坡形对坡面侵蚀过程的影响机制研究

隗晓琪，吴松柏

（1. 西北大学城市与环境学院，陕西 西安 710127； 2. 中国科学院大学，北京 100049）

0 引 言

土壤侵蚀是全球所共同面临的严重环境问题之一，会引起生态环境的恶化，降低土壤肥力［1］，近年来，随着生态修复与治理工作的开展，土壤侵蚀现象有所缓解，但仍然不可忽视［2］。土壤侵蚀受到土壤本身特性、气候和环境因素、植被覆盖因素以及地形等多种因素的影响，仅就地形因素而言，坡形、坡度和坡长是其中重要的影响因素［3］。自然界中的坡面形态各异，并不均匀统一，有研究表明，坡形对坡面细沟形态演化和产流产沙量均有显著影响［4］，也是影响滑坡、泥石流等相关地质灾害的重要地形因素［5-7］。因此，研究不同坡形对于土壤侵蚀过程的影响机制，并在此基础上进一步分析坡形效应对不同降雨和土壤参数的敏感性，有助于揭示坡形对坡面土壤侵蚀过程的影响机理，为坡面土壤侵蚀和流域水沙运动的准确模拟和预测提供科学依据。

当前有关土壤侵蚀坡形效应方面的研究主要采用实地观测与模拟降雨试验的方法。Rieke-Zapp［4］在4 m×4 m 的试验土槽中进行了90 min 的模拟降雨侵蚀实验，在实验中共设计了直线型、凸型、凹型、鼻型和头型5 种坡形，结果表明直线型、凸型和鼻型坡面侵蚀产沙量比凹型和头型坡面的侵蚀产沙量大。Sensoy 等［8］采用田间实地观测和模拟降雨实验方法，研究了土耳其西北部某山坡坡形对径流和土壤侵蚀过程的影响，研究中包含直线型、凸型和凹型3种坡形，结果表明直线型坡面的土壤流失量大于凹型和凸型坡面。王灏霖等［9］实地观测了黄土高原暴雨后的细沟侵蚀状况并对影响因素进行了分析，发现直形坡因坡度最大其细沟侵蚀最严重，而凸形坡中部为细沟侵蚀最为严重区域，下部次之，上部无细沟发生，这也表明统一坡面上土壤侵蚀的发生具有空间差异性。值得注意的是，实地观测和模拟降雨试验方法对场地要求较高、耗时较长，单次实验也难以考虑多种影响因素，而采用经过广泛验证的数学模型方法可以方便快捷地模拟不同环境条件下多种坡形的侵蚀过程，所得的结果也具有较高的可信度，是现阶段分析坡面侵蚀过程坡形效应的重要补充手段。

研究基于被广泛检验过的WEPP 模型，设置四种自然界中较为常见的坡形，分别为直线型、凸型、凹型和S型，研究不同坡形对土壤侵蚀过程的影响机制，并在此基础上进一步分析坡形效应对不同降雨、土壤和细沟参数的敏感性，研究结果不仅能深化土壤侵蚀理论，而且对黄土高原坡耕地土壤侵蚀防治和高质量发展具有重要的实践意义。

1 研究方法

1.1 WEPP模型原理

研究采用WEPP模型研究不同坡形对于坡面降雨侵蚀过程的影响机制。WEPP模型是被国内外广泛应用和检验的土壤侵蚀预报模型［10］，它可以准确模拟坡面土壤侵蚀产沙和输沙状况［11］。

WEPP 模型中，土壤侵蚀分为细沟侵蚀和细沟间侵蚀。细沟间侵蚀是指雨滴击溅和坡面薄层水流对坡面土壤进行剥蚀和搬运的过程；细沟侵蚀是指在细沟内土壤所发生剥蚀、搬运和沉积的过程［12］。

WEPP 模型描述泥沙运动是基于稳态的连续性方程，表达式如下［13］：

式中：Gx为径流输沙量，kg∕（s·m）；x为径流沿坡向距离，m；Dr为单位宽度细沟侵蚀率，kg∕（s·m2）；Di为单位宽度细沟间侵蚀率，即细沟间区域向细沟内的泥沙输移率，kg∕（s·m2）。

