将素养融于设计，促综合学习能力提升

梁丽

［摘  要］ 教学设计是课堂教学成败的关键，其影响着学生学习能力的提升和数学核心素养的落实. 在教学中，教师应认真研究教材、研究学生、研究教学，结合学生的实际需求精心设计教学活动，将数学核心素养融于课堂教学活动，进而让学生在学习知识的同时促进数学核心素养的提升.

［关键词］ 教学设计；数学核心素养；实际需求

培养学生的数学核心素养是高中数学教学的重要使命，是高中数学教学的根本目的，其有利于培养学生的终身学习能力. 因此，教师在教学设计中应尽量创设一些有利于数学核心素养养成的教学情境，让学生主动地参与到数学教学中，并在参与中感悟数学本质，体会数学思想，发展学生综合学习能力，落实数学核心素养.

笔者以“直线与圆的位置关系”为例，以学生为出发点，将核心素养融入教学设计之中，使学生的学习能力和数学素养潜移默化地得到发展和提升.

科学确定教学目标

1. 理论分析

在新课改的驱动下，当前课堂教学越来越重视学生综合能力的培养，重视学生数学核心素养的发展和提升. 为了更好地发展学生的学习能力，落实数学核心素养，教学设计时，教师应加强对新课改和新课标的认识，紧密结合教学内容和学生学情制定教学目标，使教学目标更具科学性、发展性. 值得注意的是，教师确定教学目标时，应明确预期的教学效果和标准，并以其为指导开展教学活动，以确保教学目标的顺利达成，提升教学的有效性.

2. 解读教材

“圆与直线的位置关系”属于解析几何知识的基本内容. 教学设计时应着重引导学生用代数法解决几何问题，体会解析几何的实质就是“形”向“数”的转换，以此深化学生对解析几何的认识，帮助学生树立良好的数形结合思想. 本课内容学生并不陌生，在初中的平面几何中就重点学习过，其在高中教材中重现，既是对平面几何内容的深化，又为后面处理圆锥曲线做铺垫，在教材中起着承上启下的作用. 基于以上分析，教学中教师应重视引导学生树立数形结合意识，学会数形的有效转换，以此优化运算过程，提高运算效率.

3. 分析学情

高中生具备一定的分析和解决问题的能力，他们乐于合作、敢于探究，因此教学中教师应为学生提供一个自主探究和合作交流的学习环境，让学生在互动交流中获得新知，丰富经验的同时提升学生的核心素养. 本课内容是用方程思想来研究圆与直线的位置关系，对于方程相关的内容学生是比较熟悉的，加之学生在初中学习过圆与直线的位置关系，对直线、圆的图形表示法了如指掌，这些内容为新知的探索奠定了坚实的基础. 本课实质就是运行新方法、新思路探究旧问题. 因此，在教学中，教师要合理地利用旧知，从旧知中提炼素材，这样既能拉近学生与新知的距离，又能促进学生问题分析和问题解决能力的提升. 同时，在教学中，要结合教学内容设计教学情境，重视学生直观感知、联想能力和逻辑推理能力的培养，促进学生数学核心素养的全面提升.

4. 分析新课标

新课标以发展学生为本，因此教师在教学设计中应以学生实际学情为出发点，以发展学生为目标精心设计教学活动. 通过前面分析可知，新知内容与旧知内容有着明显的关联性，为了激发学生学习数学的兴趣，教师还要以学生已有经验为出发点，通过新旧知识的有机结合提高学生分析和解决问题的能力.

5. 确定教学目标

（1）借助图形的直观感知直线与圆的位置关系，且结合直线与圆的方程，从代数角度对位置关系进行判断，将方程的解与位置关系建立联系.

（2）熟练应用解方程的思想方法求解直线和圆相交点的坐标；求解圆心到直线的距离，并将该距离与圆的半径作比较，判断圆与直线的距离.

（3）引导学生参与观察、思考、交流等学习活动，提出有价值的数学问题，并通过数与形的转化高效地解决问题，初步形成数形结合思想，培养学生的直觉思维.

（4）引导学生用数学语言准确地表述形与数的对应关系，让学生从不同角度思考和解决问题，掌握求弦長、切线长、切线方程的方法.

