基于修复度和性能衰变的预防养护时机

李巧茹, 王雪娇, 王少航, 杨雨楠

(1.河北工业大学土木与交通学院, 天津 300401; 2.天津公路工程设计研究院有限公司, 天津 300171; 3.中国市政工程华北设计研究总院有限公司, 天津 300381)

作为一种主动性养护方式,预防养护不仅能延缓结构性大修时间,还能有效节省养护资金,其核心内容是在合适时间采取合适的养护措施。全国二级及以上等级公路95%以上的路面是沥青路面,且沥青路面具有行车舒适、施工期短、养护维修简便等优点,因此,以高速公路沥青路面为例进行预防养护时机研究。公路养护事业不断发展,沥青路面预防养护技术应用广泛,路面使用性能评价标准已趋于成熟。张金喜等[1]分析不同养护模式下的高速公路沥青路面状况指数变化规律;任奕等[2]基于路面性能衰变规律,进行预防养护措施和时机选择;苏卫国等[3]探究出沥青路面使用性能衰变规律是制定预防养护计划的重要内容。许多学者针对路面性能衰变规律进行养护时机研究,但目前仍存在路面病害严重程度不明确、技术适用性不强、预防养护时机把握不当等问题,影响预防养护技术对路面功能状况的修复改善效果,起不到延长路面使用寿命的作用。

许多国家已经意识到养护效果对养护时机确定的作用,开始在性能恢复值基础上进行相关研究[4],并指出除重新铺筑路面外,采用任何措施性能值均不会恢复至原始路面水平[5]。然而,国内通常在路面性能跃迁值情况、病害严重程度上进行研究。张童童[6]提出预防养护后路面性能跃迁值;李山[7]提出养护后路面使用性能提升值的概念;张海[8]重点分析性能提升值、措施使用寿命等指标的选取;曹明明等[9]将沥青路面技术状况衰变特征与养护后评估进行关联;丁梦华等[10]基于严重程度和性能衰变,对独立车辙养护进行优先排序。现有研究方法已经不能满足预防养护时机的精确化确定,此外,病害的严重程度只能反映病害当前的严重程度[11],无法反映路面使用性能随养护时间、养护措施等的发展和衰变。因此,如何针对养护修复性能,提出一种从路面使用性能、养护修复度2个维度进行预防养护时机确定方法,对精细化预防养护作业十分重要。

为此,本文基于养护修复度的概念,提出一种从路面使用性能、养护修复度2个维度进行沥青路面预防养护时机确定方法,并结合某高速公路实测数据,进行成本效益分析和环境影响分析,从而为高速公路沥青路面预防养护经济合理化、绿色低碳化提供精确科学的指导。

1 养护修复度定义和评价指标选取

1.1 养护修复度定义

为从路面使用性能指数(pavement performance index,PPI)、养护修复度2个维度确定沥青路面预防养护最佳时机,提出沥青路面预防养护修复度的概念。

(1)

式中:J为沥青路面预防养护修复度;Y为养护后沥青路面使用性能PPI值。

1.2 养护评价指标

1.2.1 修复度指标

参考《公路沥青路面养护技术规范》(JTG5142—2019),并结合文献[12],选取路面状况指数(pavement surface condition Index,PCI)、行驶质量指数(riding quality index,RQI)、车辙深度指数(rutting depth index,RDI)和抗滑系数(skidding resistance index,SRI)作为路面使用性能评价指标,沥青路面使用性能修复度评价体系如图1所示。

图1 预防养护路面性能修复度评价体系Fig.1 Evaluation system of performance repairing degree of preventive maintenance pavement

1.2.2 使用性能评价指标

路面使用性能指标阈值是确定沥青路面养护时机中常用的指标[13]。一方面,单项指标以结构力学性能发展到关键性能的点为预防养护界限,具有易操作性,但作为养护阈值,仅对应于单个病害,而忽略其他病害特征,不能准确地反映进行预防养护的最佳时机。另一方面,综合指标反映沥青路面结构的整体性能,通过分项指标加权计算得出,能够对各种病害进行综合考虑。因此,在确定沥青路面预防养护阈值时,将单项指标和综合指标相结合。

