提高初中数学学困生运算能力的实践方法

郑陈华

摘 要：初中数学学困生普遍存在运算能力薄弱的问题，这不仅会影响他们的学习成绩，也会对他们的未来发展造成不良影响。针对初中数学学困生运算能力薄弱的问题，本文提出了一些实践策略，包括精心设计预习单、注重启发性教学、强化生活情境创设、强化有效变式训练、精心设计校本作业、反思交流总结提升等方法，以提高学生的运算能力。通过实践，这些策略已经证明是有效的，对提高初中数学学困生的运算能力有重要的实际意义。

关键词：初中数学；学困生；运算能力；实践策略

【中图分类号】G633.6          【文献标识码】A             【文章编号】2097-2539（2023）11-0130-04

初中数学是中学数学的基础，也是学习高中数学和大学数学的前提。然而，许多学生在初中阶段就出现了数学学习困难的问题，其中运算能力薄弱是比较常见的问题。学生运算能力薄弱不仅会影响他们的数学成绩，还会对他们未来的发展造成影响。因此，提高初中数学学困生的运算能力已经成为教育界亟待解决的问题。

1.初中数学学困生运算能力的表现

（1）题意理解困难，容易出现偏差或誤解

初中数学学困生的数学思维能力往往不够灵活，难以理解题目中的信息，容易产生偏差和误解。这些问题的根源通常在于他们的语文基础较差，缺乏准确理解题目的语言表述能力。因此，解决这个问题的最好方法是在提高语文素养的同时提高数学能力。针对这个问题，可以采取一些策略帮助学困生提高对题意的理解能力。

（2）学习态度消极，缺乏自我调节和管理的能力

学习态度消极是初中数学学困生的常见问题。这些学生往往缺乏自我调节和管理的能力，没有明确的学习目标和计划，不能很好地安排自己的学习时间，导致学习效率低下。对于这个问题，我们需要从多个方面入手。首先，学校和教师可以制订一些针对学生的具体教育计划，明确学生的学习目标和方向，并制订科学的学习计划。其次，教师可以采用多元化的教学方式和教育方法，激发学生的学习兴趣，帮助他们认识到学习数学的重要性。同时，家长也可以积极参与孩子的学习中，了解孩子的学习情况，及时发现并解决学习困难。另外，学生自身也需要调整自己的学习态度。他们可以通过提高自身的自我调节能力和管理能力来改变学习状态。可以尝试使用学习笔记、计划表等工具，进行有效的学习管理和监督，同时积极主动地参与学习活动，提高自身的学习兴趣和动力。

（3）缺乏主动思考和解决问题的意识

初中数学学困生往往缺乏主动思考和解决问题的意识。他们习惯于被动接受教师的知识灌输，缺乏自主探究和独立思考的习惯。这导致他们在面对数学问题时缺乏思考的能力，只会机械地运用公式和算法，而不知道如何运用数学原理和方法进行分析和解决问题。同时，初中数学学困生往往也缺乏问题解决的思维模式，即缺乏从问题的本质和实际出发，运用科学的思维方法解决问题的意识。他们往往把问题视为简单的计算过程，只注重结果而忽略了问题的背景、条件和约束等因素。这样的思维方式导致他们在解决实际问题时常常出现偏差和错误，从而使他们对数学产生更多的抵触情绪和焦虑感。

（4）在解决问题时，往往只注重结果，忽略过程

在初中数学学习中，很多学困生在解决问题时，往往只注重结果而忽略过程。这种表现与他们缺乏数学思维的习惯和方法有关。他们往往只关注题目的答案，而忽视了整个解题过程中的重要环节，这样会导致他们无法深入理解数学概念和方法，也难以在以后的学习中建立起稳固的数学基础。初中数学学困生往往缺乏探究问题的兴趣和习惯，他们通常认为数学是一种抽象、难以理解的学科，只注重得出正确答案，而忽略了解题的过程。这种心态容易导致他们在做题时急于求解，从而缺乏深入思考和探究的意识，不能够从中获取知识和经验。但是，由于学困生缺乏逻辑思维和分析问题的能力，他们在解题时就很难分析问题、找出规律，从而很难获得良好的解题体验。最后，初中数学学困生往往缺乏对过程的掌控能力。很多数学问题都是有一定的过程和方法的，只有掌握了方法和过程，才能够得出正确的答案。但是，学困生缺乏对过程的掌控能力，往往不能够正确地应用方法和步骤。

