数形结合思想在小学数学教学中的应用

郭宏娟

摘要：小学数学是学生在小学阶段学习的基础课程，其中数形结合思想是小学数学教学的重要内容，也是数学解题的重要手段和方式。教师在数学课程教学过程中，要根据学生的具体情况，积极探索数形结合思想在小学数学教学中应用的有效方法和途径，以更好地激发学生的学习兴趣。因此，本文论述数形结合思想的基本概念，并讨论其在小学数学教学中的应用现状，阐述数形结合思想在小学数学教学中应用存在的问题，并提出针对性的解决策略，以此来提升学生的数学综合能力和解题能力。

关键词：小学数学；数形结合思想；应用

在小学数学教学中，数形结合思想的应用可以体现在多个方面，如帮助学生将复杂的数学问题分解成若干简单、易懂的解题步骤，从而有效地把握和解决问题。数形结合思想能够更好地帮助学生探讨数学模型之间的关系和不同模型之间的差异。用数形结合思想对复杂的数学模型进行分析总结，可以让学生很好地理解数学知识的内涵。数形结合思想可以帮助学生探索数学知识，让学生更深入地理解数学知识的本质，调动学生学习的積极性和思维的灵活性。

1   数形结合思想概述

1.1数形结合思想的概念

数形结合思想是在对数量关系进行分析、研究的基础上，通过对图形、几何形体（数）的观察和处理，使数量关系与图形、几何形体相结合，通过研究形式与数的关系，再运用数学的思想和方法研究其中的规律，从而解决问题。数形结合思想将代数运算和代数图形知识相结合，在解题过程中得出结论；或者将几何形体（数据）知识用于分析解决函数问题；或者使两个概念相互渗透从而相互转化。在学习过程中，要注意把握数形关系的两种表现形式，即“数”和“形”。数与形二者具有一定的联系，但又有不同之处。比如，在代数运算中，可以借助代数图形来帮助解答；而在几何形体（数据）中，则不能借助代数图形来解答。再如，在解应用题的过程中，可以通过对应用题所给条件进行分析、研究，找出答案并运用数形结合思想进行解答。要注意研究数与形之间的联系，学会用数量关系来分析解决图形（几何形体）问题。通过对所给图形和数据进行观察分析，得出结论，然后再运用已学知识（主要是代数计算）去解决问题，最终提升解题效果。

1.2数形结合思想的特点

数形结合思想具有较强的直观性，在实际应用中，学生可以通过绘制图形的方式解决数学问题，借助具象化思维，将原本抽象的概念进行转化，以此让学生发现数学题目中所包含的数学规律，从而有效提升学生的问题解答能力。在小学阶段，学生的年龄尚小，难以理解复杂的文字信息。为此，教师可以通过数形结合思想将本质的、原理性的知识直观地展现出来，以此来培养学生抽象思维能力，从而提高学生的解题能力。

一方面，运用数形结合的思想，着重培养学生的抽象思维能力，将复杂的问题分解成若干有关联的小问题，以解决所遇到的相对复杂的问题。另一方面，强调问题拆解。数形结合思想的应用可作为拆解大问题的手段，将问题划分为几个部分，并分别提出具体的解决方法，从而有序完成整个解题过程。同时，数形结合思想具有形象性的特点。小学阶段的学生还处于思想启蒙阶段，数学知识多与思维相关，这在无形中增加了数学学科学习的难度。数形结合思想的应用可以更好地解决数学学习难的问题，让文字类的数学问题以图形的方式呈现出来，帮助学生推导相关的数学问题，以此来提升学生解决问题的能力。

1.3数形结合思想在数学教学中应用的优势

小学阶段的学生正处于思维能力发展的初级阶段，因此，数形结合思想成为学生数学课堂知识学习的重要内容。

数形结合思想是数学与图像相结合的产物，它使学生由数到形、形数化向数形化发展，使学生在做题时思维更开阔，在解题过程中产生灵感。教学中，教师要根据学生的特点设计问题，使大多数学生能理解，并用数形结合的方法解题。以《20以内的退位减法》为例，在低年级数学教学中可以通过创设数学计算活动，以此来激发学生的运算兴趣，如教师组织“投沙包”游戏活动，让学生在规定时间内完成投沙包的任务，最终投中数量最多的人获胜。这种方式使学生不仅简化了对文字的理解，还能更好地吸引学生注意力，进而激发学生知识探究的兴趣。通过这种教学方式，可以有效地将抽象、难懂的知识点转化为生动、直观的教学内容，以此来提升学生的知识理解能力。

2   数形结合思想运用于小学数学教学中存在的问题

2.1教师对数形结合思想认识不全面

教师对数形结合的认识不全面，没有充分发挥学科优势，导致学生思维能力、数学素养和创新意识发展受到限制，具体表现为：教师对数形结合思想有一定的了解，集中于“以形助数”，忽略了“以数解形”。数形结合是当前解决数学问题的重要思想和手段，部分教师在实际教学中忽略了数形思想的重要性，进而导致学生只会使用这一方法进行解题，若是在低年级数学教学阶段忽略数形结合思想渗透，即使是随着学生思维抽象性的提升，数形结合思想也难以在学生实际解题中形成一种方法和手段，更无法在数学问题解决中灵活应用，不利于学生构建完整的数学知识体系。

