基于高阶统计量滤波器的磁导航信号的野点识别*

黄卓群 杨光永 程 满 于元滐 徐天奇

（云南民族大学电气信息工程学院 昆明 650500）

1 引言

自动导引车辆（Automatic Guided Vehicle，AGV）是轮式移动机器人的一种，又称为无人驾驶车，它是一种高度集成先进技术的自动化智能设备，是当前柔性制造系统中物流搬运设备的最佳选择。AGV 常见的导航方式比较如表1。国内应用较广泛的导航方式是磁导航方式，磁导航方式是在地面铺设磁条，通过对磁条磁场的感知来进行导航。野点［1～2］的形成是因为在工业作业环境中，实际的工作环境较为复杂，在磁条周围常常会存在影响磁条磁场的物质，其环境并不能达到AGV 磁条导航的作业条件，并且通常情况下的AGV 磁导引小车并没有自动清障的功能，这就会使AGV 磁导引系统的精度受到严重影响，大大降低了AGV 的运行平稳性。为了识别对AGV 行驶产生影响的野点，对非平稳信号进行检测和处理，传统的方法是采用低阶统计量信号处理方法或阈值门限检测方法，但是由于其低阶统计量算法不能全面地反映出所观测信号的全部统计特性，从而不能较为准确地检测出所有信号类型，并且收敛速度慢，信噪比较低。而高阶统计量［3］自适应滤波器在处理高斯噪声，非高斯性噪声［4］或盲信号处理问题中应用非常广泛，在未知信号和未知噪声相关信息的情况下，利用现有的已存的滤波器参数，自动的实时调节当前时刻的滤波器参数，进而使滤波器能够很好地适应信号变化统计特性，从而实现实时最优滤波。文献［5～6］提出了基于四阶累积量的自适应参数型时间延时估计方法和一维切片LMS算法，能有效地抑制相关高斯噪声的影响。文献［7～10］研究的是基于三阶累积量噪声的信号检测和自适应滤波算法。文献［11～13］在卷积混合模型下提出了一种基于二阶累积量的盲源分离算法。由于高阶统计量的广泛应用和良好性能，因此本文拟采用这种方法对磁导航信号中的野点进行识别，并对该算法与FastICA算法［14～16］进行对比分析验证。

表1 AGV常用导航方式比较

2 磁导航信息采集

在AGV 运行过程中，八位磁导航传感器采集AGV 运动过程中的位置信息，设磁导航传感器中心位置的权值Smid，每个位置磁导航传感器的权值为Si，M是触发磁导航传感器的个数，τ是偏移距离。则偏移距离可以表示为

3 高阶统计自适应滤波器

将采集到的观测信号表示为x(n)，则磁导航信号采集系统的输出过程表示为

其中，激励噪声序列e(n-k)是零均值分布的随机过程，h(n)是冲击响应。将有限维的观测模型表示为hθ(n)θ=s，则均方误差函数可以表示为

其中，ε2x,θ(n)是x(n)经过滤波器后的输出结果，即：

当目标函数J[θ,x(n)] 取得最小值时，能获得最优值θ0，表示为

二阶统计量的均方误差代价函数可以表示为

即两者之间相差一个标量因子η-1，，β2e和β4e分别是误差信号e(n)的二阶、四阶累积量。

通过四阶累均方误差函数准则，我们可以由自相关矩阵估计和自相关变量估计ψ(N)=μφ(N-1)+sy(N)y(N+1)y(N)求解出一个新的估计器为

其中，μ是常数，它的取值接近于1，w是滤波器在n时刻的抽头权向量，w(n)=[w0(n),w1(n),…,wM-1(n)]T。式（9）满足：

4 算法仿真

本次实验使用的是八位磁导航传感器的AGV，实验平台如图1 所示。小车在既定轨道上运行，磁导航传感器采集运行过程中的包含野点的信号，通过模拟前端输出位置偏移量τ的信息从而差速控制电机，驱动AGV无偏行驶。

图1 磁导航野点识别实验平台

为了验证所提出算法对磁导航信号的野点识别的性能，仿真数据由布莱克曼哈里斯函数和噪声函数CN(·)两部分组成：

其中，t∈[0 ,N-1] ，ai为Matlab 中调用布莱克曼哈里斯窗时自带的系数值。在本次实验中，设计两帧观测序列，每帧包含1200 个点，噪声函数CN(·)由瑞利分布R(B)，高斯正态分布N(μ,σ2)，指数分布E(λ)混合叠加而成，即