细沟间侵蚀速率的表达式如下［13］：

式中：Ki为细沟间侵蚀系数，（kg s）∕m4；R为产流率，即降雨强度与入渗率之间的差值，m∕s；Sf为细沟间泥沙输运系数，由坡面斜率所决定；Fnozzle为调节喷灌冲击能量的系数，自然降雨条件下取值为1；Rs和Wrill细沟间距与细沟宽度，m。

当细沟水流输沙量G小于细沟水流输沙能力Tc且径流剪切力大于临界剪切力时，细沟侵蚀以剥离为主，侵蚀率为正值，细沟内以搬运为主，其表达式如下［14］：

式中：Kr为细沟土壤可蚀性参数；τf为径流剪切力，Pa；τc为细沟临界剪切力，Pa；G为细沟水流输沙量，kg∕m3；Tc为细沟径流输沙能力，kg∕（s·m3）。

当细沟内输沙量G大于细沟径流输沙能力Tc时，细沟以沉积为主，侵蚀率为负值，表达式为［14］：

式中：β为雨滴击溅紊动系数（一般为0.5）；Vf为泥沙有效沉降速度，m∕s；q为单宽细沟径流量，m3（∕s·m）；Tc=ktτf3/2，kt为泥沙沉积系数。

1.2 模型参数

坡面尺寸依据已有的USLE 标准径流小区尺寸［13］，投影坡长为22 m，坡宽为5 m，整体坡度为15°，坡面上无任何植物或人为耕作的处理，即为裸地。设置4种坡形，分别为直线型、凸型、凹型和S 型，如图1 所示。对比不同坡形坡面，不同坡形的实际坡长、在坡面各处的坡度及其变化趋势有所不同。

图1 坡形示意图Fig.1 Schematic diagram of four slopes

为了使模型结果更具代表性，土壤参数直接取自经过验证过的WEPP 模型土壤数据库［16］，具体参数值如表1 所示。值得注意的是，除研究土壤参数对侵蚀坡形效应的影响情况外，其余情况下土壤参数始终保持不变。研究所涉及的气候条件均为恒定均匀降雨过程，设置降雨历时为2 h，降水总量分别为100、150、200 以及250 mm，即降雨强度分别为50、75、100 和125 mm∕h。细沟间距Rs和初始细沟宽度Wrill比值设置为1。

表1 土壤参数表Tab.1 Table of soil parameters

为了研究Kr、Ki和Rs/Wrill参数对坡形效应的影响，本文采用控制变量法分别计算多种情况进行对比分析，除了默认的土壤参数外，还分别设置了Kr的值为0.010 1、0.030 3 和0.040 4 s∕m 以及Ki的值为2.709×106、8.127×106和1.0836×107kg·s∕m4的3种情况；设置了Rs/Wrill的值为25、37.5、50、75、100 和150 的6 种情况。计算过程中降雨强度保持为100 mm∕h，降雨历时为2 h。

2 结果与分析

2.1 坡形对坡面降雨侵蚀过程的影响

本研究所涉及到的四个坡面具有相同的投影坡长和坡宽，但坡形有所差异，在其他条件相同的情况下，由于受到坡形的影响，坡面上不同位置的坡度变化情况并不相同，从而导致不同坡形的坡面在相同位置上产生不同程度的侵蚀或沉积过程，如表2 所示为雨强为100 mm∕h 降雨历时2 h 下不同坡形的土壤侵蚀量具体数值，其中土壤侵蚀量正值表示发生侵蚀搬运，而负值则表示发生沉积过程。从表中数据可以看出，直线型和凸型坡面仅产生侵蚀搬运过程；而凹型和S 型坡面在坡面的不同位置所产生的细沟侵蚀过程不同，既包含侵蚀搬运过程，也包含沉积过程，侵蚀搬运过程主要发生在坡度较大的区域，即凹型坡面和S 型坡面的前半部分；而沉积过程主要发生在在坡度较缓的区域，即凹型坡面和S型坡面的后半部分。

表2 雨强100 mm/h，历时2 h下不同坡形的土壤侵蚀强度Tab.2 Soil erosion intensity of different slope shapes under rainfall intensity of 100 mm/h for 2 h

