干扰条件下末端防御武器系统作战效能评估

陈建，王涛，苏延召，李建群

(1.火箭军工程大学 作战保障学院，陕西 西安 710025；2. 68003部队，甘肃 武威 733000)

随着无人机技术和精确制导技术的不断发展,军事目标受到的空中威胁也越来越大,弹炮结合武器系统作为防空系统的最后一道关键屏障,其作战效能始终受到人们的高度关注。而现代战场复杂的电磁环境给弹炮结合武器系统作战效能影响是十分显著的,如何定量且直观地得到其在干扰条件下的作战效能是一个值得研究的问题。

在干扰条件下防空武器系统作战效能评估研究中,解析法和仿真法是常用方法,仿真法在具体实现上多采用基于ABMS(Agent-based Modeling and Simulation,ABMS)方法。从相关文献[1-4]的研究对象来看,目前关于雷达干扰对防空武器系统的作战效能影响研究多集中于防空导弹武器系统,鲜有涉及末端防御武器系统。而末端防御武器系统组成结构复杂,不仅包括防空导弹,还有防空高炮,这两种火力方式在工作机理和对作战效能的贡献度完全不同,因此相关研究无法直接转化应用。ABMS方法虽应用广泛,但在雷达干扰领域应用不多。

就装备使用者而言,末端防御武器系统在干扰条件下的作战效能评估问题亟待解决。ABMS方法是当前应用较为广泛的复杂系统建模方法,基于现实需要和研究现状,将其作为本研究的首选方法。常用的ABMS建模软件包括Netlogo、Vensim、Anylogic等,考虑到Anylogic软件自带防空系统仿真案例,具有较强扩展性,因此将其作为仿真平台。

笔者以典型的平原地区防空作战为背景,采用Anylogic软件对作战要素和作战流程进行了建模,使用软件特有的有限状态机方法对末端防御车、防空导弹、防空高炮和敌机进行了建模。以雷达支援干扰为例,将雷达探测距离作为影响因素对拦截率进行了敏感度分析,从而达到末端防御武器系统在干扰条件下的作战效能评估目的。

1 基本理论

1.1 Agent基本结构

Agent在国内又被译作智能体(后文统一采用智能体),在智能体的定义上各国研究人员都有不同的看法,但有一点是相同的:在解决问题的过程中,智能体与任务空间中进行局部的物理或计算上的交互。在对从其任务空间接受到的不同局部约束做出反应时,智能体可以选择并展示不同的行为模式。一般认为,智能体是能够通过其传感器感知周围环境(包括其他智能体)并通过其执行器对环境施加影响的软硬件实体,甚至可以是人或以人为单位的团体[5],其基本结构可如图1所示。

ABMS一般可以从物理层、信息层和认知层3个层次对智能体进行建模。其中物理层包括侦察、通信、干扰、火力打击等物理行为;信息层包括信息的产生、传输、存储、分发等过程;认知层包括信息理解和决策生成等过程[7]。

1.2 作战场景和任务想定

末端防御武器系统典型的作战场景是为机动或固定的受保护目标提供近程防空能力。如图2所示,末端防御武器系统在我方受保护目标周边部署,时刻对周边空域进行扫描探测,当敌方目标来袭后,末端防御武器系统对其进行锁定跟踪和打击。在此过程中,敌方来袭目标可能会对我方探测制导设备进行干扰和打击。

为简化研究,设定末端防御武器系统仅受敌固定位置的雷达支援干扰,敌方电子战飞机携带干扰设备在敌机后方不远处相对固定位置(小范围运动)实施支援干扰。可以简化为干扰对末端防御武器系统的影响不随敌机运动而发生变化。

1.3 末端防御武器作战流程

末端防御作战的基本流程如图3所示。当敌机被车载搜索雷达探测到后,搜索雷达将目标信息处理分析后进行威胁判断,给予跟踪雷达目标截获指令,同时向火控系统发送火力分配指令。火控系统接收指令后对防空导弹进行参数和诸元装定。跟踪雷达对目标进行持续的跟踪并向防空导弹发送制导命令。防空导弹遂行完成作战任务后指控单元进行拦截效果评估,若拦截失败且目标仍在拦截范围内则进行二次拦截[8]。根据1.1节所述,将搜索雷达、跟踪雷达和火控、指控单元合并为末端防御车智能体,将防空导弹和高炮炮弹分别作为单独的智能体,这样简并处理利于采用ABMS方法进行仿真。

2 仿真评估流程和框架

从武器装备的使用角度看,面向作战应用的武器装备效能评估方法更具有使用参考价值。通过ABMS方法建立末端防御武器系统的智能体模型,使用蒙特卡洛方法进行多次仿真和“涌现”效应得到武器系统在近似作战条件下的效能。具体仿真流程如图4所示。

本系统统计一轮仿真结束后“被击毁”的敌机数Ni和敌机总数N,则一轮仿真后末端防御武器系统的拦截率r可表示为

(1)

