数学“真学习”，让学生想在前、说在前、做在前

钮晓东

“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”陶行知认为想要教好学生，要围绕“真”字展开，只有教师“真教”，学生才能“真学”。那么真学习的课堂不是让学生陪着老师演戏，而是让学生经历真实的学习体验。

一、让学生想在前

（一）激发学生学习兴趣，让学生愿意想

传统的教学挂图已经很难调动学生学习的积极性，因此，创设生动有趣、富有吸引力的情境十分重要。运用交互式电子白板，能够快速有效地营造出生动有趣的情境，把抽象的问题融入情境中，同时配上富有启发而有趣的语言，充分调动学生的感官，让学生在情境中主动积极地思考问题，学习也更加主动。

在教学《认识负数》这课中，我创了一个学生所熟悉的生活的情境，两位小朋友本来打算乘电梯到三楼去买文具，但当电梯门打开后才发现怎么到了地下三楼的停车场呢？在疑问中，学生都积极开动脑筋思考问题。于是，我提醒学生再仔细观看一遍录像，让学生带着问题去探究，这时学生的注意力都集中在白板上，一個个眼睛都睁得大大的，一动不动。观察仔细的同学很快就发现了，忍不住叫出来：“他们乘电梯的时候按的不是3，而是-3”。接着，我就顺其自然地引出了今天的新课——“认识负数”。这样的故事情境激发了学生学习、思考的热情，把“要我学”变成了“我要学”。

随着时代日新月异的发展，教师要重视信息技术与数学教学的有机融合，发挥出信息技术的优势，让数学教学更有趣、更直观，在教学中不断改进教学方式，最终促进学生学习方式的改变。

（二）给予充分思考时间，让学生有空想

学生在学习过程中，教师应当关注好每一位学生的思想动态，在“真学习”的环境中暴露出“真实想法”。当教师提出一个简单问题的时候，学优生反应非常快，学困生反应慢一些，教师应当停顿几秒，给予学困生充分地思考时间，然后再去提问，不然学生人云亦云，没有自己的主见。当教师提出一个有难度的问题时，更要给予学生充分的时间思考，可以先让学生独立思考1分钟去解决问题，之后再进行小组讨论互动。通过小组成员之间观点的碰撞产生思维的火花，提升学生思维的深度和广度。在小组交流中，学生与学生之间的经验水平、能力水平大都接近，思维方式、习惯比较类似，因此学困生更容易接受来自学生之间的观点，帮助他们学习。

一天，数学课代表在每日一题的活动中提出了一个关于“圆锥表面积”的问题，他想：“老师教了正方体、长方体、圆柱体的体积和表面积，还有圆锥的体积，那么为什么不教圆锥的表面积，而只教圆锥的体积呢？难道圆锥的表面积就算不出来吗？”这个问题引起了同学的共鸣，于是大家纷纷开始动脑思考，有的在独立思考，有的在一起讨论。到了中午课代表就把他的解题思路公示出来：“其实呢，圆锥只有两个面，一个是底面，是一个圆形。另一个是曲面，是一个扇形。底面其实很好算，单单一个圆而已。最难的就数曲面了。曲面呢，是一个扇形，它本来应是一个完整的圆，但被剪去了一个小扇形。所以，只要求出扇形占原来的圆的几分之几，一切难题就迎刃而解了。可以把圆的面积看成360份，通过量角器量出剪去的扇形的角度，再用360度减去这个角度，就得到了现在这个扇形的角度，这个角度的度数也就可以看作占整个圆的份数。”

一节课的时间只有40分钟，因此，教师要合理分配好每一节课的时间，让学生多观察、多思考，主动地去发现问题，思考问题，挖掘问题背后的深层原因，调动学生的探究欲望。

（三）搭建思维“脚手架”，让学生想得深

随着年级的升高，需要考查的知识点也多了起来，对于学困生，许多数学问题并不是多读几遍题目就能想明白的。因此教师要引导学生学会自己搭建思维的“脚手架”——画图，帮助自己思考，让自己想得深、想得远。不同的题目，需要画合适的图，借助图形的直观性，帮助学生思考。

