柔性表皮与疏水材料耦合减阻特性数值模拟

李迎华，李永成，张 华，张 楠，潘子英

（1.中国船舶科学研究中心，江苏无锡 214082；2.深海技术科学太湖实验室，江苏无锡 214082）

0 引 言

鱼类在游动过程中会释放出大量黏液，已有研究［1］表明，黏液的存在使得鱼体表面的阻力大幅减小。此外，鱼类表面的肌肉会在来流的冲击作用下被动变形，变形后鱼体受到的阻力会有所减小［2］。分别对鱼类黏液减阻和柔性表皮减阻进行研究，结果表明，2 种减阻方式均能获得较好的减阻效果。然而，自然界中的鱼类在实际游动过程中会在释放黏液的同时发生表面变形［3-4］。因此，针对单一特性的减阻研究无法真实反映鱼类高速游动的内在机理。鉴于此，根据“海洋高速生物复合表层协同减阻机理与材料减阻性能评价研究”课题的要求，对柔性表皮耦合疏水材料的减阻特性进行数值模拟研究。

1 计算模型及网格

本文的计算模型（见图1）为矩形平板，其几何尺寸为1.0 m×0.5 m。选取长方体计算域进行计算，其高度h ＝2.0 m，宽度B ＝0.5 m。计算域的底部和平板的表面设置为滑移壁面（Slip wall），即壁面与水流之间存在滑移速度。此处设置边界条件的目的是模拟平板表面的疏水特性。

图1 计算模型

考虑到本文的计算模型较为简单，采用CAE（Computer Aided Engineering）前处理软件ICEM进行结构化网格划分（见图2）。平板壁面第一层网格高度满足无量纲网格高度y＋≈30。全局网格数共计75 万个（为避免出现漆黑一片的情况，图2 中的网格已经过稀疏处理）。

图2 计算网格示意图

2 计算方法

下面对耦合柔性表皮和疏水材料的减阻性能进行数值模拟研究。对于流固耦合问题，需同时求解平板的结构控制方程和流体控制方程。前期已针对光滑平板建立一套用于求解双向流固耦合的数值计算方法，这里仅需改变平板的边界条件即可完成对耦合柔性表皮和疏水材料的耦合计算。流固耦合求解示意图见图3。具体地，通过设定平板的结构属性参数模拟柔性平板。设置平板的结构属性参数：弹性模量E ＝4 MPa；泊松比σ ＝0.4。流固耦合计算过程如下：

图3 流固耦合求解示意图

1）求解流体控制方程，得到相应的流体载荷；

2）将载荷施加到平板上，通过求解结构控制方程获得平板形变量；

3）采用动网格技术更新变形后平板的位置；

4）再次求解流体控制方程，获取下一个时间步的流体载荷；

5）如此循环往复，直至收敛［5］。

3 计算结果及分析

3.1 黏液单特性减阻性能

计算中取来流速度v为2 m／s、5 m／s和10 m／s，对应的雷诺数Re为2.0 ×106～1.0 ×107。设定平板表面的滑移速度u′为0.000 1 m／s、0.001 0 m／s、0.010 0 m／s、0.100 0 m／s、0.200 0 m／s和0.500 0 m／s。图4为不同来流速度和平板表面滑移速度下平板表面阻力的变化曲线，其中T为平板流动周期；图5 为不同来流速度和平板滑移速度下平板表面阻力均值f／freference对比；图6 为不同来流速度和平板滑移速度下平板表面减阻率对比。

图4 不同来流速度和平板滑移速度下平板表面阻力的变化曲线

图5 不同来流速度和平板滑移速度下平板表面阻力均值对比

图6 不同来流速度和平板滑移速度下平板表面减阻率对比

从图4 中可看出：当平板滑移速度较小（u′＝0.000 1 ～0.010 0 m／s）时，平板的总阻力值近乎不变，即滑移速度较小（对应平板的疏水特性较差）可认为无法改变平板的阻力值；随着平板表面滑移速度的增大（u′≥0.100 0 m／s），平板表面的阻力值呈现出显著减小的趋势，且平板滑移速度越大，平板的阻力值减小的趋势越明显；在不同来流速度下，平板表面滑移速度大于0.1 m／s时都可取得显著的减阻效果，且随着来流速度的增大，减阻效果呈现出逐渐减弱的趋势。来流速度增大使得平板表面的边界层变薄，而通过减小平板表面滑移速度减小流动阻力主要在平板边界层内有显著效果，因此随着来流速度的增大，减阻效果呈现出逐渐减弱的趋势。