（5）在教学中，重视师生之间的互动交流，为学生提供一个互动交流的学习环境，让学生在互动交流中理解并掌握用代数法解决几何问题，体验不同解法的优缺，提高学生的数学应用能力.

（6）通过数学思想方法的渗透，让学生感悟数学学习的本质，激发学生数学学习热情，提升数学素养.

6. 确定教学重难点

（1）用代数法判断直线与圆的位置关系；

（2）求弦长、切线长、切线方程等相关的问题；

（3）灵活运行数形结合思想解决问题.

精心设计教学过程

明确教学目标后，教师应以教学目标为导向设计教学活动，以此促进学生数学素养的养成和发展. 在教学过程中，教师既要重视结果也要关注过程，应用恰当的教学手段激发学生的数学学习热情，让学生获得知识的同时，掌握数学学习方法. 另外，教学中教师要善于从思想方法上启迪学生，用情感激励学生，关注学生学习品质和学习习惯的培养，促进学生全面发展.

1. 精心设计情境

良好的情境往往可以淡化数学的抽象感，激发学生的数学学习热情. 因此，教学中教师应结合具体的教学内容有针对性地设计教学情境，为学生铺设一条通往新知的高架桥，让学生结合教学情境更好地理解数学.

例如，在本节课教学中，教师可以从学生熟悉的旧知入手，带领学生回顾平面几何的相关内容，如点与圆、直线与圆的位置关系及其判断依据. 这样教师可以结合学生的实际反馈，找到学生的最近发展区，采用类比迁移的方式引导学生将旧知与新知建立联系，为新知的学习提供思考方向，提升学生参与课堂的积极性. 同时，通过类比迁移，引导学生由形向数转换，揭示本课探究的主题，发展学生的直观想象素养.

2. 引导学生探索

在教学中，为了让学生更好地理解知识、应用知识，教师不要面面俱到地讲解知识，要为学生提供一定的时间和空间，让学生主动探索知识，并在思考和交流中得到正确的结论，让学生掌握数学学习方法，提高学生的数学应用意识，发展学生的数学核心素养. 为了达到这一目的，教师需要结合所学知识有针对性地举例，让学生在具体应用中深入理解知识，提升学生分析和解决问题的能力. 设计例题时，教师应做到精挑细选，对例题所要达到的效果了然于心，通过恰当的启发和引导发挥好例题可以达到的作用，促进数学思想方法的渗透. 例如，为了发散学生的思维，让学生创新性地解决问题，教师可以引入一些开放性问题，为学生的思维创造广阔的空间，更好地促进学生学习能力的提升. 教师设计例题时要把握好“度”、控制好“量”，借助小坡度的问题为思维搭建“梯子”，螺旋提升学生的学习能力和思维能力.

例如，在本节课教学中，教师设计了这样一个开放性问题：“直线斜率是或直线过点（10，5），满足任一条件时，你可以设计怎样的问题？”设计本题的目的是引导学生从相交、相切和相离三个方向出发，探寻直线与圆的位置关系. 本题开放性强，主要考查学生的综合应用能力. 在教学中，教师可以组织学生进行小组合作，并結合小组合作情况进行针对性指导，以此让学生顺利地解决问题，提高学生的数学探究能力和合作学习意识，培养学生的数学核心素养.

3. 重视巩固提升

教学设计时，教师要引导学生运用不同的方法解决同一问题，以此通过多角度分析达到巩固知识、提升技能的目的. 在此过程中，教师可以更好地了解学生的学习能力，以便教师对不同层次水平的学生设计出不同梯度的练习，进而让学生更好地融入课堂，在巩固知识的同时，提高学生的自主学习能力. 另外，通过演示交流，可以帮助学生积累解题经验，让学生通过对比分析发现最适合自己的解题方案，提高学生的解题能力. 在此过程中，通过多角度分析可以促进逻辑推理、直观想象、数学运算等素养的渗透，提升学生的学习品质.

总之，在教学设计的各个环节中，教师都应考虑学生的主体性，重视学生的发展，在教学中要预留时间让学生去思考、去探索，这样才能更好地发挥教学设计的引导作用. 同时，在整个教学设计的过程中，教师既要重视教学目标的确定，也要重视教学设计的优化和完善，以确保教学设计更具普适性，有效促进数学核心素养的生成和发展.