槽型相移布拉格光栅微环谐振器及其传感特性

刘春娟，孙晓丽，吴小所，王嘉伟，曹倩倩

（兰州交通大学 电子与信息工程学院， 兰州 730070）

0 引言

随着绝缘体上硅技术的成熟，硅基光学传感器件凭借响应速度快、抗电磁干扰能力强、加工工艺与微电子工艺相兼容等优势迅速发展［1-3］。科研人员提出了很多基于SOI平台的光学传感器。例如亚波长光栅传感器［4］、微环谐振腔［5］、双层介质加载等离子体传感器［6］、一维光子晶体传感器［7］等。

在众多的硅基集成传感器件中，微环谐振器由于品质因数高、结构紧凑而成为传感系统中的理想选择［8-9］。传统微环谐振器的频谱响应是典型的洛伦兹线型，灵敏度差、品质因数低［10］。因此科研人员致力于研究更高品质因数和灵敏度的传感器。文献［11］提出了一种紧凑型的微环内壁光栅狭缝传感器，获取了超宽的测量范围，但Q值仅为1 085。文献［12］提出了基于狭缝波导的布拉格光栅耦合微环传感器，得到的灵敏度为297.13 nm/RIU，但Q值仅为2 000。文献［13］通过光子晶体腔耦合微环，得到高达30 950的Q值，但是光子晶体的制备对工艺要求较高，增加了制作成本。因此，对于基于SOI的折射率传感器来说，在保证制作成本较低和结构简单的情况下，如何获得高灵敏度和高品质因子仍是一个值得研究的课题。

本文提出一种基于槽型相移布拉格光栅（Slot Phase-shifted Bragg Grating，SPS-Bragg）的微环谐振器结构。采用狭缝波导与相移布拉格光栅的结合代替传统的条形波导，将电场集中在低折射率的狭缝区域，提高了传感器的灵敏度，利用光栅的锯齿状物理结构对导模进行调制，使系统中不同路线的光信号相互干涉产生高灵敏度的Fano共振。应用时域有限差分法对所提出的结构进行仿真模拟，优化了光栅周期、占空比等参数对传感性能的影响，通过改变环境折射率，分析并计算了结构的折射率灵敏度。

1 基本原理

1.1 结构设计

提出的基于SPS-Bragg光栅微环谐振器的立体结构如图1。两段槽型布拉格光栅作为部分反射元件位于总线波导的两侧，在总线波导与微环的耦合区域引入一个相移因子，形成类似一阶的F-P谐振腔，该腔具有较强的光约束能力，微环谐振器（Microring Resonator，MRR）通过微弱的倏逝场与F-P腔横向耦合。其中，L是F-P谐振腔的长度，N为F-P谐振腔一侧的光栅周期数，T是光栅周期，Hg是光栅刻蚀深度，R是微环半径，所提结构基于SiO2和Si组成的SOI平台波导。

图1 SPS-Bragg光栅微环谐振器的立体结构Fig.1 Three-dimensional structure of SPS-Bragg grating microring resonator

结构中，光栅的弱反射功能将部分位于反射区的光信号汇聚在相移因子位置，使系统的传输频谱中出现一定谱宽的阻带。由于倏逝场的作用，部分光波被耦合到微环中，微环中离散的光信号与相移因子中连续的光信号发生破坏性干涉，在槽型相移布拉格光栅的阻带频谱中产生Fano共振。Fano共振是一种量子干涉效应，它具有非对称的谱线形状，待测环境折射率的轻微变化，可以引起其谐振波长的较小偏移和透射强度的剧烈变化，从而实现高灵敏度的折射率传感特性［14］。

1.2 理论分析

基于SPS-Bragg光栅耦合微环的谐振系统原理如图2（a）。当光从总线波导的输入端口进入系统后，在光波的传播方向上，布拉格光栅对波导的光学模式进行周期性调制，使系统发生均匀分布的透射和反射，光栅腔结构放大图如图2（b）。

