日照条件下钢箱梁构造对温度场的影响分析

黄海新,严仕松,李春明,寇志天

(1. 河北工业大学 土木与交通学院,天津 300401; 2. 天津市交通运输基础设施养护集团有限公司,天津 300074)

0 引 言

钢箱梁因其自重小、跨度大、便于加工等优点广泛应用于我国的桥梁中。钢箱梁在服役期间,必然受到太阳辐射、季节变化、自身结构等因素的影响,在其共同作用下钢箱梁会产生复杂的温度分布[1]。

目前,国内外学者对钢箱梁温度场已开展了研究工作,M.TONG等[2]通过青马大桥实测数据,分析了太阳辐射、气温、风速等因素下温度场的分布特征;周广东等[3]基于长期检测资料研究了钢箱梁的温度场分布;张玉平等[4]通过建立有限元模型,研究了辐射吸收率、风速、辐射发射率3个因素对钢箱梁温度场的影响;丁幼亮等[5]对润扬大桥斜拉桥和悬索桥进行了长期监测,发现悬索桥和斜拉桥顶板的横向温度分布差异较大;MIAO Changqing等[6]通过工程实测数据提出了一种适用于扁平钢箱梁的竖向温差分布曲线;S.H.KIM等[7]研究了施工过程中钢箱梁斜拉桥的温度场变化规律;李国强等[8]利用有限元软件建立了钢箱梁日照温度场模型,并通过实测构件进行验证,用指数函数拟合出竖向和横向的温差曲线;H.LU等[9]建立三跨钢箱梁的时空温度模型,综合环境因素进行了参数分析,发现太阳辐射对竖向温度梯度影响最为显著;滕华俊等[10]通过对中南和华南地区2个钢箱梁现场实测,分析了钢箱梁横隔板竖向温度梯度的变化规律,发现竖向温度梯度在距离顶板700 mm处有明显转折的非线性特征。

综上,目前结合工程对象对钢箱梁温度场的研究主要侧重于环境因素和材料特性方面,对钢箱梁结构特点,尤其是局部构造对温度场分布特征的影响研究较少,而后者对改善结构设计至关重要。

为此,以跨越宝兰铁路某特大桥为工程背景,通过传热学理论计算出日照环境下钢箱梁的边界条件,借助ABAQUS有限元软件求解日照条件下钢箱梁的温度场,在利用现场实测数据验证模型准确性的基础上,研究桥梁走向、翼缘板长度、箱梁高度、腹板类型、加劲肋构造等桥梁结构因素对日照条件下钢箱梁温度场的影响,并给出其最不利组合,以期研究结果对钢箱梁温度场分布特征的进一步认知及优化结构设计提供参考。

1 热传导和有限元基本原理

钢箱梁在役期间与周围环境的换热主要有太阳辐射、周围大气温度接触引起的对流换热和大气与地面的辐射换热3种形式[11],边界方程为:

(1)

式中:λ为导热系数;T为钢箱梁的温度;x、y为直角坐标;nx、ny为法线的方向余弦;Q1为钢箱梁接受的太阳辐射量;Q2为钢箱梁与周围大气接触的对流换热量;Q3为钢箱梁与大气和地面的辐射换热量。

太阳辐射Q1分为太阳直接辐射J1、天空散射J2、大气和地面反射J3共3部分,即:

Q1=n(J1+J2+J3)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中:D为1月1日起的日序数;m为光线路程;P1是m为1时的大气透明度系数,随地区以及天气晴朗程度而定,一般在0.53～0.85之间;β为太阳高度角;α为表面倾角;R0为地表短波辐射率;n为钢箱梁对太阳辐射的吸收率;J0为太阳常数,有:

(6)

钢箱梁在服役期间,与周围大气无时无刻都在发生对流换热[12]。对风速进行逐时记录,对流换热系数hc及对流换热量Q2计算如下[13]:

hc=9.55+3.06v

(7)

Q2=hc[Ta(t)-T(t)]

(8)