末端防御武器系统作战效能评估遵循一般武器装备的评估过程。采用ABMS方法对装备进行效能评估以任务需求为导向,将装备参数、装备编成等作战要素作为输入进行建模与仿真,确定评估指标并进行计算和分析,其框架[9]如图5所示。

3 主要智能体建模

Anylogic是一款成熟的商用智能体仿真软件,可基于有限状态机方法对智能体进行建模,底层采用Java语言编程,因此既可以运用解析法对防空导弹或高炮的运动模型进行建模,也可以用有限状态机对末端防御车的作战流程进行构建。笔者采用该软件对主要的智能体进行建模。

3.1 末端防御车建模

3.1.1 末端防御车雷达探测模型

末端防御车雷达探测概率属于离散条件下的目标发现概率。离散条件下对目标进行观察时每次观察时间极短,各个观察节点之间有时间间隙。设每次观察发现目标的概率一致,记为p,则未发现目标的概率为q=1-p。记X为首次发现目标的观察次数,由于X是一个离散型随机变量且每次观察是相互独立的事件,因此经过n次独立观察后发现目标的概率为

P(X=n)=p(1-p)n-1,

(2)

发现目标所需平均次数为

(3)

一般多功能雷达的发现概率可达0.9以上,笔者将雷达发现概率进行简化处理统一设定为0.9,干扰对雷达探测概率的影响转移至雷达的探测距离上。

3.1.2 末端防御车状态机模型

末端防御武器车是仿真系统的核心,在Anylogic中建立的状态图如图6所示。为简化处理,将末端防御车的搜索和跟踪雷达合并为多功能雷达。在状态图中,为其设置了工作(working)和装填(reloading)两个主要状态,scantime是多功能雷达的扫描时间,可以在设定的时间下刷新工作状态(working)。防空导弹一轮发射完毕后将自动转移到装填状态(reloading),此时末端防御车将无法发射导弹。末端防御车工作状态的Java代码如图7所示。

3.1.3 末端防御车决策模型

末端防御车决策模块包括威胁目标分配模型和拦截策略模型,均采用确定性决策逻辑,如图8所示。威胁目标分配模型以雷达扫描周期不断采集雷达探测区域内目标三维坐标,然后根据目标的距离远近进行排序,将距离最近的目标威胁度设置为最高。拦截策略模型则不断采集更新车载防空导弹的数量,只要还有防空导弹就将当前威胁度最高的目标诸元传递给防空导弹并由防空导弹发起攻击。拦截策略采用 “拦截-评估-拦截”的方式,可以采取1拦1或N拦1,N值可进行实时调节。若一波打击后敌机被击毁则拦截结束,否则继续打击。当敌机超出防空导弹攻击区域进入高炮拦截区域后,系统将使用高炮进行拦截,拦截策略和防空导弹一致。目前主流的末端防御武器均具备全向感知和攻击能力,其探测和火力覆盖区域示意图如图9所示。

3.2 防空导弹建模

从建模的难易程度考虑,由于防空导弹需要在末端防御车和敌机两种智能体之间进行交互,因此在具体实现上将其独立为一个智能体更利于建模。图10是防空导弹的状态机模型。防空导弹主要有飞行状态(Flying状态),结局分别有抵达敌机附近(AtTarget状态)和飞出有效区域(OutOfRange状态)两种。Adjust状态用于刷新导弹状态,更新导弹的坐标。当防空导弹飞出可拦截区域或接近敌机后,系统将抹除该导弹。

3.3 高炮炮弹建模

3.3.1 高炮炮弹状态机建模

高炮炮弹的状态机模型如图11所示。飞行状态速度恒定,弹道为直线弹道。当末端防御车决策需要使用高炮时系统产生一个高炮炮弹,按照一定的提前量飞行。系统实时判断弹目距离,当小于设定的毁伤范围时,高炮炮弹将向敌机发出一个毁伤信息,给敌机造成“毁伤”效果,之后系统执行抹除该高炮炮弹指令。若目标已经被摧毁,则高炮炮弹将在飞行至预设拦截点后被系统抹除。

3.3.2 高炮炮弹拦截模型

高炮炮弹飞行弹道数学模型如图12所示,A点为末端防御车阵位;AB和AB′是目标接近和远离时末端防御车的目标线;BC所在直线为目标航迹线,敌机由B点向C′水平飞行;C和C′分别是接近和远离时高炮的拦截点。当敌机飞行至B时(靠近末端防御车)末端防御车高炮开火,高炮炮弹飞行至C点与敌机相遇完成拦截;同理,敌机飞行至B′时(远离末端防御车)末端防御车高炮开火,高炮炮弹飞行至C′点与敌机相遇完成拦截。为方便程序处理,将其转化为差分方程。根据几何关系,按式(6)可求得目标在接近和远离两种情形下高炮的拦截点坐标(接近时拦截点为C,远离时拦截点为C′)。式中a、b、c分别表示ΔABC中对应边长度,d1和d分别为末端防御车距目标航迹投影线和目标航迹距离。系统以一定的周期不断采集目标坐标,以相邻两次的数据判断目标是接近还是远离,符号函数sgn(·)通过末端防御车和目标之间距离在当前时刻和前一时刻的差值正负号输出1或-1,νt和νc分别表示目标和高炮炮弹的飞行速度,θ表示目标飞行航向角,xr、yr、zr表示末端防御车的阵位坐标,x、y是最终的拦截点C和C′的平面坐标,由于敌机飞行航迹设置为平行于水平面的直线,因此拦截点纵坐标z与敌机飞行高度值一致。

