苹果管道气力输送装置参数优化与试验

王 佳 陈春皓 李建平 张 阔

(河北农业大学 机电工程学院,河北 保定 071000)

我国是苹果生产大国[1],2021年苹果产量达4 597.34万t[2]。苹果采收是果园生产管理的重要环节,需要大量劳动力[3],但由于人工采摘费时费力,且通常采取的管道运输方式容易造成苹果表面磕伤[4],直接影响到苹果的经济价值。因此,开展苹果气力输送装置对苹果损伤特性的研究具有重要意义。

国内外对气力输送管道的结构性能和在水果采收上的应用进行了广泛的研究。Luo等[5]设计了一种真空辅助收获机,可实现2个人同时进行苹果采摘工作。Zhang等[6]设计了一种适用于小型果园的苹果管道收获辅助装置,可大大提高收获效率,但未采用气力输送,收获后的苹果损伤率高达49%。Santiago等[7]对气力输送管道的性能进行了分析,考虑阻力、重力及颗粒间碰撞的影响,发现颗粒间碰撞明显时,管道内压降增大,管道输送需要的能量增大。Chen等[8]采用试验与数值分析相结合的方法,对管道内的压降及进气损失进行了研究,揭示了黏性流体的流体力学特性,发现管道越宽压降及进风损失越小。何宇[9]对气吸式小浆果收获机及其输送系统进行了研究,利用仿真与试验相结合的方法得出输送系统的压力云图与压降,并得出输送管的最佳管径为40 mm。赵永超等[10]设计了气吸式小浆果捡拾输送装置,计算得到了果实在输送管道内输送的适宜风速,通过仿真耦合的方式对输送管道内压力分布进行了分析,确定了输送管较佳管径尺寸。张业明等[11]对高速气流下竖直管道内物料的运动进行了分析,发现物料在给定高度竖直管道中处于加速状态,在物料粒径和管道内径不变时,增大入口气流速度,物料运动速度和管道内压力损失均随着入口气流速度的增大而增大,但缺少对其他物料输送管型的研究。陈皓等[12]通过对水平及垂直管道压力损失、弯头阻力损失等的分析和计算,得到系统压力损失总和,并提出了减小压力损失的措施和建议。但已有研究对苹果采收时用管道气力输送装置的研究较少。人工采摘的苹果经管道气力输送装置落入果筐内,可减少苹果采摘工人的弯腰、转身等工作时间,提高果实采收效率;但苹果在管道内输送时会与管壁发生磕碰,且受下落高差的影响使苹果以较大速度离开管道并落入果筐,使得苹果与果筐撞击进而造成苹果损伤,影响运输、加工及销售[4]。

本研究拟设计单因素和多因素试验研究苹果管道气力输送装置的苹果输送效果,并对管道内径、管型和进风风速等因素对管道迎风面速度的影响进行研究,确定管道的最优输送参数组合,以期为苹果采后的管道低损输送等研究提供参考。

1 管道设计与工作原理

1.1 结构及工作原理

苹果管道气力输送装置由输送管道、管道内衬、进风管道、离心式风机和果筐等组成(图1)。工作时,工人将采摘后的苹果放入输送管道入口,离心式风机吹出的风通过进风管道进入输送管道,风力保护苹果缓慢输送至果筐。管道内衬材料、进风装置和输送管道的属性共同影响输送管道对苹果的输送性能,根据已有研究[13-14],已确定管道内衬为珍珠棉、内衬厚度为10 mm、单个进风口、管道出口与进风口间距离为50 mm、进风口倾角为30°、进风口内径为44 mm,在此基础上研究输送管道属性对输送性能的影响,包括输送管道的管道内径、管型和进风风速。

1.管道内衬;2.输送管道;3.果筐;4.进风管道;5.离心式风机;6.苹果 v,进风风速;v1,苹果输送速度 1.Lining of pipe; 2.Running piping; 3.Fruit basket; 4.Air inlet pipe; 5.Centrifugal fan; 6.Apple v, inlet wind speed; v1, apple conveying speed

