上游调压室理想阻抗孔面积选择的影响因素分析

2023-07-20蔡付林周亚楠周建旭刘道桦冯思奇

中国农村水利水电 2023年7期

蔡付林，周亚楠，周建旭，刘道桦，冯思奇

（1. 河海大学水利水电学院，江苏南京 210098； 2. 中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都 610072）

0 引言

在具有长引水发电系统的水电站中，因机组甩负荷等原因而出现水力过渡过程，在管道中发生剧烈的流量变化产生水锤压力。为避免过大的水锤压力对管道和机组造成破坏，通常在靠近厂房的位置增设引水调压室以减小管道中的水锤压力，改善机组运行条件［1］。阻抗式调压室是广泛采用的调压室类型，其阻抗孔面积的合理选择关系到“引水道—调压室”水力系统的安全稳定［2-4］。以往的研究多针对阻抗孔面积的选择对水力参数的影响［3-9］，缺少对理想阻抗孔面积选择的影响因素的相关研究。根据调压室设计规范，阻抗孔面积的选择主要取决于调压室涌波水位与底部测压管水头［10］。选取引水隧洞长度、管道糙率、导叶关闭规律以及机组转动惯量4 个影响管道水锤压力及调压室水位波动的因素作为自变量，通过水力过渡过程计算，分别得到理想阻抗孔面积随不同自变量变化的关系曲线，从而进一步分析以上4个因素对阻抗孔面积选择的影响规律。

1 研究方法

在设置引水调压室的水力发电系统中，调压室底部管道的测压管水头值由输水管道中的水锤压力和调压室内部涌波水位产生的水压力共同组成［11］。该压力值一般以调压室底部测压管水头表示。相较于简单式调压室，阻抗式调压室中阻抗孔口的大小会影响反射水锤压力的效果。不同阻抗孔面积下的调压室水位波动趋势如图1（a）所示，其中实线为调压室底部隧洞的测压管水头过程线，虚线为调压室涌波水位过程线，图例中的A及其后面的阿拉伯数字分别表示阻抗孔面积及其数值，m2。结合图1（a）、（b）可以看到，阻抗孔面积增大，反射水锤压力的效果增强，调压室底部测压管水头极值逐渐减小；但阻抗效果减弱，调压室涌波幅值逐渐增大，则会增加调压室建筑高程，建设成本随之增加。当阻抗孔面积增大到一定程度，调压室底部的测压管水头则由涌波水位主导，其极值会随涌波水位极值一同变化。

图1 甩负荷工况下阻抗孔面积的影响Fig.1 Influence of different throttled orifice area on load rejection

依据调压室设计规范［10，12］，选取计算调压室最低涌波水位的增负荷工况为水库死水位，全部4 台机组同时增负荷至相应水头最大功率运行；计算调压室最高涌波水位的甩负荷工况为水库正常蓄水位，全部4台机组由2∕3额定功率运行同时增至额定水头、额定功率运行后，在流入上游调压室的流量最大时刻，同时甩负荷，导叶紧急关闭。研究表明，水流流入调压室的阻抗损失系数比水流流出调压室的阻抗损失系数大［13］。因此，增负荷工况需缩小阻抗孔面积以增大阻抗损失，为保证同时满足增负荷工况与甩负荷工况下的水位波动及水锤压力变化，选择所需阻抗孔面积较大的甩负荷工况作为影响阻抗孔面积取值因素的研究工况。

调压室设计规范［10］中指出，调压室涌波水位与底部测压管水头之间的大小关系及涌波波动衰减速度是选取阻抗孔面积的参考条件。结合实际工程发现，当阻抗孔面积取值满足：在甩全负荷工况下，最大测压管水头略高于最高涌波水位；增全负荷工况下，最小测压管水头略小于最低涌波水位时；相较于其他阻抗孔面积，该阻抗孔面积下的调压室水力性能更优，且各调保参数也能满足规范要求。因此，选择甩负荷工况下，最大测压管水头与最高涌波水位之间带宽为5 m水柱时的阻抗孔面积作为理想阻抗孔面积进行进一步研究。

2 数学模型

某引水发电系统由引水系统及尾水系统组成，其中引水系统采取一洞四机的布置形式，如图2 所示。上游水库正常蓄水位2 483 m，死水位2 460 m，额定水头211 m，单机额定流量134.28 m3∕s，共安装4 台单机容量为250 MW 的混流式水轮机。水库水流由一条长12 498.85 m，圆形衬砌断面内径12 m的引水隧洞引入上游调压室；该调压室为长廊型阻抗式调压室，其横截面面积为1 000.96 m2，由四台机组共用，内部下游侧设置事故闸门，其门槽兼做阻抗孔；四条内径为5.2 m 的压力管道以单管单机的平行布置方式，进入主厂房内的四台机组。压力管道分为长度为190.036 m 的混凝土衬砌段和长度为776.856 m 的压力钢管段。

