核心素养视域下高中生数学“四能”的生成与发展

李修刚

摘 要：高中数学新课标明确指出，要重视学生发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力、解决问题能力的发展，提高学生的数学能力，使其形成理性思维，让数学核心素养培养落地生根。在教学实践中，教师应认真学习新课标，将培养学生“四能”贯穿数学教育的整个过程，渗透至每一堂课中，为学生数学素养的发展打好基础。因此，文章对高中生数学“四能”的培养现状展开分析，结合自身教学经验提出了具体的培养策略及教学思考，以期为广大教师提供教学新思路。

关键词：核心素养；数学“四能”；培养方法

21世纪是迫切需要优秀人才的时代。近年来，国家对教育的重视程度不断提高，我国教育正迈向高质量发展阶段。在此背景下，学科教学要积极落实核心素养培养工作，培养学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，使其成长为全面型、创新型人才。高中数学课程是一门重要的基础性课程，学好数学对其他学科学习以及学生未来发展都有着积极影响[1]。因此，高中数学教师应主动推进数学课程改革，以先进的教学理念及教学方法提高教学质量，为学生数学核心素养的发展创造良好条件。核心素养视域下，培养高中生数学“四能”具有较高的研究价值，教师应探索实践相关的教学策略，促成学生数学“四能”的生成与发展。

一、高中生数学“四能”的培养现状

高中数学新课标指出，学生数学核心素养的形成依托于具体的应用与学习过程，且具有渐进性特点。同时，新课标强调了培养学生数学“四能”的重要性，提倡教师在课程学习过程中渗透“四能”培养，使学生能够从多角度看待数学问题，灵活运用数学知识解决问题，进而获得数学核心素养的提升。可以说，问题解决是数学核心素养培养的关键途径。但在现阶段的高中数学课堂中，教师教学理念陈旧，教学方式单一；学生学习压力大，学习状态被动等现象普遍存在，导致学生数学“四能”的发展不均，往往是分析问题、解决问题能力较强，发现问题、提出问题不足，反映出学生创新意识、探究意识的缺乏[2]。并且，很多学生在分析问题、解决问题时也缺少创新意识，局限于单一的解题思路、方法和步骤，没有深入、全面地思考问题。鉴于此，高中数学教师应将“问题解决”置于课堂教学的中心地位，让学生经历完整的问题解决过程，促成学生数学“四能”的生成与发展。

二、培养高中生数学“四能”的具体策略

数学核心素养包含逻辑推理、直观想象、数学抽象、数学建模、数据分析、数学运算等维度，是数学课程目标的精华所在，也是学生数学思维、关键能力、情感态度与价值观的综合体现。培养学生的数学“四能”是发展学生数学核心素养的必经之路，也是实现数学课程目标的重要举措。将数学“四能”培养落实到教学中，需要教师与学生相互配合、共同努力，推动教学方式及学习方式的转变，真正提高学生的数学能力[3]。具体而言，教师应调整、改进、优化原有教学方式，以探究活动为载体，以问题为导向，以情境为辅助，让学生经历发现、提出、分析、解决问题的过程，确保学生能层层深入问题并从多角度解答问题。学生则应做到主动学习数学，善于从生活中发现数学，体会到数学的魅力。以下将对培养高中生的发现问题能力、提出问题能力、分析问题能力及解决问题能力进行单独分析。

（一）培养学生发现问题的能力

在数学学习过程中，若学生不关注问题的产生，不具备发现问题的能力，其数学思维的发展也会停滞不前。当前，由于高中生课业繁重，学习压力大，再加上教师采取的教学方法欠缺科学性，学生发现问题的能力及自主探究意识普遍不足，需要相关教育工作者引起重视。要培养学生发现问题的能力，教师应以学生的已有知识为基础，注重学生好奇心、探索欲的调动，让学生进入认真学习的状态，自然形成发现问题的能力。例如：在教学《数列》一章中的“等差数列”相关知识时，教师可援引生活中的案例，引导学生从现实问题中提炼出数学问题，再进行推理归纳，得出等差数列的通项公式。这样既能调动学生的好奇心与求知欲，又能让学生认识到生活中的许多现象都与等差数列有关，贯通數学与生活。完成教学后，教师可布置“寻找生活中的等差数列实例”的课后作业，以更灵活的作业内容及形式帮助学生巩固新知，并培养学生从数学角度发现问题的能力。又如：在教学“等比数列”知识时，教师可融合数学与生物学科知识，以“细胞分裂”知识进行导入，吸引学生调动多学科知识发现问题并解决问题，得出等比数列的通项公式。通过本章节的学习，学生不仅能掌握基础知识与技能，也能够认识到数学与生活的密切联系，不再认为数学“无用”，而是积极从生活中寻找数学，为学生发现问题能力的发展创造了良好条件。

