沥青路面温度应力研究进展

朱洪洲,雷 蕾,陈瑞璞,刘玉峰

(1. 重庆交通大学 交通土建工程材料国家地方联合工程研究中心, 重庆 400074;2. 重庆交通大学 土木工程学院, 重庆 400074;3. 中交第二公路勘察设计研究院有限公司, 湖北 武汉 430056)

0 引 言

沥青路面结构在服役过程中,由于完全暴露于大气环境,受到车辆荷载、温度、雨雪等因素影响,会出现裂缝及各种病害,影响路面的整体性、美观性、降低路面的使用寿命[1-4]。其中温度对沥青路面的作用效果不可忽视,由于温度的不断变化,路面结构内部会形成时刻变化的温度场及温度应力场。沥青路面温度应力的产生原因主要有两方面:① 路面内部各结构层材料随温度的不断变化而产生不同程度的收缩、膨胀变形,但由于材料之间的约束作用,使得变形并非自由进行,由此产生了温度应力[5-6];② 沥青路面受到太阳辐射以及外部大气对流热交换的影响非常显著[7-8],两者的作用会在路面结构内部形成不同的温度梯度,对于沥青混合料这种温度敏感性材料,温度的不均匀分布会产生温度应变,进而产生不同程度的温度应力[9]。随着温度应力的不断累积,当应力大于材料的抗拉强度或温缩变形超过其变形能力,路面就会出现裂缝,水沿裂缝渗入结构内部,会引起侵蚀、剥落、松散等破坏[10-15]。故对沥青路面温度应力的研究对减少裂缝类病害、保证路面在服役期间的功能性以及延长路面使用寿命具有重要价值。近年来国内外学者对沥青路面温度应力的分析研究愈发深入,利用理论推导、数值模拟或试验研究手段,对其时空分布情况、影响因素等方面都展开了不同程度的研究。笔者从上述3种研究手段着手分析,对沥青路面温度应力相关研究进展进行总结评价,并对后续研究方向提出展望。

1 温度应力的理论计算

沥青混合料是一种典型的弹-黏-塑性材料,在低温条件下表现出一种近似弹性特性,在高温条件下表现出黏塑性特性,其自身特性随温度、时间的变化而改变(简称温变性),变异性受环境影响明显[16-18]。根据沥青混合料的材料特性,沥青路面温度应力的研究理论基本可以分为两类:层状弹性理论和黏弹性理论[18]。

1.1 基本理论体系

层状弹性理论将沥青混合料视为弹性材料,考虑结构层与层之间的联结作用而对沥青路面进行分析研究。由于弹性理论忽略了材料流变特性,所以计算结果与实际情况出入较大,但该理论非常便于计算机建模求解,在工程的允许精度范围内可以应用[19]。

黏弹性理论可以分为非线性及线性两类。非线性黏弹性理论:在时间、温度变化范围跨度大时,沥青混合料表现为明显的非线性行为。R.A.SCHAPERY[20]首次提出一个扩展的弹性-黏弹性原理,后经Y.R.KIM等[21]引入到沥青混合料中,用来表征材料黏弹性及破坏行为。H.J.LEE等[22]、E.LEVENBERG等[23]、C.W.HUANG等[24]均应用该理论研究了沥青混合料的破坏过程及损伤特性。线性黏弹性理论:在车辆荷载作用下,沥青混合料表现为线性行为[25-27]。该理论是进行沥青路面黏弹性结构分析的前提,也是研究材料非线性行为的基础。在线性黏弹性范围内,沥青混合料符合简单流变学特性及时温等效原理,可以通过主曲线及时间-温度位移因子得到材料的特性曲线[28-30]。Y.R.KIM等[31]借助该理论推导了沥青混合料在间接拉伸加载模式下动态模量的解析解;E.LEVENBERG等[32]采用加载-卸载-间歇循环的方式进行间接拉伸试验,确定了沥青混合料的线性黏弹特性;N.RYDEN[33]、A.GUDMARSSON等[34]通过数值计算扩展了各个温度下共振频率的数量,提出了时间-温度位移因子的确定方法;郑健龙等[35]基于热黏弹性理论,结合试验得到沥青混合料的三维热黏弹性模型,并运用Laplace变换推导出沥青路面低温状态下温度应力理论计算公式;张肖宁等[36]利用时间-温度等效原理对不同空隙率的沥青混合料的动态频射扫描数据进行拟合,得到了各黏弹性能主曲线。黏弹性理论复合沥青混合料的材料特性,采用该理论得到的分析结果具有更高可信度。