图2 引水发电系统布置简图Fig.2 Layout of water diversion and power generation system

采用一维特征线法求解过渡过程中有压管道的水力参数，描述“一洞四机”布置形式下的阻抗式调压室节点的计算简图如图3所示，控制方程为：

图3 阻抗式调压室节点Fig.3 Node of throttled surge chamber

式中：HP，i和QP，i分别为调压室阻抗孔下游侧的测压管水头和流量，其中，i=1，2，3，4分别代表四根支管；φ为水流流进和流出上游调压室阻抗孔口的流量系数，流入调压室时取0.68，流出时取0.72；S为阻抗孔口面积；As为调压室的大井截面积；Qps为进出调压室的流量，流入为正，流出为负。

基于上述特征线法理论基础，本文采用Fortran 程序对该水电站进行大波动过渡过程计算，研究调压室涌波水位及底部测压管水头变化，分析理想阻抗孔面积选择的影响因素及变化趋势。

3 数值计算分析

3.1 引水隧洞长度L1对阻抗孔面积选择的影响

引水隧洞为上游水库到上游调压室之间的输水流道，设置引水隧洞长度L1取值最小为1 248.85 m，以1 250 m 的长度递增，计算每个L1下的理想阻抗孔面积；计算结果见表1，变化趋势如图4 所示。将理想阻抗孔面积下，引水隧洞长度L1为2 498.85 m，以2 500 m 递增至12 498.85 m 的方案作为典型研究方案，针对理想阻抗孔面积下不同引水隧洞长度的调压室水位变化特征进行分析，结果如图5所示，图例中线形后面的阿拉伯数字为管道长度。

表1 不同L1及导叶关闭规律下的计算结果Tab.1 Calculation results of different L1 and guide vane closing laws

图4 引水隧洞长度对理想阻抗孔面积的影响Fig.4 Influence of headrace tunnel length on ideal throttled orifice area

图5 不同理想阻抗孔面积下各引水隧洞长度的调压室水位变化Fig.5 Variation of surge chamber water level of different headrace tunnel length under different ideal throttled orifice areas

结合图4、图5 可以发现，随着引水隧洞长度增长，理想阻抗孔面积取值逐渐减小，最小值为27.876 m2，引水隧洞长度对理想阻抗孔面积影响的敏感性逐渐降低。正常运行时，引水隧洞长度增长，导致管道中的水头损失增大，调压室底部测压管初始水头较小。在甩全负荷工况下，引水隧洞长度增加导致引水道中水流惯性增大，调压室内最高涌波水位上升，最低涌波水位下降，调压室水位波动周期延长。因此当引水隧洞较长时，阻抗孔面积仅需较小值便可以使测压管水头下降至与涌波水位接近的理想状态。当引水隧洞较短时，涌波水位较低，管道中的水锤压力所占权重较大，需要给予阻抗孔面积较大值才能使管道中的水锤压力得到充分反射。

3.2 导叶关闭规律对阻抗孔面积选择的影响

通过分别改变导叶直线关闭有效时间Ts、折线关闭拐点时间Tsg和第二段关闭时间Tse，研究分析导叶关闭规律对理想阻抗孔面积选择的影响。表1中含不同关闭规律下的理想阻抗孔面积计算结果，图6、图7 为不同关闭规律下理想阻抗孔面积变化曲线，部分数据未在表格中列出，仅在图线趋势中展示。

图6 直线关闭规律与理想阻抗孔面积关系曲线Fig.6 Relationship between linear closing law of guide vane and ideal throttled orifice area

图7 折线关闭规律与理想阻抗孔面积关系曲线Fig.7 Relationship between folding line closing rule and ideal throttled orifice area

3.2.1 直线关闭规律对阻抗孔面积选择的影响

结合表1 和图6 可得，采用直线关闭规律，当导叶关闭有效时间Ts为8～18 s时，随着导叶有效关闭时间Ts的延长，理想阻抗孔面积取值由27.7 m2减小至27.326 m2，总体呈现出波动衰减趋势。在甩负荷时，导叶关闭时间延长会使机组转速上升率增大，流量变化率降低从而使管道中的水锤压力和调压室底部的测压管水头减小；进入调压室的水流增多，导致调压室最高涌波水位缓慢升高。如果保持调压室底部测压管水头与涌波水位极值的带宽为5 m 水柱，阻抗孔面积取值也会出现随导叶关闭有效时间的变化上下波动的趋势。