式中:hc对流换热系数;Ta(t)为钢箱梁周围的大气温度;T(t)为钢箱梁结构自身的温度;ν为风速。

辐射换热指的是钢箱梁与周围大气和地面的辐射换热。任何大于绝对零度的物体都在向外发送热辐射,热辐射Q3根据Stefen-boltzman辐射定律可采用下式:

Q3=csε[(T*+Ta(t))4-(T*+Ts(t))4]

(9)

式中:cs为Stefen-boltzman常数,其值为5.677×10-8W/(m2·K4);ε为辐射率;T*为常数,其值为273.15,用于将 ℃转化为K。

通过边界方程式(1)可知,环境与钢箱梁的换热以热流密度形式作用于边界上。大量的实验数据表明,钢箱梁沿桥梁纵桥向的温差可忽略不计[14],因此可将桥梁的温度场简化为二维热传导问题,且由于钢箱梁内部无热源,可利用式(10)求解钢箱梁日照温度场:

(10)

式中:ρ为钢箱梁密度,kg/m3;c为钢箱梁比热容,J/(kg·K)。

2 有限元模型的建立及验证

2.1 模型的建立

取边跨J1段钢箱梁,采用ABAQUS按实际尺寸建立有限元模型。模型选用三维热壳单元DS4模拟薄壁钢板传热,网格划分结果如图1。将太阳辐射、对流换热和辐射换热施加在钢箱梁节段模型上,对其进行瞬态温度场分析。箱外大气温度及箱室内温度选取晴朗无云的夏至日(2020年6月21日)的实测数据(表1),现场记录了钢箱梁周围环境的风速逐时数据(表1)。因为钢箱梁是封闭结构,根据现场实测可知钢箱梁内部风速接近于0 m/s,故假定钢箱梁内部仅考虑空气传热和横隔板的热传导,根据式(7)计算出不同表面对流换热系数结果如表1。模型的物理参数值、热传导计算参数和实测数据值如表2。

表2 有限元模型和日照温度场基本参数Table 2 Basic parameters of finite element model sunshine temperature field

图1 钢箱梁有限元模型Fig. 1 Finite element model of steel box girder

2.2 模型验证

在桥梁施工过程中,作为钢箱梁横截面温度场观测的J1梁段,其顶板、腹板和底板共布置40个测点,部份测点布置情况如图2。在2020年6—8月(夏季)06:00—20:00点每1 h对所有的观测点采集1次数据。图3给出了夏至日钢箱梁顶板、底板和腹板等温度实测数据与ABAQUS 软件模拟结果的对比情况。

图2 部分温度测点现场布置Fig. 2 Site layout of some temperature measurement points

图3 钢箱梁温度场模拟值与实测值对比Fig. 3 Comparison of the simulated and measured value of steel box girder temperature field

从图3可知:钢箱梁腹板、顶板、底板、U肋的模拟值与实测值变化趋势一致,数值吻合较好,验证了模型的准确性。

2.3 钢箱梁温度场实测数据分析

根据钢箱梁的构造特点,将其横断面分成5类区域,即带开放式加劲肋(板肋)的翼缘板区、带封闭式加劲肋(U肋)的翼缘板区、位于箱室的顶板区、腹板区以及底板区域,分别标注为翼缘板I肋区、翼缘板U肋区、箱室顶板区、箱室腹板区和箱室底板区,具体如图4。

图4 箱室区域划分Fig. 4 Box room zoning diagram

在桥梁结构计算温度场影响时,一般选取产生最大温差时刻的温度场作为温度控制荷载[4]。为此,选取实测数据对钢箱梁顶底板温差、翼缘板安装前后两侧腹板温差和顶板不同局部构造区域温度进行分析。

图5给出了箱室顶、底板每天实测最大温度值和温差计算结果,顶板各区域每日实测最大温度值如图6。根据现场实际工序,图7给出了安装翼缘板前后箱室腹板两侧横向温差变化情况。

