基于正交试验的钢渣微粉UHPC配合比优化设计

陈晟豪 唐咸远 马杰灵 罗杰 唐运灼 沈诗昀 陈如苹 郑金莲

摘 要：为研究钢渣微粉替代石英粉制备生态型超高性能混凝土（ultra high performance concrete，UHPC）的配合比，在改进的Andreasen-Andersen（modified Andreasen-Andersen，MAA）模型的基础上，采用正交试验法对钢渣微粉UHPC配合比进行优化，开展其抗压强度、劈裂抗拉强度、抗折强度、弹性模量等力学性能测试，以研究硅灰、钢渣微粉、河砂和钢纤维4个因素掺量对钢渣微粉UHPC各项性能指标的影响，进而分析各力学性能指标下配合比优方案，确定最佳配合比。试验结果表明：钢纤维体积掺量对钢渣微粉UHPC各项力学性能影响最为显著，河砂、钢渣微粉掺量影响程度较大，硅灰掺量影响程度较小。经优化后钢渣微粉UHPC的最佳配合比为：硅灰掺量为418 kg/m3，钢渣微粉掺量为126 kg/m3，河砂掺量为836 kg/m3，钢纤维体积掺量为1.5%，制备出的超高性能混凝土坍落度为200 mm，扩展度为320 mm，28 d立方体抗压强度达到152.0 MPa，具有良好的工作性能和力学性能，满足工程设计要求。

关键词：钢渣微粉；超高性能混凝土（UHPC）；modified Andreasen-Andersen模型（MAA模型）；正交试验；配合比优化

中图分类号：TU528.062 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.02.008

0 引言

超高性能混凝土（ultra high performance concrete，UHPC）是一种新型水泥基复合材料，具有超高强度、超高韧性及优异耐久性，广泛应用于超高层建筑、大跨桥梁等对混凝土有特殊要求的结构中[1-2]。UHPC多由高强度水泥+硅灰+石英粉+细集料+钢纤维+高效减水剂，再配合特殊的搅拌工艺和养护方式制得[3-4]，因原材料成本较高、配制难度大等问题，导致其工程造价较高，在一定程度上限制其推广應用。我国是钢铁生产大国，2020年粗钢产量超过1×1010 t，但目前钢渣的利用率仅为40％左右[5]。由于石英粉多采用天然砂磨细而成，价格高且资源紧张，而钢渣微粉与石英粉的级配情况及比表面积较为接近，故将钢渣加工处理后代替石英粉研制超高性能混凝土，制成绿色环保建筑材料，将有利于提高工业废旧物的有效利用，变废为宝。为降低超高性能混凝土的制备成本，一些研究者提出将工农业废渣经合理加工后掺入UHPC[6-9]。在掺加钢渣粉的UHPC研究方面，邹敏等[10]介绍了钢渣的物化特性和凝胶性能，认为掺入适量的钢渣粉可有效改善水泥基材的性能；王虹等[11]研究了钢渣微粉对UHPC力学性能的影响，表明了钢渣微粉可作为胶凝材料制备超高性能混凝土；祖庆贺等[12]通过将粒度区间较粗的钢渣微粉作为掺合料配制UHPC，研究了钢渣粗粒度区间对UHPC性能的影响；唐咸远等[13]通过开展钢渣微粉替代石英粉配制UHPC的性能影响试验，证明了钢渣微粉替代石英粉配制UHPC的可行性。

综上所述，目前大多数研究多考虑单一因素对钢渣微粉超高性能混凝土的影响，并未关注多种不同原材料掺量组合的改变对其力学性能的共同作用。为优化钢渣微粉UHPC配合比，本文在改进的Andreasen-Andersen（modified Andreasen-Andersen， MAA）模型的基础上，采用正交试验设计方法，通过改变硅灰、钢渣微粉、河砂和钢纤维掺量来制备UHPC，测试了多种不同原材料掺量变化对钢渣微粉UHPC力学性能的影响，并在极差分析的基础上，得到了相应不同力学性能指标下的配合比优方案。该试验在保证钢渣微粉UHPC施工性能及力学性能的同时，期望得出掺加钢渣微粉作为矿粉配制超高性能混凝土与其他原料的最优组合掺量，以设计出力学性能较好、成本较低且减少环境污染的钢渣微粉UHPC，推动其应用与发展。