2.学生运算能力薄弱的原因

（1）运算对象不明确

学生运算能力薄弱的原因之一是运算对象不明确。运算对象不明确主要是指学生对问题中需要运算的具体对象或数值不了解或理解不透彻。对数学运算而言，确定好对象是解题成功的关键之一。如果学生没有理解好问题中涉及的对象，那么就会导致运算过程中出现错误，从而影响到整个解题过程。学生在运算对象不明确的情况下，常常会出现一些常见的问题，比如在做代数运算时常常把变量和常数混淆，不分清楚；在做比例运算时容易搞混分子和分母的位置，从而导致计算错误等。解决这个问题的关键是帮助学生建立正确的概念，理解问题中涉及的对象，强化对基本数学概念的掌握。

（2）运算规则不理解

学生运算能力薄弱的原因之二是运算规则不理解。在学习数学的过程中，学生需要掌握各种运算规则，包括加减乘除、分式、方程、函数等。如果学生没有深入理解这些运算规则，就会很难正确地运用到实际解题中，从而导致解题困难或错误。通常情况下，学生学习数学时容易把注意力集中在算式上，而忽略了运算规则的掌握。这就导致了很多学生在运算过程中常常犯一些低级错误，比如把加法当成乘法，或者把分母乘以分子等。为了解决这个问题，需要教师在教学过程中注重规则的讲解，并且加强练习，帮助学生掌握运算规则的本质。

（3）运算程序不熟练

一个数学问题需要运用特定的运算程序来解决，比如加减乘除、求平均数、计算比例，等等。然而，许多学生在学习数学时，由于缺乏实践经验，对这些运算程序的掌握程度较低，他们可能会忘记某些步骤，或者在运算过程中犯错，导致最终结果出现偏差。这可能是由于以下原因造成的：首先，有些学生可能没有足够的时间来练习数学运算，他们可能没有重视基础训练，或者没有花费足够的时间来反复练习和强化技能。这会导致他们在实际应用中缺乏自信心，导致运算不熟练。其次，一些学生可能缺乏良好的学习方法，他们可能没有学习如何有效地记忆和运用数学知识。在学习过程中，他们可能没有制订适当的学习计划或利用练习题来加强自己的技能，导致他们无法真正掌握运算程序。最后，一些学生可能缺乏实际应用经验，他们可能无法将数学运算程序应用到现实生活中，并将其与实际问题解决相结合。由于缺乏实践经验，他们可能不知道如何运用数学知识解决实际问题，导致数学运算程序不熟练。

（4）运算结果不确定

學生运算结果不确定，这可能是由以下原因造成的：首先，学生可能会犯一些常见的运算错误，例如加减乘除错误、小数点移位错误等。这些错误可能是由于粗心大意或缺乏充分的练习造成的，最终导致运算结果不确定。其次，学生可能会忽略掉运算中的细节，他们可能会漏掉一些关键数字或细节，导致最终结果偏差较大。这可能是由于学生没有充分理解问题或者没有重视细节造成的。最后，学生可能会使用不正确的运算程序来解决问题，他们可能没有充分理解问题的性质，从而使用错误的运算程序来解决问题，这会导致最终结果的偏差较大。

（5）运算目的不清晰

另一个导致学生运算能力薄弱的原因是他们不理解运算的目的。在数学中，每个运算都有其特定的目的，包括解决方程、计算面积和体积、确定变量的值等。如果学生不理解运算的目的，他们将无法选择适当的运算和正确的方法，从而导致错误的结果。例如，当一个学生解决一个方程时，如果他不理解方程的目的是找到未知变量的值，他可能会使用错误的运算方法来解决问题，他可能会尝试将方程简化为一个更简单的形式，而不是正确地解决方程。这种情况下，他的答案可能是错误的或不完整的。此外，运算目的不清晰还可能导致学生在解决问题时无法确定正确的策略，他们可能会选择错误的运算方法，或者将重点放在错误的方面。

