弘扬优秀传统数学文化，凸显高中数学育人功能

陆纬

摘 要：在新课程改革的环境下，高中数学教师要积极转变教学思想观念，通过传统文化的渗透去对学生展开道德教育，让传统文化在潜移默化中对学生的精神层面产生积极的影响，发展学生的综合素质，使学生的成长能够满足社会发展的需求。根据新课改要求，教师需重视对学生传统文化能力的培养。基于此，本文从数学传统文化的主要内容、数学传统文化能力及其表现等方面入手，简单介绍了高中数学视域下学生的传统文化认知能力，对高中数学视域下学生的传统文化认知能力培养的主要原则进行分析，并提出了高中数学教学中培养学生传统文化认知能力的策略，旨在为相关教师的教学实践提供参考。

关键词：高中数学 传统文化 育人功能 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2023.05.028

传统文化具有很强的教育功能，能够使学生的心灵受到净化。传统文化是一个国家和民族历史文化积淀的结果，是我国人民的精神食粮。通过对学生进行传统文化教育，能帮助学生在学习知识之余丰富自己的精神世界，培养学生全面发展。在数学教学中，数学文化是一种重要的教育资源，为了能够进一步培养学生的核心素养，我们需要结合数学教学内容开展相关的传统文化教育。从高中数学学科出发，对高中数学教学中的传统文化进行探索，并提出一些具有可行性的策略。本文阐述了高中数学教学中渗透传统文化的策略。

一、高中数学课堂教学存在的问题

（一）传统教学理念深入人心

在开展高中数学教学活动时，数学课本当中的例题还有一些注释都能够充分地体现传统文化，这些都是非常好的传统文化渗透载体。教师需要发挥这些传统文化元素的作用，并且挖掘其中所包含的德育意义，让学生通过这些比较具体的教学材料，充分地感受我国传统文化的魅力。教师可以通过图形展示数学的美感，在我国历史发展过程中积累了很多传统的图案，这些图案也能够看出整个社会的经济和文明进步，学生通过这些传统图案可以充分地体会传统手工艺的精湛水平。教师在课堂当中可以通过播放视频或者是展示PPT等方式，向学生介绍我国文化发展不同时期对应的图案文化，比如剪纸、脸谱，通过这些图案能够让学生了解传统文化，也能够通过多种多样的图案激发学生的思维，让学生了解关于图形变化方法的内容，在实际进行圖形知识学习时会起到更好的教学效果。

教师在给学生讲解数学知识时，也可以给学生讲解一些著名数学家的故事，给学生列举一些对数学发展有巨大贡献的历史人物，根据他们所提出来的数学理论和数学解题方法指导学生的日常学习。学生在听说历史数学家生平故事时，会从中获得一些正能量，并且将其转化为自己学好数学的动力。

当然也可以通过历史展现我国民族精神，在中国历史发展过程当中有很多与数学相关的内容，就比如说《九章算术》里面包含大概有200多个问题，基本都和传统农耕有着非常紧密的联系。通过给学生介绍里面的内容，既能够让学生了解传统文化，也能够促进学生高效地学习数学，比如说我们所学的直角三角形，在古代就称之为勾股。教师可以将这些历史文化引入学生的学习当中，以此增强学生的民族自豪感。

（二）基础知识不扎实

高中数学教学以提升学生的思维能力为主，要求学生的基础知识足够扎实，因为学生只有掌握了基础知识才能灵活应用知识解决问题，才能在多种实践活动中培养学生数学学科思维。相反，基础知识不扎实就无法应用数学原理和公式。在当前的数学教材中，加强对隐性资源的发掘与科学运用，也是新时代所提出的全新目标导向，同时对于传统文化的进一步融合也具有一定的支撑作用。对此，教师需形成正确的教学认知，加强对教材中多元化隐性资源的深入剖析与合理挖掘。然后通过教法与载体的创新，为学生搭建良好的课堂平台，引领其积极地参与到隐性资源的剖析与探索当中。

比如，在高考数学中有这样一道问题：“我国古代数学名著《数书九章》有‘米谷粒分题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒米内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为？”这个问题就是一个典型的抽样调查问题，难度并不大，但是问题中涉及的古代知识却体现了我国古代人们为了解决现实生活中数学问题所进行的努力，而在我们现如今的生活中也还存在着类似的现象。在学生解决这个问题的过程中，教师可以让学生同时思考自己在生活中遇到的类似情景，使学生形成正确的生活观察意识，了解数学对社会的发展与进步所产生的积极影响，从而激活学生的数学思维。因此，通过传统文化资源，可以让学生直观地感受到数学的奥妙之处，领会数学文化当中蕴含着的丰富的生活思想，感受数学的价值与内容，从而取得更加理想的教学效果。