1 试验概述

1.1 原材料

水泥选用袋装P·O42.5级普通硅酸盐水泥；硅灰采用SiO2含量大于93%的灰色粉末硅灰；钢渣微粉采用掺入18%的II级粉煤灰，经不同粉磨时间与球磨介质获得，其游离氧化钙（f-CaO）不超过1%；河砂为天然河砂，细度模数为2.70；钢纤维选择直径为0.22 mm、长度均为13 mm、抗拉强度为2 500 MPa的平直型镀铜钢纤维；减水剂为聚羧酸高效减水剂母液，减水率大于30%；拌合用水选用自来水。主要材料的基本特性及化学成分如表1所示。

1.2 原材料级配及扫描电子显微镜分析

天然河砂按建筑用砂进行筛分，硅灰、钢渣微粉、水泥等胶凝材料采用负压筛分，级配筛分曲线如图1所示。将钢渣微粉采用扫描电子显微镜（scanning electron microscope，简称SEM）进行微观分析，如图2所示。由图2可知，在扫描电子显微镜下，钢渣微粉颗粒分布不规则，没有特定的形态，从图中可以清晰看到矿物结晶晶体，晶体表面较为光滑平整，其RO相（钢渣微粉中熔有以FeO、MgO为主及MnO等其他二价的金属氧化物形成的广泛固溶体）结晶程度较好，表明钢渣微粉的活性较低，不易与水发生反应。

1.3 基础配合比设计

本试验依据最紧密堆积理论进行基础配合比设计，采用改进的Andreasen-Andersen[14]模型对钢渣微粉UHPC的基础配合比进行计算分析，计算公式如下：

[P（d）=dq-dqmindqmax-dqmin×100% ]. （1）

式中：P（d）为颗粒粒径小于d的累计筛余百分比的数值，单位 %；d为颗粒粒径的数值，单位[μm]；[dmax、dmin]为分布体系中最大、最小粒径的数值，单位 [μm]；q为粒径分布模数的数值，本文q取0.24。

利用python软件对式（1）进行建模分析，根据图1中不同原材料的颗粒分布曲线及MAA模型目标曲线，采用最小二乘法（least squares method，简称LSM）对原料配比进行计算，通过调整每种材料的比例尽可能让堆积曲线接近目标曲线。计算得钢渣微粉UHPC基础配合比详见表2。

1.4 正交试验设计

试验研究硅灰（A）、钢渣微粉（B）、河砂（C）、钢纤维（D）4个主要因素掺量对钢渣微粉超高性能混凝土力学性能的影响，每个因素设定3个水平。由于全面试验需要做34＝81次试验，故采用正交试验设计来减少试验次数[15]。将L组作为基础配合比，在此基础上进行因素水平的增减，根据L9（34）正交试验设计表，共试验了9组配合比。因素与水平设定如表3所示，正交试验方案见表4。

1.5 制备、养护及性能测试

试验时根据配合比计算各组分材料并将其称量备用。搅拌时，首先将所有干粉投入到混凝土搅拌机中搅拌约3 min，随后将称量好的水及减水剂均匀加入，搅拌8 min后加入钢纤维，再搅拌2 min完成UHPC拌合物的制备。

试件在温度为20 ℃±5 ℃、相对湿度＞50%的室内静置1 d后拆模并编号，随后立即进行90 ℃±5 ℃高温养护2 d，再进行标准养护，当达到测试龄期（7 d、28 d）时取出测试。立方体抗压强度、劈裂抗拉强度测试采用100 mm×100 mm×100 mm尺寸试块，轴心抗压强度、弹性模量测试采用100 mm×100 mm×300 mm棱柱体，抗折强度测试采用100 mm×100 mm×400 mm棱柱体，严格按力学性能试验要求进行测试[16]，部分试件测试图见图3。