各评价指标的权重值参考《公路技术状况评定标准》(JTG 5210—2018)。路面使用性能指数PPI计算公式为

PPI=ωPCI·PCI+ωRQI·RQI+ωRDI·RDI+ωSRI·SRI

(2)

式中ωPCI、ωRQI、ωRDI、ωSRI分别为PCI、RQI、RDI、SRI的权重。

根据《公路沥青路面养护技术规范》(JTG5142—2019),结合使用性能评价指标相关文献[14-15],选择沥青路面预防养护综合指标PPI控制在80以上,各单项指标的范围为:80≤PCI≤100、80≤RQI≤100、70≤RDI≤100、80≤SRI≤100、0.5%

2 预防养护修复度评价模型

沥青路面在进行预防养护后,根据病害养护施工特点的不同,使用性能PPI的修复值(Δij)也会有所不同。考虑路面修复的短期效果和长期效果,采用多元线性回归分析建立预防养护路面使用性能修复度评价模型,以沥青路面使用性能PPI的修复值Y为因变量,自变量x包括养护措施、养护服役时间和分车道的交通量,则多元线性回归模型为

(3)

式中:Y为沥青路面使用性能PPI的修复值;xi为影响因素;βi为对应影响因素的偏回归系数;ε为随机误差项。

为探究养护措施、养护服役时间和分车道交通量3个因素的变化对以上4个评价指标产生的影响,将养护措施、养护措施服役时间和分车道的交通量作为自变量分别进行拟合。预防养护措施主要包括AC-13、AC-16、SMA-13、超薄磨耗层、热再生和微表处6种[16];措施服役时间取1、3、5、7、9、11的6个时间点[17];分车道交通等级分为轻交通、中等交通、重交通和特重交通4个等级[18]。其中,轻交通为大客车及中型以上的各种货车交通量Q<600[辆/(km·车道)],中等交通Q∈[600,1 500),重交通Q∈[1 500,3 000),特重交通Q≥3 000。对6种预防养护措施、6个措施服务时间和4个分车道交通等级分别进行沥青路面性能修复度评价,从而确定对应影响因素的偏回归系数。沥青路面预防养护性能修复度评价矩阵为

(4)

式中:Q为养护措施性能修复度评价矩阵;R为养护服役时间性能修复度评价矩阵;U为分车道交通量性能修复度评价矩阵;q为预防养护措施个数;r为养护服务时间点数;u为分车道交通量等级数;k为使用性能修复度评价指标。

通过多元线性回归分析,将养护措施、养护服役时间和分车道交通量(自变量)对沥青路面预防养护使用性能修复值(因变量)的影响进行定量分析,研究不同PPI值和不同养护修复度下的效益,从路面使用性能、养护修复度2个维度确定预防养护最佳时机,为选择合适的养护计划方案提供依据。

3 基于养护修复度和性能衰变的预防养护时机决策模型

3.1 预防养护计划生成

在考虑沥青路面病害养护修复度的情况下,建立预防养护计划矩阵,由m×n个元素组成,即

(5)

式中:i表示当初始沥青路面使用性能PPI0持续到PPIi的预防养护时间;j表示路面养护修复度,%,用来表征沥青路面预防养护修复度J。

根据沥青路面病害养护施工水平特点,预防养护的修复度无法达到100%[5],考虑到养护措施、养护服役时间和分车道的交通量3种因素影响,将路面使用性能修复度分为5个等级(20%、40%、60%、80%、95%)进行预防养护计划矩阵分析,如图2所示。Ti为执行养护计划pij的时间;TLi为预防养护后PPI降至阈值的时间。

图2 预防养护计划矩阵Fig.2 Preventive maintenance plan matrix

3.2 性能退化曲线分析

为预测沥青路面性能退化,本文采用同济大学孙立军提出的标准衰变模型[19]

(6)

式中:PPI0为初始使用性能指数;y为使用年限;α、β为模型的回归参数。α为寿命因子,一般取值为 3～15;β为形状因子,一般取值为0.2～2.0。

图3(a)显示随着β值的增加,曲线从凹形变为反S形,表明路面性能衰变规律先快后慢,然后先慢后快再缓慢的过程;图3(b)表明当α增加时,曲线从凹形变为反S形再逐渐转变为凸形,表征路面性能衰变规律由先快后慢,然后变为先慢后快再缓慢,最后逐渐变为先慢后快的过程。