图6 钢箱梁顶板不同区域实测温度Fig. 6 Measured temperature in different areas of the top plate of the steel box girder

图7 钢箱梁两侧腹板实测温度差值Fig. 7 Measured temperature difference between the web plates on both sides of the steel box girder

由图5～图7可知:在顶板所划分的3个不同局部区域中,平均温度从高到低依次为55 ℃的箱室顶板区,46 ℃的翼缘板U肋区、42 ℃的翼缘板I肋区,即顶板沿横向不同区域产生了13 ℃的温差;箱室腹板在未安装翼缘板前产生最大为22 ℃的横向温差,安装翼缘板后最大横向温差仅为5 ℃;顶底板产生约23 ℃的竖向温差。

顶板3个不同区域在接收辐射量相同的条件下,出现了较明显的沿横向不同区段的温度差值,其原因主要在于顶板下缘区域构造不同,进而导致其局部“区域环境”出现较大的差异。

箱室顶板区域因处于箱梁的整体封闭环境中,形成了局部较大范围的“温室效应”,故温度最高。翼缘板I肋区由于加劲肋的开放式构造,使得顶板与大气完全接触,散热面积最大,与空气的对流换热作用最强,温度最低。既不完全敞开亦不整体封闭的翼缘板U肋区,多个间隔分布局部封闭的U形构造,相当于存在多个局部热岛,故其温度介于上述2个区段之间。

对于箱室横向温差,无翼缘板时, 10:00时产生横向最大温差,翼缘板安装后,由于遮挡作用09:00时后腹板不再受到太阳直射,腹板受照射面积和照射时间相应减小,故横向温差数值较小。箱室竖向温差则是由于顶板受到的太阳辐射值远大于底板,形成了较大的竖向差值。

根据实测数据及分析可见,钢箱梁的构造对结构温度场产生了明显影响,但其对温度场的影响规律尚未加以明确。针对参数已然确定的实际工程,难以研究温度场受结构参数变化影响的特点和趋势,为此有必要借助有限元模拟的数值手段,开展包括桥梁走向参数在内的结构影响因素分析,为结构优化设计提供依据。

3 有限元模型的建立及验证

3.1 桥梁走向影响

桥梁走向不同会直接影响桥体接收太阳辐射量,进而影响桥梁温差。为研究桥梁走向对钢箱梁温度场分布的影响,以南北走向的桥梁为起始点,每15°为一个组合,顺时针旋转180°,并以极坐标形式绘图,如图8。由于桥梁的对称性,以上的组合能代表桥梁所有方位特点,每个坐标点代表一个季节和朝向的组合,坐标点到原点的距离表示腹板两侧辐射最大差值。

图8 朝向对顶底板和两侧腹板辐射量的影响Fig. 8 The influence of orientation on the radiation amount of the top and bottom plates and the web plates on both sides

对于腹板,太阳辐射强度在4个季节都是以南北轴为中线两侧对称,在南北走向时夏季辐射值最大,在东北15°～60°和东南120°～175°范围内,春秋季节辐射值大于冬夏季节,冬季东西走向的腹板受到太阳辐射值最高。

3.2 翼缘板与梁高的影响

在实际工程中,由于翼缘板的存在,会对腹板产生遮挡作用,翼缘板越长遮挡面积越大,腹板接收太阳辐射值越小。同理,梁高也影响腹板接收太阳辐射值的大小。以腹板受到太阳照射的面积与腹板总面积的比值为照射比,取翼缘板与梁高的比值λ′分别为0.25、0.50、1.00、1.50的4种工况,分析腹板在每种工况下各个季节中不同朝向时照射比在一天内不同时刻的变化情况,结果如图9。在图9中,纵坐标1表示腹板全部接受到辐射,0则表示辐射被完全遮挡。

图9 λ′对腹板照射比的影响Fig. 9 The influence of λ′ on the irradiation ratio of the web plate

