利用起来。另外，教师需要注意到人教A版教材只是新课程改革中的一部分，在使用过程中应该根据自己学校的实际情况，合理调整使用方法。例如，有些学校是新课改之后才开始使用人教A版教材，那么教师就要积极地对教材内容进行调整。具体来说，教师应该根据自己学校学生的实际情况对教学内容进行优化。例如有些学校学生的学习基础比较薄弱，那么教师就应该及时调整教学内容；对于一些基础知识掌握比较好的学生，就可以适当减少教材中难度较大的内容。但是教师不能将教材作为一成不变的教学工具，而应该根据学生学习情况合理调整教学内容。教师应该充分理解数学教材，结合学校具体情况和学生实际情况来安排教材

内容[1]。

（一）重视知识的内涵，将知识与生活联系起来

数学素养主要指的是学生在学习数学知识的过程中，形成的良好数学学习习惯、科学探究能力，以及思维能力等。如果学生养成了良好的学习习惯，那么在未来的学习过程中，这些好习惯就会伴随着他们一生。但是，如果学生形成了不良的学习习惯，那么即使掌握了好的知识，也不能发挥出应有的作用。因此，数学教师应该将自己所学到的知识和生活联系起来，让学生真正理解所学知识。教师可以通过这样活动来帮助学生掌握函数相关知识。这样做不仅能够让学生理解函数相关内容，还能在实践活动中巩固所学知识，形成良好的数学学习习惯。不仅如此，还能提升学生应用数学知识解决问题的能力。

（二）重视教材内容，适当增加教学容量

目前，人教版高中数学教材内容繁多，但是各个单元之间的内容又有所区别，这就需要教师在教学活动中把握好教材内容。例如，在“空间与图形”这一章中，教材中主要有三个单元的内容：直线、圆锥曲线和常用图形。这三个单元的教学内容看似比较多，但是每一项内容都有其重点和难点。教师可以适当增加教学容量，以求达到理想的教学效果。例如，在“直线”这一单元中，教师可以先向学生讲解直线的定义，然后让学生在此基础上学习直线的三要素：起点、终点以及直线的方程。然后教师再向学生讲解直线方程。教学中教师应该首先向学生讲解线段和曲线的概念，然后再向学生讲解简单图形的概念。另外，教学活动中教师还应该多提问学生，让学生对角度有一个全面的认识和了解。对于一些复杂函数，教师还应该多做一些练习题来巩固学生对这些知识的掌握情况。例如，在“三角函数”这一单元中，教师首先应该让学生了解什么是三角函数，其次用一个式子表示角度和边长之间的关系。然后教师让学生尝试利用三角函数来解决一些简单图形的问题。例如，在解决“正弦定理”这个单元中内容时，教师可以先让学生通过观察一张图片了解正弦定理是用来求解任意三角形的边长或角度的公式。然后在此基础上向学生讲解正弦定理的知识内容：正弦定理中每个边和每个角所代表的意义。

（三）重视数学思想的渗透

数学思想是数学知识的精髓，在高中数学教学过程中，教师应该充分发挥数学思想的作用，將数学知识的学习与数学思想的学习有机结合起来。高中学生正处于生理和心理发展的关键时期，教师在教学过程中应该重视对学生数学素养培养，并利用教材内容来渗透数学思想。例如，在高中数学人教版教材中有这样一道平面向量的数量积的应用题：“有一条直线，经过每一个点，过两个点（1、2），再到另一个点（3），经过四个点（3、4），最后经过四个点（1、2、3、4）。”这道题看起来是非常简单的题目，但是实际上在解题过程中需要运用到数形结合及转化的思想。学生在解题过程中可以借助数形结合来将题目进行转化。其中通过画直线来表示曲线和直线之间的关系；通过画曲线来表示直线与曲线之间的关系。这样一来，学生不仅能掌握这道题中需要运用到的数形结合思想和转化思想，而且还能掌握这些数学思想在实际解题过程中所起到的作用。所以教师在教学过程中应该重视数学思想的渗透，并利用教材内容来培养学生的数学素养[2]。

