长期贮存HTPB推进剂蠕变特性分析①

2023-07-08邓旷威申志彬樊自建崔辉如

固体火箭技术 2023年3期

邓旷威,申志彬*,樊自建,崔辉如

(1.国防科技大学空天科学学院,长沙 410073;2.空天任务智能规划与仿真湖南省重点实验室,长沙 410073;3.陆军工程大学国防工程学院,南京 210007)

0 引言

推进剂药柱是固体火箭发动机的推进能源和关键结构部件[1]。在固体火箭发动机(SRM)贮存过程中[2],由于推进剂的粘弹效应,在重力载荷作用下,发动机药柱会发生蠕变,导致药柱几何形面发生变化[3],引起内弹道性能的改变,进而影响后期点火,甚至波及发射过程。因此,长期贮存条件下固体推进剂的蠕变特性一直备受发动机研制和使用部门关注。

众多学者开展了粘弹性材料的蠕变特性研究。袁端才等[4]用应力函数推导的圆柱形药柱卧式贮存时的弹性和粘弹性解析解,与有限元计算结果误差小于1%,解析解计算方法可用于固体发动机长期自重作用下的应力应变分析。袁军等[5]综合考虑固化降温、充气内压等因素对大型立式贮存发动机的影响,分析了联合载荷作用下药柱的结构响应。王永帅等[6]分析得到了舰载发动机在周期性振动荷载作用下药柱内表面变形,发现蠕变占总变形的60%以上。CUI等[7]提出并论证了考虑时间和温度相关泊松比的推进剂蠕变型本构模型,并应用于有限元软件MSC.Marc,分析了固体发动机在点火荷载下的相应。林聪妹等[8-9]用电子万能试验机和动态力学分析仪分别研究了TATB基PBX及其改性配方的拉伸、压缩和三点弯曲蠕变行为,得到了蠕变柔量主曲线。试验、理论分析与有限元结合的研究方式在材料蠕变特性研究方面取得了较好的成果。

目前,对于推进剂长期蠕变特性研究不多,WANG等[10]开展了等应力幅值往复拉伸试验和相互作用试验,验证了加载应力与蠕变破坏时间呈对数线性关系。王鸿丽等[11]推导出改性双基推进剂粘弹-粘塑性本构模型,结合一系列单轴压缩蠕变-回复试验,获得了粘弹性参数。陈科等[12]针对HTPB推进剂装药固体发动机开展了立式贮存试验,测量了药柱后端面靠近中孔位置处的轴向位移变化,并与仿真结果进行了对比。王鑫等[13]开展了HTPB 推进剂装药蠕变行为研究,对比了发动机立式贮存与卧式贮存期间位移、应变变化规律。以上研究多针对推进剂短期蠕变特性,长期自重荷载下推进剂的蠕变特性及其对发动机结构完整性的影响是固体发动机使用部门亟需解决的问题,目前这方面的研究还不够深入。

为研究自重荷载下HTPB推进剂短期-长期蠕变特性,本文采用广义Maxwell模型计算发动机卧式与立式贮存两种工况下结构响应。以数值计算结果设计并开展短期往复蠕变试验与长期蠕变试验,分析对比短期-长期蠕变特性,初步探讨了蠕变损伤演化规律。

1 长贮过程药柱有限元分析

1.1 有限元模型

采用MSC.Patran建立全尺寸发动机三维有限元模型,如图1所示。发动机长1700 mm,直径200 mm,采用Hex-6网格,网格总数95 100个;模型主要由壳体、绝热层、衬层、药柱等四部分构成。药柱头部为圆孔,尾部为六星孔,于发动机中部过渡。计算了发动机贮存4 a内卧式贮存与立式贮存两种情况下结构响应。

(a) Geometric sketch(mm)

(b) 1/2 finite element model图1 发动机几何示意图与有限元模型Fig.1 Geometry sketch and finite element model of motor grain

发动机结构具有几何对称性,先建立1/12模型,再对各个部件进行对称与旋转以获得发动机全模型。于壳体两端添加约束,一端铰支,一端简支。考虑发动机经历固化降温后贮存,荷载步分为两步:降温荷载 1 d,重力荷载4 a。

药柱与衬层为HTPB推进剂,具备明显的粘弹性,采用广义Maxwell模型进行计算。通过定应变松弛试验,获取了松弛模量主曲线,拟合了12项的Prony级数(式(1))与WLF方程各个系数,各项Prony级数详见表1。更多项数的Prony级数可更好地反映推进剂实际的材料属性。

