核心素养下数学建模活动设计

孔婕妤

【摘要】在科学技术的快速发展下，社会的进步和数学学科之间所具有的密切关联受到了教育者高度的重视，在现实社会和数学知识的衔接过程中，数学建模作为桥梁，发挥的功能是不可替代的.在核心素养的视域下，加强数学建模活动的设计，培养学生的学科素养，成了目前教育改革的主要方向.本文对核心素养下数学建模活动的重要性展开讨论，结合数学建模教学活动的现状，分析核心素养下数学建模活动的设计策略.

【关键词】核心素养；高中数学；建模设计

基于数学建模活动的实践，加强对学生数学核心素养的培育，是目前我国高中的数学教育改革实践的主要方向.加强对数学建模活动的设计规划，教师要践行以学生为主体的思想，培养具备较强的建模思维能力和学科核心素养的人才，促使学生持续提升自身的灵活思维能力、数学素质，在学习和生活中运用数学知识解决问题，为未来的发展奠定基础.

1 核心素养下数学建模活动的重要性

数学模型是一种抽象和简化客观世界中现实问题的方式，用数学语言来描述现实，概括现实，清楚地展示细节，其中涵盖了数学符号、字母、数字，在描述实际问题时，数学模型展示出了实际问题的空间关系，以及在数量上所存在的相互关系.

數学模型具有抽象性和严密性的特点，虽然数学模型和实际的问题本身并不完全等同，但是用数学模型对实际的问题进行展示，在利用数学的思路、技巧、方法等，对数学模型进行求解，可以有效地增强数学模型的实用性，发挥出数学知识的工具性.数学建模活动在数学学科的教学过程中，是一种有效的数学手段，用于对现实问题的处理，具有明显的应用优势，在数学建模的过程中描述数学问题，解决数学问题，可帮助学生从中形成一定的数学思想，掌握数学基本技能.经历知识的探索过程、创造过程，并通过与他人的交流，产生深刻的数学活动体验和数学情感，数学建模用一种抽象化的方式，对实际问题进行数据化的处理，提出假设，简化了信息处理的过程.

建立起参数和变量之间的数学关系，作为一种数学思想、数学方法，有利于学生解决问题，数学建模已经成为一种常见的数学工具，运用到高中数学学科的教学活动中，实现了对学生的正向引导.学生可以在数学建模的过程中，透彻地分析问题，提出假设，并根据问题的目的、背景，将问题抽象成具体的数学问题，用数学的方式解题，学生在求解、验证、分析的过程中，获取了知识，提高了数学知识的应用能力、实践能力，促进了学生数学学科核心素养的发展.［1］

2 数学建模教学活动的现状

数学建模活动具有探究性，在项目式、研究式、深度学习式的活动中，数学模型作为载体，可以发挥出有效的功能，以培养学生的数学建模素养、核心素养为目的进行数学建模活动的设计和实施.

目前在实践中仍旧存在着一些问题，例如学生在运用数学知识、解决问题方面，存在着能力不足的情况，利用信息技术、电脑软件，操作不熟练，造成了建模活动中的重重困境.虽然在数学建模活动中，教师的积极性较高，对数学建模的活动进行优化设计，但是在数学建模的课程设置方面依然存在局限性.学生在学习知识的过程中，体现出了能力短板，缺少集中的学习训练，对抽象的数学知识运用掌握的能力不足，从实际的社会问题出发，学生解决问题的能力有限，缺少建模意识和良好的建模素养.师生之间的互动性不足，学生缺少自主创新的能力，在数学建模的活动中，教师忽视了学生的主体性，利用数学理论知识解决现实问题的过程中，数学建模的工具性没有真正体现出来，学生处于被动的学习状态进行数学建模活动时采取的方法、手段有效性不足，在新旧知识的转换过程中，形成了对数学知识理解不足的问题.长此以往，将会导致学生丧失对数学建模活动的兴趣，技术支撑不足，数学建模活动的工具性、实用性难以真正体现在课堂上.