1.2 温度应力的解析方法

1.2.1 国外研究方法

1) Hills &Brien解析方法

基于上述材料理论体系,许多学者从不同切入点进行了深入研究。J.F.HILLS和D.BRIEN[37]是沥青路面温度应力的最早研究者,其采用了较多的假设:路面材料具有各向同性;结构内部的温度应力均匀分布;基层与面层之间光滑连接。其将路面材料看作是一个受完全约束的窄状小条进行分析,由此得出温降时沥青路面温度应力计算公式:

(1)

式中:σ(ν)为降温速率为ν时路面结构内部的温度应力,MPa;α为线性热膨胀系数,m/(m·℃);Ts、Tf分别为降温过程中的初始温度和终了温度,℃;S(t,T)为与时间t和温度T相关的混合料劲度模量,MPa; ΔT为降温幅度,ΔT=Ts-Tf。Hills &Brien解析方法采用弹性方程进行热应力计算,用劲度模量S代替弹性模量E,具有一定科学性。但由于其未充分考虑材料黏弹性且计算S的加载时间t是任意假设值,因此应力计算结果具有随机性和不确定性,故应用范围及准确性存在很大局限性。

2) Monismith解析方法

针对Hills &Brien解析方法的局限性,诸多学者从不同角度进行了修正。C.L.MONISMITH等[38]将20世纪60年代提出的一种更为严谨的黏弹性计算方法[39]应用于沥青路面,如式(2):

(2)

式中:σ(t)为t时刻的温度应力,MPa;E(t)为与时间t相关的沥青混合料松弛模量,MPa;ε为由于温度变化引起的路面结构温度应变;ξ为减少的时间,s。该方法在国外应用较为广泛,曾被纳入标准与指南中[40-41],但也存在一定缺陷:其要求沥青混合料必须符合简单流变学特性以及时温等效原理,然而以往学者的研究表明[42-43],沥青混合料在低温和长时间加载情况下,会偏离简单流变学特性,因此,该方法的应用范围受限。

3) Judycki解析方法

J.JUDYCKI等[44]通过研究发现,用Hills &Brien解析方法、Monismith解析方法得到的计算结果与美国公路研究战略计划(SHRP)提出的在约束试件的温度应力试验(the thermal stress restrained specimen test, TSRST)结果存在显著差异。因此,基于沥青层是线性黏弹性材料,其在恒定温度下的力学响应可以用一定的流变模型进行数学描述的假设,J.JUDYCKI等[44]提出了一种新的计算方法,如式(3):

(3)

式中:σ(t)为样品t时刻的温度应力,MPa;σ0为试验加载应力,MPa;E1为麦克斯韦模型的弹性系数,MPa;η1为麦克斯韦模型的阻尼系数,MPa·s;t为加载时间,s;r1、r2为与E1、η1、E2、η2相关的参数。其中:E2为Kelvin模型的弹性系数,MPa;η2为Kelvin模型的阻尼系数,MPa·s;E1反映了沥青高温状态下弹性变形的能力;η1反映不可恢复变形的黏性系数,它与沥青的黏性变形相关;E2、η2反映了在长时间荷载作用及在常温条件的荷载作用下沥青延迟恢复变形的能力。

该方法可计算几种不同温度影响下的热应力,包括恒速冷却或加热、温度变化和随后的松弛以及第1次冷却、第2次松弛和随后第2次冷却的循环,在一定程度上可模拟真实的冬季温度变化。该法未要求材料必须符合简单热流变特性,考虑了沥青层的完全黏弹性,在新方法中,低温下的材料只需满足线性黏弹性、具有与流变Burgers模型一致的性质即可。