(6)

3.4 敌机建模

3.4.1 敌机状态图

敌机状态图如图13所示,由飞行(ToTarget状态)、抵达边界和被击落(shootdown)3种状态组成。当敌机抵达边界或生命值降低到0以下,系统将抹除该敌机。

3.4.2 敌机的毁伤机制

敌机的毁伤机制如图14、15所示。防空导弹发射后不断计算其与目标之间的距离(弹目距离)并进行判断,此数值通过软件内置的distanceTo函数进行计算并在系统基频下实时更新。当系统判定该值小于某设定范围时将触发智能体之间的消息机制:防空导弹向目标敌机发出一个特定的消息(deliver(“bong!”,target1)语句),目标敌机收到信息后随机减少一定的生命值,当生命值低于设定值(health<=0语句)时触发shootdown状态,敌机被系统抹除,从而模拟出毁伤效果。高炮的毁伤机制与防空导弹一致。

3.4.3 防空火力对敌机的毁伤概率

对敌机的火力毁伤有防空导弹和防空高炮两种方式。两种方式均采用近炸引信,因此属于空间散布直接杀伤型武器。常见的目标都可以等效为正六面体或圆柱体,空间散布直接杀伤型武器对这两类目标的命中概率可分别计算。

正六面体目标时,

(7)

圆柱体目标时,

(8)

式中:Psh为武器命中概率;Φ为标准正态分布函数;σsx、σsy、σsz分别表示其在直角坐标系三轴投影;Rk为近炸引信的作用距离;a、b、c是正六面体的特征参数;σs表示散布的随机误差;h′和Rec是圆柱体的特征参数。为提高仿真运行速度,本文将防空导弹的毁伤概率取值为0.9,高炮毁伤概率取值为0.6,如需提高仿真精度可按式(7)或式(8)计算毁伤概率。

4 仿真分析

4.1 仿真工况

从功能角度,干扰对雷达装备的影响是多方面的,主要体现在雷达探测距离减小和雷达信号截获概率(发现概率)降低、压制面减小等方面[10]。以上都属于装备性能指标,主要用于装备研发论证。从装备作战使用角度,更多考虑的是干扰对作战效果的影响,可以采用摧毁目标的概率或摧毁目标的百分数进行评价[11]。鉴于拦截率与摧毁目标的百分数具有相同含义,笔者使用拦截率进行评价。

仿真场景为固定阵位的防空作战,2台相同的末端防御车等距分布在被保护区域中心点的正东和正西两个阵位上(坐标见表1中的其他参数)。敌机以设定的出动频率由正南方向进入作战区域,航向正北,航迹经过被保护区域中心,飞行高度恒定。其作战部署和仿真场景如图16所示,仿真参数设置如表1所示。

表1 仿真参数设置

4.2 结果分析

确定仿真初始参数后,通过Anylogic软件自带的敏感度分析工具以雷达探测距离为变量从而得到探测距离从7.0～24.0 km共35个分步(步长0.5 km)下末端防御武器系统的拦截率指标。每步仿真时间为500个系统时间单位。不同探测距离下拦截率随仿真时间变化情况如图17所示。

由于每步仿真在接近仿真终点时已经趋于稳定,因此可取每步的终点数据作为不同探测距离下稳定拦截率,如图18所示。由图18可以看出,在初始参数下,当探测距离大于14.0 km时,拦截率的增加开始变得缓慢,几乎没有太大变化。当探测距离低于14.0 km时,拦截率下降十分明显。当探测距离小于8.0 km时,拦截率急剧下降。

5 结论

1)采用ABMS方法对末端防御武器系统进行干扰条件下的作战效能评估具有较强的可行性。利用Anylogic软件建立了末端防御武器系统模型,运用软件自带的敏感性分析功能对不同探测距离下系统的拦截率进行了仿真。

2)装备运用方更多关注装备的作战效能指标,而ABMS方法可以通过仿真直接得到拦截率这类作战效能指标,对研究干扰条件下的末端防御武器系统作战运用问题具备一定的参考意义。

3)从仿真结果可以发现,雷达探测距离对整个武器系统的作战效能的影响是一个从渐变到突变的过程,一旦超过一定的阈值(本文仿真结果为8 km),整个武器系统作战效能将急剧下降。由此单独考虑干扰对雷达探测距离的影响时,干扰效果需达到一定程度才会对整个末端防御武器系统的作战效能产生明显影响。