3 核心素养下数学建模活动的设计策略

3.1 调动学生的建模积极性

教师要在数学建模活动中打破落后思想观念的束缚，要体现数学建模活动的非局限性及其独特性，激发学生的学习动机，使学生主动参与到数学知识的应用和建模活动中.培养学生的动手实践能力，使学生学会利用计算软件等辅助工具进行建模，突破学习活动中的知识重点、知识难点.教师需要有意识地抓住合适的时机，将数学建模的思想、数学建模的方法、数学建模的过程导入到课堂上，使学生逐渐产生对数学建模活动的兴趣，从陌生逐渐过渡到熟悉，形成一定的数学建模意识，为提高学生的数学建模素养奠定基础.

教师可以在课前做好准备工作，用学生感兴趣的素材进行数学建模，例如，教师可以利用生活化的情境，贴近学生的现实生活，与学生的实际学情相互衔接，用有关联的生活化情境，激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，讲解数学建模的有关知识.

例如 在学习“集合的概念”知识时，教师要明确本节课的知识要点和教学目标，学生要在本节课的学习过程中，了解几个概念，并学会运用常用数集的概念及记法，了解属于关系的意义，对有限集、无限集和空集的含义加强掌握.教师可以利用生活化的案例，构建起数学模型，借助学生现实生活的物品、事件，进行数学建模的活动，教师可以利用互联网平台、多媒体技术，为学生展示生活中的集合，使学生了解集合的概念.学生喜欢的电影、电视节目、人们所使用的交通工具等，均可以作为数学建模中的生活情境元素，以此激发学生探究的兴趣、思考的兴趣，并让学生通过亲自操作，对电脑软件进行运用.尝试亲自操作进行数学建模活动，在探究式、研究性的学习活动中，提高学生的深度学习能力，激发学生参与建模活动和知识探究的兴趣.［2］

3.2 组织实践活动

在数学实践活动的组织和策划中，强调建模思想的渗透、融入，教师要将教师讲解、学生学习的传统模式突破，引领学生积极、主动地投入到数学实践的活动过程中，培养学生的数学建模、知识应用能力.在实践活动开展之前，教师要通过对课本内容的解析，让学生学习知识，建立起数学建模的思想，掌握一定的数学建模知识，对基本的数学建模过程和步骤加强掌握，对数学建模活动不同环节的操作要领形成一定的掌握能力，在拓展类的实践活动中，养成查阅资料的好习惯，利用计算机网络和计算机软件获取资源信息，在建模活动中解决实践问题，做好数学建模课题研究的准备.教师在实践活动中，要以培养学生的创新能力、建模能力、实践能力作为落脚点，将活动的载体功能利用起来，使学生在活动中学习知识、收获知识，衔接数学知识和实际的生活.

教师要有组织地对数学建模活动加强规划设计，分阶段地组织和实施数学建模活动，选择数学建模活动的场所，优化建模活动中应用到的素材，用实践活动的形式，展开数学知识的教学，激发学生的学习兴趣，使学生养成良好的学习习惯，对学习和生活中遇到的困境进行解决.［3］

例如 在学习“基本立体图形”这节课程的知识时，教学目标是要通过对生活中实际物体的导入，使学生认识空间几何图形，为后续学习直观图奠定基础，形成解决立体几何问题的能力.在培养学生数学抽象思维、逻辑推理能力、数学建模能力时，教师需要利用实物模型，让学生观察大量的空间图形，对棱柱、棱锥、棱台的结构特征进行总结和分析.教师可以利用数学建模的思想和方法，将周边环境中存在的多面体、旋转体等，用多媒体技术展示的形式，调动起学生参与实践活动的动机，让学生进行小调研的任务，将生活中的物品作为建模对象，加强对物品的分类.例如，棱锥或棱柱型的积木，了解多面体和旋转体的定义.学生可以分为多个不同的合作学习小组，在小组内担负一定的职责，并与其他的同学相互协作、共同探究任务，完成课题研究的活动.教师要给予学生一定的主动权，由学生作为主角进行知识的探究，引导学生通过观察，总结棱柱、棱锥、棱台的结构特点，强化建模思想，提高建模能力，在实践中强化建模思维，提高对数学知识的理解和运用能力水平.［4］