3.提高初中数学学困生运算能力的实践策略

（1）精心设计预习单，做好课前预习

为了提高初中数学学困生的运算能力，需要采取一些实践策略。其中，精心设计预习单并做好课前预习是非常重要的一项策略。这是因为预习可以让学生提前了解即将学习的数学知识点，预习单的设计则可以帮助学生有条理地学习、提高学习效率。以北师大版七年级下册数学教材中的“整数的加减法”为例，设计预习单应该注重以下几个方面：首先，预习单的内容应该与学生已经掌握的知识相关，既可以温故知新，又能引导学生进一步深入理解数学知识。其次，预习单的设计应该注重提高学生的思维能力，激发学生的兴趣。例如，设计预习问题要求学生自行思考，从日常生活中找出带有正负数的实例，并用加减法的形式来表达。这样可以让学生在预习过程中不断思考、总结，从而提高自己的思维能力。最后，预习单的内容应该贴近生活实际，具有一定的启发性。

（2）注重启发性教学，引导学生自主探究

在初中数学学习中，解方程是一个非常重要的知识点。对一些数学学困生来说，解方程是一个较难掌握的部分，因此，教师需要通过启发性教学，引导学生自主探究，帮助他们掌握解方程的方法和技巧，提高他们的数学运算能力。以北师大版初中数学七年级上册第一章“有理数”中的第二节“解一元一次方程”为例，通过以下实例来说明如何通过启发性教学，引导学生自主探究，提高他们的数学运算能力。

例：解方程[2x+5=11]。首先，教师可以通过启发性引导的方式，引导学生思考如何解方程。教师可以提出以下问题：方程中未知数是什么？方程中有哪些已知数？方程中的符号代表什么意思？如何通过运算得到未知数的值？通过这些问题，教师可以引导学生对方程的内容和意义进行深入的思考。其次，教师可以通过示范计算的方式，展示如何解方程。教师可以通过以下步骤演示解方程的方法：将方程写成“未知数+已知数=已知数”的形式。移项，将已知数移到等号另一侧，通过运算求解未知数的值。在演示的过程中，教师需要注重解释每个步骤的含义和作用，让学生理解解方程的过程。最后，教师可以让学生进行实际练习，检验他们的掌握情况。教师可以出几道类似的题目，让学生自主解答，并互相检查和纠正。通过实际练习，学生可以更好地掌握解方程的方法和技巧，提高他们的数学运算能力。

（3）强化有效变式训练

有效变式训练可以帮助学生深入理解数学公式和概念，掌握数学变式的转化方法和应用技巧。有效变式训练可以通过以下方式实现：通过讲解数学公式和定理的基本概念和应用，让学生理解数学公式和定理的本质和意义。通过例题分析和习题练习，让学生掌握数学变式的转化方法和应用技巧。通过举一反三、拓展思维等方式，让学生进一步应用所学知识解决实际问题。教师可以引导学生通过列方程或列不等式的方式，构建数学模型，利用代数式的变形、化简、因式分解等方法，解决这个购物问题。例如，题目：小明去文具店购买铅笔和橡皮擦，若铅笔售价为2元一支，橡皮擦售价为1元一个，小明则需花费13元；若铅笔1元一支，橡皮擦1元一个，小明则需花费10元，问小明购买了几支铅笔和几个橡皮擦？教师可以让学生先设铅笔的数量为[x]，橡皮擦的数量为[y]，然后根据题目条件列出如下方程组：

[2x+y=13]

[x+y=10]

通过变量的消元、移项等操作，可以求得[x=3]，[y=7]，即小明买了3支铅笔和7个橡皮擦。在解题的过程中，学生需要灵活运用代数式的变形、化简、因式分解等方法，熟练掌握数学变式的转化和应用技巧，通过拓展练习，让学生将所学的方法应用于更加复杂的问题中。例如，对于上述例子中的问题，可以引导学生进行变式练习，例如“如果每支铅笔不是2元，而是3元，每个橡皮擦不是1元，而是2元，小明还能买多少支铅笔和多少个橡皮擦？”

