高校教师监考制度对大学生考试作弊行为的影响*——基于博弈论视角

余利娥 郭玉侠

（1.淮北师范大学经济与管理学院；2.宿州学院商学院）

考试是大学教学工作中非常重要的一个环节，通过考试的压力督促大学生更好地学习各类课程也是各所高校常用的教学手段。同时通过考试也能够检验大学生的学习成效。但是，不少学生平时不努力学习，在考试时采取作弊的手段获取高分。近年来各高校期末考试学生作弊的情况越来越严重。学生的作弊行为固然和学生自身的道德品质和自律性相关，但是也会受到高校教师监考制度和监考教师监考态度的影响。监考教师是否严格监考会直接影响学生的作弊行为决策，而监考教师的监考态度又受到学校监考制度的影响。学校是对严格监考的教师采取奖励措施还是对不严格监考的教师采取惩罚措施，将会影响监考教师的监考态度，从而间接影响学生的作弊行为决策。为了防止学生考试作弊，保证考试的公正公平，各高校纷纷出台各种政策。因此，研究高校教师监考制度对大学生考试作弊行为的影响具有现实意义。

一、文献综述

近年来研究高校监考工作的文献较多。曹菊琴和许红平[1]认为监考教师的责任心对考试成绩、学风和教学质量有重要影响。莫燕银[2]以中山大学新华学院为例，分析了高校监考工作中存在的问题，并给出了相应的对策。刘慧和崔青华[3]研究了广播电视大学在转型时期监考存在的问题，并给出了相应的解决办法。刘冰[4]从教务员的角度分析了高校监考问题，认为监考教师素质有待提高，监考教师获得的监考费太低。董嘉鹏，刘尚跃和孙晋[5]从法治思维的角度提出了高校监考机制的完善措施。郝玉贵和何浪沙[6]从控制环境、风险评估、控制活动、信息与沟通、监管等五方面分析了高校监考内部控制要素。张春梅[7]认为监考的主要职能是防止考生作弊，但是其认为监考的服务职能和防作弊职能一样重要。曹菊琴和许红平[8]研究了教师监考力度对大学生考试成绩的影响。张玲玲[9]分析了高等学校的电子监控监考制度存在的问题并提出了建议。

从目前的相关文献来看，学者们分析了监考教师的责任心、高校监考工作中存在的问题及对策、高校监考内部控制要素、监考的服务职能、教师监考力度、电子监控监考制度等问题，但是没有考虑高校的监考制度对大学生考试作弊行为的影响。而且已有文献主要从定性分析的角度展开，从定量分析的角度研究监考对大学生作弊行为影响的文献较少，从博弈论的角度分析高校教师监考制度对大学生作弊行为影响的文献就更少。基于此，本文以学校、监考教师、大学生组成的教学系统作为研究对象，分别建立学校无监考制度下的博弈模型、学校奖励制度下的博弈模型、学校惩罚制度下的博弈模型和学校奖惩并行制度下的博弈模型，通过对模型均衡解的求解，分析了高校教师监考制度对大学生考试作弊行为的影响。

二、问题描述及假设说明

学校作为教师和学生管理的主体，其通过制定各种监考制度来督促教师严格监考，防止学生作弊，不参与博弈。因此本文博弈模型的参与方为监考教师和学生。假设监考教师和学生都是理性人，均以自身利益最大化为目标。

（一）参与主体集合：监考教师、学生。

（二）参与主体的策略集合：监考教师的行动集合a=（a1，a2）（严格监考，不严格监考）；学生的行动集合β=（β1，β2）（作弊，不作弊）。

（三）不失一般性，假设学生不作弊时。考试的正常收益为0，作弊后的考试收益为VS。由于学生作弊需要购买作弊工具、准备作弊材料等，有一定的成本支出，假设学生作弊的成本为CS，因此，学生作弊的净收益为VS-CS。作为理性人，学生作弊必须满足VS-CS＞0。

（四）当教师选择严格监考时，其需要紧紧盯住学生，抓出作弊者，因此需要付出一定的成本，假设该成本为CS。由于学生的作弊行为具有隐蔽性，监考教师监考能力有限等原因，当监考教师严格监考时，若学生作弊，存在两种情况θ=（θ1，θ2）=（发现学生作弊，未发现学生作弊）。假设监考教师发现学生作弊行为的能力系数为μ（0 ≤μ≤1），该系数越大表明监考教师发现学生作弊行为的能力越强。