（二）培养学生提出问题的能力

当前，社会迫切需要创新型、实践型人才。在高中数学教学中，教师要着重培养学生提出问题的能力，引导学生发挥自身想象力与创造力，提出有价值的问题。对学生提出问题能力的培养除了能发展学生的创新意识与能力，还能加强学生的逻辑推理能力、数学学习兴趣以及合作交流能力。提出问题的能力并不是一类自然技能，其是可以通过后天干预加以提升的，教师需要做好教学指导与干预，借助合作学习及情境创设驱动学生主动学习，让学生在思维碰撞中提出问题。例如：在教学“排列与组合”相关内容时，教师可将学生划分为若干学习小组，以生活中常见的涂色问题为背景，设计相关的学习任务，让学生在小组内进行深入探讨，小组与小组之间进行良性竞争，看哪个小组最快得出正确的结果。通过一系列的合作与竞争，学生能够在组内提出问题，也能向其他小组提出问题，获得数学能力的提升。

（三）培养学生分析问题的能力

分析问题能力指的是根据一个或多个已知条件进行判定、推断的能力。高中数学新课标指出，学生数学思维能力的提升离不开分析问题这一途径，结合教学经验来看，分析问题的确能优化高中生的思维模式，提高其逻辑推理能力。众多研究表明，分析问题既能培养学生提出问题的能力，又有益于学生解决问题能力的发展，可以说，在数学“四能”中，分析问题扮演着承上启下的重要角色。高中阶段，常见的分析问题途径有两种，一为从已知条件中推断出结论，二为判断需要多少条件才能推理出未知问题，若现有条件不足，则根据现有条件及解题经验得出其他条件，最终有效解决问题[4]。可见，在分析问题过程中，对已知条件的把握、自身已有经验的调动是极为重要的。在日常教学中，教师应引导学生调动自身已有知识与生活经验分析问题，进行独立自主的思考与探究，这样即使学生没有得出正确的答案，也会发现自己学习的薄弱点，学会独立思考分析问题。例如：在教学《立体几何初步》一章中“空间直线、平面的平行与垂直”部分内容时，为帮助学生理解空间中线、面的关系，教师可引入学生在初中阶段已经掌握的知识点，指导学生联系生活实物，综合分析空间中线、面问题。这不仅能让学生掌握课程重点知识，还能发展学生的问题分析能力以及空间思维观念。

（四）培养学生解决问题的能力

根据国内外研究者对解决问题的研究，对数学抱有积极情感的学生往往能高效解决问题，对数学抱有消极情感的学生则学习焦虑较重，学习成绩也不理想。情感主要由情绪、态度、信念三方面构成，其中情绪的表现最为激烈，学生对数学的情绪直接影响到其学习动机，进而影响到学生的数学学业成就。同时，能否高效解决问题、获得理想的数学成绩也会影响到学生的情绪。由此可见，培养学生解决问题的能力是一项调动学生积极情绪、增强学生学习动机的举措。在实际高中数学学习过程中，解决问题是核心活动，也是达成课程目标的主要途径。当前，一线教师对学生解决问题能力的发展极为重视，但在具体实践中，许多教师过分重视解题方法的传授，忽视了学生解题思维的培养，这就走入了教学误区。解题过程实质上是思维活动的过程。在解题过程中，要想充分活跃学生的思维，教师可进行科学的语言调控，通过创设情境并运用启发式提示语引导学生深入探究问题，提高其解决问题的能力。若教师发现情境创设结合课堂互动的做法不能达到预期的效果，则可采取示范教学的方式，运用适合的材料进行动态展示，深化学生对启发式提示语的认识，有效刺激学生的听觉及视觉，让学生在观察、思考、模仿中掌握解题要领，显著提升其问题解决能力。

三、培养高中生数学“四能”的教学思考

（一）重视问题的情境性

近年来，如何有效创设问题情境一直是一线教师教学研究的热点问题。在高中数学课堂中，“创设问题情境→建构模式→解决问题→反思总结”也成为常见教学模式。情境创设不仅能降低知识的理解难度，也能揭示数学知识的产生、发展及相关背景，增强学生解决生活实际问题的能力。创设问题情境的方法在学科教学中得到了极为广泛的应用，难免存在一些滥用、误用的现象，如情境虚假、过度使用情境等，制约了数学教学效果。

