例谈高中物理建模与数学建模融合策略

李娜

【摘要】高中學生在物理学习过程中通常面临着两大难题，其一，学习繁多抽象的物理理论知识，了解知识点的内在联系；其二，学会解答物理试题的技巧，如果掌握得不透彻，他们处理部分难度较大的题目时将不知所措.在高中物理解题训练中，学生除使用本学科的知识，还要注重同数学的联系，尤其是建模思想，教师要指引学生将物理建模同数学建模相融合，使其掌握更多解题技巧.笔者以此为研究对象，制定一系列融合策略，同时展示相应的例题.

【关键词】高中物理；数学建模;融合策略

数学建模即为先结合实际问题建立数学模型，再分析与求解数学模型，最后依据结果解决实际问题.物理与数学同属于理科范畴，两门学科有着一定关联性，在高中物理教学中，无论是新授知识，还是解题训练，均可将数学知识融合起来，其中在解题环节，教师可指引学生把物理建模与数学建模相融合，使其通过对习题内容的分析建立物理模型，然后对物理模型进行求解，根据得到的结论处理问题，不断锻炼与提高学生的物理解题能力.

1 借用传统经典模型，解答低难度物理题

在高中物理解题教学中，为实现物理模型与数学模型之间的融合，教师首先需帮助学生掌握建模的常规方法，使其先确定好研究对象，再让他们结合个人建模能力来建立模型，主要表现为把研究对象抽象成闭合线圈、热力学系统、三力平衡力学系统、弹簧振子、点电荷、质点组或质点等以及它们的组合.高中物理教师可先指导学生借用一些传统、经典的模型解答低难度的物理题目，使其解题时找出研究对象的关键因素，忽略其他的次要因素.

学生掌握这一物理模型的基本形式以后，教师可以设计变式训练，继续锻炼他们建立模型解题的能力，如以下变式：（1）一个质量为M的气球下面挂着一个长度为L的绳梯，用绳子固定到地面上，质量为m的人位于绳梯的下端，当人从下端沿着绳梯爬到上端时，人与气球相对于地面移动多远？（2）在一个光滑的水平面上停放着一个半径为R的14圆弧轨道，质量为M，把一个质量为m的光滑小球从轨道的最高处由静止释放，当小球滚落至轨道最低点时，小球与轨道相对于地面分别滑行多远？（3）一个质量为M的光滑直角三角形木板甲放到光滑的水平地面上，较长的直角边同地面接触，长度为a，一个较小的光滑直角三角形滑块乙从其斜面顶端以没有初速度的状态下释放且滑落至底端，两个滑块在斜面上接触，乙的较长直角边长度为b，下滑过程中同a平行，如果乙的质量m是M的14，那么当乙滑落至底端时，甲往后移动多远？

这三个变式均属于人船模型，不过分别加入竖直运动、曲线运动和斜面运动，显得比较复杂，综合性更强，学生通过变式训练能够进一步加深对人船模型和建模问题的认识，增强学习效果.

5 结语

综上所述，高中物理是一门逻辑性十分严密的自然科学类科目，在解题教学活动中，仅仅依靠题海战术与生搬硬套的方式是远远不足的，教师除传授给学生一些常规性、基础性的解题方法与技巧以外，还应注重物理模型同数学模型之间的紧密融合，使其学习常用的建模方法，且做到巧妙应用、融会贯通，促进创新思维的形成，助推学生掌握更多解题的窍门.

【本文是2020年度淮北市教育科学规划课题《高中物理建模和数学建模融合的策略》，项目编号：HBJK20202010，阶段研究成果】

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