基于组合优化算法的某新型火炮举升臂连接件优化设计

蒋鑫，曹广群，高小科，金寅翔，谢景云

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099)

某新型火炮在发射时举升臂连接件断裂,造成整个系统无法保持战斗状态,将直接影响火炮的正常使用,因此迫切需要对连接件进行结构优化设计,解决装备结构强度优化问题。

针对装备结构安全性优化设计问题,兵器、航空、航天等多个领域的研究人员,基于Isight多学科优化技术完成了一系列对目标部件的优化[1]。贾彦飞等利用梯度优化算法对转管武器闭锁齿进行了结构优化,解决了开锁齿在开锁过程中发生断裂的问题[2];王力等基于Isight多学科优化技术,采用多岛遗传算法对枪管结构进行优化,提高了弹丸稳定性[3];郭映华等利用多岛遗传算法对膛压动态加载实验装置装药结构进行了参数优化,用优化后的实验装置进行实验,得到的压力曲线上升段与火炮射击实验的压力趋向基本重合[4];贺景瑞等通过对电磁发射装置的轨道参数、电气参数以及载荷质量进行参数优化,提高了系统效率[5];王宇等通过Isight建立了变体机翼后缘多学科优化设计平台,在满足性能指标要求的情况下,机翼质量减轻了18%[6];罗伟林等利用Isight对水下机器人的外形进行了优化设计,减小了水下机器人在水下运动所受到的阻力[7];曾念寅等通过二次开发将改进鲸鱼算法集成到Isight平台中,并对航空发动机涡轮盘进行结构优化,优化结果表明改进鲸鱼算法优化效率更高,效果更好[8];袁哲等利用二次序列算法对变速箱润滑油路各出口直径进行尺寸优化,优化后的结果与目标值误差较小,实现了润滑油路的精确流量分配[9];崔颖等利用Isight和多岛遗传算法对梁式管接头结构进行优化,并采用S指数作为评价准则,优化后的管接头密封性能显著提高[10]。

在火炮结构优化方面,张成等利用Kriging代理模型和NSGA-II算法,对后大架缓冲器节制杆外形尺寸参数进行优化,提高了火炮的射击稳定性[11];赵祎乾等依托人机工效层面,建立了瞄准机手轮要素工效评估与优化理论模型,降低了炮手在操作中的受伤风险[12];李志旭等利用神经网络算法建立优化变量,采用双层嵌套的优化求解方法,对火炮摇架进行优化,降低了炮口振动[13]。

笔者使用Isight集成ABAQUS对连接件进行优化设计,基于结构模型与载荷边界条件,对结构模型进行简化,使其满足计算分析的要求;对整个系统进行不同射角下的动力学分析,提取动力学分析的结果,对连接件进行有限元分析;以连接件最大应力为目标函数,选用最优拉丁超立方设计方法,对结构参数进行灵敏度分析,基于权重分析结果,确定优化设计变量;分别采用多岛遗传算法和组合优化算法进行关键参数优化,并根据优化结果进行对比。

1 多工况动力学分析

某新型火炮通过举升臂完成行军与战斗状态的转换,由行军状态转换到战斗状态时,举升臂开始伸长并支撑两侧摇臂绕摇臂与方向台的安装中心向上转动,当摇臂运动到位后,方向台上的卡锁装置内的锥形体与摇臂上的锥形孔配合,将摇臂固定在摇臂上。举升臂行军状态与战斗状态转换示意图,如图1所示。

某新型火炮发射时,与摇架相连的反后坐装置为身管的后坐运动提供了缓冲,摇臂系统支撑摇架系统,并承受发射时的冲击载荷,同时摇架会受到反后坐装置的反作用力,方向台系统两侧以及安装在方向台系统上的举升臂将会承载摇臂传递的载荷,连接件受到举升臂的反作用力。

基于上述受力分析,建立某新型火炮的虚拟样机模型。由于整个系统包含大量零部件,为了减少模型复杂度,降低计算成本,在不影响关键结构连接关系前提下,将没有相对运动关系的部件进行求和处理。某新型火炮发射时的全炮拓扑关系如图2所示。火炮所有部件均为刚体,分别建立火炮各部件的连接关系从而建立某新型火炮的虚拟样机模型。