（五）假设当学生的作弊行为被监考教师发现时，学校对作弊学生的惩罚为Fs（包括成绩记为0、警告、记过等处分）。当监考教师选择严格监考时，学校给予监考教师的奖励为Vt。当监考教师选择不严格监考时，学校对监考教师的惩罚为Ft。

（六）学校可以选择的教师监考制度有三种：仅对严格监考的教师采取奖励措施；仅对不严格监考的教师采取惩罚措施；同时对严格监考的教师采取奖励措施，对不严格监考的教师采取惩罚措施。

三、监考教师和学生博弈模型分析

本文分别构建了学校无监考制度下的博弈模型、学校奖励制度下的博弈模型、学校惩罚制度下的博弈模型和学校奖惩并行制度下的博弈模型。

（一）学校无监考制度下的博弈模型

当学校没有制定针对监考教师的监考制度时，监考教师和学生博弈模型各方的收益矩阵如表1 所示。由于当监考教师严格监考，学生作弊时，监考教师发现学生作弊行为的能力系数为μ，因此，此时学生的收益为μ（VS-CS-FS）+（1-μ）（VS-CS）=VS-CS-μFS。

表1 学校无监考制度下的博弈收益矩阵

由表1 可知，当学校没有制定针对监考教师的监考制度时，监考教师和学生的博弈存在唯一的纳什均衡（不严格监考，作弊）。表1 表明当学校对监考教师没有约束时，监考教师出于自身收益最大化的考虑，会选择不严格监考，而学生则会选择作弊。

（二）学校奖励制度下的博弈模型

当学校对严格监考的教师采取奖励措施时，监考教师和学生博弈模型各方的收益矩阵如表2 所示。

表2 学校奖励制度下的博弈收益矩阵

由表2 可知，当学校对严格监考的教师采取奖励措施时，若Vt-Ct≥0，则无论学生作何选择，监考教师都会选择严格监考，严格监考是监考教师的占优策略，而对于学生而言，当VS-CS-μFS＞0 时，学生会选择作弊，而当VS-CS-μFS≤0 时，学生则会选择不作弊；而若Vt-Ct＜0，则不严格监考是监考教师的占优策略，此时，学生必会选择作弊。

（三）学校惩罚制度下的博弈模型

当学校对不严格监考的教师采取惩罚措施时，监考教师和学生博弈模型各方的收益矩阵如表3 所示。

表3 学校惩罚制度下的博弈收益矩阵

由表3 可知，当学校对不严格监考的教师采取惩罚措施时，若Ft≥Ct，则无论学生作何选择，监考教师都会选择严格监考，严格监考是监考教师的占优策略。而对于学生而言，当VS-CS-μFS＞0 时，学生会选择作弊，而当VS-CS-μFS≤0 时，学生则会选择不作弊；若Ft＜Ct，则不严格监考是监考教师的占优策略，此时，学生必会选择作弊。

（四）学校奖惩并行制度下的博弈模型

当学校对严格监考的教师采取奖励措施，同时对不严格监考的教师采取惩罚措施时，监考教师和学生博弈模型各方的收益矩阵如表4 所示。

表4 学校奖惩并行制度下的博弈收益矩阵

由表4 可知，当学校对严格监考的教师采取奖励措施，同时对不严格监考的教师采取惩罚措施时，若Vt-Ct≥-Ft，则无论学生作何选择，监考教师都会选择严格监考，严格监考是监考教师的占优策略。而对于学生而言，当VS-CS-μFS＞0 时，学生会选择作弊，而当VS-CS-μFS≤0 时，学生则会选择不作弊；若Vt-Ct＜-Ft，则不严格监考是监考教师的占优策略，此时，学生必会选择作弊。

四、高校制定教师监考制度的要点

通过对不同高校教师监考制度下的监考教师和学生的博弈模型均衡结果进行分析，可以得出高校在制定教师监考制度时要注意的几个要点：

（一）高校很有必要制定教师监考制度

由学校无监考制度下的博弈模型的分析结果可知，当高校不制定教师监考制度时，监考教师会选择不严格监考，而学生会选择作弊。此均衡结果会造成更多的学生不努力学习，影响学风，而且无法反映学生掌握知识的真实情况，导致教师无法根据学生的真实水平改进教学方法，从而影响教学质量的改进，同时也损害了学校的名声。而从学校奖励制度下的博弈模型、学校惩罚制度下的博弈模型和学校奖惩并行制度下的博弈模型的分析结果可知，当学校对作弊学生的惩罚FS、给予严格监考教师的奖励VS和对不严格监考教师的惩罚Ft满足一定条件时，监考教师会选择严格监考，而学生会选择不作弊。因此，无论是从学生的角度、教师的角度还是学校的角度考虑，高校都应该制定教师监考制度来督促教师严格监考，防止学生作弊。