如在求一个正方体和圆柱体组合图形的表面积的时候，就可以引导学生自己动手画一下立体图，然后把数据标注在图上，直观地看着立体图，然后进行思考，就很容易想到解决问题的方法。在解决稍复杂的百分数实际问题或者行程问题的时候，可以引导学生画线段图，画一条线段还是两条线段也是要根据问题条件进行灵活选择的。在解决类似简单的鸡兔同笼的问题的时候，还可以画示意图，用“○”表示头，用“∣”表示腿，这样就非常直观形象地表示出题目中蕴含的数量关系，学生也就能够想得深远。

《2022版新课程标准》中指出：“要激发学生的学习兴趣，引发学生积极的思考。”同时，我们一定要给予学生更多时间和机会去思考问题，让学生主动参与到问题的解决中，激发学生的深度思维，让学生“真想”，促进学生学习能力的发展，获得成功的体验。

二、让学生说在前

（一）营造良好的表达氛围，让学生敢于说

在小学中有一种奇怪的现象，越是到了高年级，举手回答问题的同学越少。许多学生不敢说，怕说错，怕被老师批评，怕被同学嘲笑。因此营造出学生敢说的氛围是关键，我利用了小组评星机制，不管学生答对与否，都能够获得一颗★，精彩的回答和典型的错误都能得到额外的★奖励。

从此，在我的课堂中，总能见到学困生举起自己的小手。我也喜欢先提问一些学困生，先让他们谈谈自己的看法。可能刚开始说的不连贯、经常停顿，但我觉得正是在这种停顿的间隙，他们的思维在飞速地旋转，语言组织能力进一步得到提升，加上同学的掌声鼓励，让他们下一次表现更加出彩。之后，我让学优生回答，他们思维逻辑清晰，语言缜密，优化解决问题的方案，让学困生看到自己与别人的差距，激发更大的学习动力。

在教学《列方程解决实际问题练习》的时候，出现了下面情况，我鼓励学生自己分析问题所在。

生1：我的答案也是12千克，他是对的。

生2：我觉得可以直接用乘法计算。他的数量关系都写了用乘法计算，但是后来他又用方程解了。

生3：今天我们学习了《列方程解决实际问题》，当然要用方程来做题。

师：你们同意谁的观点？我们小组讨论一下。

生4：我同意第二位同学的观点，今天虽然学习了《列方程解决实际问题》，但老师也说过，根据数量关系，单位“1”已知的也可以直接用乘法计算。

生5：我也这样认为，我就是直接用乘法计算的，这样计算比较方便。

师：刚才同学们讨论过后，你们对问题的理解是否更清楚了呢？

生：是的

师：所以这样的头脑风暴法也是一种非常好的解决问题的方法。

语言是思维的外壳，能够用语言进行表达，说明他是在积极思考的。当遇到难题时候，不管是学优生还是学困生也会经常性地停顿、反复思考，我们应该欣然接受学生这样的表达，这才是最自然、最真实、最富有自主思考的表达。有了学生反复说的基础，结论也顺其自然，教师只要适当小结就能起到画龙点睛的作用。

（二）学会整理关键信息，让学生说得好

许多同学经常性地不敢说、不想说，导致了口语表达能力越来越弱。为此，我们可以引导学生先以书面语言的形式表达出来，然后结合书面语言，再进行口语表达。有了先前的书面语言做铺垫和思考过程，学生口语表达就有了扎实基础，学生说起来也会更加有条理。

在小学数学六年级的下册第二单元《圆柱和圆锥》中的水管问题为例：“昨天夜晚气温骤降，明华小学一根自来水管被冻裂，已知水管的内直径是30毫米。如果每秒水在水管中的流速是2.8米，则这根自来水管1分钟可以流出多少升水？”学生做出正确解答需要掌握：长度单位换算、时间单位换算、速度×时间=路程、圆内直径、圆柱体积计算、体积单位换算，这么多知识点全都掌握的情况下，才能顺利解答，是非常不容易的。因此，我在教学中先引导学生独立思考，把要用到的数量关系先用笔整理在草稿本上，需要换算单位的关键词在题目中圈出来；然后在小组中分享自己的整理成果，并小组中讨论。学生在热烈的讨论中，智慧与智慧的碰撞，产生了思维的火花，点燃了他们的解题思路。最后，就可以从模模糊糊的解题思路，把完整的解题过程梳理出来。学生有了先前在小组中发言经验，那么在全班中学习成果的分享，可以说是驾轻就熟。

