“双新”背景下高考数学备考中需额外关注的知识点

姚灼光

2023年是广东省启用新教材进行新高考的第一年，作为高三的数学教师，对新教材的学习与研究也是迫在眉睫.下面，我通过新旧教材对比，给出了高三新高考方案下数学备考复习的策略.通过整理对新教材学习与培训的听课笔记，并结合对新教材的教学实践，我们得到下表：

通过以上表格，大家对“双新”（ 新课程、新教材）背景下的高三数学复习备考方向就会显得明确多了.对于新教材的备考，已经删掉的部分就不用管了；而增加的和变化的部分是值得我们额外关注的，尤其是上表中加了底色的那几个知识点.至于上表中没提及的知识点，只需像往常一样，该怎样复习就怎样复习．

关注点1：百分位数（新教材必修二：P201-202）

百分位数是中位数概念的延伸，而中位数是百分位数的一种特殊情形（中位数即第50百分位数）.如果觉得百分位数的求法不好理解的话，不妨用第50百分位数（对应中位数）去理解，就容易多了.一般来说，百分位数考的题型有两种：一是对一组离散型数据求指定的百分位数，如新教材必修二第202页的例2；二是在频率分布表或频率分布直方图中估算指定的百分位数，如教材第202页的例3．

关注点7：新、旧教材之间作出微调的部分

1.两平面的夹角

新教材增加了“两平面的夹角”这一概念，做题时一定要看清楚题目是求二面角还是求两平面的夹角，尽管两者在方法上大同小异，但毕竟是两回事．

2.空间向量求距离

空间向量求距离在旧教材是选修，在新教材是必修，其重要性不言而喻.同时也意味着类似于求点到面的距离，除了传统的等体积法外，我们还需掌握空间向量法，若等体积法不好解决，就不妨尝试用空间向量法了．

3.独立事件的判断

独立事件的定义在新教材中更加简单明了，只要满足P（AB）=P（A）·P（B），则事件A与事件B就称为相互独立事件.但我发现不少同学看不懂P（AB）是啥意思，事实上，P（AB）就是交（积）事件的概率，如果写成P（A∩B）=P（A）·P（B），那么大家都懂了．

4.解三角形中的向量方法

解三角形在旧教材中是相对比较独立的一部分，在新教材中它的位置已被调整到平面向量的应用中，说明在解三角形时，向量的思想方法也很重要．

5.非线性回归分析

旧教材对回归分析的要求相对较低，主要考查线性回归分析；而新教材则在很大篇幅上介绍了非线性回归分析，并举例讲述了如何化非线性为线性（通常可以通过两边取对数、换元等手段）来分析和解决问题．

6.复合函数的求导法则

2021年以前的旧高考很少涉及到复合函数的求导，但新高考涉及复合函数求导的地方随处可见，且新教材中也已经有了復合函数求导的明确介绍.虽然复合求导并不难，但只要涉及复合函数求导，考生往往忽略内函数的求导从而致错．

责任编辑 徐国坚