1.2 苹果表面积计算

苹果切面简化模型见图2(a),苹果模型可近似看作切面绕果柄-果萼连线旋转180°而成,沿着果柄-果萼方向垂直切开苹果,其剖面轮廓可近似看作由2个椭圆交叠左右2部分组成,因此苹果切面轮廓可用椭圆方程表示,苹果表面积可由旋转曲面公式表示。苹果切面特殊点几何参数坐标见图2(b),在苹果切面上,以O为原点,果柄-果萼连线为y轴,垂直y轴且过其原点O的直线为x轴建立坐标系,得到苹果切面右轮廓的椭圆方程[15]为:

A、B、C、A1、B1和C1为苹果切面各端点;b1和b2为苹果切面各端点横坐标的绝对值;c和c1为苹果切面各端点纵坐标的绝对值。 A, B, C, A1, B1 and C1 are the endpoints of the apple section; b1 and b2 are the absolute values of the abscissa of each endpoint of the apple section. c and c1 are the absolute values of the vertical coordinates of each endpoint of the apple section.

(1)

b1=b2-b

(2)

式中:b为椭圆的半短轴,mm;c为椭圆的半长轴,即苹果纵向半径,mm;b2为苹果横向半径,mm。

通过测量得到C点坐标为(0,c1),将C点坐标和式(2)带入式(1),得:

(3)

求出椭圆方程的参数后,根据旋转曲面的计算公式计算苹果的表面积S,公式[15]为:

(4)

式中:S为苹果表面积,mm2;S1为图2(b)内ABA1段曲线绕y轴旋转而成的旋转体表面积,mm2;S2为图2(b)中AC段曲线绕y轴旋转而成的旋转体表面积,mm2;x1和x2分别为椭圆方程的2个解。

为使计算公式更简洁,令:

(5)

(6)

选取河北省顺平县南神南村一棵8年生富士果树所产苹果,质量150～250 g的苹果比例为65.38%,对应果径为75～85 mm,在此范围内选取10个苹果样本,平均质量为200.48 g,分别沿果柄-果萼方向垂直切开,测量其横向直径、纵向直径和果柄-果萼间距,并取平均值。测量得平均直径D=80.21 mm、b2=41.90 mm、c=39.21 mm、c1=24.31 mm,分别带入式(1)～(6)得到苹果表面积S=20 000 mm2。

1.3 苹果受力分析

为了确定仿真时苹果在管道内输送所需风速大小,利用理论计算的方法研究输送管道内苹果的受力,并确定风速范围。苹果在管道内输送时,苹果受到自身重力和气动推力影响。风机提供的气动推力与苹果重力相接近,当苹果在管道内静止时受力见图3。

1.苹果模型;2.输送管道 1.Apple model; 2.Transportation pipeline Fd,气动推力;v,迎风面风速;m,苹果质量 Fd, pneumatic thrust; v, face wind speed; m, apple quality

气动推力与苹果所受重力之间的关系[16-17]为:

mg-Fd=ma=F

(7)

由式(7)可知,气流速度对苹果在管道风场内受力有直接影响,对苹果迎风面风速进行研究具有重要意义。理想状态下苹果自身重力与气动推力相等,此时苹果运动的加速度为0,苹果悬浮在输送管道内,为了给仿真设置参数提供参考,将上述结果代入得到气流速度为17.59 m/s,以下仿真计算将在此基础上进行研究。

2 仿真模型建立与试验设计

2.1 试验方案

以输送管道内径、管型和进风风速为影响因素,以苹果迎风面风速为优化目标,进行输送参数优化,苹果迎风面风速越大,管道内风力损失越少,苹果落入果筐时撞击力越小,风力对苹果的保护作用越好。为减少试验次数,通过单因素仿真确定各因素的水平范围,利用多因素仿真观察各因素间的交互作用,并确定最佳参数组合。各种管型的管道入口高度均为2 m,管长均为3.14 m,为保证苹果顺利通过输送管道,管道内径应稍大于苹果果径,但管道内径过大,风压损失增大,从而降低风力对苹果的保护作用,因此管道内径选取1.1倍、1.2倍、1.3倍、1.4倍和1.5倍果径进行研究,以占比较多的果径80 mm的苹果为例,在以上水平下,管道内径分别为88、96、104、112和120 mm;不同管型的管道内气体分布不同,从而影响苹果的输送,选用5种不同形状的管型进行研究,分别为上圆弧型、下圆弧型、螺旋型、反S型和S型(图4);经1.3节计算,果径80 mm的苹果应设有17.59 m/s的进风风速,为确定进风风速对苹果输送性能的影响,选用0.8倍、0.9倍、1倍、1.1倍和1.2倍进风风速进行研究,即为14.07、15.83、17.59、19.35和21.11 m/s。