（4）强化生活情境创设

在初中数学教学中，强化生活情境创设是提高学生学习兴趣和理解数学知识的重要方法。在北师大版初中数学教材中，例如第一章“有理数”的知识点，可以通过以下具体的数学题目来说明这种方法的应用。例如：小明和小红在玩一个数轴游戏。游戏规则如下：从数轴上的0出发，向右移动2个单位，再向左移动3个单位，再向右移动4个单位，以此类推。请问，小明和小红分别走了多少个单位？在这个例子中，教师可以通过以下方式创设生活情境：通过数轴模型，让学生感受到实际物体的移动情况，帮助学生理解正负数的概念。通过实际体验，让学生模拟移动过程，深入理解数轴上的加减运算。通过引导学生自主探究，让学生尝试用正数和负数表示物体的移动方向和距离。同时，教师可以通过这个题目的设计，引导学生掌握有理数的加减法运算。具体来说，学生可以将小明和小红分别的移动距离表示为有理数，然后计算它们的和或差，得到答案。在解题过程中，教师可以引导学生注意有理数的符号和绝对值的意义，理解加法和减法的本质区别，加深对有理数的概念和运算规律的认识。

（5）精心設计校本作业

精心设计校本作业可以帮助学生巩固所学知识，提高数学运算能力。在设计校本作业时，教师可以考虑以下因素：其一，与课堂教学内容相符。作业内容应该与课堂教学内容相一致，有针对性地巩固和拓展学生的知识。其二，区分难易程度。作业题目应该根据学生的实际水平，设计难度适中、涵盖各个知识点的题目。其三，多样化形式。作业题目应该采用不同的形式，包括填空、选择、解答、证明等，以培养学生的不同思维能力和解题技巧。其四，个性化指导。教师可以针对学生的错误和困惑，给予个性化指导和辅导，帮助学生克服困难，提高学习效果。在根据以上列举的例子中，教师可以设计以下校本作业：①请学生自行编写5道类似的题目，并解答出来。这样可以让学生巩固所学知识，培养学生自主思考、独立解题的能力。②请学生分组合作，设计一个数学游戏，将所学知识运用到游戏中，增强学生的兴趣，激发学习积极性。③请学生在生活中寻找数学题目，并在课堂上分享解决方法，这样可以让学生将所学知识运用到生活中，加深对知识点的理解。以上的校本作业设计，不仅可以帮助学生巩固知识，提高数学运算能力，还可以培养学生的合作意识、创新意识和实践能力。最后，教师应该反思交流、总结提升教学实践。教师可以结合学生的学习情况，调整教学策略，找到更适合学生的教学方法。同时，教师也应该借鉴其他教师的优秀经验，不断提高自己的教学水平，更好地服务于学生的学习。

（6）反思交流，总结提升

在提高初中数学学困生运算能力的实践方法中，反思交流和总结提升是非常重要的环节。这一环节不仅有助于学生发现和解决自己的问题，而且能够帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高运算能力。在北师大版初中数学教材中，每一章的结尾都会有“思考与拓展”部分，可以引导学生反思本章所学的知识点，思考与实际生活的联系，进一步拓展知识面。教师可以通过以下方式促进学生的反思交流和总结提升。学生答辩：教师在课堂上提出问题或设计问题，让学生上台答辩，让其他学生提出问题，让学生共同思考解决问题的方法和策略。组内讨论：教师可以将学生分成小组，让他们在组内进行讨论，一起解决数学问题。在讨论的过程中，教师可以给予适当的指导，让学生更好地理解和掌握数学知识。个人思考：教师可以布置一些个人作业，让学生在家里或课后独立思考和解决问题。在检查作业时，教师可以与学生进行一对一的交流，让学生更加深入地了解自己的问题，并给出有效的解决方法。在反思交流和总结提升的过程中，教师需要关注以下几点。其一，强调过程：在讨论或交流过程中，教师需要强调解决问题的过程和思路，而不仅仅是结果，通过对解题过程的分析和总结，学生可以更加清楚地认识到数学问题的本质，并且可以更好地应用数学知识。其二，鼓励创新：教师应该鼓励学生寻找不同的解决方法，并且让学生分享他们的思路和经验。反思交流和总结提升是提高初中数学学困生运算能力的重要环节。

综上所述，初中数学学困生的运算能力问题是一个值得重视的问题，这不仅需要教师在教学中加强指导，更需要学生本身的努力和家庭的支持。本文提出的实践策略旨在帮助教师更好地调整教学方式和方法，切实提高学生的运算能力，让他们在数学学习中取得更好的成绩。

参考文献

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