《2022版新课程标准》指出：“从发现问题到提出问题，往往要经历从语言表达到数学表达的过程。”因此，要让学生面对问题敢说。“真说”，才能让学生说得好。摆脱学生听教师讲的传统教学方式。

三、让学生做在前

由于思维的内隐性，导致了教师无法直观地看出学生是否在思考问题，只能凭借自身的经验，通过对学生的语言表达、肢体动作、课堂活跃程度等方面来评价学生。

在课堂也经常出现这样的行为：已经请了一位同学回答了问题，再请另外一位同学复述一下前面同学的解题思路，但是他支支吾吾，答不上来；再请几位仍然一问三不知。这种现状存在的原因可能是多方面的，作为教师的我们应该给予学生充分的操作材料；给予学生充分的时间讨论交流；给予学生充分的时间展示解决问题的过程；引导学生动起来、做起来，调动多种感觉的参与，主动地建构知识，让思维可视化。

（一）给予实验器材，让学生动起来

数学教学不仅仅是传递知识的过程，更是培养学生思维发展的学科。在上课前要准备好充分的教具与学具，在教学过程中借助直观的材料与抽象的数结合起来学，学生通过动手摆一摆、搭一搭、剪一剪等活动，把脑中的抽象思维付诸行动，使得思维外显化。不仅减轻了学生思维难度，而且使得学生、教师更容易察觉出问题的所在。

（二）通过小组讨论，让学生思维碰撞

没有充分讨论，那么展示的学生也只是一个人的独角戏。其他同学难理解小先生的解题思路，很难与之产生共鸣。只有充分讨论，学生与学生之间互换信息，使得知识得以融合、碰撞，产生思维的火花，一次一次地在小组内发表自己的观点，为登上讲台增加自信心。

（三）给予展示平台，让学生主动建构

刚开始教书的前几年，一直不太喜欢学生上台板演，因为学生算对还好，解答错误不仅浪费时间，而且展示的同学容易被嘲笑。但是我现在渐渐地发现上台板演的好处，我也更加重视了！现在我的课堂不管是学困生，还是学优生都愿意主动上台板演（在黑板上列式、画图、讲解），他们也不怕嘲笑，可能是上台次数多了，脸皮厚了的缘故吧！这些同学愿意把自己的解题思路分享给同学们。此时，我发现平时爱做小动作的同学都认真地盯着台上的同学解题。台下同学们的心理可能在想：“他会不会出错呢？肯定很好笑吧！”“他是怎么作对的呢？和我一样吗？”“他这种做法和我不一样，但是答案和我一样，这样作对吗？”“哦，我看懂了，我也会做了。”此时学生的心理活动是丰富的，他们全神贯注，注意力高度集中，当小先生讲解的精彩时，同学们会情不自禁地為他鼓掌，那么这位小先生他的自信心倍增，为下一次发力做好铺垫。写错了也没关系，其他的同学会踊跃地举手，上台在众目睽睽之下帮他纠正错误，给他留下深刻印象。

教师在教学过程中有时候会遇到如下情况：学生只用语言描述他的解题过程（他是可以看到自己的解题过程而我看不到），我就理解得非常费劲，有时候我也会听不懂学生在讲什么。可想而知，其他同学在听这位同学的解题过程，又有多少同学能够理解和掌握呢？因此我更喜欢让学生上台板演或者把自己的解题过程投影出来，让全班同学都能够直观地看到该生的解题思路，从而帮助理解。思维可视化的过程，是学生主动建构知识的过程，是一种真学习。

总之，一切教育要从学生的实际出发，在学习实践中暴露出真实的问题，培养学生发现真实问题的能力，去分析真问题、解决真问题，学到真本领，达成真学习。让学生想在前、说在前、做在前，积累分析问题和解决问题的经验，才能使他们走得更远。真学习课堂是学生的课堂，是学生在学习的课堂，是每个学生在学习的课堂，而不仅仅是教师和学优生的讲堂。