通过模拟某新型火炮在0°、45°和90°射角下的发射过程,得到在不同射角下连接件受载曲线,如图3所示。分析可知,在90°射角时,连接件受载情况最为恶劣,受载峰值为650 kN。

2 边界条件确定及仿真计算

2.1 确定边界条件

连接件和举升臂的配合方式如图4所示,举升臂前部的套筒与连接件前部的凸起部相配合,且连接件凸起部外圆柱面与举升臂套筒内圆柱面接触,连接件两侧有用于限位的阶梯状设计,故凸起部圆柱面及两侧限位面为连接件的受载面。

举升臂连接件安装在摇臂中部,如图5所示。连接件通过8组内六角螺栓安装在固定板上,连接件后端的圆柱部嵌入固定板中,故螺栓与连接件的接触面以及连接件与固定板的接触面为连接件的约束面。

2.2 有限元模型建立

利用有限元软件ABAQUS对连接件进行强度分析,先对模型进行简化。由于推杆主要与连接件上的圆柱凸起部及两侧的限位面接触,故将非接触面上的倒角简化。简化后的模型如图6所示。连接件材料为50Cr,材料参数如表1所示。

表1 材料参数

采用线性减缩积分单元对建立的实体模型进行网格划分,共划分了357 185个单元、364 514个节点,划分网格后的有限元模型如图7所示。

2.3 仿真计算

基于对边界条件的分析,对螺栓与连接件的接触面以及连接件与其固定件的接触面施加固定约束。将动力学分析所得的载荷施加在凸起部外圆柱面及两侧限位面上,利用ABAQUS进行有限元分析。

仿真计算得出连接件的最大应力云图如图8所示,其最大应力为549.4 MPa,已超过材料的屈服极限,最大应力出现在阶梯部与螺栓安装面的直角处,该处比较容易出现塑性变形,为危险区域。

3 构建优化设计模型及优化分析

3.1 确定设计参数及数学模型

由之前的有限元分析结果可知,连接件失效是由于局部应力过大引起的。因此选取连接件的最大应力值为目标函数,对连接件结构进行灵敏度分析,获得各设计参数对目标函数的影响程度。连接件的结构设计参数包括:凸起部半径r1、凸起部长度l1、左限位面半径r2、螺栓孔中心点至凸起部圆心的距离l2、螺栓孔半径r3。连接件剖面图如图9所示。

连接件结构优化的目标是在降低最大应力值的同时,质量变化小于10%。故连接件的多学科优化设计数学模型为

(1)

式中:σ为优化后的应力;m为优化后连接件质量;m0为连接件原质量。

3.2 灵敏度分析

由于不同的结构参数对目标函数的影响程度不同,通过对其进行灵敏度分析,可以得到结构参数对目标函数的影响程度,提高优化效率。笔者采用最优拉丁超立方设计方法(Optimal Latin Hypercube Design)进行灵敏度分析,该设计方法可以使所有的试验点均匀地分布在设计空间,从而可以得到更加精确的响应面模型,为整个优化设计提供了一定的参考方向,使优化更具有目的性,减少了计算时间和计算成本。

试验建立了200个设计点,进行了201次运算,通过计算得到Pareto图,如图10所示,可知各个参数对响应的贡献程度。

主效应图如图11所示,主效应图显示了各个设计参数的变化对目标函数产生的影响。图11中横坐标代表变量的取值范围,0～1代表变量从取值范围内的最小值到最大值,纵坐标代表在单个变量不同取值下的应力幅值。

由图11可知:左限位面半径r2对连接件应力幅值影响较大,其应力幅值在设计范围内基本随着r2的变大而变小;其次为螺栓孔中心点至凸起部圆心的距离l2,在一定范围内,l2的变化对目标函数基本不产生影响,但超过一个数值后,连接件应力幅值会随着l2的变大而变大;凸起部半径r1、凸起部长度l2、螺栓孔半径r3对连接件应力幅值的影响都较小。