随后,J.JUDYCKI[45]还利用TSRST试验验证了理论计算结果,分析表明,新的黏弹性方法相较于Hillls &Brien解析方法、Monismith解析方法而言,与TSRST试验吻合性最高。

4) Cannone解析方法

F.A.CANNONE等[46]对6种沥青混合料进行了小梁弯曲试验,并将相关试验数据进行统计拟合获得参数,通过Laplace 变换推导,将卷积积分转化为更简单的数学公式,提供了一种更加简便和实用的计算方法,如式(4):

σ(ξ)=a+bξc

(4)

式中:a、b、c、d均为拟合参数;ξ为减少的时间(相较于参考温度22 ℃)。

F.A.CANNONE等[46]还对计算结果进行了统计学分析,证实了Laplace变换方法的合理性和正确性。但是,由于其只分析了6种混合料,降温速率只考虑了-2、-20 ℃/h 2种情况,其得到的结果有一定的局限性。

1.2.2 国内研究方法

钱国平等[47]通过充分考虑环境气候条件下沥青混合料的黏弹性进行温度应力计算分析,并且建立了沥青路面一维增量型本构关系、平面应变增量型本构关系,在此基础上更为合理地分析温度应力,如式(5):

(5)

田小革等[48]考虑了沥青混合料的应力松弛效应,对Hills &Brien公式进行了修正,提出了修正后的温度应力计算公式,如式(6):

(6)

式中:σ为温度从t0时的T0变化到t时的T产生的温度应力,MPa;dσ为瞬时温度应力,MPa;G(T,t′)为沥青混凝土在不同温度T时的松弛模量主曲线方程;t′为有时温等效原理计算出的等效松弛时间,s;α(T)为沥青混合料不同温度下的温度收缩系数。

通过将该计算公式得出的结果与TSRST试验曲线进行验证,结果表明,二者误差较小,该公式计算精度较高。

由于先后考虑了材料黏弹性、应力历史和松弛效应等,沥青路面温度应力的解析模型逐渐改进并完善。然而由于存在部分理论假定,温度应力预估模型的预测准确度还有待进一步提升,理论公式的使用范围也有待进一步扩展。

2 温度应力的数值模拟方法

随着网络技术的发展与数值模拟自身的优点:① 效率高:可以快速改变材料特性及结构参数,设置不同的工况,相对快速得到分析结果;② 成本低:相较试验研究,所需资金少,周期短;③ 适用范围广:可进行结构静力分析、结构动力学分析以及结构非线性分析等,模拟路面真实受力情况。故数值模拟方法在道路工程上的应用越来越广泛。

郑木莲等[49]通过ANSYS有限元软件建立了三维模型分析沥青路面混凝土基层温度应力情况,并假定基层、面层为完全连续接触,基层、底基层为完全滑动状态,由此可减少底基层结构材料参数的选取,并用层间滑动时的温度应力数值解的0.96倍来表征连续状态的解,进而简化计算模型,从而分析温度应力随不同影响因素的变化规律。因该模型与实际情况相差较大,任德斌等[50]对其进行了一定的改进:考虑各个结构层之间的黏结作用,假设路面各个结构层间接触状态均为完全连续状态,在此基础上分析沈阳市7月份和1月份2个典型日气温条件下沥青路面的温度应力情况,进而比较冬季低温和夏季高温对沥青路面的损伤程度。任德斌等[50]通过分析指出:在冬季寒冷季节,路面结构层的温度应力均为拉应力,并且路表处的拉应力变化幅度最明显;在夏季炎热季节,结构层各层均承受压应力,路表处的温度应力变化幅度约为冬季的两倍。但在进行模型构建时假定各结构层材料特性为常数,计算结果与实际情况存在一定误差。针对该缺陷,后续学者对其进行了一定修正,并得出如下结论:是否考虑材料参数的变化对于路表处的温度应力数值影响显著;考虑材料参数变化时的结构层温度应力数值比材料参数为常数时大,但随结构层深度的增加,差异逐渐缩小。李炜光等[51]研究了沥青路面温度应力与公路等级的关系,通过调查选取广东、陕西、河南和吉林省冬季(1月份)、夏季(7月份)的气温数据,运用ANSYS软件建立路面分析模型,结果表明,公路等级越高,基层处由于温度变化产生的应力比越小。