核心素养视域下，为更好地发展学生数学“四能”，教师应“重新认识”问题情境。首先，教师要更新对情境创设的价值认识，将核心素养培养渗透至情境任务中，让学生与问题情境积极互动，在不断解决问题的过程中获得适应协调能力、数学思维能力、问题解决能力的提升，为数学核心素养的生成发展奠定基础。其次，教师要结合素养培养目标与实际教学内容明确问题情境的类型及水平。情境主要包括数学情境、科学情境、现实情境等类型，各类情境可进一步划分为关联的情境、熟悉的情境、综合的情境等[5]。问题则是在情境中提出的问题，其与情境是相互关联的，也具有多种多样的类型。教师要衡量一个情境是否合适，就要思考情境中提出的问题能否引导学生把握数学知识的本质。实际上，不同类型的情境及问题往往对应了不同的素养及能力培养目标，教师可先确定素养培养方向，再设定问题情境，以此驱动教学过程，促成深度学习的发生。

（二）重视问题解决的全程性

尽管大多数教师比较重视学生问题解决能力的培养，但往往将重心放在解题方法掌握及解题技能训练上，很少引导学生关注问题的发现与提出，也没有为学生提供充足的探讨时间。实际上，数学“四能”是一个有机的整体。当前，对高中生创新意识及能力的培养是高中数学教学的重要任务之一，而创新始于问题，贯穿于发现、提出、分析、解决问题的全过程。教师应让学生经历完整的探究过程，有效提升学生的数学“四能”，推动其数学核心素养的发展[6]。在以往，教师所设定的“过程与方法”目标总是欠缺科学性，导致三维目标教学实践效果不理想。如今，教师可将数学“四能”作为教学载体，落实“过程与方法”目标。首先，教师可创设具体的情境，让学生观察现象，发现问题，并采用恰当的数学语言提出问题。接着，教师应将问题引向深入，指导学生从数学角度分析问题、解决问题。通过让学生经历解决问题的全过程，其能够熟练掌握数学知识与技能，熟悉数学交流与数学表达的方法，形成主动学习数学的意识，在探究中掌握解决问题的基本思路与一般方法，实现多种素养的提升。

（三）重视问题解决的探索性

階段性是“四能”的一大特点，教师可根据这一特点引导学生层层深入问题，促成深度学习的发生，让学生在深入探索中实现高阶思维能力的提升。问题的探索性往往与数学的思维性相互关联。教师既要重视问题解决的探索性，又要提高对学生数学思考的品质要求。比如，教师应在解决问题后对学生进行多角度的评价，点评学生分析问题的视角、思考问题的特点、表达问题的方式、解决问题的思路、是否发现问题间的关联、是否及时进行反思总结，以评价驱动学生积极参与数学思维活动，进一步提升其数学思维品质。在教学实践中，教师可根据教材知识设计问题链，让学生在一系列问题的引导下探究数学知识，使得深入探究与思维发展同向同行。

（四）重视问题解决的合作性

学习小组的建立能够让学生有组织、有秩序地进行学习活动，每个学生都有自己的角色，也有相应的任务需要完成，通过与组员的相互帮助、相互监督高效完成小组任务。在培养学生数学“四能”方面，小组合作学习也发挥着重要作用，既能让学生高效解决问题，又能发散学生思维，得出多种解决问题的方法。具体实践中，教师可将不同层次的学生整合到同一个学习小组，在提出情境问题后，教师可先让学生在小组内讨论交流，再与其他小组进行竞争，让学生产生紧迫感，能够积极参与小组讨论，经历解决问题的全过程。由此，在小组中，学习能力强的学生能够带动其他学生进行深入思考，高效解答问题，实现数学“四能”的整体性提升。

结束语

综上所述，对学生数学“四能”的培养直接影响到学生数学核心素养的发展，教师应与学生相互配合，转变教学方式与学习方式，整合可利用的资源条件，逐步培养学生的数学“四能”。同时，教师要重视问题的情境性，突出问题解决的全程性、探索性及合作性，充分发展学生发现、提出、分析、解决问题的能力。

参考文献

[1]练育宏.基于“问题解决”的高中数学开放式教学设计与思考：以“直线与方程章节复习课”为例[J].中学教研（数学），2023（3）：10-13.

[2]张钊源.谈高中数学课堂“三会、四能”的培养[J].数学之友，2022，36（23）：7-9.

[3]赵士元.“三会、四能”：数学解题教学的根本诉求[J].数学通报，2022，61（6）：38-41，62.

[4]童春.高中数学核心素养的探究体验[J].铜陵职业技术学院学报，2022，21（2）：87-91.

[5]刘祖希.义务教育数学课程标准（2022年版）研读补记[J].教育研究与评论，2022（5）：50-54.

[6]潘敬贞，唐明超.引领高三数学走向深度教学的问题串设计举例[J].理科考试研究，2021，28（7）：23-26.