图4 输送管道管型示意图

2.2 仿真建模

为确保仿真结果的准确性,控制每组输送管道内苹果的平均直径为80 mm,采用Solidworks 2018软件进行等比建模,利用Ansys软件分别对苹果与输送管道进行网格划分,为更好的设置重叠边界,苹果模型的网格单元小于输送管道的网格单元(图5),苹果模型网格单元为5 mm,输送管道模型网格单元为8 mm,二者的网格划分方法为膨胀,边界层数为5层。依次将输送管道与苹果的网格模型导入到Fluent软件中,连续相选择k-ε模型,设置苹果的初始位置为输送管道入口,苹果下落的初始速度为0,利用软件内的重叠网格功能,设置输送管道与苹果的重叠边界,迭代次数设置为100,仿真结束后,将仿真结果导入到CFD Post进行分析,生成苹果在输送管道内输送时的云图。

图5 苹果网格模型

3 结果与分析

3.1 单因素仿真试验

3.1.1管道内径对输送性能的影响

进行输送管道内径的单因素仿真时,控制管型为下圆弧管、进风风速为17.59 m/s,设置好仿真参数后,生成苹果模型的速度云图(图6),测量苹果迎风面风速大小,每组测量4个位置取平均值(120°间隔3个位置和中心位置)。利用SPSS软件对仿真结果进行单因素方差分析,管道内径对苹果迎风面风速大小的影响极显著(P<0.001)。管道内径对风速的影响见图7,随着输送管道内径的增大,苹果迎风面风速呈先增大后减小的趋势,管道内径为112 mm(1.4倍果径)时,苹果迎风面风速最大,风在输送管道内的损失最小,对苹果的缓冲保护作用最好。因此,1.4倍果径为最佳管道内径。

图6 不同管道内径(dg)下的苹果模型速度云图

柱上竖线为误差线,图8和图9同。 The vertical line on the column chart is the error line,

3.1.2管型对输送性能的影响

进行输送管道管型的单因素仿真时,控制管道内径为96 mm,进风风速为17.59 m/s,利用SPSS软件对仿真结果进行单因素方差分析,管型对苹果迎风面风速大小的影响极显著(P<0.001)。管型对风速的影响见图8。5种管型下风速大小排序为:下圆弧管>螺旋管>S型管>上圆弧管>反S型管,管型为下圆弧管时,风速最大,风在输送管道内的损失最小,对苹果的缓冲保护作用最好。因此,下圆弧管为最佳管型。

图8 管型对苹果迎风面风速的影响

3.1.3进风风速对输送性能的影响

进行输送管道进风风速的单因素仿真时,控制管道内径为96 mm、管型为下圆弧管,利用SPSS软件对仿真结果进行单因素方差分析,进风风速对苹果迎风面风速大小的影响极显著(P<0.001)。进风风速对风速的影响见图9,随着进风风速的增大,苹果迎风面风速呈先增大后减小的趋势;进风风速为19.35 m/s(1.1倍理论风速)时,苹果迎风面风速最大,风在输送管道内的损失最小,对苹果的缓冲保护作用最好。因此,1.1倍理论风速为最佳进风风速。

图9 进风风速对苹果迎风面风速的影响

3.2 多因素仿真试验

3.2.1试验结果及方差分析

为确定管道输送装置的最佳参数组合,对输送管道内径、管型和进风风速间交互作用对输送性能的影响进行试验研究,试验因素及水平见表1。

表1 管道气力输送试验因素与水平

采用Design-Expert 12.0中的Box-Behnken模型进行试验设计,试验方案及结果见表2,方差分析见表3。剔除不显著项,得到管道内径x1、管型x2和进风风速x3对苹果迎风面风速Y的二次多元回归方程:

表2 参数优化试验方案及结果

表3 影响苹果迎风面风速的方差分析

(8)