3.2.2 折线关闭规律对阻抗孔面积取值的影响

水轮机导叶折线关闭规律的影响研究分为两个部分，其中，折线关闭的拐点相对开度ym均设置为0.5［14］，计算结果见表1。

第一部分，保持拐点关闭时间Tsg为6.5 s 不变，改变第二段关闭时间Tse。当Tse由2.5 s 增至6.5 s，理想阻抗孔面积取值随之由28.902 m2减小至27.427 m2，呈现直线下降的趋势；当Tse大于6.5 s 时，理想阻抗孔面积值在27.2～27.452 m2区间呈现出微小的波动，可见先慢后快的导叶关闭规律对理想阻抗孔面积的取值影响较大。

第二部分，保持导叶总有效关闭时间Tsg+Tse为15 s不变，改变第二段关闭时间Tse。当Tse小于4.5 s，即导叶关闭规律为先慢后快时，延长Tse会使阻抗孔面积的取值产生明显的减小趋势，减小幅值达1.563 m2；在Tse大于4.5 s 时，继续延长Tse会使理想阻抗孔面积的取值缓慢增加。

综合图7 进行分析，可观察到图7（a）、（b）两图的曲线中均有明显拐点，此拐点左侧均为先慢后快的导叶关闭规律。这说明采用先慢后快的关闭规律时，理想阻抗孔面积的取值随第二段关闭时间Tse的增大而急剧减小；当采用先快后慢的导叶关闭规律时，理想阻抗孔面积的取值变化较为平缓。这是因为先慢后快的关闭规律会使管道水锤压力逐渐升高，机组流量变化率大，相当于缩短导叶关闭时间，对水锤压力变化不利；先快后慢的关闭规律可以在甩全负荷的开始阶段使机组动力矩迅速减小，有效降低机组转速上升率，使调压室的底部测压管水头平缓变化［15］。

3.3 管道糙率对阻抗孔面积选择的影响

引水管道糙率按规范SL 655-2014［10］取值，选择混凝土衬砌段糙率分别为最小值0.012、正常值0.014、最大值0.016；钢板衬砌段糙率分别取最小值0.011、正常值0.012、最大值0.013。引水隧洞段、混凝土衬压力管道段和压力钢管段的不同糙率对阻抗孔面积取值的影响趋势如图8 所示，计算结果如表2所示。

表2 不同管道糙率n的计算结果Tab.2 Results of roughness n of different pipes

图8 管道糙率与理想阻抗孔面积关系曲线Fig.8 Relationship between pipeline roughness and ideal throttled orifice area

分析图8 和表2 可以看出，当各管道糙率值分别由0.012、0.011、0.011 增大至0.016、0.013、0.013 时，理想阻抗孔面积取值由28.433、27.439、27.448 m2减小至26.341、27.413、27.405 m2。由此，在其他条件不变的情况下，管道的糙率越大，理想阻抗孔面积取值越小。这是因为增大管道糙率会导致管道中的水头损失增大，使得管道中的水锤压力衰减加快，所需的阻抗孔面积则减小。对比可知，引水隧洞糙率对阻抗孔面积选择的影响较大，而压力管道糙率对阻抗孔面积的选择影响程度很小。这是因为糙率是累积值，沿程水头损失大小主要取决于管道长度。对于长距离引水发电系统而言，在进行理想阻抗孔面积选取时，引水隧洞糙率的影响远大于压力管道糙率。

3.4 机组转动惯量GD2对阻抗孔面积选择的影响

根据水电站机电设计手册对水轮发电机组转动惯量GD2进行计算取值，结合机组参数：额定转速214.3 r∕min，额定出力255.1 MW，取GD2为21 500～37 500 t·m2，以每2 000 t·m2递增，得出的计算结果如表3所示。

表3 不同转动惯量GD2的计算结果Tab.3 Calculation results of different moment of inertia GD2

结合图9 与表3 可以看出：随着转动惯量增加，理想阻抗孔面积由27.53 m2逐渐减小至27.412 m2。关系曲线中存在一GD2的临界值29 000 t·m2，当转动惯量小于该值时，增大转动惯量使理想阻抗孔面积减小的作用相对明显些；而当转动惯量大于该值时，转动惯量的增大对理想阻抗孔面积的减小作用相对较弱。机组转动惯量增加了74.4%，理想阻抗孔面积只减小了0.12 m2，不到1%。总体而言，机组转动惯量的变化，对理想阻抗孔面积的大小影响非常小。