2.2 降雨强度对坡形效应的影响

图2所示为不同降雨强度下四种坡形单位面积侵蚀总量对比图。由图2 可知，4 种坡形的总侵蚀量随着降雨强度的增加均呈现出明显的增加趋势。其中，凸型坡面的增加量最大，当降雨强度为50 mm∕h 时，其侵蚀总量为69.14 kg∕m2，而当降雨强度为125 mm∕h 时，其侵蚀总量增加至295.02 kg∕m2，增加量为225.88 kg∕m2；凹型坡面的增加量最小，当降雨强度为50 mm∕h时，其侵蚀总量为3.58 kg∕m2，而当降雨强度为125 mm∕h 时，其侵蚀总量增加至102.23 kg∕m2，增加量仅为98.65 kg∕m2。

图2 不同降雨强度下的侵蚀总量Fig.2 Total erosion amount under different rainfall intensities

图3为降雨强度对不同坡形坡面各处土壤侵蚀强度空间分布的影响。由图3可知，随着降雨强度的增加，四种坡形不同区域侵蚀或沉积强度均会随之增加，整个坡面的空间差异性变大，这意味着坡面土壤侵蚀过程的坡形效应会随着降雨强度的增加变得更加显著。

图3 降雨强度对不同坡形土壤侵蚀强度空间分布的影响Fig.3 Effect of rainfall intensity on spatial distribution of soil erosion intensity for different slope shapes

对于整个坡面只存在侵蚀过程的直线型和凸形坡面而言，随着降雨强度的增加，坡下段细沟径流剪切力会显著增加，导致坡下段细沟侵蚀显著，大大增加了坡下段侵蚀强度。而且，随着降雨强度的增加，细沟侵蚀位置逐渐上移，坡面中部会产生较明显的细沟侵蚀，使其侵蚀强度明显高于坡上段细沟间侵蚀区域。对于既存在侵蚀过程又存在沉积过程的S型和凹形坡面而言，降雨强度的影响更加复杂。在两个坡面坡度较大区域，侵蚀强度随着降雨强度增加而增加；在坡度较缓区域，水流挟沙力降低，陡坡区域侵蚀的泥沙超过了当地水流挟沙能力，一部分泥沙会发生沉积，而高强度降雨所带来的泥沙更多，导致沉积强度也会随着降雨强度的增加而增加。此外，值得注意的是，对于S 型和凹形坡面，细沟侵蚀发生位置和侵蚀-沉积区域分界点均随着降雨强度的增加而向坡上段移动，这是由于径流剪切力τf和水流输沙量G共同作用的结果［见公式（5）和（6）］。

2.3 土壤可蚀性对坡形效应的影响

图4为细沟土壤可蚀性参数Kr对不同坡形土壤侵蚀强度空间分布的影响。由图4 可以看出，随着细沟土壤可蚀性参数Kr的不断增大，四种坡形的土壤侵蚀强度均有明显增加。并且均集中在坡面中下段的土壤侵蚀强度增加较为显著，但在坡上段的侵蚀强度并无明显变化，这说明受到不同坡形的影响，坡面上不同位置所发生的侵蚀过程，在同一时刻并不相同。而且，Kr对于同一坡形在不同位置上的土壤侵蚀强度的影响程度也并不相同。这是因为随着细沟土壤可蚀性参数Kr的增大，细沟侵蚀率不断增大，但由于受到坡形不同的影响，坡面上的径流剪切力τf以及水流的携沙能力呈现出非线性的变化，所以导致了坡面上土壤侵蚀空间差异性的产生［见公式（3）、（5）和（6）］。相对而言，凸型坡面和S 型坡面空间差异性随着参数Kr的增大变化较凹型坡面和直线型坡面大。对于凸型坡面，细沟侵蚀在坡面中下段占主导地位，参数Kr的增大将直接增加该区域的土壤侵蚀强度。对于S型坡面，情况则更为复杂，在坡面中部细沟侵蚀区，参数Kr的增大将直接增加该区域的土壤侵蚀强度；而对于坡下段沉积区，随着参数Kr的增大，坡面中部侵蚀的增加会导致坡下段水流输沙率远大于挟沙力，进而导致坡下段泥沙沉积强度也会随之增加。