从图5 和图6 中可看出，在固定来流速度的情况下，随着平板表面滑移速度的增大，平板的阻力均值呈现出逐渐减小的趋势，来流速度增大会使平板的减阻性能有所减弱。考虑到平板表面滑移速度过大会给制备高性能疏水材料带来很大的技术难度，在后续计算中选取平板表面滑移速度为0.1 m／s和0.2 m／s开展耦合减阻计算。

3.2 柔性表皮耦合疏水材料减阻性能数值模拟

取来流速度v ＝2 m／s和10 m／s，平板表面的滑移速度u′为0.1 m／s、0.2 m／s和0.5 m／s，对柔性表皮耦合疏水材料的减阻性能进行数值模拟。图7 为不同来流速度（疏水、疏水＋柔性）和平板滑移速度下平板表面阻力均值对比；图8 展示了不同来流速度（疏水、疏水＋柔性）和平板滑移速度下平板表面减阻效果对比。

图7 不同来流速度（疏水、疏水＋柔性）和平板滑移速度下平板表面阻力均值对比

图8 不同来流速度（疏水、疏水＋柔性）和平板滑移速度下平板表面减阻率对比

从图7 中可看出，与单特性疏水平板相比，柔性平板耦合疏水特性之后，其阻力值呈减小的趋势，说明疏水材料与柔性平板耦合之后起到了进一步减阻的作用，从减阻效果来说，疏水材料与柔性平板耦合的减阻技术是可行的，能在柔性平板减阻的基础上进一步减阻4% ～9%。从图8 中可看出，随着平板表面滑移速度的增大，耦合减阻性能提升的效果越来越明显。具体来说，在固定来流速度为2 m／s的情况下：当平板表面滑移速度u′＝0.1 m／s时，耦合柔性覆盖层之后，平板的减阻率由10.92%增大到11.51%，增幅为5.40%；当平板表面滑移速度u′ ＝0.5 m／s 时，耦合柔性覆盖层之后，平板的减阻率由17.23%增大到18.74%，增幅为8.80%。

此外，结合图8 还可看出，来流速度（雷诺数）对耦合减阻性能也有重要影响。来流速度增大亦会削弱平板的耦合减阻性能。具体来讲，固定平板滑移速度u′＝0.5 m／s，疏水平板耦合柔性覆盖层之后：当来流速度为2 m／s 时，减阻率由17.43%增大到18.54%，增幅为6.32%；当来流速度增大到10 m／s 时，减阻率由8.75%增大到9.05%，增幅为3.42%。

图9 为3 种工况下平板近壁面附近的速度梯度对比，3 种工况分别为平板、平板加疏水特性和平板加疏水特性加柔性覆盖层。从图9中可看出：疏水材料的存在使得平板近壁面速度梯度有所减小，因此其具有一定的减阻效果；引入柔性覆盖层之后，平板的速度梯度进一步减小，因此耦合疏水特性和柔性覆盖层之后可进一步提升平板的减阻效果。

图9 3种工况下平板近壁面附近的速度梯度对比

4 结 语

本文采用黏流数值模拟方法，通过采用Workbench搭建双向流固耦合求解器，对带疏水特性的柔性平板的减阻效果进行数值模拟研究。数值计算结果表明，耦合疏水特性与柔性覆盖层可进一步提升平板的减阻效果。疏水材料与柔性平板耦合之后能进一步起到减阻的作用，从减阻效果来说，疏水材料与柔性平板耦合的减阻技术是可行的，能在柔性平板减阻的基础上进一步减阻4% ～9%。柔性覆盖层的存在使得平板近壁面的速度梯度有所减小，减阻性能得到进一步提升。