基于子模型法的复合材料机翼蒙皮稳定性分析

孙喜桂 聂小华 常亮

摘 要 某型无人机机翼采用蜂窝夹层结构，本文利用有限元方法对其进行稳定性分析。为降低计算量和局部屈曲模态的影响，在整体模型中提取主翼盒作为子模型，并在主翼盒边界上施加从整体模型中提取的位移约束，得到了机翼蒙皮的临界屈曲载荷因子，与全机静力试验结果对比，试验时该处发生屈曲，分析得到的临界屈曲载荷与试验得到的临界屈曲载荷误差为6%。有限元分析结果表明，加厚蜂窝夹层厚度可以提高机翼蒙皮的屈曲载荷因子。本文可为机翼蒙皮的稳定性分析提供方法。

关键词 蜂窝夹层;子模型法;稳定性分析;屈曲载荷因子

Stability Analysis of Composite Wing Skin Based

on Sub-model Method

SUN Xigui， NIE Xiaohua， CHANG Liang

（Aircraft Strength Research Institute of China， Xian 710065）

ABSTRACT The wing of a certain type of UAV is made of honeycomb sandwich structure. The stability of the wing is analyzed by finite element method in this paper. In order to reduce the computation and the influence of local buckling modes， the main wing box is extracted from the global model as a sub-model， and the displacement constraints are applied to the boundary of the sub-model， finally the critical buckling load factor of the wing skin is obtained. Compared with static test results of the whole UAV， buckling occurs at the same position during the test， and the error between the critical buckling load obtained by analysis and the critical buckling load obtained by the test is 6%. The results of finite element analysis show that the thickening of honeycomb sandwich can improve the buckling load factor of wing skin. This paper provides a method for the stability analysis of wing skin.

KEYWORDS honeycomb sandwich; sub-model method; buckling analysis; buckling load factor

基金项目：民用飞机专项科研（MJZ3-2N21）

通讯作者：孙喜桂，硕士研究生，工程师。研究方向为飞机结构强度分析。E-mail：yixiweigui1990@126.com

1 引言

单独的面板受载后容易弯曲，单独的芯层受载后容易被破坏，但是如果将面板和芯层用胶黏剂连接起来构成夹层架构，就能够承担较大的载荷。蜂窝夹层结构通常由上、下面板和中间蜂窝芯层三部分构成，面板被芯层相互分开，这样的夹层结构具有很高的比强度和比刚度，这是因为，蜂窝夹层结构的受力原理类似于工字梁的受力原理，上、下面板相当于工字梁的上、下缘条，几乎提供了夹层结构的全部弯曲刚度和平面内的拉伸刚度；芯层相当于工字梁的腹板，提供了夹层结构的横向剪切刚度，同时还起到稳定上、下面板，防止局部屈曲的作用。除此之外，为了避免拉弯耦合效应和固化后引起翘曲变形，通常情况下上、下面板具有相同的材料和厚度，但是要比芯层厚度小得多。由于蜂窝夹层结构的这种特殊构造形式，面内载荷主要由面板承担，且面板中的应力沿厚度接近均匀分布，剪切力则主要由芯层承担。

当前，蜂窝夹层结构在工程结构中得到广泛应用［1-4］，研究夹层结构的稳定性问题对于提高工程结构的可靠性具有重要意义，通过有限元法可以较好的对夹层结构的稳定性进行分析。如Rose［5］等针对夹层板结构的总体屈曲和面板皱曲问题，采用不同的有限元建模方法进行了对比分析。

本文采用有限元法对复合材料机翼蒙皮的稳定性进行分析，为减少计算量，将整个机翼作为子模型进行稳定性分析，然后利用試验数据对分析结果进行验证，最后加厚屈曲部位的芯层以提升机翼蒙皮的临界屈曲载荷。

2 子模型法及其分析流程

子模型通常是用来得到模型部分区域中更加精确的有限元技术，是在原模型基础上获取更为精确结果的一种方法，有时也是为了减少计算量［6-8］。具体的做法是：首先建立全机有限元模型，并对其进行全机有限元分析，然后从全机模型中截取机翼作为子模型，在全机结构分析结果中提取子模型边界处的位移，并将该结果作为强制位移边界条件施加到子模型上，子模型上的其他载荷保持不变，对子模型进行有限元分析，并与全机模型的有限元分析结果进行对比，若误差满足精度要求，即可对子模型进行稳定性分析，最终得到机翼蒙皮的临界屈曲因子。子模型分析流程如图1所示。

3 机翼模型简介

该飞机的机翼蒙皮全部用复合材料制成，在相邻两个肋之间是蜂窝夹层结构，在前后梁和肋站位处，上下蒙皮是层合板结构。本文分析的工况下，机翼的上蒙皮受压，有发生屈曲的可能，因此重点关注机翼上蒙皮。机翼上蒙皮的厚度如图2所示。

3.1 材料信息

飞机的整个机翼上蒙皮复合材料铺层共用到3种材料，其中两种材料分别是牌号为CF0300和T700SC的碳纤维复合材料，这两种材料的力学性能如表1所示。CF0300的单层厚度为0.217mm，T700SC的单层厚度为0.15mm。

另一种夹层材料是牌号为JY2-4.8的蜂窝材料，蜂窝的作用主要是维持机翼的形状，加强机翼的稳定性，其弹性模量很小，且沿着机翼的展向厚度逐渐减少，这是因为沿展向机翼受力越来越小，因此可减少材料的使用，进一步减轻飞机重量。

