问题探究教学模式在高中数学概念教学中的渗透作用

彭文桂

摘 要：高中数学核心素养重在于培养学生逻辑推理、空间想象、实践应用、基础认知等综合能力。在高中数学核心素养背景下，深度学习的实施需要教师转变自身的教学理念和方式，彰显自主学习的意义。高中数学概念教学主要是为学生介绍数学的基本概念、原理和方法。通过学习高中数学概念，学生可以掌握数学的基本方法和思想，并为以后的数学学习打下良好的基础。本文旨在探讨问题探究教学模式在高中数学概念教学中的优势和不足，以及如何在教学中合理运用该教学模式，提高学生的学习效果和创新能力。通过对数学教学的探究，可以得出以下结论：问题探究教学模式可以增强学生认知能力水平，但是该教学模式也存在着缺乏系统性、难度不均等问题，需要教师在教学中进行合理引导和评估。

关键词：高中数学；问题探究；概念教学；理念创新

数学是一门基础学科，对于学生的发展和未来职业的选择具有重要意义。然而，高中数学教学存在着许多问题，如教学内容枯燥、学习方法单一等。为了提高学生的学习效果和创新能力，教育界提出了各种教学模式。问题探究教学模式是其中的一种，通过引导学生提出问题、探究问题和解决问题，激发学生的思维和创新能力，从而提高学生的学习效果。高中数学概念教学应该系统地涵盖数学的各个方面，并有计划性地安排教学内容。教学过程中要引入实际问题，让学生通过实际操作和推导理解数学的基本概念。要把数学的各个方面结合起来，使学生对数学的各个方面有系统的认识。教学过程要逐步引导学生从简单到复杂地理解数学概念。要注重学生的独立思考和启发性，使学生逐渐形成自己的数学思维。因此，本文将探讨问题探究教学模式在高中数学概念教学中的渗透作用，以期为高中数学教育者提供一些有益启示。

一、问题探究教学模式的特点和价值分析

问题探究教学模式主要通过引导学生提出问题、探究问题和解决问题，激发学生的思维和创新能力，培养学生的探究精神和创新意识。问题探究教学模式的核心是学生自主探究，学生可以根据自己的兴趣和需求，提出自己感兴趣的问题，并通过自己的思考和与同学的合作探究，解决这些问题。问题探究教学模式通过引导学生提出问题、探究问题和解决问题，提升学生的综合能力，而综合能力的培养不仅对数学学科有用，也对学生日后的生活和工作具有重要的指导作用[1]。

问题探究教学模式可以帮助学生更深入地理解和掌握数学概念，通过解决问题的过程，学生可以更加清晰地认识数学概念的本质和内涵，从而更好地掌握数学知识。通过有效训练，问题探究教学模式有助于提高学生的学习自主性和独立思考能力。在应用过程中，问题探究教学模式强调团队合作，可以培养学生的合作意识和协作能力，让学生更加深入地理解和掌握知识。比如，在“如何引导学生在概率问题中发掘问题？”过程中，在概率问题的学习中，教师可以采用问题探究模式。例如，对于以下概率问题：从一副扑克牌中任意取出一张牌，求取出的牌为红桃的概率。教师可以让学生首先自行探究解题方法，然后再根据学生的探究结果，引导学生讨论如何确定事件和样本空间，如何求解随机事件的概率等问题。在学生的探究过程中，教师可以起到指导和促进的作用，使学生更好地掌握概率问题的解决方法和技巧[2]。

二、高中数学概念教学过程中存在的主要问题

（一）知识难度相对较大

高中数学课程知识点的繁杂和抽象是一个普遍存在的问题，这让许多学生感到困难和无从下手。相比于初中阶段的数学概念学习，高中数学概念的理解更需要较强的理性思维能力，高中数学也更加注重逻辑推理能力的培养，而这正是许多学生欠缺的能力。同时，由于数学知识点的抽象性，学生难以在实践中进行应用和体验，缺少对数学的真正认知和理解。而且高中数学知识之间的关联性很大，需要学生具有较强的综合能力。