以上关于沥青路面温度应力的研究只考虑了气温的影响。赵岩荆等[52]在此基础上引入太阳辐射、路面与空气对流作用以及风速等影响,进一步分析路面结构内部温度应力的情况。其利用有限元软件ABAQUS分析了沥青路面温度应力季节性变化趋势,在某地1、4、7、10月共4个月中每月选取一天来模拟春夏秋冬四季的温度应力情况,其通过分析指出,1月份温度应力数值最大,7月份的温度应力数值最小甚至出现压应力;除此之外,还提出用比冲量(时间-温度应力坐标轴下,应力变化曲线与时间横向坐标轴所围成的面积)来衡量温度应力,比冲量的变化规律与平均气温基本呈反比,与温度应力的变化规律具有一致性,可作为衡量指标。A.D.CHIASSON等[53]考虑了路面倾斜角对温度应力的影响,其采用一种利用瞬态二维有限差分法计算沥青路面温度随小时热环境变化的分布并提出相应温度应力的仿真模型。其对C.YAVUZTURK等[54]2005年提出的二维有限差分模型进行了改进,该模型能够逐小时测定沥青路面任意点的温度和热应力。研究表明:路面倾斜角对路面温度分布有重要影响。根据地表方位角的不同,倾斜地表的温度季节性地高于或低于水平地表的温度。沥青路面的热应力受路面材料的热性能特别是沥青层的导热系数和铺层厚度的影响很大。有学者[55]从微观角度入手,对施工过程中沥青-集料界面温度应力进行了研究,分析了不同界面形貌数学模型,利用有限元求解各情况下温度应力变化规律,研究表明:界面波峰、波谷及尖点处温度应力集中;粗糙集料可发挥一定的黏结作用,但同时会使得接触面温度残余应力过大以至沥青涂层失效,故对于集料表面粗糙度应予以平衡。

由上述分析可知,沥青路面温度应力的影响因素众多,确定不同参数对温度应力的影响效果,对科学判定路面服役状态从而确定路面使用年限具有重要意义。相关影响因素的敏感性参考文献[56] 。

沥青路面温度应力的数值解析分析方法虽优点多、应用范围广,但模型的合理性依赖于参数选取。沥青混合料作为一种复杂的黏弹性材料,相关属性随温度及外界环境的变化情况较为复杂,若想进行高精度数值模拟,需要对沥青材料的变异性进行深入分析,并在建模过程中予以体现,如建立随温度变化的材料温度收缩系数、劲度模量、泊松比等。此外,由于沥青路面温度应力相关影响因素复杂众多,目前关于影响因素的敏感性多为定性分析,后续可通过数值方法进行定量研究。与此同时,针对我国幅员辽阔的特点,以及沥青路面层状体系特点,如何科学合理考虑不同结构层层间黏结状态、全面综合考虑影响因素、建立适用不同地域的材料取值依据,都是未来亟待解决的问题。

3 温度应力的试验研究

3.1 TSRST试验

美国公路研究战略计划(strategic highway research program,SHRP)提出约束试件温度应力试验[57](thermal stress restrained specimen test,TSRST),可通过不同试验装置获得一条温度-应力曲线。