图3 性能退化曲线参数分析Fig.3 Parameter analysis of performance degradation curve

传统的最佳时机决策模型中,性能退化曲线分析是在性能退化速率一个方面进行表征的。在本决策模型中,沥青路面预防养护对性能退化曲线的影响主要表现在2个方面:沥青路面使用性能的修复程度和退化速率的减缓,两者均取决于养护时间、措施和成本。养护后服务性能的退化速度明显较慢,表现为退化曲线的回归系数增加,预防养护前后使用性能退化曲线如图4所示。

图4 预防养护使用性能退化曲线Fig.4 Performance degradation curve of preventive maintenance

图4中,i为预防养护时间;j为路面养护修复度;PPI′为预防养护后的使用性能;Δij为PPI的修复值;α0、β0和αij、βij为养护前后退化曲线中的回归系数;Aij为沥青路面预防养护的效益面积;TLi为预防养护后PPI′降至阈值的时间。

修复值Δij与养护成本Cij的相关性[20]为

(7)

式中:C0为独立于性能养护程度的固定成本;P为沥青路面养护表面积;q为可通过反分析方法得到的成本参数。

3.3 环境-效益、成本效益分析

沥青路面预防养护的综合效益分析[21]通常使用“效益面积”方法进行量化,如图4中阴影面积所示,计算式为

(8)

在“碳达峰、碳中和”理念下,将环境效益分析纳入最佳养护时机的分析方法,降低寿命周期环境影响及费用,对提高养护方案的效益及可持续性具有重要意义。效益-环境指标包括效益-能耗和效益-温室气体排放,沥青路面预防养护工程效益-环境指标计算过程如下。

(9)

G=∑Mi·gi+∑mi·si+∑Fi·si·Ni·ρ

(10)

(11)

式中:E为沥青路面预防养护所需能耗,MJ;E0为沥青路面预防养护作业所需能耗,MJ;G为温室气体排放量,kg;BER为效益-能耗指标;BGR效益-温室气体排放指标;Ne为使用年限内当量轴载累计作用次数;t为养护作用时间;v为车辆的行驶车速;养护作业时Mi为第i种原材料质量,kg;gi为第i种原材料单位质量温室气体排放量,kg/kg;mi为第i种能源消耗质量,kg;Fi为第i种车辆的油耗值,MJ/L;si为第i种能源单位质量消耗排放温室气体量,kg/kg;Ni为路段在分析期内交通量;ρ为燃油密度,kg/L。

经济性分析部分采用效益-费用指标进行评价分析,效益-费用指标可表征路面养护寿命周期内所能达到的性价比,效益-费用指标测算为

(12)

(13)

式中:EUACij为当量平均年度预防养护费用;Cij为预防养护成本;d为社会贴现率,一般取值为8%。

养护方案决策综合指标W[21]为

W=BER·ω1+BGR·ω2+BCR·ω3

(14)

式中ω1、ω2、ω3分别为相应的权重值,采用路面养护方案决策中确定的权重值,分别为0.14、0.14、0.72。

BER、BGR、BCR代表单位养护产生的环境效益和经济效益,较大的值表示较好的预防养护计划,从而确定预防养护的最佳时机。因此,BCRij、BERij、BGRij的最大值用于确定最佳预防养护方案,包括最佳时间Ti和相应的养护修复度J。预防养护修复度J确定后,根据沥青路面预防养护修复度评价模型,可确定在一定交通负荷下实施的预防养护措施,从而使预防养护措施选择理论依据更加充分。

3.4 最佳时机的决策过程

基于沥青路面养护修复程度,对高速公路沥青路面预防养护进行效益-费用分析、环境影响分析,确定沥青路面预防养护最佳时机,决策方法如图5所示。

图5 预防养护最佳时机的决策过程Fig.5 Decision-making process of preventive maintenance timing

4 实例分析

为验证模型的有效性与准确性,选取某高速公路2015—2019年沥青路面使用性能指标进行验证,对PPI、PCI、RQI、RDI、SRI的数据进行整理和分析。具体结果如图6所示。

图6 某高速公路沥青路面使用性能指标值统计Fig.6 Statistics of service performance index value of asphalt pavement of an expressway