二、高中数学视域下学生的传统文化认知能力概述

（一）数学传统文化的主要内容

高中数学教学中对传统文化的渗透，是对学生传授数学知识和进行思想教育的有效方式。在高中数学教学中，对学生进行传统文化教育，不仅能够帮助学生从根本上提升自己的学习效率，还能够帮助学生更加全面地认识到传统文化的魅力所在。传统文化是中华民族的精神支柱，我们必须将其融入高中阶段的教学中。而对学生进行传统文化教育，是提高学生核心素养的重要方式。从某种程度上来说，可以说数学教育中渗透传统文化是培养人才的重要方式。

高中生学习数学传统文化的特点包括以下几项：第一，在问题的解决过程中，高中生的传统文化提升得更为迅速；第二，高中生正处于传统文化极为活跃的阶段；第三，在高中教学阶段，学生的传统文化认知能力逐步成熟。

（二）数学传统文化认知能力及其表现

在数学发展的历史进程中，存在东西方两大数学传统。西方数学传统以其奠基之作——《几何原本》为代表，重视抽象与演绎体系的建立。中国古代数学以《九章算术》为代表，通过《周髀算经》《海岛算经》《孙子算经》《缀术》《张丘建算经》《数书九章》《缉古算经》和《五经算术》等经典数学著作在数学研究发展史上取得了丰富的研究成果，并形成迥异的东方数学体系。如算法化、模型化的思想，以及问题与实用导向的数学体系在现代数学发展中具有重要意义。当然，我们也不能刻意扩大中国的数学成就，特别是在初中数学教育中，不能过分强调“中国数学成就比国外早”“是中国人独创的”。事实上，确实有一些发现是中国要早一些，但更多的是东、西方从不同的视角开展了研究，中国古代数学成就具有东方特色。

三、高中数学教学中培养学生传统文化认知能力的策略

（一）构建完善的数学传统文化培养体系

教师在教学中将传统文化与数学知识相结合，对学生进行传统文化教育时，需要以教材为基础，认真研究教材内容，合理安排教学计划和进行课程设置，努力将传统文化融入高中数学教学中。在实际的教学过程中，要想让学生能够更好地掌握传统文化知识，就需要老师在课堂上讲解一些与传统文化有关的内容，然后让学生通过小组合作的方式来完成相应的作业，将数学知识与传统文化结合起来进行学习。其次，教师需要在日常的教学中积极给学生介绍一些传统文化方面的知识。传统文化与数学知识相结合的方式有很多，我们可以通过向学生讲解一些神话故事、名人典故、历史事件等来加深学生对传统文化知识的理解和掌握。

比如，在学习“概率”这一节内容时，为了引起学生对概率在生活中的应用的认识，教师可以组织学生展开一次课堂实践活动，鼓励学生对传统文化中渗透着的各种概率知识展开探索。如丢手绢这个学生非常熟悉的小游戏，教师可以让学生思考：不同的两个学生，将手绢丢给同一个学生的概率是多少。类似的现象还有很多，教师可以让学生自己提出设想，并且自主设计方案去解决问题，从而发展学生的探究意识，并且在教学中渗透传统文化的理念，使学生感受到数学文化的蓬勃生机。

再如，教师提出了这样一道问题：古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，比如：他们研究过问题1，3，6，10……这一组数，由于这些数能够表示成三角形，从而将其称为三角形数，类似地，1，4，9，16……这样的数被称之为正方形数。并且要求学生根据上面的信息去判断给出的几个数字选项中既是三角形数也是正方形数的选项。在解决这道问题的过程中，教师可以不提出问题，而是首先带领学生进行探究，将学生分成几个小组，然后给每个小组分发一小袋花生米，学生可以按照教师给出的方式去进行实践操作，并且总结规律，在学生得到了基本的结论之后，再让学生去解决这个问题，从而使学生的印象更加深刻，对其中涉及的数学思想的理解也会更加全面。

（二）设置并落实多样性的数学教学活动

实用主义是中国古代社会思想的一个基本特征，这对中国古代数学有相当大的影响。中国古典数学著作几乎都与当时社会生活的实际需要有着密切的联系，《九章算术》是其中的典型代表。它基本上是通过与生产、生活相关的实际问题、典型实例解法，以问题集解的体例编纂而成，反映了当时社会政治、经济、军事、文化等方面的某些实际需要，具有浓厚的应用数学色彩。中国古代的建筑园林、文化遗址、民间艺术也蕴藏了大量的古代数学成就。在这一方面与西方传统数学形成了鲜明的对比。在当下的人工智能时代，数学已经成为现代科技和社会发展的核心动力。这种趋向让我们更充分认识到中华古代传统数学创造出了众多具有中国特色和世界影响力的成果，它闪烁着中国人民勤劳和智慧的光芒，为中华民族的发展乃至整个人类文明的前进做出了积极贡献，也能增强我们的民族自豪感和文化自信。

