初中数学总复习应处理的几个关系研究

刘书祥

“学启于思，思启于问”。通过生动活泼的课堂教学，激发学生学习数学的兴趣与求知欲，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，特别初三复习至关重要，使之由“爱学”到“学会”，再到“会学”，最终掌握学习数学的科学方法与科学思维。

本人根据自己的教学实践，通过认真研究教育学、心理学等基本理论知识，认为初中数学总复习应达到以下目的：使所学知识系统化、结构化，将其连成一个有机的整体，以利于学生更好的理解数学知识；熟练掌握基本技能；归纳、总结解题方法；提高综合运用知识分析问题和解决问题的能力。如何遵循教学规律和学生认识发展规律，在较短的时间内，用较小的投入达到此目的呢？本人认为正确处理好以下几个关系非常重要。

一、知识与能力的关系——能力为主

培养学生的能力是初中数学教学的核心目标。新课程标准指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”数学思维能力的培养，寓于知识教学之中，关键是教师怎么教。张奠宙教授说：“数学教学的任务之一，是将逻辑演绎编写的教材还原成生动活泼的思维创造能力。”数学复习，要重视知识，更要重视知识中如何体现能力的设计，去培养学生的创新思维。这不仅是复习的需要，也是素质教育的客观要求。

二、教师、教材与学生的关系——学生为主

教学过程是教与学两个过程的有机统一。在这过程中，学生是主体、教材是客体，教师是媒体。教师主要起着沟通学生与教材的作用。教师要重视研究新课程标准与教材，明确新课程标准规定的范围、教材编排的深度，选择有效的教学方法，将知识传授与学法指导结合起来，突出学法的中心地位。这样，寓学法于教法之中，才能培养既具有一定数学知识、技能，又初步掌握方法的人，才能符合数学素质教学的要求。因此，在复习中应引导学生归纳、总结、运用知识，勇于提出新问题，指导学生学会阅读数学课本，理顺并巩固数学知识，能正确把握重、难点、解题的思维方法，实现“懂——会——悟”，提高复习效率。还应学会订正作业及试卷中的错误和自我评价学习的方法。

三、课本与资料的关系——课本为主

在数学复习课教学中，挖掘教材中例题、习题功能，既是大面积提高数学教学质量的需要，又是考试准备的基本手段。因此，在复习中应根据教学目的，教学重点和学生实际，引导学生对有关例习题进行分析，总结解题规律，提高复习效率，对具有可变化的例习题，引导学生进行变式训练，使学生多方面感知数学知识和方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。

挖掘教材中例题、习题等的功能，可以从以下几方面入手：寻找其它解法；改变题目的形式，变解答题为填空题或选择题；题目的条件与结论交换或部分交换；把结论进行推廣与引伸，或在同等条件下找出新的结论并证明或解答；串联不同的问题；类比编题等。

以课本为主的同时，要把课本与资料有机的结合起来。从课本中获得基础知识、基本方法；从资料中训练技能技巧，使双基得到巩固和运用，抓课本要“全”——不放过任何一个知识点；抓资料要“精”——教师对资料多方搜索，然后精选，避免学生重复劳动，尽量减轻负担。

四、培优与补困的关系——补困为主

同一班级，学生的学习成绩和认识水平的差异是客观存在的，而课堂教学是集体活动，只面向少数，不可能恰如其分地满足每个学生的需求，特别是到初三复习阶段“优生吃不饱，学困生吃不了”的矛盾更为突出。如果课堂教学内容愈来愈深，题目愈出愈难，不能面向全体照顾学困生，就会使相当一部分学生学习兴趣受到抑制。因此，正确处理好培优与补困的关系，是大面积提高教学质量，摆脱学生过重负担的途径之一。

复习中，要注意对中下层学生的个别辅导，帮助他们树立信心，本着由浅入深、由易到难的认识规律，适当考虑梯度、难度和深度，强调章节过关，“双基”过关。对中下层学生的练习及时反馈、及时讲评。同时，为了满足学有余力的学生需求，可以组织课外兴趣小组，开展读书讲座活动，以提高优生成绩。

五、讲与练的关系——训练为主

初三复习阶段，应该充分体现“有讲有练、精讲多练、边讲边练、以练为主”的原则。在课堂上要给学生提供练的机会，练的内容要“全”，练的习题要“精”，练的时间要“足”，练的方法要“活”。力争做一题会一法，会一类通一片。特别是一些重要的数学思想和方法，要采用多种不同的训练方式交替使用，使学生认识到虽然题型变了，但解答题目的本质方法没变，激发学生练习的兴趣。还要适当地进行题组训练，使学生在反复练习中，经历一个由浅入深，由简单到复杂，由低级到高级的发展过程，领悟并掌握这些思想方法。

六、通法与特技的关系——通法为主

在解答问题“   ，则   =_______”时，发现有许多同学“令  代入求值”，其结果也正确。一些教师也利用这种“特殊求值法”指导学生应试，忽视基本方法的训练，其结果转移了学生的学习兴趣与目标，偏离新课程标准的基本要求，使数学复习的目标受到极大影响。

所谓通法，就是具有普遍意义的方法，不仅适用于解某个题，某个类型题，而且也适用于解其它题，它的思维方式本质上是定向思维，而培养学生的定向思维能力是数学教学中起始的、大量的、带有基础性的教学目标之一，没有熟练地定向思维能力就不可能进一步发展变异的发散思维。因此，在数学复习阶段要强调通法，着眼于学生分析解决某一类问题的一般方法指导，从而提高学生一般的解题能力。对一些带有规律性、全局性和运用广泛性的方法要花大力气深入研究，务使学生真正理解掌握。

七、课内与课外的联系——课内为主

中考复习，学生学习的科目多、内容多，学生每天自主支配的时间少，所以充分发挥课堂45分钟的效益就显得至关重要。在课堂教学中，目标的设置，例题的选择，学生的现状等诸方面都应有足够的思考。教学程序要精心设计，训练时间要合理安排，数学知识的纵横联系和综合运用、数学思想的渗透，基本方法的训练、解题规律的总结，要尽量在课堂上解决。

课外是课内学习的延续和深化，以课内为主，同时要打破“课内中心论”。一个课外从不思考数学问题的学生是不可能取得好的数学成绩的。复习中要课内打基础，课外求发展，使课内外相结合，互为补充，这样才能有利于学生创新精神和实践能力的培养。

总之，初三数学教师应顺应时势，转变教育观念、提高素质修养，本着以人为本、注重个性发展的教育新思路，面向全体学生，通过恰当的复习模式和方法，强化学生的创造性思维与综合实践能力，为社会培养出强适应型的复合人才。