（二）概念教学模式有待创新

在高中数学课堂中，传统的数学教学方式主要是以教师为中心的“讲、练、做题”模式，缺乏灵活性和多样性，使得学生容易感到枯燥乏味。此外，一些教师在讲解数学概念和公式时，缺乏实际例子和生动形象的比喻，使得学生很难理解和记忆。另外，一些教师注重知识点的传授，而忽视了培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。学生在这种教学模式下往往只能死记硬背和机械式地应用，缺乏对数学本质的深入理解和创新能力的培养。在传统的高中数学教学中，教师往往是教学的主导者，而学生则被动地接受教师的教导。这种教学模式中，教师以自己的主观意识为转移，完全忽略了学生的教育主体地位。每个学生的学习能力和学习兴趣都不相同，数学教师完全忽略了学生的差异性，采用一刀切的方式进行教学，导致一些学生无法跟上教学进度，而另一些学生则感到枯燥乏味。在这种教学模式下，高中数学教师只是简单地传授知识，而学生只是被动地接受，缺乏互动和沟通，无法促进学生的思维和创造力的发展[3]。

三、高中数学问题探究教学的应用原则探析

（一）基于问题探究实现启发教育目标

在高中数学概念教学中，启发性原則是非常重要的，因为它可以促进学生的探究精神和创新能力，激发他们的自主思考和独立解决问题的能力。问题情境的创设可以让学生在实际场景中进行探究，通过自主思考和独立解决问题的过程，学生可以更好地理解数学知识，提高自己的探究和实验能力。启发性原则可以让学生在情境创设中发挥创新能力，培养学生的实践能力，让学生从抽象的数学概念中走向具体的生活场景，从而更好地理解和掌握数学知识。通过创设情境，可以将数学概念知识与实际应用相结合，让学生在实践中掌握数学知识，增强学生的应用能力。学生通过实践，可以更好地将所学知识应用到实际生活中[4]。比如，教师可以采用问题探究模式，引导学生探究函数奇偶性的概念，培养学生的探究和发现能力。例如，在情境引入环节，展示具有对称性的几幅图片并提出问题，上述图片你发现它美在哪？在探究偶函数的定义时，先让学生画出函数与的图象，提问1：观察两个函数图象有何特征？提问2：能否类比研究函数单调性，用符号语言表达这一特征呢？从函数值对应表中如何体现上述特征？通过问题的步步引导，当教师给出偶函数的概念时，学生就便于理解。接着让学生通过画图、探究、类比得到奇函数的概念。在学生的探究过程中，教师可以起到启发和指导的作用，帮助学生更好地掌握函数奇偶性的概念及其图像的特点。

（二）科学设计问题激活学生学习兴趣

在高中数学概念教学中，培养学生兴趣至关重要，只有兴趣才能够激发学生的学习热情和主动性，使其更加积极地学习、思考和探究数学知识。通过问题情境的创设，可以将抽象的数学概念转化为具体的生活场景，让学生在情境中亲身体验和感受数学现象，从而激发学生的兴趣和热情，提高学习效果。在情境创设中，学生需要通过探究、实验、分析等方式来探究数学现象，并且需要在团队合作中找出问题并解决问题。这样一来，学生就能够在实践中掌握数学知识，并且在解决问题的过程中培养出自己的探究和实验能力，提高了学习的兴趣和效果。问题情境的创设需要学生在实际场景中进行探究，这种过程需要学生具备创新精神。这样，引导学生在学习数学知识的同时，也培养了他们的探究能力，提高了学习的兴趣和效果，帮助学生在学习数学知识的同时实现知识的转化运用[5]。

四、问题探究教学模式在高中数学概念教学中的应用示范

（一）问题探究教学模式在数学概念教学中的应用

问题探究教学模式可以帮助学生更加深入地理解和掌握数学概念，通过引导学生自主提出问题、探究问题和解决问题，可以使学生更加清晰地认识数学概念的本质和内涵，从而更好地掌握数学知识。例如，在教学双曲线的概念时，可以引导学生自主提出问题：“类比椭圆的定义，平面内到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹是什么图形呢？”然后通过课件演示和几何画板的辅助，探究得到双曲线的定义，帮助学生更好地理解和掌握这个概念。

（二）问题探究教学模式在数学应用题教学中的应用

问题探究教学模式在数学应用题教学中也有很好的应用效果。通过引导学生自主提出问题、探究问题和解决问题，可以帮助学生更好地理解数学应用题的本质和解题思路，从而更好地解决应用题。例如，在教学一个经典的应用题时：“某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是分，其中（单位：cm）是瓶子的半径。已知每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm.（1）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？（2）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？”可以通过引导学生自主提出问题：若设瓶子的半径为，利润为，它们的关系如何？所求实际问题考查的本质是什么？让学生更好地理解和掌握这类应用题的解题方法和思路，并进一步提问：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，你有什么发现？