响应面模型将设计参数与响应的关系通过函数或图形的形式表现出来,由此建立一个近似的代理模型去逼近试验数据。响应面模型直观反映了所选的两个参数对目标函数的影响,为后续的优化进程提供了方向。建立响应面模型一般分为两个阶段,第一阶段为试验区域远离最优区域,此时采用一阶逼近,其模型为

(2)

式中:β0为回归系数;M为设计点数目;βM为xM的斜率。

第二阶段为试验区接近最优区域,此时采用二阶逼近,其模型为

(3)

考虑到计算精度和计算成本的问题,笔者采用二阶逼近建立连接件的响应面近似模型,结果如图12所示。

3.3 优化算法的选取及优化结果分析

由响应面模型结果分析可知,优化过程中存在“多峰”问题,即整个优化过程可能陷入局部最优,因此需要一种在寻优过程中能跳出局部最优值的智能优化算法。在传统智能优化算法中,遗传算法以其良好的收敛性、鲁棒性等优点,已被广泛应用于各类优化问题中[14],多岛遗传算法(MIGA)相较于传统遗传算法,具有更高的计算效率和更强的全局寻优能力[15]。但多岛遗传算法局部搜索能力差,在后期寻优过程中搜索效率低。梯度优化算法(MMFD)能够有效地探索初始设计点周围的局部区域,但非常依赖初始设计点的位置。采用MIGA算法与MMFD算法形成组合优化算法对数学模型进行求解,相较于仅使用MIGA算法,组合优化算法既能进行全局寻优,又能提高计算效率,减少计算时间。在仅使用MIGA算法的情况下,优化算法参数设置如表2所示。优化过程是在不改变材料参数、网格密度以及约束条件下进行迭代的。

表2 算法参数设置

仅使用MIGA算法对优化数学模型进行求解,在经过835次迭代后,得到最优解,应力幅值为358.03 MPa,其迭代过程如图13所示。

组合优化算法的优化流程为先使用MIGA算法进行全局寻优,在全局寻优的结果上,使用MMFD算法进行局部寻优。组合优化算法的迭代过程如图14所示,组合优化算法中MIGA算法迭代188次,MMFD算法迭代32次,总共迭代了220次后便得到最优解,应力幅值为344.1 MPa。

优化前后连接件参数对比如表3所示,根据优化结果,优化后的结构应力幅值显著降低,相比于原结构的549.4 MPa,降低为344.1 MPa,同时优化后的构件质量相较于原构件质量仅增加了4.87%。与MIGA算法相比,组合优化算法迭代次数减少了73.6%,并且优化结果大致相等,表明组合优化算法具有更高的优化效率。

表3 优化前后参数对比

3.4 多工况结果验证

对优化设计所得的最优设计参数进行调整,并根据调整后的设计参数对三维实体模型进行修改,对修改后的模型进行有限元分析,得到不同射角下的连接件应力云图,如图15所示。

在90°射角时,连接件的应力幅值为323.7 MPa,有限元分析结果与Isight优化结果相差约为5.93%;同时0°射角时,连接件的应力幅值252.9 MPa;45°射角时,连接件的的应力幅值为290.7 MPa,均低于连接件材料的屈服强度。根据有限元分析结果,提取连接件优化前后在不同射角下的应力幅值变化曲线,如图16所示。

4 结束语

笔者通过建立某新型火炮的虚拟样机模型,进行多工况仿真计算得到连接件在不同射角下的受载情况。在受载最恶劣的情况下,对连接件进行有限元分析,分析其失效的原因,以最大应力为目标函数,通过Isight集成ABAQUS对设计参数进行灵敏度分析,找出对最大应力影响较大的参数,构建响应面近似模型,然后采用MIGA算法和MMFD算法形成组合优化算法对连接件结构进行优化,得出最优的设计方案,相较于仅使用多岛遗传算法,迭代次数减少了73.6%,提高了计算效率。优化后,连接件最大应力值相较于原结构降低了41.08%,提高了结构强度,并且连接件质量仅增加了4.87%,基本解决了连接件断裂问题。同时本文使用的优化设计思路对其他工程部件的优化设计提供了一定的参考。