表1 Prony级数Table 1 Prony series

由于实体发动机结构、材料特性复杂,计算时进行如下假设:药柱与衬层材料特性相同;各个界面之间粘接良好,无脱粘、裂纹或空洞等宏观缺陷[14];各个材料泊松比不变;各个材料不考虑老化与损伤。

(1)

1.2 有限元结果及分析

药柱贮存4 a后,药柱最大Von Mises应力区域位于圆管段中部(见图2),脱粘层界面与变截面处次之。

(a) Horizontal storage (b) Vertical storage图2 贮存后Von Mises应力(MPa)Fig.2 Von Mises stress after storage(MPa)

固化降温后,最大Von Mises应力为0.081 6 MPa。贮存期间,最大Von Mises应力随时间减小。贮存 4 a后,立式贮存发动机最大Von Mises应力下降至 0.049 4 MPa,卧式贮存发动机最大Von Mises应力下降至0.049 7 MPa。Von Mises应力中仍有大部分是由固化降温所引起的,立式贮存与卧式贮存最大Von Mises应力接近。仿真结果可为蠕变试验设计提供依据。

长期贮存期间药柱蠕变逐渐严重,为了更好地分析发动机的结构完整性与预估寿命,需进一步研究推进剂蠕变特性,确立蠕变型本构。

2 蠕变试验方案

试验采用某型HTPB复合固体推进剂,主要由AP、铝粉、粘合剂及添加剂组成。20 ℃室温条件下,推进剂的最大抗拉强度为0.61 MPa,最大伸长率为58.7%。根据GJB 770B《火炸药试验方法》,将推进剂制成标准哑铃形试样用于试验。

为获取推进剂在长期贮存条件下的蠕变特性,开展以下两种试验:1000 s短期往复蠕变试验、10 000 s长期蠕变试验。

舰载导弹值班时为立式贮存,库房存放时为卧式贮存。为更好地模拟舰载固体火箭立式贮存与卧式贮存交替工况,结合有限元仿真贮存前后的最大Von Mises应力计算结果,在20 ℃室温,0.05、0.1、0.2、0.3 MPa四种应力条件下,开展1000 s短期往复蠕变试验。加载方式采用“竖向蠕变1000 s-横向放置1 d-竖向蠕变1000 s”交替模式,共计交替4次,往复荷载试验变化流程如图3所示。

图3 1000 s短期往复蠕变试验流程图Fig.3 Flow chart of 1000 s short-term reciprocating creep test

为获得推进剂蠕变损伤演化规律,在20 ℃室温,0.1 MPa应力条件下,针对往复蠕变试验后的试件,横向放置1、10、20 d后,再开展1000 s竖向蠕变试验。为观察HTPB推进剂长时间蠕变响应,在20 ℃室温,0.05、0.1、0.2 MPa三种应力条件下开展了10 000 s长期蠕变试验。

试验均采用电子式万能试验机加载,力值相对误差0.5%。加载方式采用恒定力加载,试验过程中实时控制并修正加载力值;记录并保存位移值。通过初始工程标距和位移计算实时应变,进而获取各时间点应变率与蠕变柔量。

由于蠕变试验加载瞬时需要的阶跃载荷是不可能达到的,因此试验使用较大的加卸载速率,减少加载时间,使加载斜坡对试验的影响尽可能地减小。在试验数据的处理时,认为蠕变试验是从加载完成时刻开始的,并将该时刻记为零时刻。

3 试验结果及分析

3.1 短期往复蠕变试验结果

四种应力水平下,短期往复蠕变试验应变ε随时间t变化规律如图4所示。可见,0.3 MPa应力条件下,试样在试验期间破坏。蠕变从变形开始到最终破坏的过程可依次划分为瞬时变形阶段(OA段)、衰减蠕变阶段(AB段)、稳态蠕变阶段(BC段)与加速蠕变破坏阶段(CD段)四个阶段。在瞬时变形阶段,试样主要发生弹性变形,瞬时应变可达13.42%;在衰减蠕变阶段,图中0～180 s,应变率急剧减小,应变迅速增加至25.32%;在稳态蠕变阶段,图中180～505 s,应变率趋近于定值,应变缓慢增加至37.24%;在加速蠕变破坏阶段,图中505～720 s,应变率再次随时间增大,应变增加迅速增加至54.76%,随后试样断裂。0.2、0.1、 0.05 MPa应力条件下,短期往复蠕变试验中,未出现加速蠕变破坏阶段。