由图9知,λ′对钢箱梁腹板的照射时间和照射面积产生较大的影响。在春秋两季,南北走向桥梁的两侧腹随着λ′值增大,受到照射时间和照射面积均减少。东西走向桥梁的南腹板,当λ′≥1时仅日出日落时短暂受到太阳辐射,当λ′=0.25和0.50时全天都能受到太阳辐射,北侧腹板全天都不会接收到辐射。

在夏季时,南北走向桥梁的腹板与春秋趋势一致,但照射时间较长。东西走向桥梁的南腹板,上述4种工况下都不会受到太阳辐射,北腹板会短暂受到太阳辐射,但对横向温差影响较小。

在冬季,南北走向的腹板与春秋趋势一致,但照射时间较少。东西走向桥梁的南腹板,上述4种工况下腹板全天都会受到太阳辐射,故冬季东西走向的桥梁箱室横向温差最大。

3.3 翼缘板与梁高的影响

在实际工程中,斜腹板由于角度的不同,会影响太阳对腹板的入射角,进而影响腹板接收太阳辐射值的大小,导致两侧腹板产生不同的横向温差。分别建立腹板与顶板夹角为90°、75°、60°、45°时的有限元模型,计算两侧腹板在4个季节内不同角度时所导致的横向温差,结果如图10。

图10 腹板倾角对箱室横向温差的影响Fig. 10 The influence of web inclination angle on the lateral temperature difference of the box chamber

由图10知:在4个季节中,当腹板与顶板的夹角自90°开始每减少15°,腹板的横向温差约减少20%。其中,春、秋季节由于太阳高度角基本一致,故春、秋季节两侧腹板温差变化趋势基本相同。

对于南北走向的桥梁,4个季节中腹板两侧温差虽然变化趋势基本一致,但是夏季温差最大、春、秋次之、冬季最小;东西走向的桥梁在春、秋和冬季变化趋势相同,夏季由于太阳高度角较高,只有在清晨和傍晚时分北侧受到太阳辐射,与其它季节差异较大。

3.4 加劲肋构造的影响

为进一步研究加劲肋对钢箱顶板区域梁温度场的影响,选取加劲肋的类型(I形开放式和U形封闭式)、几何尺寸(高度和厚度)和间距为影响参数,计算其对温度场的影响,计算结果如图11。模型中基准参数取2种加劲肋高度均为300 mm,肋厚8 mm,肋间距200 mm。

图11 加劲肋构造及尺寸对温度场的影响Fig. 11 Influence of the structure and size of stiffeners on the temperature field

由图11可知,加劲肋是影响顶板局部温度场的重要因素。在翼缘板总长度不变的条件下,加劲肋布置间距值越小,意味着所需设置的加劲肋数量越多,顶板的散热效果越好。

图11(a)表明,布置间距在300 mm内时,I肋降温效果明显大于U肋,超过300 mm后两者降温效果基本相当。图11(b)显示,2种加劲肋宽度增加时,会增加其散热面积,进而降低该区域顶板温度,但宽度超过500 mm后温度基本保持恒定,加劲肋厚度对顶板温度场的影响较小。

4 结 论

1)顶板下缘构造不同,导致横向各区域温度差异明显,温度从高到低依次为箱室上方顶板区、翼缘板U肋区和翼缘板I肋区。

2)仅考虑横向温差时,冬季东西走向的钢箱梁两侧腹板温差最大。综合考虑竖向横向温差时,夏季南北走向的钢箱梁温差最大。

3)翼缘板与梁高之比增加,腹板接收辐射的时间和面积均减少。腹板倾角减小会降低腹板接收太阳辐射值,进而降低横向温差。加劲肋的类型、截面尺寸和布置间距均会影响钢箱梁局部温度场。

4)综合考虑影响钢箱梁温度场分布因素时,夏季、南北走向、短翼缘、高箱梁、直腹板为钢箱梁温度场的最不利组合,据此最不利组合可为钢箱梁温度梯度分布的研究奠定基础,亦可为需弱化温度效应时结构设计方案的优化调整提供指导。