二、注重培养学生的逻辑思维能力

教师在对知识点进行讲解的时候，需要根据学生的实际情况进行分析，要充分考虑到学生的思维能力。但是在实际教学中，教师往往忽视了对学生逻辑思维能力的培养，导致学生不能很好地理解知识点，并缺乏深入探究知识点的兴趣。在人教A版教材中，主要是利用逻辑推理能力来讲解知识点和例题，但是这些数学知识都比较抽象和枯燥，学生难以理解。而且由于数学教材中都是一些公式和例题，学生在学习的时候往往不能快速掌握知识点。因此，教师应该充分考虑到学生的学习能力，在进行人教A版教材教学时，要注意培养学生逻辑思维能力的培养。通过分析数学教材中的例题和公式应用方法，教师可以找到适合学生学习、掌握的教学方法。

例如，在“平面向量”这一单元中，教师首先应该让学生了解什么是平面向量，其次在二维平面内既有方向又有大小的量，并用有向线段的起点和终点字母表示。然后教师让学生尝试利用平面向量来解决一些简单图形的问题。例如，在解决“向量的数量积”这个单元中内容时，教师可以先让学生通过观察一张图片，了解向量的数量积是用来求解两个向量之间的夹角或者向量在某个方向上的投影的公式。然后在此基础上向学生讲解向量的数量积的知识内容：向量的数量积中每个向量和每个角所代表的意义。教师要引导学生对这些知识进行全面理解和掌握，提高学生学习数学的积极性[3]。

在教材中通过一个小例子就能得出不同公式之间存在相互转换关系：

（一）从实际生活中可以发现：平面直角坐标系下直线与圆存在线性关系，这就说明数学中存在转化思想。

（二）在日常生活中：当两个事物间具有数量关系时，可以通过数学符号将其表示出来，这就说明数学符号在日常生活中有着广泛的应用。所以在学习教材时应该充分考虑到这种转化思想。

针对这种情况教师可以以课本为基础进行教学：先让学生根据课本上的例题来判断这两个命题之间存在什么样的转化关系；然后教师将其中一个命题作为例题；最后通过例题和学生进行交流，引导学生利用所学到的数学知识来解决这个问题。通过这样教学方式可以锻炼学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

三、培养学生的数学意识和方法

高中数学教学的目标不仅仅是要培养学生对数学的兴趣，更重要的是要让学生掌握数学思想和方法，以利于学生未来的发展。教师在教学中应该注意培养学生的数学意识和方法，让学生树立起正确的学习态度，并在教师的引导下掌握相应的数学知识和方法。

比如在学习三角函数时，教师可以将三角函数的基本公式进行分析，让学生对三角函数有一个清晰直观的认识。在进行教学时可以将教材中的例题或者习题作为补充，以此拓展教材内容，让学生加深对三角函数知识的理解。还可以在教学中组织学生开展探究活动，让学生在小组合作学习中得出结论，并记录下来。这样不仅可以培养学生发现问题和解决问题的能力，还能提高学生学习数学的热情，起到事半功倍的效果。

在进行数学教学时，教师可以通过利用教材中所提供的素材，让学生进行探索和研究。教师应该对教材中数学问题进行分析和总结，并将教材中所包含的数学问题和生活联系起来，这样可以激发学生学习数学知识和数学方法的兴趣。如在教授“勾股定理”时，教师可以将教材中所提供的勾股定理运用到实际生活中来讲解，这样不仅可以培养学生推理能力和逻辑思维能力，还能让学生加深对勾股定理价值的认识[4]。

四、培养学生良好的数学思想方法

在人教A版教材中，函数和方程是学生比较熟悉的两个内容，这两部分知识也是培养学生数学素养的重要部分。在函数教学中，教师可以把函数作为学生学习数学的起始阶段，通过函数的学习让学生明白代数与几何之间存在着一定联系，能够帮助学生理解课本上的知识。教师还可以把方程和函数结合起来讲解，让学生通过方程和函数的应用体会到二者之间存在着密切关系。同时在教学中应该注意利用图像处理知识进行教学，利用图像能够更直观地向学生展示复杂的数学知识。比如，在讲解立体几何知识时，可以利用函数图象进行讲解。因为立体几何是高中数学中一类重要的内容，因此在教学过程中教师要培养学生用数学思想解决问题的能力[5]。