图2 系统原理Fig.2 System schematic

对于布拉格光栅，可以将它看作是由宽波导段、窄波导段和反射界面组成的周期性结构，其中宽波导段的传输矩阵可以表示为

窄波导段的传输矩阵可表示为

式中，lgw是宽波导段的长度，lgn为窄波导段的长度，βgw和βgn分别表示宽波导和窄波导的复传播常数。而对于反射界面，由宽波导段到窄波导段的传输矩阵可表示为

从窄波导段到宽波导段的传输矩阵可表示为

式中，n1和n2表示宽波导段和窄波导段的有效折射率。由于布拉格光栅的结构是周期性的，用N代表光栅的周期数，所以均匀布拉格光栅的传输矩阵可表示为［15］

对于微环谐振器来说，考虑到布拉格光栅作为部分反射元件，会将特定频率的光波反射，使其反向传输，所以微环的传输矩阵应该包含这部分反射光，因此，传感器中微环的传输矩阵可以表示为

式中，a2=exp(-δlr)表示往返功率衰减，其中δ为传输损耗系数，lr=2πR是微环的腔长；t表示传输系数，，k为耦合系数，t*表示t的共轭；为光信号往返一周所产生的相位差，neff是微环波导的有效折射率，λ表示波长。

通过组合以上基本结构的传输矩阵，可以得到基于槽型相移布拉格光栅耦合微环谐振器的传输矩阵，则系统传输矩阵可表示为

为进一步研究所提结构的传感特性，对Fano共振产生的机理进行分析。根据共振线类型σ的定义［16］，，其中，Γd表示 Fano谱线的线宽，E为入射光能量，Ed表示分立态能量，q是离散态和连续态激发率的比值，当q=±1时，即当能量在离散态和连续态上激发概率相同时就会产生Fano共振。在传感特性分析中，由于Fano谱线的非对称性，不能直接用洛伦兹线型的共振腔方式计算半峰全宽，而需要采用典型的Fano公式对频谱进行拟合［17］有

式中，a1、a2和b1为常实数，ω0表示振荡频率，γ是阻尼系数，与线宽成正比，半峰全宽FWHM=2γ，因此，Fano共振的品质因子。在接下来的传感特性分析中，关注折射率灵敏度和消光比这两个传感性能指标。其中，消光比（Extinction Ratio，ER）可以表示为

式中，Pmax为传感器输出端口的最大光功率，Pmin为传感器输出端口的最小光功率，消光比越大表明器件输出端口的Pmax与Pmin的差距越大，结构抗噪声性能越好。

2 器件结构优化

采用三维时域有限差分法（Three-dimensional Finite-difference Time-domain Method，3D-FDTD）对器件结构的模场分布以及不同物理参数下的透射频谱进行仿真模拟。仿真过程中二氧化硅和硅的有效折射率分别为 1.444［18］和 3.476［19］，环形波导的宽度为 0.4 μm，条形波导的宽度为 0.27 μm，波导高度均为 0.22 μm。对于布拉格光栅来说，主要有三个参数影响器件性能，分别是布拉格光栅的周期（T）、布拉格光栅的占空比（F）和光栅的周期数（N）。而对于微环谐振器来说，环形波导的半径（R）与谐振器的弯曲损耗和传输损耗密切相关，此外，F-P谐振腔的长度（L）也是一个关键参数。本文将分析上述五个参数对所提结构折射率传感中品质因数和消光比的影响。品质因数越高，结构输出谱线的线宽就越窄，外界环境折射率变化引起的谐振峰的微小漂移就越容易被观测到；大的消光比可以使传感器具有更强的抗噪声性能。因此，优化结构参数的目的是获得更高的Q因子和消光比。

总线波导中狭缝的宽度为100 nm，光波被局限在狭缝中传播。图3模拟了相同尺寸下，矩形波导和狭缝波导的模场分布。从图中可以看出，低折射率的狭缝区域具有更低的光耗散和更强的光限制能力，应用于折射率传感中，被探测物质也可以完全覆盖和填充在狭缝之中，从而增强光与待测物的相互作用，使传感器的灵敏度提高。

