小学数学教学中促进学生形成量感的实践研究

蒋祝兴

量感主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知，是对量的感受，是指视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。也有人认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或推断用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的一种感觉。在小学阶段，量感主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求：“知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。”在此，笔者对小学数学教学中促进学生形成量感作了一定的实践研究。

一、激发学习兴趣，促进学生形成量感。

由于年龄的关系，小学生对“量”的认知和理解主要依靠兴趣的能力，他们的终极目的是用数学的理论知识去解决实际问题。于是，教师可以利用学生的学习兴趣，培养学生的量感。例如，在“分数”知识学习中，我设计了一种分数化简的游戏，让学生加深数量的认知：“现在，请大家帮助教师化简这些分数，看谁做得最快。”一段时间后我继续问道：“同学们在化简中有没有什么感受？”学生会进行回答：“我发现了，就是同时除以一个数。”此时，我利用学生对分数化简的特殊理解机会，把“数量”这个概念引入到课堂中。透过这些活动，不但能让同学们对数学更有兴趣，还能将所学的数学知识运用于实际生活中，进而发展自己的量感。

二、联系生活实际，促进学生形成量感。

数学与生活联系紧密，教师在教学图形的测量与计量单位相关知识时，可以引导学生从自己已有的生活经验出發，进行逻辑对比学习，进而帮助学生找准知识生长点，把学生原有的生活经验上升到数学知识表象。例如，教学长度单位时，引导学生在直尺上找出1厘米、1分米、1毫米的精确长度，通过学生测量、对比，找一找自己身边或身体中的1厘米、1分米、1毫米：一个手指头的宽度、一个图钉的长度、习字本上一个格子的长度……大约就是1厘米。通过学生测量自己和同学的手长、身高、课桌的高度、讲台的宽度、硬币等，发现1分米大约就是一个手掌的宽度，1毫米大约就是一枚硬币的厚度。在有了对“1厘米”、“1米”等标准单位的表象认识之后，在测量一些实际物体时才能恰当地选择合适的计量单位。又如：在学习了＂面积＂后，教师应鼓励学生进行思考：面积的测量在生活中有什么意义？通过测量每个省市的面积大小，可以得到国家的领土面积总和；通过测量教室的面积，可以计算能容纳的桌椅数量。在学生的日常生活中面积测量也有着广泛的应用，老师可以让孩子们帮助父母测量客厅、起居室的地面面积，以及每块瓷砖的面积，并计算出所需的瓷砖数量，通过比较自己的计算结果和实际消耗瓷砖的数量差异，反思自己的计算还有哪些问题和需要改进的地方。通过把数学与生活实际相结合展开数学教学活动，有助于增强学生的感受，推动学生量感的建立。

三、重视感知体验，促进学生形成量感。

智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖于知识的运用和经验。基于此，笔者认为应优化体验活动，让学生积累丰富的“量”的活动经验，亲历知识的建构过程，感受标准单位的实际意义，进一步丰富学生的量感。“体积”是比较抽象的概念，由二维到三维，是学生空间观念发展的一次跨越，体积单位亦是如此。如何感知1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小并发展学生的“量感”？带着这样的思考，我们进行了如下设计：课始打破常规，从让学生摸一摸辨别哪个是1立方厘米、哪个是1立方分米的正方体出发，再让学生自学这两个体积单位大小的知识，然后摸一摸这两个正方体，闭眼想一想，再用手比画比画，并说说身边哪些物体的体积接近1立方厘米和1立方分米。整个体验过程中学生思维从模糊到清晰，逐步建立“量感”知觉。接着并未进入立方米的教学，而是出示一个长方体篮筐（适合以立方分米为单位），问学生测量这个篮筐的体积有什么办法。通过学生讨论交流，明确度量长方体篮筐需要先选择合适的体积单位，再数出有多少个这样的体积单位。进入1立方米的认识教学后，再让学生算一算，几个这样的长方体篮筐大约是1立方米。学生通过摸一摸、辨一辨、比一比等显性的操作活动，以及想象、估计、分析、推理等隐性思维活动，不仅对单个的体积单位有深刻认识，更建立了对多个体积单位的表象感知，优化并完善了感性认知，促使量感得以衍生和发展。

四、创新课堂评价，促进学生形成量感。

如果说教学素材是“量感”生成的载体，感知体验是“量感”优化的策略，那么课堂评价则为“量感”生成打开了无限可能。课堂评价是要从多角度、多维度进行。例如以教师评价为主的形成性评价和以学生为主的形成性评价;又如考查学生探究知识掌握方法的过程、表述时的语言组织能力、情感态度价值观等方面的多元评价。比如在采用小组合作学习的过程中，要围绕自主学习能力、协作学习过程中的贡献以及是否达到意义建构的要求开展小组评价和自我评价。如：以“你真是生活的有心人，有一双发现的眼睛”这样的话语，激发其他学生联系生活进行思考;又如在学习1立方厘米以后的评价交流时，我们不应只关注学生对1立方厘米有多大的描述是否正确进行评价，还应重视学生对这一计量单位的生活体验的评价，可以在评价时延伸对比1立方厘米与1厘米、1平方厘米的不同，勾连已有的知识经验，从长度、面积、体积多维度进行整体比较，进一步丰富学生量的感觉。