教师在利用人教A版教材进行教学时要注意将实际生活中的实际问题与教材内容进行联系，让学生能够通过教材所学知识解决日常生活中遇到的实际问题。同时，教师还要注意加强对学生数学思想方法的培养，使学生能够学会用数学思想和方法解决问题。

（一）教师在利用教材进行教学时要注重培养学生的学习兴趣

人教A版教材中有大量的概念和定理，对于数学成绩较差的学生来说，这些内容可能会让他们感到枯燥乏味。教师在利用教材进行教学时，要注意培养学生学习数学的兴趣，并通过让学生参加数学实践活动来提高学生的数学能力。比如，在教学“平面向量”时，教师可以利用多媒体向学生展示平面向量的发展史，使学生明白平面向量对于现代社会和日常生活中有哪些用途。同时，教师还可以利用平面向量和空间几何之间的联系让学生理解抽象概念。在讲解“函数”和“不等式”这两个章节时，教师可以利用多媒体向学生展示函数图象和不等式图形，让学生通过函数图象和不等式图形了解函数的本质。在讲解“统计”章节时，教师可以利用多媒体向学生展示一些实际生活中遇到的数据统计图，让学生明白如何用数学知识解决实际问题。另外，教师还可以利用多媒体向学生展示一些数据统计图来加深学生对数学的理解。通过这些活动能够提升教师利用教材进行教学的效果，为培养学生数学素养奠定基础。

（二）通过学习数学知识培养学生的自学能力

由于人教A版教材具有难度较大的特点，所以在教学过程中，教师要注意培养学生的自学能力，使学生能够在教师的指导下通过自主学习掌握数学知识。在教师的引导下，学生能够对数学知识进行更加深入地理解和把握，从而提高数学素养。比如，在教学人教版高中数学必修1“平面解析几何”时，教师可以根据教学目标引导学生先掌握平面解析几何的概念和公式等基础知识。然后让学生通过自学掌握一些基本的平面解析几何知识和技能，在这个过程中还可以利用多媒体进行教学，从而提高课堂教学效率。在自学过程中教师要引导学生认真阅读课本上的每一幅插图，让学生充分了解课本上的知识重点和难点，从而为教师的课堂讲解奠定基础[6]。

结束语

本文针对高中数学教材中的不足之处进行分析，提出了一些改进措施，希望能够在一定程度上提高学生的数学素养，为学生以后的学习和发展打下坚实的基础。为了提高学生的数学素養，教师应该在教学中融入一定的实际生活案例，加强学生对知识应用能力和实际动手能力的培养。另外，教师应该鼓励学生进行自主学习。人教版教材中关于数学公式、定理等内容的编排存在一些问题，这就需要教师在教学过程中及时进行调整和修改。教师应该让学生学会自主学习，培养学生学习能力和实践能力。通过实践使学生将书本上所学知识与实际生活相结合，实现数学素养与实际生活的有效联系。

参考文献

[1]张丽华，张红.“高中数学人教A版”的数学素养培养功能研究[J].教育理论与实践，2017（3）：112-115

[2]李婷，黄莉.“高中数学人教A版”在培养学生创新思维方面的作用研究[J].教育现代化，2019（4）：82-85

[3]王志华，黄敏.“高中数学人教A版”在提高学生数学学科兴趣方面的作用研究[J].数学教育研究，2020（2）：35-39

[4]李晓华，王明.“高中数学人教A版”在培养学生数学思维能力方面的作用研究[J].数学教育研究，2021（4）：25-29

[5]陈军，张明.“高中数学人教A版”在数学思维能力培养中的应用研究[J].数学教育研究，2017（3）：26-29.

[6]王晓琳，李燕.“高中数学人教A版”对学生数学兴趣的影响研究[J].教育实践与研究，2018（2）：88-91.