基于飞参的尾翼载荷谱编制的均值法
2023-07-25汤庆辉黎泽金任智勇张海东
汤庆辉，黎泽金，任智勇，张海东
(1.航空工业洪都，江西 南昌，330024；2.航空工业成飞，四川 成都，610092）
0 引言
在飞机载荷谱实测结束前，重心过载谱及起落架地谱可以根据规范给定的标准谱进行编制，而规范未提及考核后机身—尾翼结构的尾翼载荷谱的编制。随着飞机气动载荷计算技术的不断发展及研制阶段气动风洞试验数据库的丰富，为根据飞参数据编制尾翼载荷谱提供了数据依据。
1 飞参数据
在飞行部队调取了若干个起落的飞机飞参数据，分属于飞行大纲的典型飞行课目。各架次的飞参个数必须满足用于尾翼载荷谱编制。主要的参数可见表1。
表1 用于尾翼载荷谱编制的飞行参数
2 尾翼载荷谱数据
根据表1 的飞参数据，利用气动载荷风洞试验的数据库或软件，经计算获得飞参采集时刻点的平尾、垂尾和机翼的气动载荷及压心。某型飞机根据飞参计算得出的平尾、垂尾载荷情况见表2。
表2 经计算获得的各翼面载荷及压心
2.1 平尾、垂尾根部弯矩
平尾根部切面弯矩是通过平尾总载和展向压心经计算获得：
式中：Mipw—第i 采集点平尾弯矩；
Pipw—第i 采集点平尾根部切面载荷；
Zi—第i 采集点平尾载荷的展向压心；
Z0—平尾根部切面展向坐标。
垂尾根部切面弯矩是通过垂尾总载和展向压心经计算获得：
式中：Micw—第i 采集点垂尾根部切面弯矩；
Picw—第i 采集点垂尾载荷；
Yi—第i 采集点垂尾载荷的展向压心；
Y0—垂尾根部切面展向坐标。
2.2 后机身过载当量化
飞机飞行过程中，飞参记录到的过载（三向加速度）是对应于当时飞机重量下的过载（三向加速度），为了便于分析及试验，需将随时间和重量变化的过载nyi当量为某一重量（通常用基本设计重量G0）下的过载nyi_eq。利用飞参中全机总油量及其他外挂情况可以知道随时间变化的飞机重量Gi，通过各时刻的飞机重量与基本设计重量的比值经计算获得各时刻的当量过载：
3 飞参数据预处理
飞参数据的预处理主要包括对平尾、垂尾弯矩历程进行去伪码、峰谷值检测和滤波处理等。通过各参数的连续性及各参数变化的协调性来判断参数是否是伪码，然后将伪码进行删除的数据处理为去伪码；峰谷值检测主要是将尾翼弯矩随时间历程处理成满足相邻数据符合谷/峰或峰/谷形式。滤波主要是将尾翼弯矩随时间历程处理成满足相邻数据符合峰/谷差值大于滤波门槛值，滤波门槛值产生的结构应力水平应小于材料的疲劳极限。
某型飞机平尾根部切面在承受10000N·m 的弯矩情况下，平尾根部应力水平为158MPa，可以将700N·m 的弯矩（平尾根部应力为11MPa，小于根部结构材料的疲劳极限）作为滤波的门槛值。
4 平尾、垂尾弯矩谱
4.1 平尾、垂尾弯矩历程雨流计数处理
对每个架次中的平尾、垂尾弯矩历程，用雨流计数法进行计数处理。某型飞机某课目的平尾弯矩平均计数结果见表3。 同理也可获得相应课目垂尾弯矩的平均计数结果。
表3 某型飞机某课目平尾弯矩平均雨流计数结果
4.2 平尾、垂尾弯矩总谱
将各典型课目的平尾、垂尾平均弯矩谱与一个训练周期中典型课目的架次数相乘后叠加，便可得到平尾、垂尾弯矩总谱，计算公式：［P］＝［B］·［Q］
式中：［Q］为课目矩阵； ［B］为各课目平尾、垂尾弯矩平均谱； ［P］为平尾、垂尾弯矩总谱。
4.3 尾翼弯矩谱超越频次曲线
根据飞参得到的平尾的均值非负、均值为负及垂尾左、右面谱可通过材料等寿图（见图1），按等损伤原理折算成谷值为零的常谷值谱。折算方法为：
图1 材料等寿图
式中：Pb—破坏载荷，根据静力试验结果反推得到；Pm—均值；Pa—幅值；Pai—折算后的幅值；PA—折算后的峰值。
经折算后的平尾常谷值谱见表4 （均值为非负）和表5（均值为负），1000 飞行小时平尾谱的超越频数曲线见图2；同理可得1000 飞行小时垂尾左、右面谱的超越频数曲线，见图3。
图2 某型飞机1000 飞行小时平尾弯矩谱超越频次曲线
图3 某型飞机1000 飞行小时垂尾弯矩谱超越频次曲线
表4 1000 飞行小时平尾弯矩常谷值谱（均值为非负）
表5 1000 飞行小时平尾弯矩常谷值谱（均值为负）
4.4 高载截取和低载截除[1]
由于高载迟滞效应，在载荷时间历程中，最高载荷的选择对于得到一个可靠的裂纹扩展预测将是一个关键。根据以往的经验，一般选取1000 飞行小时内超越数为10 次的载荷作为最高级载荷。为缩短试验周期，应去除几乎不造成疲劳损伤的低载荷循环。