2 正交试验结果与分析

2.1 立方体抗压强度

表5为钢渣微粉超高性能混凝土试件28 d主要力学性能正交试验测试结果。抗压强度是评价超高性能混凝土质量的主要性能指标，故将钢渣微粉UHPC的7 d、28 d立方体抗压强度绘制成对比柱状图（见图4）进行分析。

由表5及图4可知：

1）试验组不同配合比钢渣微粉UHPC试块7 d立方体抗压强度均达到90.0 MPa以上、28 d均达到100.0 MPa以上。参照《超高性能混凝土基本性能与试验方法》（T/CBMF 37—2018）[17]中120.0 MPa为立方体抗压强度等级标准，则T2、T4、T6、T7组试块达到要求，若考虑95%强度保证率，则只有T2、T4和T7组符合，其中T7组抗压强度最高，7 d、28 d抗压强度分别为123.4 MPa、140.2 MPa。

2）不同配合比钢渣微粉UHPC立方体抗压强度相差较大，且较基础组L均有不同程度降低。其中T3组强度最低，28 d抗压强度仅为105.8 MPa，相较基础组L强度下降28.3%；T7组强度下降最小，较L组下降4.9%。这表明原材料配合比对钢渣微粉UHPC的影响较大，粒径不同的原材料无法达到内部的最大密实堆积，导致其间距较大，在受力时容易产生裂缝，进而导致抗压强度差距较大。

3）不同配合比钢渣微粉UHPC试块立方体抗压强度7 d与28 d比值均稳定在0.85～0.90，均值為0.88。由此可见，钢渣微粉UHPC前期抗压强度较高。

表6为4种材料因素对立方体抗压强度影响的极差分析。由表6可知：

1）7 d、28 d立方体抗压强度R值大小排序均为：RD>RC>RB>RA，表明各因素对钢渣微粉UHPC立方体抗压强度的影响程度由主到次依次为：D（钢纤维）、C（河砂）、B（钢渣微粉）、A（硅灰）。

2）钢纤维极差（RD）值最大，7 d、28 d的R值分别为52.5 MPa和69.3 MPa，这说明钢纤维掺量对钢渣微粉UHPC立方体抗压强度的影响显著。7 d的RB、RC值分别为34.5 MPa、36.9 MPa，28 d分别为46.4 MPa、47.5 MPa，两者相差不大，说明河砂和钢渣微粉掺量对UHPC立方体抗压强度影响较大且影响程度相当。硅灰掺量7 d、28 d的R值仅为26.7 MPa和25.1 MPa，说明硅灰对钢渣微粉UHPC立方体抗压强度影响最小。

3）试验指标为钢渣微粉UHPC立方体抗压强度时，指标值越大越好，故挑选每个因素Ki值中最大值所对应的水平组成优方案。A因素：K2>K3>K1；B因素：K1>K2>K3；C因素：K2>K3>K1；D因素：K2>K3>K1。因此，在7 d、28 d立方体抗压强度下的钢渣微粉UHPC配合比理论优方案为A2B1C2D2。

2.2 轴心抗压强度

超高性能混凝土结构设计中，受压构件计算采用轴心抗压强度更符合工程实际应用。钢渣微粉UHPC 28 d轴心抗压强度与28 d立方体抗压强度的对比分析图如图5所示，将不同因素对轴心抗压强度的影响的极差计算列至表7。

综合图5和表7分析可知：

1）不同配合比试验组钢渣微粉UHPC 28 d轴心抗压强度均达到70.0 MPa以上，平均强度达到90.6 MPa，其中T7组强度最高，达到126.9 MPa，是其28 d立方体抗压强度的90%，说明钢渣微粉UHPC的轴心抗压强度较高。

2）不同配合比钢渣微粉UHPC 28 d轴心抗压强度与其立方体抗压强度的最大比值为0.90，最小比值为0.68，大部分比值稳定在0.68～0.80，均值为0.74。