（二）对监考教师的奖励和惩罚不能太小

从学校奖励制度下的博弈模型的分析结果可知，当学校单独对严格监考的教师采取奖励措施时，如若Vt-Ct≥0，即Vt≥Ct，也就是学校给予严格监考教师的奖励不小于其严格监考付出的成本时，监考教师会选择严格监考，否则，其会选择不严格监考。从学校惩罚制度下的博弈模型的分析结果可知，当学校单独对不严格监考的教师采取惩罚措施时，如若Ft≥Ct，即学校对不严格监考教师的惩罚大于等于其严格监考付出的成本时，监考教师会选择严格监考，否则，其会选择不严格监考。因此，当学校对监考教师单独实施奖励措施或惩罚措施时，为了保证监考教师能够严格监考，学校对监考教师制定的奖励力度和惩罚力度均不能太小，不能小于其严格监考付出的成本。但是实际上，很多高校对教师监考工作给予的报酬非常低，以安徽省某地方二本院校为例，教师监考一场两个小时的期末考试，只能获得二十几元的收入，远远低于教师监考的投入。

（三）奖惩并行是最佳的教师监考制度

从学校奖惩并行制度下的博弈模型的分析结果可知，当学校对严格监考的教师采取奖励措施，并对不严格监考的教师采取惩罚措施时，如若Vt-Ct≥-Ft，即Vt+Ft≥Ct，也就是学校对严格监考教师的奖励和不严格监考教师的惩罚之和不小于教师严格监考付出的成本时，监考教师会选择严格监考，否则，其会选择不严格监考。如果学校对监考教师单独实施奖励措施，为了保证监考教师能够严格监考，奖励力度不能小于监考教师严格监考付出的成本，这对于学校而言，会增加一笔较大的资金投入。而如果学校对监考教师单独实施惩罚措施，为了保证监考教师能够严格监考，惩罚力度也不能小于监考教师严格监考付出的成本。对于监考教师而言，严格监考会有成本支出，不严格监考会受到更大的惩罚，容易引起监考教师的反感，造成学校和监考教师之间的冲突。而当学校对监考教师采取奖惩并行的措施时，只需要满足学校对严格监考教师的奖励和不严格监考教师的惩罚之和不小于教师严格监考付出的成本即可，此时，学校增加的资金投入不会太大，也不会引起监考教师的强烈反感。因此，奖惩并行对高校而言是最佳的教师监考制度。考虑到教师和学校的关系，笔者建议高校应以奖励为主，惩罚为辅。

（四）对作弊学生的惩罚力度加大是防止作弊的关键

从学校奖励制度下的博弈模型、学校惩罚制度下的博弈模型和学校奖惩并行制度下的博弈模型的分析结果可知，只有当VS-CS-μFS≤0，即时，如果监考教师选择严格监考，学生才会选择不作弊。因此，学校对作弊学生的惩罚力度不能太小，否则即使监考教师严格监考，学生也会作弊。但是，目前很多高校对作弊学生的态度是“高高拿起，轻轻落下”，学生手册中对学生各种作弊行为的处罚规定很严格，但是在实际操作上却是一轻再轻。高校只有严格执行对作弊学生的惩罚规定，才能对学生的作弊行为起到威慑作用。同时，为了防止学生作弊，当监考教师发现学生作弊行为的能力系数μ的取值较大时，FS的取值范围更大，表明提高监考教师发现学生作弊行为的能力，有利于防止学生作弊，这在一定程度上解释了当监考教师发现学生作弊行为的能力较强时，学生不敢轻易作弊的现象。因此，高校应该通过各种途径提高教师发现学生作弊行为的能力。例如：开展考前培训、邀请有经验的老教师对新教师传授监考经验等。

五、结论

高校教师监考制度会通过影响监考教师的监考态度间接影响大学生的作弊行为决策，本文以学校、监考教师、大学生组成的教学系统作为研究对象，采取博弈论方法分析了高校教师监考制度对大学生考试作弊行为的影响。研究结论表明：高校很有必要制定教师监考制度；对监考教师的奖励力度和惩罚力度不能太小，否则高校教师监考制度起不到防止学生作弊的作用；奖惩并行是最佳的教师监考制度；制定合理的作弊学生惩罚制度是防止学生作弊的关键。