图4 Kr参数对不同坡形土壤侵蚀强度空间分布的影响Fig.4 Effects of Kr parameters on spatial distribution of soil erosion intensity for different slope shapes

图5为细沟间土壤可蚀性参数Ki对不同坡形土壤侵蚀强度空间分布的影响。由图5 可以看出，随着细沟间土壤可蚀性参数Ki的不断增大，四种坡形的土壤侵蚀空间分布状况并无明显变化，仅直线型和凹型坡面在坡面入口处的土壤侵蚀强度存在一定的增加，这说明Ki对于坡面土壤侵蚀过程坡形效应的影响并不十分敏感。这是因为细沟间土壤可蚀性参数Ki仅能影响细沟间侵蚀［见公式（2）］，而在当前计算中细沟间侵蚀强度远小于细沟侵蚀强度。

图5 Ki参数对不同坡形土壤侵蚀强度空间分布的影响Fig.5 Effects of Ki parameters on spatial distribution of soil erosion intensity for different slope shapes

2.4 细沟密度对坡形效应的影响

图6为不同细沟密度对于不同坡形土壤侵蚀强度空间分布的影响，采用Rs/Wrill比值来表征细沟密度。从图中可以明显看出，随着Rs/Wrill比值的不断增大，4种坡形的土壤侵蚀强度均表现出明显地减小趋势，但四种坡形减小的幅度并不相同，其中S型坡面的土壤侵蚀强度减小程度最大，而直线型坡面的减小幅度则最小。并且随着土壤侵蚀强度的减小，四种坡形的土壤侵蚀强度空间分布的差异性也随之有所减小。这是因为Rs/Wrill比值的增加会直接减小坡面细沟密度和细沟侵蚀量，而细沟侵蚀在坡面侵蚀中的主导地位，故4 种坡形的土壤侵蚀强度及其空间差异性均呈减小趋势。此外，由于S 型与凹形坡面中较陡区域的细沟侵蚀强度相对较大，故S 型与凹形坡面侵蚀强度减小幅度相对直线型和凸形坡面更大。

图6 Rs/ Wrill比值对于不同坡形土壤侵蚀强度空间分布的影响Fig.6 Effect ofRs/ Wrill ratio on spatial distribution of soil erosion intensity for different slope shapes

3 结 论

研究基于WEPP模型分析了坡形对于坡面降雨径流侵蚀过程的影响，进而探讨了降雨强度、土壤可蚀性和细沟密度对坡面侵蚀过程坡形效应的影响，得出了以下几点结论：

（1）不同的坡形会显著改变坡面土壤侵蚀量及其空间分布，直线型和凸型坡面仅产生侵蚀过程，而凹型和S 型坡面在坡度较大的区域发生侵蚀过程，而在坡度较缓的区域则发生沉积过程。

（2）随着降雨强度的增加，四个坡形的总侵蚀量均有明显的增加，其中凸型坡面的总侵蚀量增加幅度最大，侵蚀强度空间分布差异最大；对于凹型坡面和S型坡面，无论是在侵蚀区还是在沉积区，其空间分布差异性也均有所增加，且S型坡面的变化幅度大于凹型坡面。

（3）随着细沟土壤可蚀性Kr的不断增大，四种坡形的侵蚀区和沉积区相应的土壤侵蚀量和沉积量均有增加，但增加幅度并不相同，相对而言，凸型坡面和S型坡面空间差异性随着参数Kr的增大变化较凹型坡面和直线型坡面大，说明坡形对坡面上不同位置发生侵蚀或沉积过程有决定性作用，是造成坡面土壤侵蚀强度空间差异性的根源；随着细沟间土壤可蚀性Ki的不断增大，四种坡形的土壤侵蚀空间分布状况并无明显变化，这说明Ki对于土壤侵蚀过程坡形效应的影响较小，可以忽略。

（4）随着Rs/Wrill比值的不断增大，四种坡形的土壤侵蚀强度均明显减小，其中S型坡面的土壤侵蚀强度减小程度最大，直线型坡面的减小幅度最小，并且四种坡形的土壤侵蚀强度空间分布的差异性也有所减小。