选择这三种噪声是因为要模拟的信号是非平稳的，其中，瑞利分布噪声是非平稳的信号，高斯正态分布噪声是平稳信号，指数分布噪声是非平稳的信号，当这三种噪声叠加之后的噪声信号就是具有亚高斯性，超高斯性和高斯性的噪声。叠加而成的噪声函数更接近于AGV 运动过程中所采集到的信号。

4.1 高阶统计自适应滤波器算法仿真

算法的框图如图2 所示，叠加噪声的混合观测信号通过高阶统计自适应滤波器算法模块，再进行信号提取。

图2 高阶统计自适应滤波算法框图

设置算法的迭代次数为20次，FIR滤波器的单位抽样数为30，采样周期为5。运用算法对单波峰混合信号和双波峰混合信号分别进行仿真实验，将高阶统计量自适应滤波器输出的信号与混合观测信号进行对比，其单波峰混合信号仿真结果与双波峰混合信号的仿真结果如图3和图4所示。

图3 单波峰输入信号与输出信号

图4 双波峰输入信号与输出信号

在图3和图4中，直线是输入信号，点线表示的是输出信号。图3 表示单波峰混合信号的输出结果，可以看出，滤波器的滤波效果是比较理想的。

图4 表示双波峰混合信号的输出结果，根据图4 可看出在第一个波峰到第二个波峰之间的地方去除噪声后恢复的信号有一定的影响。而单波峰混合信号恢复的信号并没有，因此单波峰的恢复效果会更好一点。

在仿真实验的基础上我们设定了理想的输出结果，再对其进行仿真实验，实验结果表明，高阶统计量自适应滤波器算法的信噪比非常高，单波峰混合信号盲提取的信噪比为24.0762dB，双波峰混合信号盲提取的信噪比为20.2626dB。盲提取信号与设定的模型很相近。

4.2 FastICA算法仿真

FastICA 的迭代终止条件设为ε=1×10-4，设置最大迭代次数为100，在FastICA 算法的模拟数据与高阶统计自适应滤波器算法相同的情况下，对单波峰混合信号和双波峰混合信号进行实验仿真，结果如图5和图6所示。

图5 FastICA算法对单波峰混合信号提取

图6 FastICA算法对双波峰混合信号提取

FastICA 算法的仿真结果如上图所示，从图5和图6 可以看出算法成功地分离了混合信号中的噪声分量，而且FastICA 算法对单个波峰的混合信号盲提取的结果比双波峰混合信号的效果好，单波峰输出信噪比为0.3063dB，双波峰混合信号输出信噪比为0.2596dB，在两种实验情况下，信噪比都远远低于高阶统计量自适应滤波器算法。另外，FastICA 算法在对双波峰进行去噪时会受到一定的影响，所以FastICA 算法对单波峰混合信号盲提取的结果优于双波峰混合信号盲提取的结果。

4.3 算法对比

对于两种算法的仿真结果，在相同的模拟数据下，首先先分析单个波峰混合信号的实验结果，从信噪比来看，HOSRLS 算法最高，为24.0762dB，其次是FastICA算法。对于处理双波峰混信号的实验结果来说，HOSRLS 算法的信噪比为20.2626dB，虽然低于处理单波峰混合信号的信噪比，但是依滤除噪声的效果依然较好。其性能仿真结果如表2 所示。

表2 比较两种算法的信噪比

5 结语

在对磁导航信号野点识别的过程中，我们使用了高阶统计自适应滤波器算法和FastICA算法。根据仿真结果可以看出，相较于FastICA算法，高阶统计自适应滤波器算法在处理信号时，无论是在处理单波峰信号还是双波峰信号时的信噪比都是非常高的，但是对单波峰的处理效果会更好，算法适合在文中这种既定的平台上处理信号，它有着很好的滤除噪声的效果。但是根据仿真结果和性能分析，也可以看出，高阶统计自适应滤波器的迭代次数较高，且针对没有参考模型的信号时用该算法处理会产生较大的误差，这对恢复源信号会有一定的影响。