5 尾翼载荷前、后压心统计
5.1 尾翼刚心线
根据尾翼有限元模型，通过有限元分析的位移结果进行分析，可以获得尾翼若干个切面的刚心位置。对这些切面压心可以进行拟合并获取拟合刚心线方程。某型飞机垂尾的5 个切面的刚心位置见表6。 表中展向位置是指到飞机水平基准面的距离，刚心位置是到机头的距离。由5 个切面组成的刚心线如图4 所示，拟合的刚心线方程为：X=0.7131·Y+9331.5（R2=0.9996），同理可以获得平尾的刚心线方程。
图4 某型飞机垂尾刚心线
表6 某型飞机垂尾刚心位置
5.2 尾翼载荷前、后压心统计
建立局部坐标系：坐标原点为刚心拟合线与飞机对称面（垂尾：水平基准面）的交点；z 轴（垂尾y 轴）为刚心拟合线，沿展向为正；y 轴向上为正（垂尾z 轴向右为正），x 轴符合右手定则。 将每个采集点的载荷压心坐标转换到局部坐标系下的坐标，并判断其符号，正为后压心，负为前压心。某型飞机垂尾坐标转换公式为：式中，θ 为刚心拟合线与飞机水平基准线的夹角。
对所有起落垂尾载荷压心进行统计后，得到各课目的前、后压心比例及平均压心，见表7。
表7 各课目垂尾前、后压心比例及平均压心统计结果
6 尾翼—后机身试验载荷谱确定
6.1 尾翼载荷谱确定
在进行尾翼—后机身试验时，尾翼载荷通过分布载荷施加，载荷压心有很多种不同情况，按飞参中各对应参数获得的载荷压心施加难以实现，有必要进行工程简化。 简化原则：
1） 以弯矩历程为主编制尾翼载荷谱，保证施加的载荷历程产生的根部弯矩历程与飞参数据等效；
2） 认为扭矩和剪力对构件产生的损伤较小，总体上应与飞参数据相当，有利于试验实施。
为便于按弯矩等效确定平尾载荷谱，将前、后压心分别设为（xq0，z0）和（xh0，z0），展向压心z0为统计出的前、后压心展向坐标的平均值；同理可分别设定垂尾前、后压心（xq0，y0）和（xh0，y0），展向压心y0为统计出的前、后压心展向坐标的平均值。
通过弯矩等效转换可以获得一个周期的平尾载荷谱，同理也可以获取垂尾左、右面载荷谱。
6.2 尾翼、后机身试验谱载荷状态确定
由于尾翼载荷谱分别有前、后压心两种情况，可以从飞参数据中挑选出接近于尾翼前、后压心附近的一系列参数用于分析尾翼谱载荷状态。通过这些参数计算出的平尾、垂尾的载荷分布，最后确定平尾和垂尾前、后压心情况下的载荷状态。
6.3 尾翼、后机身试验谱编排
6.3.1 尾翼—后机身试验谱课目顺序
尾翼、后机身试验谱是按飞—续—飞谱型来编制的，课目顺序可参考重心过载谱的课目顺序。
6.3.2 各课目内尾翼载荷谱和后机身过载编排
尾翼不同载荷与后机身过载的一种组合称之为一种试验载荷状态。后机身过载峰谷值在平尾弯矩谱统计计数时跟随取出。为编制试验谱，需进行平尾（后机身过载）和垂尾载荷的配对。
分别对各课目载荷进行匹配。一个课目按平尾对称谱前、后压心，垂尾左面谱前、后压心，垂尾右面谱前、后压心6 种情况的各级载荷进行组合。
垂尾有载荷视为非对称载荷，并有左、右平尾载荷按对后机身严重扭转配对。
平尾对称情况无垂尾载荷，并且左、右平尾载荷相同。
平尾和垂尾前、后压心比例按统计结果确定。垂尾载荷向左为正，即正载荷产生机身的航后扭矩。左面谱和右面谱的垂尾载荷仅方向相反，大小和频数相同。
按以上原则进行编排后，某型飞机某课目平尾对称谱前、后压心载荷和垂尾左、右面谱的前、后压心的载荷组合结果分别见表8~表10。
表8 某型飞机某课目平尾对称载荷组合
表9 某型飞机某课目垂尾左面谱载荷组合
表10 某型飞机某课目垂尾右面谱载荷组合
6.4 尾翼—后机身试验谱的实施
1） 编排后每种载荷级的频次为小数，同载荷级累计满1 施加1 次；
2） 非对称垂尾载荷为前压心时，平尾载荷按后压心施加，垂尾载荷为后压心时，平尾载荷按前压心施加；
3） 载荷级为平尾对称情况时，左、右平尾载荷对称施加；
4） 平尾、垂尾、后机身载荷同时施加；
5） 平尾外推载荷按平尾对称情况后压心处理、垂尾外推载荷按后压心处理；
6） 载荷循环由谷到峰，执行到第i 级峰值载荷Si 时，则判断可执行的下一级（i+1）的谷值，当Si+1谷≥Si谷时，载荷退到Si所对应的谷值；否则退到Si+1的谷值。
7） 试验循环周期之间的衔接均从载荷零开始，最后回到载荷零值。
7 结语
依据上述方法所编制的尾翼载荷谱，可以为后机身—尾翼结构关键部位的疲劳分析及模拟件耐久性试验乃至后机身—尾翼组合体耐久性试验提供载荷谱依据，进而为完成飞机后机身—尾翼结构抗疲劳设计和寿命评定奠定基础。