某高速公路2015—2019年年平均日交通量统计如表1所示。

表1 某高速公路年平均日交通量统计Table 1 Annual average daily traffic volume of an expressway

经调研,该高速公路为双向四车道,路面类型为半刚性基层沥青路面,该路路面宽度为20 m,面层为4 cm+5 cm+6 cm厚的沥青混凝土材料,初建时间为2004年,大修时间为2015年,路面出现的病害主要有修补类和裂缝类,这2类路面损坏占比70%和 25%,其余病害类型相对较少。

4.1 养护前使用性能退化曲线绘制

4.2 预防养护时间范围计算

根据使用性能退化曲线,如图7所示,在PPI处于[80,100]时,计算出养护时间范围为0～5.91 a。

图7 养护前的使用性能退化曲线Fig.7 Service performance degradation curve before curing

4.3 预防养护计划矩阵产生

从初始PPI0=92.1到预防养护的下限PPIL= 80.0的过程中,PPI值每0.5对应一个养护时间,生成一个由125个元素组成的预防养护计划矩阵

(15)

4.4 养护后的退化曲线预测

养护后的回归系数是α=13.5和β=0.98(养护后α和β的合理值通过大量监测数据加以改进得到),养护后的退化曲线方程式为

(16)

4.5 预防养护最佳时机确定

采用“效益面积”法计算效益面积,如图8所示,由式(8)计算得到Aij;考虑不同养护方案的修复程度,计算得出不同养护方案的修复值Δij,由式(7)得到养护成本Cij,然后采用式(12)计算EUACij的值,最后由式(9)(10)计算出E和G,式(11)(13)计算出BCR、BER和BGR和综合W,结果如图9、表2所示。

表2 预防养护最佳时间确定Table 2 Determination of preventive maintenance timing

图8 沥青路面预防养护的效益面积AijFig.8 Benefit area Aij of preventive maintenance of asphalt pavement

图9 预防养护最佳时机分析Fig.9 Analysis on preventive maintenance timing

图9表明,随PPI、养护修复度的增加,预防养护效益整体均呈上升趋势,但上升至一定程度,效益会有所下滑,表征在养护时机相对早、路况水平相对高的标准下进行预防养护会获得最佳效益;在相同的效益-费用、效益-能耗和效益-排放下,可从PPI值、养护修复度2个维度进行预防养护计划方案的替换。

由表2可得,该高速公路在综合考虑费用、环境因素时,预防养护最佳时机PPI=90、修复度为60%,在最佳时机PPI为85.0～87.5、修复度为80%～95%时可获得更好的环保效果。该模型确定养护时PPI均大于传统模型,数值相差不大,但其在路面使用性能、修复度2个维度下确定的预防养护最佳时机,使养护作业更加精细化。结果说明,在养护时机相对早、路况水平相对高的标准下进行预防养护,能够获得较大的经济、环保效果。

4.6 合理预防养护方案选择

沥青路面预防养护PPI修复程度Y与养护措施、养护服役时间和分车道交通量的回归曲线表示为

(17)

从综合效益来看,该高速公路预防养护的最佳时机PPI=90、养护修复度为60%,根据式(17),可选择不同的养护方案。以重交通为例,设定服役时间为5a,可选AC-16或超薄磨耗层进行预防养护,使Y达到91.36,且成本效益、环境效益综合达到最佳。

5 结论

1) 提出基于沥青路面养护修复度的预防养护时机研究模型,模型考虑养护后沥青路面修复性能程度,从PPI、养护修复度2个维度确定预防养护最佳时机,为选择合适养护计划方案提供依据。

2) 将环境效益分析纳入最佳养护时机的分析方法中,对提高养护方案效益及可持续性具有重要意义。采用效益-费用、效益-能耗和效益-排放分析法,综合考虑养护时间、养护修复度和费用与环境,确定预防养护最佳时机,并给出高速公路沥青路面最佳预防养护时机决策流程图。

3) 通过实例验证,得出某高速公路可根据所追求的目标确定预防养护时机,综合考虑费用和环境因素,预防养护最佳时机PPI值为90、修复度为60%,结果说明,在养护时机相对早、路况水平相对高的标准下进行预防养护,能够获得较大经济、环保效果;在最佳时机PPI为85.0～87.5、修复度为80%～95%可获得更好环保效果。