（三）问题探究教学模式在数学素养提升中的应用

问题探究教学模式在数学素养提升中也有很好的应用效果。通过引导学生自主提出问题、探究问题和解决问题，可以提升学生的数学核心素养，提高学生的数学水平。例如，在教学平面几何中的向量时，可以引导学生自主提出问题：“什么是向量？向量有什么性质？”然后通过探究向量的定义、性质和运算法则，让学生更好地理解和掌握向量的概念和应用方法，从而提升学生的数学核心素养。

五、问题探究教学模式在高中数学概念教学中的实践策略

（一）引导学生自主提出问题

与传统的“灌输式”教学相比，问题探究教学模式具有更加积极和灵活的教学方式。在这种教学模式下，教师可以通过讲解、引导和讨论等方式，引导学生自主提出问题，让学生在提出问题的过程中，逐渐深入探索知识。高中数学教师可以通过对数学概念的引入和讲解，让学生了解数学概念的基本概念和特性，并引导学生思考和提出问题。通过让学生自主提出问题，教师可以引导学生更好地理解和掌握数学概念，让学生逐步认识到数学概念的内涵和本质。在讨论和解决问题的过程中，学生的思维能力和创新能力得到了充分的发挥，同时也能够加深学生对数学概念的理解和掌握。因此，在高中数学概念教学中，问题探究教学模式具有非常重要的意义，其中引导学生自主探究问题是关键环节，在实践中，教师要充分发挥教学问题的引导作用，积极整合教育资源，吸引学生根据问题深入探索，结合当前高中数学教育实际需求，有效整合资源，提升学生的学习参与度和学习代入感，实现教育效能的全面提升，构建科学的数学教育体系。

（二）组织学生探究问题

在高中数学概念教学中，教师的任务就是要通过各种方式帮助学生探究问题，让学生在探究问题的过程中逐渐理解知识，引导学生在探究问题的过程中，逐步发现数学概念的规律和性质。除了安排任务，教师还可以提供资源，帮助学生更好地探究问题。例如，在探究“函数的单调性”的问题时，教师可以提供一些函数图象的例子，让学生通过观察图像来理解函数的单调性，并通过讨论和探究来发现函数单调性的规律。组织讨论也是帮助学生探究问题的重要方式之一。通过讨论，学生可以相互交流想法和观点，共同探究问题，发现数学概念的规律和性质。例如，在对数函数的图像和性质的教学中，教师引导学生得到对数函数的图像后，可以组织学生讨论，对数函数有哪些性质呢？最后，组织学生分享交流，教师可以提供指导，帮助学生解决问题，从而让学生深入理解对数函数的图像和性质。总之，在高中数学概念教学中，学生提出问题是非常重要的一环，教师的任务就是要通过安排任务、提供资源和组织讨论等方式，帮助学生探究问题，让学生在探究问题的过程中逐渐理解数学概念的本质和内涵。

（三）引导学生解决问题

在高中数学概念教学中，学生通过探究问题逐步理解数学概念的本质和内涵。在探究问题之后，高中数学教师的任务就是通过提供指导、给予反馈和组织演示等方式，引导学生解决问题，让学生在解决问题的过程中，逐渐掌握数学知识和解题方法。首先，教師可以提供指导，帮助学生理清思路、找到解题的关键点和方法。例如，在学生探究“二次函数的图象与性质”问题时，教师可以通过给出一些例题，让学生结合图像来理解二次函数的性质，同时也可以给出一些解题的技巧和方法。其次，教师可以给予反馈，帮助学生发现问题和错误，从而及时纠正并提高解题效率和质量。例如，教师可以及时对学生的解题过程和结果进行检查和评估，帮助学生发现问题和错误，从而及时纠正。最后，教师还可以组织演示，通过演示来说明解题方法和技巧，从而让学生更好地掌握数学知识和解题方法。在高中数学概念教学中，教师可以通过提供指导、给予反馈和组织演示等方式，引导学生解决问题，让学生在解决问题的过程中逐渐掌握数学知识和解题方法。这种教学方式能够提高学生的学习效果和学习质量，培养学生的自主学习和探究能力，让学生更好地掌握数学知识，为以后的学习和工作打下坚实的基础。具体来说，在高二数学解析几何的教学中，教师可以引导学生探究直线和平面的性质和应用。首先，教师可以通过讲解和演示，让学生了解直线和平面的定义和性质，以及它们在几何图形中的应用。接着，教师可以安排任务，让学生自主提出一些问题，例如，如何确定直线和平面的位置关系，如何求出平面和直线的交点等。学生在探究问题的过程中，可以逐渐理解直线和平面的本质和内涵。最后，教师可以提供指导，帮助学生解决问题，并组织学生分享交流，让学生深入理解直线和平面的应用和意义。