3）钢渣微粉UHPC 28 d轴心抗压强度R值大小排序为：RD>RB>RC>RA，表明各因素对轴心抗压强度的影响程度由主到次依次为：D（钢纤维）、B（钢渣微粉）、C（河砂）、A（硅灰）。钢纤维极差（RD）值最大，达到85.5 MPa，表明钢纤维掺量对UHPC的轴心抗压强度影响显著，与立方体抗压强度一致。RB、RC值分别达到53.9 MPa、41.7 MPa，可见钢渣微粉、河砂对钢渣微粉UHPC的轴心抗压强度影响较大。RA值最小，仅为37.4 MPa，表明硅灰掺量对钢渣微粉UHPC轴心抗压强度影响较小。

4）试验指标为28 d轴心抗压强度时，A因素：K2>K3>K1；B因素：K1>K2>K3；C因素：K2>K3>K1；D因素：K2>K3>K1。因此，在28 d轴心抗压强度下的钢渣微粉UHPC配合比理论优方案为A2B1C2D2，与立方体抗压强度配合比优方案一致。

2.3 劈裂抗拉强度

超高性能混凝土抗拉强度对于抗开裂性具有重要意义，在结构设计中抗拉强度是评价混凝土抗裂能力的重要指标。钢渣微粉UHPC抗拉强度采用立方体劈裂抗拉试验来测定，28 d劈裂抗拉强度结果见表5，不同因素水平对劈裂抗压强度的影响的极差分析见表8。

综合表5和表8分析可知：

1）試验组不同配合比钢渣微粉UHPC 28 d劈裂抗拉强度均达到8.0 MPa以上，平均劈裂抗拉强度为12.3 MPa，说明钢渣微粉UHPC具有较好的抗裂能力。其中T7组的28 d劈裂抗拉强度最高，为18.0 MPa，达到其28 d立方体抗压强度的12.8%。

2）钢渣微粉UHPC 28 d劈裂抗拉强度R值大小排序为：RD>RB>RC>RA，表明各因素对劈裂抗拉强度的影响程度由主到次依次为：D（钢纤维）、B（钢渣微粉）、C（河砂）、A（硅灰），与28 d轴心抗压强度影响因素排序一致。

3）钢纤维极差（RD）值最大，高达17.7 MPa，表明钢纤维掺量对UHPC的劈裂抗拉强度影响显著。RB值为12.9 MPa，说明钢渣微粉掺量对UHPC的劈裂抗拉强度影响较大。RC、RA值较小，分别为5.5 MPa、4.4 MPa，可见河砂、硅灰掺量对钢渣微粉UHPC的劈裂抗拉强度影响较小。

4）试验指标为28 d劈裂抗拉强度时，A因素：K2>K3>K1；B因素：K1>K3>K2；C因素：K3>K2>K1；D因素：K2>K3>K1。因此，在28 d劈裂抗拉强度下的钢渣微粉UHPC配合比理论优方案为A2B1C3D2。

2.4 抗折强度

抗折强度是超高性能混凝土的一项重要力学性能指标，其大小是否满足设计要求将直接影响到混凝土结构的整体质量及其使用寿命。为研究钢渣微粉UHPC的抗折性能，对正交试验钢渣微粉UHPC 28 d抗折强度进行测试，其结果见表5。将不同因素对抗折强度影响的极差计算整理至表9。

综合表5和表9分析可知：

1）试验组不同配合比钢渣微粉UHPC 28 d抗折强度均达到11.0 MPa以上，平均抗折强度为15.1 MPa，说明钢渣微粉UHPC具有较强的抗折能力。其中T7组强度最高，28 d抗折强度高达18.9 MPa，达到其28 d立方体抗压强度的13.5%。

2）钢渣微粉UHPC 28 d抗折强度R值大小排序为：RD>RC>RB>RA，表明各因素对抗折强度的影响程度由主到次依次为：D（钢纤维）、C（河砂）、B（钢渣微粉）、A（硅灰）。

3）钢纤维的极差（RD）值最大，达到13.4 MPa，这说明钢纤维掺量对钢渣微粉UHPC抗折强度影响显著。河砂和钢渣微粉掺量的影响程度次之且较大，极差值分别为10.7 MPa、8.2 MPa。硅灰掺量对UHPC的抗折强度影响甚微，极差（RA）值仅为2.6 MPa。