(a)0.3 MPa (b)0.2 MPa

第二、第三、第四天的初试应变ε0与最大应变εmax相较于第一次试验的初试应变ε0与最大应变εmax的增幅百分比见表2。

表2 短期往复试验应变增幅Table 2 Strain increase of short-term reciprocating test %

由表2可见,在0.05、0.1 MPa应力条件下,ε0与εmax随往复试验次数增加,增加幅度均逐渐变缓;在0.2 MPa应力条件下,εmax随往复试验次数增加,增加幅度逐渐增大。结合图4(b)中第三天、第四天应变-时间曲线,第三天εmin达 26.35%,第四天最大应变达31.00%,0.2 MPa应力条件下,推进剂已进入稳态蠕变阶段,此时应变将稳定、持续增长。随着试验次数增加,试样最终进入加速蠕变破坏阶段,蠕变至破坏。

每次蠕变试验均会对试样造成一定的损伤,导致试样柔量增加,蠕变变形增大。且损伤量随蠕变时间增加、应力大小增加而增加。

3.2 蠕变损伤分析

图5 蠕变损伤分析曲线Fig.5 Creep damage analysis curves

通过比较的ξ最大值与1之间的关系,可得到蠕变损伤恢复情况。由图5可见,横向放置10 d后,ξ最大值为1.029 5,蠕变损伤基本已恢复;横向放置20 d后,ξ最大值为0.989 5,蠕变损伤已完全恢复,且试样因进行了往复蠕变试验与横向放置20 d,出现了最大应变下降情况,试样刚度得到了提升。认为出现上述试验现象主要原因如下:

(1)0.1 MPa应力条件下,往复蠕变试验最大应变小于10%(图4(c)),试样未进入稳态蠕变阶段,试验不会对试样造成永久损伤;试验期间,试样因“伸长-恢复”交替,消除了推进剂制造生产过程中的残余应力,整体提高了试样刚度。

(2)横向放置时长达20 d,推进剂出现轻微老化,模量得到了微小的提升。

3.3 长期蠕变试验结果

三种应力水平下,10 000 s长期蠕变试验应变ε随时间t、时间对数lg(t)变化规律如图6所示。可见,在0.2 MPa应力条件下,试样蠕变约2000 s后进入稳态蠕变阶段,应变随时间稳定增长;在0.05、0.1 MPa应力条件下,应变-时间曲线中,应变趋于稳定;应变-时间对数曲线为线性直线,应变增长速率稳定,采用线性方程对试验数据进行拟合,结果如表3所示。由表3可得,两种应力条件下,应变ε与时间对数lg(t)相关性好,回归方程可用于推测推进剂长期蠕变应变。

(a)Strain-time curves (b)Strain-logarithm time curves图6 10 000 s长期蠕变试验结果Fig.6 Results of 10 000 s long-term creep test

表3 应变-时间对数回归方程Table 3 Strain-logarithmic time regression equation

李东等[15]针对双基推进剂蠕变试验研究表明,当应力水平低于某一临界值时,蠕变变形是衰减稳定的,蠕变速率不断减小,最终蠕变趋于某一稳定值。试验HTPB推进剂蠕变应力临界值介于0.1～0.2 MPa之间,当应力水平小于0.1 MPa时,蠕变将趋于稳定。

3.4 短期蠕变拼接曲线结果

对比短期往复蠕变图像与长期蠕变图像(图4与图6),发现应变变化规律存在一定的相似性。将 0.1 MPa与0.05 MPa工况下,4 d的1000 s蠕变试验数据拼接为4000 s曲线,与10 000 s蠕变试验前4000 s数据作图,如图7所示。

(a) Full data point (b) Partial data points图7 长期蠕变曲线与短期蠕变拼接曲线对比Fig.7 Comparison between long-term creep curves and short-term creep splicing curves

从图7(a)可以看出,短期拼接曲线与长期蠕变曲线走势相同。取短期往复蠕变试验第1天全部数据与后3 天部分数据进行拼接后如图7(b)所示。0.05 MPa应力条件下,拼接曲线与长期曲线各数据点应变最大偏差为14.94%,0.1 MPa应力条件下最大偏差为4.29%,短期拼接曲线结果与长期试验曲线重合度较好。

相较于推进剂应力松弛试验,蠕变试验周期一般较长,成本较高,要求试验器械长期运行。将长期试验拆分成短期试验分次进行,可以减轻器械负荷,降低试验难度,可作为一种设计长期蠕变试验的思路。