3.2.2交互作用分析

进风风速为19.35 m/s的情况下,管道内径和管型的交互作用对苹果迎风面风速的影响显著,随着管道内径的增大,苹果迎风面风速呈先增大后减小的趋势,下圆弧管比螺旋管和S型管道更优(图10(a))。这是由于在一定范围内,随着管道内径的增大,风力在管道内的撞击和回旋减少,风力损耗减少,当管道内径持续增大时,苹果与管道间缝隙增大,风力从缝隙内流出,风力损耗增大;在下圆弧型管道的情况下,随着管道内径和进风风速的增大,苹果迎风面风速均呈先增大后减小的趋势(图10(b)),这是由于随着进风风速的增大,管道内风压逐渐增大,高压环境下更多的风力从苹果与管道间的缝隙流出,因此在一定范围内,随着进风风速的增大,苹果迎风面风速均呈先增大后减小的趋势;在管道内径为112 mm的情况下,管型和进风风速的交互作用显著,随着进风风速的增大,苹果迎风面风速均呈先增大后减小的趋势,下圆弧管比螺旋管和S型管道更优(图10(c))。

X1,X2和X3分别为管道内径、管型和进风风速的水平编码值;Y为苹果迎风面风速。 X1, X2 and X3 are the horizontal coding values of the pipe inner diameter and tube shape and inlet air velocity, respectively; Y is the wind speed on the windward side of the apple.

3.2.3参数优化

为使苹果在输送管道内受到的损伤最小,需要提高苹果迎风面风速,利用Design-Expert 12.0中的优化求解功能,结合实际操作工艺对试验参数进行优化,得出最佳编码组合下3个因素的水平编码值均为0,即管道内径为112 mm(1.4倍果径)、管型为下圆弧型、进风风速为19.35 m/s(1.1倍理论风速),将编码值带入回归方程,此时苹果迎风面风速为18.46 m/s。利用Fluent对最佳参数组合进行仿真,苹果在输送管道内的速度云图见图11。可见,管道内风速和苹果表面风速相对较快,苹果迎风面风速为18.53 m/s,与软件优化结果相比较,相对误差为0.38%,与软件优化结果相接近,说明优化模型可靠。

图11 优化参数组合下输送管道内和苹果表面的速度分布云图

3.3 验证试验

3.3.1试验材料及仪器

通过仿真试验得到最优输送参数组合为:管道内径112 mm、下圆弧型管型、进风风速19.35 m/s。为检验此结果的准确性,进行验证试验,将管道气力输送与管道普通输送进行对比,试验于2022年10月7日在河北农业大学东校区校工厂进行。

富士苹果,采摘于河北省保定市曲阳县矮砧密植苹果园,平均果径80 mm;PVC输送管道,三门县广财五金经营部;PVC进风管道,茂盛五金商贸;珍珠棉(管道内衬),宁波新势力包装材料有限公司,厚度10 mm;CZ-LD370型中压离心式风机,佛山市澳旭机电有限公司,功率370 W;UT3636型数字式风速仪,优利德科技股份有限公司,精度0.01 m/s;SKI600型矢量变频器,杭州三科变频技术有限公司。

3.3.2试验方法

对于管道气力输送,选用PVC橡胶软管,管道内径为112 mm,管型为下圆弧型,进风风速为19.35 m/s,单个进风口、管道出口与进风口间距离为50 mm、进风口倾角为30°、进风口内径为44 mm,管道内衬种类为珍珠棉、内衬厚度为10 mm,果筐内铺设的缓冲材料为珍珠棉、缓冲厚度为12 mm,跌落高度为100 mm[18],输送管道出口放置在果筐上方,进风口风速为17.59 m/s(图12(a))。对于管道普通输送,选用铁皮管道,管道内径为90 mm,管型为斜直管,管道倾斜45°放置,管道内不通风、不设置缓冲材料(图12(b))。

1.苹果果树;2.苹果样本;3.输送管道;4.作业平台;5.进风管道;6.风机;7.果筐;8.变频器 1.Apple tree; 2.Apple sample; 3.Running piping; 4.Work platform; 5.Into the wind pipe; 6.Draught fan; 7.Fruit basket; 8.Frequency changer

将苹果放入输送管道入口,苹果经管道输送后落入果箱,测量苹果的损伤率、损伤面积和损伤体积,根据式(9)计算苹果损伤率[19],苹果输送过后于室温中放置48 h,待苹果破损组织颜色变褐后,去掉损伤处果皮,露出损伤处果肉,利用游标卡尺测量苹果损伤表面长轴和苹果损伤表面短轴(图13(a)),根据式(10)计算苹果损伤面积[20]。

b1,损伤表面长轴长度;b2,损伤表面短轴长度;h,损伤深度。 b1, the length of the long axis of the damaged surface; b2, the length of the short axis of the damaged surface; h, the depth of damage.