3.3 加强评价与总结

评价、反思、总结是学习活动中必不可少的环节，从客观视角促进学生自我反思，鼓励学生进行反馈、总结活动，有利于提高学生的知识理解能力，教师要促进学生客观评价，自我反思，由教师评价、学生自评、学生互评等不同的形式，在评价和反思中进步、发展和成长.

传统的教学模式下，教师会通过测试的形式，对学生进行评价，总结学生的学习成果，学生缺少反思的机会和空间，在知识学习、知识掌握方面是否已經达到了一定的标准要求，认识是否清晰.从核心素养的视角，在数学建模的活动中，教师需要做好最终的总结和反馈，加强对学生的评价，引导学生反思，使学生在数学建模的活动中，逐渐提升自身的知识应用能力、认知水平，进行自我评价、自我修正、自我完善.建模的过程本就具有一定的反复性，建立了数学模型之后，学生需要进行实际检验，对模型是否贴近现实需求、符合实际要求进行验证、检测，并逐步对模型的内容进行补充.该过程中，学生要具备反思的能力、自我评价的能力，教师应引导学生利用所学的知识和构建起的数学模型进行总结，思考模型的优势以及数学模型所体现出的不足之处.

例如 在学习“立体图形的直观图”这节课程的知识时，教师给予学生一定的主动权，让学生进行自主探究类、案例研究类、项目研究类的活动，让学生在直观想象、数学运算的活动中，掌握斜二测画法画水平放置的平面图形直观图的方式，将常见的柱锥台、简单的组合体直观图描绘出来，并结合斜二测画法规则展开有关的运算活动.教师可以让学生在项目探究类的活动中，完成立体图形直观图的建模活动，操作计算机软件，由教师对学生的建模活动进行指导，并协助学生进行阶段性的总结和终结性的总结.组织项目研究实践活动，学生可以分组进行知识的验证和探究，由学生进行自我评价和学生之间的互评，思考建模活动中存在的不足，在评价反馈和总结中积累经验，拓展知识视野，教师要与学生增进交流与合作，用合作交流式的教学模式，鼓励学生进行自主钻研，发现数学建模中存在的问题并积极地思考.［5］

4 结语

综上所述，数学建模活动的设计和研究工作目前仍旧在持续地推进，这是数学教育改革的必然方向，高中阶段的数学建模教学活动实施和开展中，教师要解决切实存在的真实问题，以生为本，将理论和实践衔接.用真实的案例活动设计数学建模的教学计划，并不断地反思，使学生在建模过程中，掌握收集数据的方法，了解数据处理软件的应用方式，提高核心素养.

【本文系市级课题《基础教育薄弱地区核心素养下数学建模活动设计研究》的阶段性成果，课题批号：21Y069】

参考文献：

［1］瞿婷婷，高建波.核心素养背景下综合实践活动课程设计：价值体察与实践路径［J］.教育理论与实践，2020，40（02）：37-40.

［2］翁晓琴.积累数学活动经验 发展学生核心素养［J］.数学学习与研究（教研版），2020（01）：69.

［3］魏烁，李建书.基于核心素养设计数学活动的基本策略［J］.中国数学教育，2020（Z2）：37-39.

［4］王艳蓉.运用探究活动 培养核心素养——基于函数建模“五步曲”的教学尝试［J］.中国数学教育，2020（07）：49-52+64.

［5］季玲玲.核心素养下的小学数学计算教学［J］.教育，2020（10）：63.