图3 波导模场分布Fig.3 Waveguide mode field distribution

为了分析布拉格光栅周期对传感性能的影响，将其他参数设置为：N=10，F=66%，L=0.99 μm，R=3.5 μm，Hg=0.175 μm，图4（a）为几种不同周期下的归一化频谱图，从图中可以看出，当T增大时，Fano谱线的谐振峰保持在1 526.65 nm波长处，但谐振峰值逐渐降低，这意味着周期的取值过大会降低Fano谱线的谐振峰幅值。考虑到周期与消光比的关系，如图5，当T＜470 nm时，随着周期的增大，消光比逐渐增大，并在T=470 nm处取到最大值，而当T＞470 nm后，消光比逐渐减小。因此，为了同时兼顾较高的透射率和消光比，将周期T设置为470 nm，此外，T值在469 ～471 nm之间波动时仍能保证较大的ER和透射强度。

图4 不同周期下的频谱Fig.4 Output Spectra at different periods

图5 不同周期下的消光比Fig.5 Extinction ratio at different periods

光栅的占空比直接影响光波反射作用的强弱和反射相位的大小。图6展示了不同占空比对Qfactor和消光比ER的影响。当占空比F＜65%时，随着占空比的增大，消光比迅速增大，品质因数先增大后减小，虽然这一区域中，当占空比F=63%时，品质因数较大，但消光比ER却不到15 dB，无法实现高抗噪声性能的折射率传感特性。当占空比F=66%时，消光比达到了18.65 dB，品质因数Q的取值也较大，而当占空比F＞67%时，消光比开始缓慢减小，品质因数也逐渐降低。因此，为了满足较高的消光比和品质因子，将占空比设定为66%。虽然从工艺角度来看，制作狭缝布拉格光栅这种结构是比较复杂的，但是ZHANG Weifeng等提出并验证了基于光栅的法布里珀罗腔耦合微环谐振器系统，其刻蚀深度只有35 nm，且实验结果满足要求［20］。因此，本文中光栅的刻蚀尺寸在目前的工艺条件下是完全可以实现的。

图6 不同占空比下的品质因数和消光比Fig.6 Quality factor and extinction ratio under different duty cycle

F-P谐振腔的长度是影响输出结果的重要参数。腔内光场的谐振效应可以增大光与待测物质相互作用的面积和强度，此时希望 F-P谐振腔的长度越长越好，同时希望 F-P 腔中的光能量尽可能大，以获得高灵敏度的Fano共振。另一方面，腔长过长又会增加狭缝波导的等效长度，使得狭缝波导的损耗变大，从而降低传感器透射谱谐振峰的幅值。因此需综合考虑谐振腔长度的选择。根据上述分析结果，在其余参数不变的情况下，改变F-P谐振腔的长度，观察结构透射率和消光比的变化。由图7（a）所示的腔长L对Fano共振的影响可以看出，随着谐振腔长度的增加，共振峰保持在1 526.65 nm波长处没有发生偏移，但透射率逐渐降低。从图5（b）腔长L与消光比ER的关系观察到，当L=0.99 μm时，结构获得较高的透射率和消光比，而L在0.99～1 μm之间波动时仍能满足传感需求。

图7 不同F-P谐振腔长度下的透射率和消光比Fig.7 Transmissivity and extinction ratio under different length of F-P resonator

布拉格光栅是周期性结构，选取合适的光栅周期数可以获得较高的品质因数。为了评估周期数对传感特性的影响，改变光栅齿的个数N并观察输出结果。图8为光栅齿与品质因数间的关系，当N＜10时，光栅齿的增加会使品质因数Q增大，这是因为当N较小时，光栅对光波的弱反射作用不明显，不能进行很好地选频，欠滤波状态下的结果就是品质因数较小，而当光栅齿的个数N增加，一定数量的锯齿型物理结构会将特定波长的光信号进行反射，使F-P谐振腔中的光场能量增强，进而导致品质因数增大。然而，当N超过10后，过多的光栅齿数目会造成强光栅的作用效果，使输入的光信号被反射回去，导致品质因数减小，Fano共振减弱甚至消失。因此，选择N=10以保证结构具有较大的品质因子。