2.2部分教师存在知行脱节

新课标把小学数学的教学内容分为数与形两大部分，其中数和图形的结合属于“数形结合”的范畴，是数与形的关系在数学中的具体体现。笔者认为，部分教师仍存在着知行脱节现象。首先，对数学问题缺乏深度的理解。教学过程中，只注重知识的传授和技能的训练，而忽视了数学思想方法和数学思维方法及科学探究能力的有效培养。如部分教师认为，在课堂时长分配上，若是采用画图的方式会影响到课堂教学时间。其次，课堂教学时间过长、难度加大、容量过大。数学课本和教师教案中对本节课所涉及的知识都进行了一定的设计，从形式上看，学生不容易理解和掌握；而课堂是完成学习任务的重要场所，教师在进行数学计算、推理、证明等知识讲解时难度较大，难以使学生获得深刻印象。最后，缺乏对数学思想方法和科学探究能力的培养。有些教师在进行数形结合教学时，只重视学生计算能力和推理论证等技能的培养，而忽视了知识体系的构建；有些教师只重视学生对“数形结合”知识点理解运用，而不重视对数学思想方法以及科学探究能力的培养；有些教师只注重学生计算能力和推理论证能力的提升，而不重视对“数形结合”思想方法及科学探究能力的训练；有些教师只重视学生解决简单问题的数学思维训练，而不重视培养数学模型意识和数学建模思想。

3   数形结合思想在小学数学教学中的应用

3.1设置问题，引导数形结合

教师可以在讲解数学重点和难点时让学生理解、掌握数形结合的思想方法。所谓数形结合思想，就是用代数的方法去研究几何图形和问题，并用图像来表示这些数字之间的关系，从而把两者有机地结合起来。如在“认识统计图”的教学中，教师可以设置“题干中XX的身高是如何变化的？”这个问题的解答就需要参考图示中所标注的数值。

3.2示范与自主结合，掌握数形结合技巧

在數学学习过程中，数形结合是一种非常重要的学习方法，也是学生思维转换的重要手段。对于小学数学来说，数形结合主要是指将文字或数字转化为图形来进行思考与解决问题。因此，在小学阶段的数学学习过程中，学生应当将其作为一种思维思考方式予以掌握。但是在实际应用中，学生需要通过教师的引导，帮助其养成规范图画的意识，进而积累画图经验。例如，在“线段图”学习期间，教师可以先向学生演示线段图的绘制流程和方法，引导学生在现有的基础上进行完整绘制，以便学生可以更好地掌握图画技巧和方法。

4   数形结合思想在小学数学教学中的应用策略

4.1教师自身强化对数学思想的学习与研究

小学阶段的数学思想比较多，如转化、分类和数形结合等，数形结合思想属于当前数学思想中的重要思想方法。为此，教师需要深入理解这一数学思想，加强对数形结合思想的学习和研究，学以致用，多看图解、算法等数学资料，从而引导学生进行深入的学习，培养学生的数学思想。教师需要对数学思想进行整体研究，将不同的数学思想串联起来，形成整体思想意识，以此来引导学生深化对数学思想的理解。同时，教师可以观看优秀教学案例，寻找到优秀案例在具体教学活动中的闪光点部分，并对教学案例展开深入的分析，如确定何时、何处，渗透数形结合的思想理念，以及如何渗透。

4.2组织多种活动，渗透数形结合思想

在数学课堂教学中，多数学生喜欢采用直接列式，很少有学生会用图画的方式解决问题，其原因在于学生对数形结合的方式不了解，认为数形结合的方式比较烦琐和复杂。为此，在实际教学中，教师需要充分肯定数形结合思想的价值，潜移默化地让学生树立数形结合理念。教师可以利用信息技术来丰富教学资源。

数形结合思想的核心内容是“数”与“形”的结合，也就是把数字（数）与图形（形）结合起来研究数学问题。在小学数学教学中，需要锻炼学生的逻辑思维能力、知识迁移能力、创造力等，为此将数形结合思想应用到具体教学中，可以让学生明确“数”与“形”之间的关系，实现两者渗透，进而帮助学生更好地理解抽象的数学概念，同时促进学生构建数学知识体系，培养学生从多角度进行思考，提升学生知识点的梳理能力和迁移能力，从而使学生在学习过程中形成良好的数学思维习惯，能够主动分析问题并解决问题。

参考文献：

[1]罗伟红.巧用数形结合思想，化解小学数学难题[J]. 基础教育研究，2022（18）：46-48.

[2]李晓林.数形结合思想运用于小学数学教学中对策探讨[J].学周刊，2022，29（29）：30-32.

[3]陈聚华.数形结合思想在小学数学高段教学中的渗透策略探究[J].考试周刊，2022（26）：70-73.

[4] 翁嘉傅.数形结合思想在小学数学教学中的应用：以分数的意义为例[J].读与写，2022（7）：160-162.