从曲线中可以获得4个重要指标:① 破断温度:试件可承受的最低温度,该温度下试件破坏; ② 破断强度:试件破坏时可承受的最大应力;③ 转折点温度:将温度-应力曲线分为两部分,一部分是试件应力随温度的降低呈曲性增长趋势,到达某一点之后,转变为线性关系,这一转折点即为转折点温度;④ 曲线斜率:反映了温度应力的增速,主要指直线部分的斜率。但A.F.MAIA等[58]、田小革等[48]都通过大量的TSRST试验发现:SHRP提出的典型曲线无法准确全面代表沥青混合料降温过程中应力变化规律。于是田小革等[48]通过测试不同初始温度、不同降温速率、不同牌号沥青的温度-应力曲线,对该曲线进行了修正:曲线在开始时随温度升高而出现增加趋势;接近破断温度时,曲线斜率降低;超过该点后,温度应力会不断减小。其认为这可能是由于沥青混合料为黏弹性材料,在温度降低过程同时存在温度收缩现象和应力松弛现象,且温度收缩系数逐渐减小所致[59]。该试验能够较为准确地模拟实际温度变化情况,国际通用性最好,美国SHPR计划将其作为评价沥青混合料低温性能的重要手段。但试验装备和操作方面较为复杂繁琐,且设备精度要求高,试验成本高,在施工方面的普适性较差[60]。

3.2 TCT试验& BBCT试验

M.PSZCZEOLA等[61]通过拉伸蠕变试验(tensile creep test,TCT)和弯曲梁蠕变试验(bending beam creep test,BBCT)对沥青混合料的性能进行了研究。2种试验采用了3种沥青混合料:AC-11-S(较低交通量)、AC-11-S(中等交通量)、AC-11-W(中等交通量)。每种沥青混合料制备3个棱柱形试件,尺寸分别为40 mm ×40 mm ×169 mm(TCT);50 mm×50 mm×300 mm(BBCT),试验所采用的温度为:-20、-10、+5、+20 ℃(TCT);-20、-10、0、+10 ℃(BBCT)。试验结束后,基于试验数据得到刚度模量、Burgers模型参数以及主曲线参数。基于上述所得参数,分别带入式(1)、式(2),并比较了TSRST试验曲线、Monismith解析方法曲线、Hills &Brien解析方法曲线。经分析,基于TCT试验数据的Monismith解析方法所绘制的曲线与标准TSRST试验数据的契合度最高。由于应力松弛效应在Hills &Brien解析方法中未予以考虑,所以基于该方法所绘制的温度-应力曲线高于标准TSRST试验,实际低估了路面结构的耐受荷载。

3.3 ACCD试验

M.AKENTUNA等[62]研制了一种环形的沥青混凝土抗裂装置(asphalt concrete cracking device, ACCD)。该装置利用因瓦钢的低热膨胀系数,当温度降低时,在HMA(hot-mix asphalt)样品中产生拉应力。使用压缩在ACCD环周围的缺口环形试样进行的试验结果重复性良好。实验室验证表明:5种混合物的ACCD结果与TSRST试验结果具有良好的相关性(相关系数为0.93)。对于TSRST,从样品制备到测量完成需要2～3 d的时间。对于ACCD,可以在一天内用一个小的测试装置制备和测试2个样品。此外,ACCD的容量增加较为容易,可容纳更多的样本。

上述室内试验虽能严格控制试验条件,避免其他因素的干扰,且试验结果的获取高效快捷,但由于增加了人为约束条件、脱离实际工程的服役环境,故试验结果与真实情况存在一定误差。相较而言,足尺路面试验环道的数据更具科学合理性。足尺环道能够设计铺筑多种路面结构,为研究工作提供了空间便利性;其能够保证数据采集工作的不间断性和数据收集的系统性,为数据分析工作提供了技术便利性;其能够对路面结构进行加速加载,加快试验进度,为后续工作提供时间便利性,是进行路面结构实际响应研究最有效的一种方法[63]。

3.4 足尺路面试验环道

国外具有代表性的足尺路面试验环道有:美国NCAT试验环道[64]、WesTrack西部环道[65]、法国LCPC环道[66]、西班牙CEDEX足尺环道[63,67]。但由于建设足尺路段需投入大量人力、资金、技术及时间,我国该方面的工作起步较晚。2015年11月中旬,我国道路工程领域第一条足尺环道建成,即交通运输部公路科学研究院足尺路面试验环道RIOHTrack(research institute of highway ministry of transport track),其结构布置相关信息见文献[68] 。