4）试验指标为28 d抗折强度时，A因素：K2>K3>K1；B因素：K1>K3>K2；C因素：K2>K3>K1；D因素：K2>K3>K1。因此，在28 d抗折强度下的钢渣微粉UHPC配合比理论优方案为A2B1C2D2。

2.5 弹性模量

超高性能混凝土弹性模量与超高性能混凝土强度密切相关。为研究钢渣微粉UHPC的静力受压弹性模量，对正交试验钢渣微粉UHPC 28 d弹性模量进行测试，其结果见表5。将不同因素对弹性模量影响的极差计算整理至表10。

综合表5和表10分析可知：

1）试验组不同配合比钢渣微粉UHPC 28 d静力受压弹性模量均达到40.0 GPa以上，平均值为46.6 GPa，说明钢渣微粉UHPC具有较高的弹性模量。其中T7组弹性模量最高，28 d弹性模量达到55.6 GPa。

2）钢渣微粉UHPC 28 d弹性模量R值大小排序为：RD>RC>RB>RA，表明各因素对UHPC弹性模量的影响程度由主到次依次为：D（钢纤维）、C（河砂）、B（钢渣微粉）、A（硅灰）。钢纤维的极差（RD）值最大，达到20.0 GPa，说明钢纤维掺量对钢渣微粉UHPC弹性模量影响显著。河砂、钢渣微粉、硅灰掺量的影响程度也较大，极差值分别为13.2 GPa、12.8 GPa、12.4 GPa。

3）试验指标为28 d静力受压弹性模量时，A因素：K3>K2>K1；B因素：K1>K3>K2；C因素：K2>K3>K1；D因素：K2>K3>K1。因此，在28 d抗折强度下的钢渣微粉UHPC配合比理论优方案为A3B1C2D2。

3 最佳配合比确定与性能测试

采用综合平衡法[18]分析钢渣微粉UHPC各因素掺量在其主要力学性能指标下的配合比理论优方案，从而确定最佳配合比。

1）硅灰：在立方体抗压、轴心抗压、劈裂抗拉及抗折强度指标下，硅灰掺量取水平2时所制备的钢渣微粉UHPC强度最高；在弹性模量指标下硅灰掺量取水平3时强度最高。由于硅灰掺量在弹性模量指标下极差值最小，影响较小，且掺量取水平3相较于水平2，平均弹性模量仅提高了0.06 GPa，提高不明显，意义不大。因此，硅灰掺量取水平2作为最佳配合比掺量。

2）鋼渣微粉：钢渣微粉对于轴心抗压强度、劈裂抗拉强度的影响排在第2位，对于立方体抗压强度、抗折强度及弹性模量的影响排在第3位，为重要因素，且对于5个力学性能指标，钢渣微粉均取水平1时所测指标达到最好，故钢渣微粉掺量取水平1作为最佳配合比掺量。

3）河砂：河砂对于立方体抗压强度、抗折强度及弹性模量的影响均排在第2位，对于轴心抗压强度、劈裂抗拉强度的影响排在第3位，为重要因素。在立方体抗压强度、轴心抗压强度、抗折强度及弹性模量指标下，河砂掺量取水平2时所制备的钢渣微粉UHPC强度最高。在劈裂抗拉强度指标下河砂掺量取水平3时强度最高，但相较于水平2，平均劈裂抗拉强度仅提高了1.3 MPa，强度提高不大。综合以上分析，河砂掺量取水平2作为最佳配合比掺量。

4）钢纤维：钢纤维在各力学性能指标下的极差值均最大，为第一影响因素。且对于5个力学性能指标，钢纤维体积掺量均取水平2时所测指标达到最大，故钢纤维体积掺量取水平2作为最佳配合比掺量。

通过上述分析，得出钢渣微粉UHPC优化调整后最佳配合比为A2B1C2D2，具体配合比见表11。

为验证优化后钢渣微粉UHPC配合比的合理性，按照最佳配合比方案A2B1C2D2制备钢渣微粉UHPC，并对其坍落度、扩展度进行试验，当达到测试龄期时进行相应的立方体抗压强度测试，试验结果见表12。