3.2 铺层信息

如图2所示，机翼上蒙皮共有4个厚度分区，其中区域1对应的层合板厚度为3.434mm，蜂窝厚度为8mm，因此，区域1对应的蜂窝夹层结构厚度为11.434mm；区域2对应的层合板厚度为2.754mm，蜂窝厚度为6mm，因此，区域2对应的蜂窝夹层结构厚度为8.754mm；区域3对应的层合板厚度为2.464mm，蜂窝厚度为3mm，因此，区域3对应的蜂窝夹层结构的厚度为5.464mm。其余蓝色部分为区域4，区域4没有蜂窝夹层，区域4的总厚度为3.434mm。各区域的铺层信息如表2所示。

本文采用壳单元对全机进行模拟，基于壳单元建立了全机的有限元模型。针对蜂窝夹层结构，将蜂窝作为铺层中的一层来模拟蜂窝夹层结构，机翼上蒙皮的有限元模型如图3所示。

4 机翼蒙皮屈曲有限元分析

4.1 分析方法介绍

本文通过有限元法分析机翼上蒙皮的屈曲。分析中首先进行整体机翼结构的线性屈曲分析，分析目的是为了判断：

（1）结构是否发生屈曲；

（2）结构发生屈曲时的临界载荷；

（3）发生屈曲的区域。

通过线性屈曲分析，可以确定发生屈曲的区域。在判断机翼上蒙皮是否发生屈曲时，將结构上的极限载荷与临界载荷作比较，当极限载荷小于临界载荷时，结构不发生屈曲，反之则发生屈曲。由于机翼上承受的载荷复杂，很难像简单结构一样给出具体的屈曲临界载荷。在这里引入屈曲失稳临界载荷因子λ，以λ来判断结构屈曲情况。当λ＞1代表结构没有发生屈曲，λ=1时结构处于临界屈曲失稳状态，λ＜1表示结构发生屈曲。它们的关系可用下公式（1）表示。

λ=PcrPjx（1）

其中，Pcr为屈曲失稳临界载荷，Pjx为飞机极限载荷。由公式（1）可以看出，线性屈曲分析由于不考虑载荷增量加载历程，问题将大大简化，提高了屈曲失稳分析的计算效率。

4.2 屈曲分析结果

对机翼子模型施加极限载荷，主要包括气动载荷、惯性载荷和整体油箱油压，以及从全机有限元模型中提取的子模型强制位移边界条件，采用有限元平台中的线性屈曲模块进行分析。经过计算后，得到机翼上蒙皮屈曲情况，如图4所示。

从图4可知，机翼上蒙皮在9-10肋之间的蜂窝夹层区域发生屈曲，临界屈曲载荷因子λ=0.7395，即当载荷达到74%的极限载荷，也就是111%的限制载荷（限制载荷是2/3倍的极限载荷）时，机翼上蒙皮在此处发生屈曲。

5 结果对比及改进措施

5.1 分析与试验结果对比

对该飞机进行全机静力试验时，为了加强对分析出现屈曲区域的监控，在该处粘贴了应变片，通过观察该处应变随加载载荷（加载载荷为限制载荷，即2/3倍的极限载荷）的变化曲线，可分析该处的屈曲变化规律，同时对分析结果进行验证。

在试验中发现，当载荷缓慢加载到118%的限制载荷时，9-10肋之间的蒙皮蜂窝夹层区域出现凹陷现象，即开始发生屈曲。随着进一步加载，凹陷区域附近蒙皮开始变得凹凸不平，说明随着加载的进行，结构应力进行了重新分配。当载荷缓慢加载到130%的限制载荷时，屈曲区域由凹陷变为突出，在变化曲线上体现为应变从正值变为负值。整个应变随加载载荷的变化曲线如图5所示。

从试验结果可以看出，分析得到的临界屈曲载荷与试验的临界屈曲载荷之间的误差为6.0%，分析结果偏保守，说明用有限元方法进行蜂窝夹层机翼蒙皮的屈曲判断是可行的，其结果可以作为屈曲分析的判断依据

5.2 改进措施

如引言中所述，蜂窝夹层结构的芯层可以提供夹层结构的横向剪切刚度，同时还能够稳定上、下面板，为提高机翼蒙皮的临界屈曲载荷，满足设计要求，需要对蜂窝夹层进行加厚，将其厚度从6mm增加到8mm，然后再对其进行稳定性分析，得到的结果如图6所示。

从图6可知，对区域2的蜂窝厚度增加2mm后，机翼上蒙皮在9-10肋之间的蜂窝夹层区域的临界屈曲载荷因子λ=1.0222，临界屈曲载荷因子大于1，说明在极限载荷作用下，9-10肋之间的蜂窝夹层区域不会发生屈曲，机翼蒙皮的临界屈曲载荷得到提升，达到了改进的目的。

6 结语

通过对某无人机蜂窝夹层机翼上蒙皮进行屈曲有限元分析，分析结果表明在机翼9-10肋的蜂窝夹层区域发生了屈曲，后续的全机静力试验结果也验证了在该处会发生屈曲，且试验结果与分析结果之间的误差为6.0%，分析结果可以作为屈曲判断的依据。为保证该处不发生屈曲，满足设计要求，对该处的蜂窝进行了加厚改进，有限元分析结果表明，该改进措施能够提升机翼蒙皮的临界屈曲载荷。

参 考 文 献

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［2］唐羽烨，薛明德.蜂窝夹芯板的热学与力学特性分析［J］.复合材料学报，2005，22（2）：130-136.

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［4］陈烈民.航天器结构与机构［M］.北京：中国科学技术出版社，2005：215-232.

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［6］胡波涛，张辉，张磊.考虑机翼大变形模拟的复合材料前缘结构试验技术［J］.纤维复合材料，2022，39（03）：30-36.

［7］孙喜桂，聂小华，常亮，王海燕.复合材料机翼上蒙皮仿真分析与补强［J］.纤维复合材料，2020，37（04）：51-53.

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