周兴业[63]基于环道数据,进行了路面结构内部温度及温度应力分布情况的统计分析,结果表明:沥青路面结构分为上下两层,在年温度循环变化过程中,两结构层温度大致存在2个交叉点,分别出现在春季和秋季。在春-秋交叉点之间,上部结构层温度高于下部结构层;秋-春交叉点之间,规律相反。且交叉点出现时间可持续一个月左右,在这一时间段内,结构内部进行测定应变、应力等参数时,存在较大干扰,测定结果会出现部分紊乱。所以进行温度、温度应力数据统计分析时,应尽量避免采用该阶段测定的数据。

王旭东[68]对环境变化引起的结构内部应力、应变响应进行了研究,结果表明:

1) 环境温度的变化不仅影响应力、应变响应的数值,而且改变其状态。以RIOHTrack环道STR1结构沥青混凝土结构层底部应变为例:冬季,该结构层为压应变,压应变随温度增高而增大;到了春季,应变状态由压应变向拉应变转化,随温度不断升高,拉应变急剧增加。

2) 沥青混凝土层底部应变和竖向应力数值变化与环境温度之间存在良好的相关性。

综上所述,理论解析法通过不断合理化模型假设条件,综合考虑材料属性,建立的理论模型逐渐趋于科学,但由于解析法较为复杂的求解过程,在实际工程中的应用受限;数值模拟方法优点较多,高效便捷,能根据材料特性选取不同的分析模型,但参数取值如何更加接近材料真实情况是急需解决的问题,正因为如此,在选用数值模拟方法进行路面响应分析时,建模结果应与相应实测数据或理论解析解做对比验证,以保证模型的精度;室内实验由于增加了人为约束条件,脱离实际工程的服役环境,试验结果与真实情况存在一定误差,相比之下,环道试验的变异性及受人为因素的影响较小,可作为强有力的研究支撑。

4 结 语

理论解析方法作为最初始的研究方法,有不少学者基于此进行了沥青路面温度应力研究,其中J.JUDYCKI等[44]的研究具有综合性与比较性,采用了材料黏弹性模型,分析结果具有一定合理性,但由于材料本身的复杂性、分析理论与影响因素的多样性,使得理论分析方法的实施难度较高;后来数值模拟方法的应用为高效分析路面结构响应提供了可能性,但数据的收敛性与科学性需通过理论计算或试验结论进行验证;试验研究方法是验证理论模型与数值模拟结果的最有效方式,其中足尺路面试验环道的国际认可度最高,我国RIOHTrack环道的数据表明:进行温度应力分析时需避开2个交叉点,且环境温度的变化会改变路面结构内部应力数值及状态。

沥青路面温度应力研究课题至今已有五六十年的历史,但尚存在一定不足,后续研究工作可以从以下几方面着手:

1)全寿命周期分析:由于路面结构运营的时间跨度性,需考虑材料性能衰减与老化影响,分阶段运维,借助足尺路面试验环道相关实测数据,可对不同结构路面进行全时程时效数据监控与收集,并在此基础上进行数值分析,可科学预测路面长期使用性能及寿命。

2)区域性分析:由于我国地域广阔,且沥青路面筑路材料特性受外界环境的影响较大,针对不同气候特性地区材料特性差异,结构分析应因地制宜;针对不同地区路面结构进行个性化设计,并具化不同区域的温度应力设计与验算指标,完善现行设计规范。

3)多因素耦合分析:沥青路面结构所处环境时刻发生变化,在外界温度作用下产生的温度应力,与车辆荷载作用下产生的应力经耦合后的变化规律是过去研究的热点。针对复杂环境,后续可以考虑降水、冻融循环等与温度、车辆荷载的耦合作用,更加科学分析沥青路面的实际服役性能与运营状态。