(9)

(10)

在损伤中心将苹果沿着花-茎轴方向垂直切开,即可见苹果的损伤组织与非损伤组织之间有着圆弧形分界线(图13(b)),利用游标卡尺测量苹果损伤深度,根据式(11)计算苹果损伤体积[21-22]。公式为:

(11)

式中:η为苹果损伤率;m1为苹果样本中受损苹果个数;n为苹果样本总个数;S为苹果损伤面积,mm2;V为苹果损伤体积,mm3;D为苹果的平均直径,为赤道区域横截面间隔120°测量取值3次的平均值,mm;b1为苹果损伤表面长轴,mm;b2为苹果损伤表面短轴,mm;h为苹果损伤深度,mm。

3.3.3试验结果及分析

用管道气力输送装置和管道普通输送装置各输送50个苹果,测量输送后苹果的损伤率、损伤面积和损伤体积结果见表4:采用管道气力输送的苹果损伤率为14%、苹果损伤面积为0～14.82 mm2、损伤体积为0～23.84 mm3;采用管道普通输送的苹果损伤率为100%、苹果损伤面积为47.34～359.59 mm2、损伤体积为94.68～719.18 mm3。管道气力输送比管道普通输送的苹果损伤率低86%。

表4 管道气力输送和管道普通输送的苹果损伤面积(S)和损伤体积(V)统计结果

根据DB37/T 056—2020《苹果果实分级与检验》[23]要求对输送后的苹果进行等级划分,按照苹果损伤面积大小将苹果分为一等及以上果和二等果2个等级,管道气力输送后的苹果86%为一等及以上果,14%为二等果;管道普通输送的苹果全部为二等果。

综合考虑苹果损伤率、苹果损伤面积和苹果损伤体积,在最佳参数组合下的管道气力输送装置可有效降低苹果的损伤,优化的试验参数作业效果较好,可应用于实际田间作业中。

4 结 论

本研究基于单因素仿真和多因素仿真相结合的方法,以输送管道内径、管型和进风风速为影响因素,以苹果迎风面风速为响应值,探究各因素对响应值的影响规律,得到了最优输送参数组合。主要结论如下:

1)进风风速为17.59 m/s时,果径75～85 mm的苹果在输送管道内静止。

2)单因素仿真结果表明,当管道内径分别为88、96、104、112和120 mm时,随着输送管道内径的增大,苹果迎风面风速呈先增大后减小的趋势,管道内径为112 mm(1.4倍果径)时,苹果迎风面风速最大;管型对苹果迎风面风速大小影响的排序为:下圆弧管>螺旋管>S型管>上圆弧管>反S型管,管型为下圆弧管时,苹果迎风面风速最大;当进风风速分别为14.07、15.83、17.59、19.35和21.11 m/s时,随着进风风速的增大,苹果迎风面风速呈先增大后减小的趋势,进风风速为19.35 m/s(1.1倍理论风速)时,苹果迎风面风速最大。

3)多因素仿真结果表明,各因素对苹果迎风面风速大小影响的主次顺序为,管型>管道内径>进风风速,方差分析结果极显著,且拟合度高;最优输送参数组合为,管道内径112 mm(1.4倍果径)、下圆弧型管型、进风风速19.35 m/s(1.1倍理论风速),此时苹果迎风面风速为18.46 m/s。

4)验证试验结果表明,利用最优输送参数组合下的管道气力输送装置输送苹果时苹果损伤率为14%,苹果损伤面积为0～14.82 mm2,苹果损伤体积为0～23.84 mm3,86%的苹果为一等及以上果,14%的苹果为二等果,相比管道普通输送装置,管道气力输送装置可有效降低苹果的损伤,优化后的试验参数作业效果较好,可应用于实际田间作业中。