（三）正确认识中国传统数学的特点

算法化寓理于算，形数结合，直觉把握，问题导向，经世致用，这些都是中国古代数学的主要特点。中国数学在不断发展推进的过程中，诞生了刘徽、贾宪、沈括、祖冲之父子、秦九韶、杨辉、朱世杰、徐光启、梅文鼎、李善兰等一大批优秀的数学家，逐渐形成了自己独特的风格和特点：

1.以算法为中心

中国传统数学可谓是把计算发展到了淋漓尽致的地步，几乎每部数学著作都是以“问题—解答”的形式编纂，还产生了诸如算筹和算盘等计算工具；不仅形成了迭代等高超的计算技巧，还创造出了分数四则运算理论、比例计算理论、正负数运算理论、方程理论、勾股理论、割圆术、体积理论、同余理论等举世公认的成就。

2.寓理于算

中国数学家善于从错综复杂的数学现象中抽象出数学概念，并经过推演等程序提炼出一般的数学原理，进一步作为研究众多数学问题的基础。与此同时，中国传统数学中的演算也不是简单的计算技巧，往往还蕴含着每一步转化的依据、思想方法以及适用于某类问题的一般性原则。

3.经世致用

实用主义是中国古典数学的基本特征之一，几乎每部古典数学著作都是以问题集解的体例编纂，反映出当时社会各方面的某些实际需要，《九章算术》就是典型代表，具有浓厚的应用数学的色彩。

（四）讲古代数学家的故事，继承数学家的精神传统

首先是对教材中数学家的故事加以利用，通过这些故事教育学生对数学的执着研究与奉献精神。例如，春秋战国时期，“庄子”中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，这里面已有极限思想的启蒙之光；墨子对“圆”的“一中同长”的解释与欧氏的说法几乎無差异，却比欧氏的提法早100多年；数学家刘徽运用“割圆术”将圆周率的数值算到3.1416；数学家沈括用自制“奉元历”取代旧历；数学家祖冲之求出了圆周率的小数点之后的七位数，是当时世界的第一人。

（五）结合其他学科开设数学拓展课

组织实践活动可以让学生有机会在实践中自行探索并发现数学文化，增加学习的兴趣和探索的体验感及成就感。为此，教师应从数学文化的实际构成出发，选择合适的方法和主题，选择对学生发展有益的活动。

以数学史研究为基础的数学文化活动为例，可以创设“数学时光回廊”的主题活动供学生探究，以美学研究为基础的数学文化探究，可以引导学生用数学结构来理解与构图有关的知识。例如，通过对中国数学发展史的探究，让高中学生思考中国古代数学不断发展的原因到底是什么，又是什么原因导致数学逐渐走向衰落。这样，通过构建以学生为主体的实践活动，学生可以对数学的文化内涵有更为深刻的感知，这对他们学习和理解数学知识是很有帮助的。

例如，在推行数学与信息技术学科的整合教学中，教师可以将二进制作为教学切入点，展开以“二进制与计算机”为主题的教学，让学生理解二进制的原理，明确选择二进制作为计算机算法的原因等，促使教师与学生一起揭开二进制的神秘面纱。

综上所述，在新课改持续深入发展的背景下，素质教育已经成为高中教育的主要内容。根据高中数学教育来分析，素质教育主要是使高中生在充分掌握数学知识的基础上，可以利用良好的数学思维、学习思想来思考数学问题并灵活运用所学知识。本文针对高中数学教学中传统文化的渗透展开了一番叙述，使学生感受到数学学习的价值，升华数学教育的内涵。因此，高中数学教师要积极挖掘数学知识中的显性传统文化因素和隐性传统文化因素，并且通过开展实践活动的方式去加深学生对数学中传统文化的理解，丰富学生的数学学习经历，让学生明确数学知识的本质，更加全面地掌握数学知识的推理过程，从而取得更令人满意的教学效果。

参考文献：

[1] 刘鑫《高中数学教学中“问题链”的设计与实践研究》，《试题与研究》2021年第25期。

[2] 李玉民《新课标下高中数学教学中渗透数学文化的思考》，《课程教育研究》2020年第2期。

[3] 姜丙黄《传统数学文化融入高中数学课堂教学的思考》，《高中数学研究》2019年第10期。