对一道与外心有关的向量压轴小题的思考

金毅

摘 要：向量作为解决几何问题的工具，经常参与几何运算，并与一些几何模型相结合，产生新的数学问题.本文将以一道与外心有关的向量压轴小题为入手点进行多面思考，深入分析问题的解决方法，并对该问题作出推广，以求对不同思路作出全面梳理，并从推广中寻找新的命题的可能性.

关键词：外心；向量；解法；推广；多面思考

1 对题目解法的多面思考

3 反思与总结

以上，是对于这道题目的多面思考，本文不仅从多方面思考了对于例题的解法，还从不同的角度推广了本题.事实上，在向量数量积的问题上，定义始终都与几何上的分析密切相关，本题的几何构型是向量外心，两者结合可以有很多结论出现.结论呈现的形式可以是恒等式，可以是比例式，也可以是不等式，多方面的探索使得我们对于这道例题又有了新的认识.在学习的时候，不能拘泥于一个固定的思维方式或者解题方法，要用多元的，开放的观点去看待一個数学问题，这时候收获的东西就会超过问题本身，发现数学学习的乐趣所在.