由表12可知，利用最佳配比优方案制备的钢渣微粉UHPC 28 d立方体抗压强度高达152.0 MPa，3 d强度即可达到126.2 MPa，说明该最佳配合比设计合理，具有良好的力学性能与工作性能，满足工程设计要求。

4 结论

本研究以硅灰、钢渣微粉、河砂及钢纤维体积掺量4个因素，设计了L9（34）正交试验，对钢渣微粉UHPC的主要力学性能进行了分析，并对配合比进行了优化，获得了最佳配合比，得到以下结论：

1）钢渣微粉UHPC 7 d立方体抗压强度均大于90.0 MPa，28 d均大于100.0 MPa，7 d与28 d抗压强度的比值均稳定在0.85～0.90，均值为0.88，表明钢渣微粉UHPC能够在前期形成较高且稳定的抗压强度，采用钢渣微粉配制生态型UHPC是可行的。

2）钢渣微粉UHPC 28 d轴心抗压强度均达到70.0 MPa以上，劈裂抗拉强度均达到8.0 MPa以上，抗折强度均达到11.0 MPa以上，28 d静力受压弹性模量均达到40.0 GPa以上，可见钢渣微粉UHPC轴心抗压强度较高，具有较好的抗裂能力和抗折能力，其弹性模量也较高，表明钢渣微粉UHPC具有优良的力学性能。

3）正交试验不同配合比钢渣微粉UHPC抗压强度、劈裂抗拉强度、抗折强度及弹性模量均有一定程度变化，各因素掺量的改变对钢渣微粉UHPC的主要力学性能有明显影响。钢纤维掺量对钢渣微粉UHPC各力学性能影响最为显著，钢渣微粉和河砂掺量的影响程度较大，硅灰掺量的影响程度较小。

4）根据钢渣微粉UHPC各因素掺量在主要力学性能指标下的优方案，确定最佳配合比为：硅灰掺量为418 kg/m3，钢渣微粉掺量为126 kg/m3，河砂掺量为836 kg/m3，钢纤维体积掺量为1.5%。利用最佳配合比制备的钢渣微粉UHPC坍落度为200 mm，扩展度为320 mm，28 d立方体抗压强度高达152.0 MPa，说明该最佳配合比设计合理，具有良好的工作性能和力学性能，可为今后钢渣微粉UHPC的配合比优化设计及推广应用提供参考。

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Optimization of the mix proportion of steel slag UHPC based on

orthogonal test

CHEN Shenghao， TANG Xianyuan*， MA Jieling， LUO Jie， TANG Yunzhuo， SHEN Shiyun，

CHEN Ruping， ZHENG Jinlian

（School of Architecture and Transportation Engineering， Guilin University of Electronic Technology，

Guilin 541004， China）

Abstract： In order to study the design of the mix proportion for the preparation of eco-friendly ultra high performance concrete （UHPC） by replacing quartz powder with steel slag powder， the orthogonal test method was used to optimize the mix ratio of steel slag powder UHPC based on the modified Andreasen-Andersen model. And the mechanical properties such as compressive strength， splitting tensile strength， flexural strength and modulus of elasticity were tested to study the effects of silica fume， steel slag powder， river sand and steel fiber on the performance indexes of steel slag powder UHPC. The test results show that the volume dosing of steel fibers has the most significant effect on the mechanical properties of the steel slag powder UHPC， while the dosing of river sand and steel slag powder has a greater effect and the dosing of silica fume has a less effect. After optimization， the best ratio of steel slag powder UHPC is 418 kg/m3 of silica fume， 126 kg/m3 of steel slag powder， 836 kg/m3 of river sand and 1.5% of steel fiber by volume， the prepared ultra high performance concrete has a slump of 200 mm， an expansion of 320 mm and a 28 d cubic compressive strength of 152.0 MPa. The concrete has good workability and mechanical properties， which meets the requirements of the project design.

Key words： steel slag powder; ultra high performance concrete （UHPC）; modified Andreasen-Andersen model （MAA model）; orthogonal test; optimization of mix proportion

（責任编辑：罗小芬）