图8 不同光栅齿数量下的品质因数Fig. 8 Quality factor under different grating teeth numbers

图9（a）为光栅周期为470 nm，光栅占空比为66%，F-P谐振腔长为0.99 μm，光栅周期数为10的情况下，微环半径对传感器输出频谱的影响。从图中可以看到，当R由3.3 μm以0.2 μm的步长增大到3.9 μm时，其透射谱的谐振峰发生了蓝移且透射率越来越低，透射强度的降低主要是由于微环半径增加，导致对光波的损耗增大而引起。同时，从图9（b）可以观察到，R的增大并未使品质因数直接减小，这是因为随着微环半径的增大，共振峰变窄，Fano谱线变得更加尖锐所导致。为了实现透射率和品质因数间的平衡，选择微环半径为3.5 μm。由于SOI波导的高折射率差，当环形波导的半径大于3 μm时，微环谐振器的弯曲损耗可以忽略，而相对较小的微环半径又会减少光波在环中的传输路径，使传感器的传输损耗降低，透射率提高。此外，所提结构中微环谐振器采用单一的实心波导单微环构成，相比其他微环的复合结构具有结构简单的优势，可以降低工艺的复杂性。

图9 不同微环半径下的品质因数和透射率Fig. 9 Quality factor and transmissivity at different radius of microring

波导在制造过程中产生的误差会影响传感器的传感性能，有必要对结构的关键尺寸做容差分析，以评价加工偏差对器件性能的影响。由于布拉格光栅的尺寸相对较小，其制造误差对器件的传感特性影响较大，因此根据参数优化结果，设定Hg=175 nm，F=66%，考虑光栅刻蚀深度Hg和光栅齿刻蚀宽度lgw在-10～10 nm范围内的制造容差。由图10（a）可以看出，当光栅刻蚀深度Hg在165～185 nm之间波动时，品质因数呈现先增后减的趋势，消光比表现为缓慢增加，为了降低工艺对传感器性能的影响，通常需要提高加工精度，如果能将制造精度控制在±5 nm以内，那么可以保证Q值最低为15 701，消光比为16.38 dB，结果仍在工艺容差值范围内，输出频谱仍然保持非对称的Fano谱线。由图（b）光栅齿刻蚀宽度对品质因子Q和消光比ER的影响可以看出，Δlgw的宽度在±10 nm的范围内波动时，对结构传感性能的影响仍是可以接受的。

图10 制造容差分析Fig. 10 Manufacturing tolerance analysis

3 折射率传感特性

折射率灵敏度S也是评估传感器传感性能的重要指标，定义为单位折射率变化引起的谐振波长的偏移量，其表达式为

式中，Δλres表示谐振波长的偏移量，Δn为有效折射率的变化量。将传感器放置在折射率变化的环境中，波导表面的有效折射率会发生变化而使谐振波长发生偏移。为了模拟结构应用于气体折射率传感的环境，选取优化后的物理参数，将结构上包层的空气换成其他待测气体，则不同折射率环境下的透射光谱对比图如图11。从图中可知，Fano谱线随折射率的变化发生了较快的偏移，当n增加时，谐振波长发生了红移，折射率灵敏度达到了122 nm/RIU，并且波长与折射率具有良好的线性关系，拟合率超过了98%。

图11 不同环境折射率下的透射谱Fig.11 Transmission spectrum under different environmental refractive index

随着待测环境折射率的增加，谐振波长发生红移，同时谐振峰值略微发生了变化。表1为SPS-Bragg光栅微环谐振器与相关文献提到的基于单实波导单MRR传感器关于Q、ER、S几个参数的比较。

表1 所提结构与基于单实波导单MRR的折射率传感特性比较Table 1 Comparison of refractive index sensing characteristics between single real waveguide MRR and the proposed structure

通过与其它单实波导单微环谐振器的对比可知，所提结构具有较高的品质因数和灵敏度，在实际的检测应用中可以降低对光信号的损耗而实现测量精度的提升。

4 结论

本文提出了基于槽型相移布拉格光栅的微环传感器，结构中通过相移布拉格光栅微腔和微环的两种不同路径的光相互干涉，产生Fano共振，实现高Q值的传感特性。采用传输矩阵法分析器件的工作原理并利用FDTD进行仿真模拟，比较不同物理参数对器件性能的影响。模拟结果表明SPS-Bragg光栅微环传感器的Q值为25 729，消光比为18.65 dB，改变环境折射率将结构应用于气体传感时，折射率灵敏度可以达到122 nm/RIU。该器件结构简单，具有可靠的传感性能，在传感应用和光开光领域具有一定的潜力。