（四）组织学生总结归纳

学生在解决问题后，教师可以通过组织学生总结归纳、评价反思和分享交流等方式，进一步帮助学生深入理解数学概念的本质和内涵。学生可以通过总结归纳的方式，将自己探究和解决问题的经验和思路整理出来，形成一份清晰明了的思维导图或笔记。通过总结归纳，学生可以进一步梳理自己的思维脉络，发现数学概念的内在联系和逻辑关系。在此过程中，学生可以通过评价反思的方式，审视自己解决问题的方法和策略，找出自己的不足之处，并寻找改进的途径。评价反思是一个重要的过程，可以帮助学生不断完善自己的数学思维和方法，提高解决问题的能力和水平。需要注意的是，学生可以通过分享交流的方式，将自己的思考和解决问题的过程与他人分享，并与他人交流自己的观点和经验。通过分享交流，学生可以获得他人的启发和帮助，进一步拓展自己的思路和思维方式。同时，分享交流也可以培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的综合素质和人际交往能力。在学生解决问题后，高中数学教师通过组织学生总结归纳、评价反思和分享交流等方式，引导学生深入理解数学概念的本质和内涵，提高学生的数学素质和能力，提升问题探究能力。

（五）发挥信息技术作用

高中数学的概念问题涉及一些抽象和理论的概念，对于学生的认知和理解能力要求较高。为了提高学生的学习效果，信息技术可以发挥重要的作用。首先，在数学概念问题的教学中，信息技术可以用来增强学生对于概念的理解和认知。例如，教师可以通过使用视频、动画、图形等多媒体资源，将抽象的概念形象化，让学生更加直观地理解和记忆。此外，还可以使用互动课件、虚拟实验等方式，让学生在动手实践的过程中理解概念，增强学习效果。其次，信息技术还可以提高学生对于概念问题的解决能力。例如，可以使用数学软件进行数学建模，让学生在解决实际问题的过程中理解和运用概念。同时，通过网络资源、在线作业等方式，让学生在课堂之外进行自主学习和练习，提高学生的学习兴趣和動力，提高学习效果。再次，信息技术还可以促进高中数学概念问题探究教学的个性化和差异化。例如，可以利用智能化的学习系统，根据学生的学习情况进行自适应的教学和辅导，让每个学生都能够在自己的学习节奏和方式下进行有效的学习和探究。此外，通过在线讨论、协作学习等方式，让学生在群体中共同探究和解决概念问题，培养学生的团队合作和沟通能力。

六、问题探究教学模式在高中数学概念教学中的评价要点

问题探究教学模式在高中数学概念教学中具有很好的应用效果和实践意义。通过引导学生自主提出问题、探究问题和解决问题，可以激发学生的学习兴趣和学习动力，提高学生的学习效果和学习质量。同时，问题探究教学模式也可以提升学生的数学核心素养和能力，促进学生的综合素质发展。然而，在实践中，问题探究教学模式也存在一些问题和不足。例如，学生的自主性和主动性不够，有些学生缺乏学习动力和学习兴趣，需要教师更多地指导和激励；教师的教学方法和资源不够充分和有效，需要教师更多地研究和改进。因此，在实践中，应该加强教师的教育培训，提高教师的教学水平和能力，同时加强学生的自主学习和实践能力，鼓励学生积极参与数学教学实践和科研活动，促进学生的综合素质发展，适应高中数学教育发展趋势。

结束语

综上所述，问题探究教学模式在高中数学概念教学中具有很好的应用效果和实践意义。在高中数学概念教学中，问题探究教学模式发挥着重要的作用，可以提高学生的学习效果、促进个性化差异化教学、提高学生的解决问题能力等。教师需要结合教学实际，选择适合的教育手段，让学生在学习中感受到科学教育模式的便利性和实用性，进一步提高学习效果和学习兴趣。在教学实践中，作为教师要有终身学习的理念，不断完善教学方法和资源，提高教学质量和效果。

参考文献

[1]王芳，林泉.探究高中数学教学中创设有效问题情境策略[J].读与写，2022（28）：136-138.

[2]邓翠玲.问题链导学下高中数学小组合作学习课堂模式的实施探究[J].科学咨询，2021（13）：213.

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[4]田亮.高中数学问题意识培养途径与策略探究[J].华夏教师，2022（17）：18-20.

[5]苏甚.高中数学课堂问题设置探究[J].数理天地（高中版），2022（5）：68-70.