双向全桥L-LLC谐振变换器软启动控制策略研究

官柳龙 刘胜永 王月武 田敬北

摘 要：全桥L-LLC谐振变换器在启动时存在谐振电流冲击大的现象，通常采用降频方式限制电流尖峰，从特定的高频逐渐降低到谐振频率，而由于谐振变换器的复杂动态特性，很难确定关键参数。因此，基于状态平面分析，提出了适用于全桥L-LLC谐振变换器的软启动策略。通过设计限流带确定最佳启动频率以及合理的降频策略，分三阶段将谐振电流限制在限流带内完成软启动。为了验证所提出的软启动策略的可行性，通过MATLAB/Simulink仿真验证，仿真结果表明，所提出的软启动策略不仅有效降低谐振电流过冲，还明显提高了启动速度，并能够保持原边侧开关管的零电压开通（zero voltage switching，ZVS）以及副边侧整流二极管的零电流关断（zero current switching，ZCS）特性。

关键词：L-LLC谐振变换器；软启动；谐振电流；电流冲击

中图分类号：TU528.062 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.02.009

0 引言

双向全桥LLC谐振变换器不仅具有良好的软开关、高功率密度等特性，而且可工作在更高的电压水平，被广泛应用于新能源汽车的车载充电机[1-2]。但谐振式变换器在启动时，由于滤波电容具有较大的充电电流以及输入阻抗较小等原因，谐振腔会产生很大的电流，一方面需要半导体器件能承受较大电压和电流；另一方面较大的谐振腔电流可能会造成变换器损坏或者触发过流保护[3-5]。

针对车载充电机启动过程中的谐振腔电流冲击，一些研究者在软启动方面做了大量的研究。文献[6-7]采用传统2倍以上谐振频率降频启动方法实现软启动，但该方法在启动时对谐振电流冲击的限制并不理想，另外，如果启动开关频率很高，则系统增益将受到影响，这将需要更多的时间来建立输出电压。文献[8-9]提出了基于移相控制以及改进的软启动控制策略，可以通过给输出电容缓慢充电，逐步建立输出电压，有效地避免了谐振电流过冲，但该方法的开关为硬开关方式，启动过程未能实现零电压开关。文献[10]采用混合移相控制、定频控制和降频控制3种软启动策略达到了降低谐振电流冲击的目的，但其第一阶段启动需要等待，降低了启动的效率。文献[11-12]通过变占空比的方式降低了电流冲击，但占空比的变化不利于实现软开关状态。文献[6，13-16]通过设置限流带来限制谐振腔电流冲击，具有良好的效果，但在第三阶段的降频控制计算量大，降频曲线含有极小值，不能适应部分谐振变换器指标，且控制方式复杂。

为了降低软启动过程中的电流过冲，本文研究了双向全桥L-LLC变换器在电动汽车充电领域的应用，基于状态平面分析法对双向全桥L-LLC谐振变换器设计一种新型软启动控制策略，第一阶段采用两脉冲控制，使谐振腔状态轨迹达到最大限流处；第二阶段设置最大限流带，使得谐振腔电流限制在限流带内；第三阶段通过设计降频策略使得输出电压快速达到参考值。所提出的软启动控制策略解决了双向全桥L-LLC软启动过程中的谐振电流过冲问题，最后通过仿真实验验证了该方法的可行性。

1 L-LLC工作模态及状态平面分析

随着电动汽车的快速发展，对充电机的要求也越来越高[17]。双向车载充电机一般采用两级，如图1所示，前级功率因数校正是升压电路，将电网侧交流电压升压为直流母线电压；后级为DC-DC变换器，调节输出电压/电流向电池充电。而车载充电机的核心部分为后级DC-DC电路。为此，本文对后级DC-DC部分，也即双向全桥L-LLC电路进行研究。

双向全桥L-LLC电路拓扑由LLC电路拓扑在一次侧桥臂中点并联电感构成，其电路拓扑如图2所示，变换器的一次侧和二次侧均使用全桥（H桥）结构。其中[Vin]为一次侧的输入电压，[Vo]为二次侧的输出电压，[Cin]为一次侧滤波电容，[Co]为输出滤波电容，[Lr]为谐振电感，[Cr]为谐振电容，[Lm2]为在一次侧的并联电感，[Lm1]为励磁电感，S1～S4为一次侧开关管，S5～S8为二次侧开关管。由于L-LLC电路拓扑中的电感[Lm2]与[Lm1]通常设计一致，即变换器在正向与反向的工作原理完全相同，因此，本文只对变换器的正向进行分析。

在图2的一次侧H桥中，开关管S1、S4和S2、S3同步导通，同一桥臂内的S1、S2和S3、S4互补导通。因此，一次侧的H桥输出电压有2种状态，即[Vin]和-[Vin]；由于二次侧的开关管S5～S8采用不动作，利用开关管的体二极管进行整流，体二极管整流有3种状态。因此，L-LLC谐振变换器可划分为6个模态。文献[18-19]对每一种工作模态及状态运行轨迹进行了详细的推导分析，各模态等效电路以及模态状态变量运行轨迹如图3所示。

1）模态1：在该模态中，一次侧并联的电感和励磁电感分别被输入电压和输出钳位，此时谐振腔由谐振电感和谐振电容发生谐振，谐振腔的电压为[Vin-nVo]，由此可得：

[uCr=1CriLr，] （1）

[iLr=-1LruCr+1LrVin-nVo ]. （2）

式中：[uCr]和[iLr]分别为谐振腔电容电压和电感电流，[n]为变压器原副边匝数比。结合式（1）与式（2），通过求解时域微分方程，可得谐振电容电压和电感电流的表达式为：

[uCr-Vin-nVo=ILr0?Zr1?sinωr1t- t0+]

[VCr0- （Vin-nVo）?cosωr1-t0]， （3）

[iLr=ILr0?cosωr1t-t0-VCr- （Vin-nVo）Zr1?sinωr1t- t0] .

（4）

式中：[Zr1=Lr/Cr]為特征阻抗，[ILr0]与[VCr0]是在[t=t0]时刻的初始条件，[ωr1=1/LrCr]为谐振角频率。对谐振电容和电感电流进行归一化，取电压归一化系数为[Vin]，电流归一化系数为[Vin/Zr1]，可得模态1的轨迹方程为：

[uCrN-（1-VoN）2+i2LrN=I2Lr0N+VCr0N -（1-VoN）2].

（5）

式中：[N]为系数归一化后的值，[ILr0N]为谐振电感归一化初始电流值，[VCr0N]为谐振电压归一化初始电压值，[iLrN]为谐振电感归一化电流，[uCrN]为谐振电容归一化电压，[VoN]为归一化的输出电压。模态1发生在开关频率[fs]等于谐振频率[fr]，即[fs=fr]。此时，电压增益为1，即[nVo=1]，因此，[Vin=Vo]，[VoN =1]，其运行轨迹为圆，圆心为（0，0）。

2）模态2：由于励磁电感[Lm1]钳位被释放，加入谐振腔发生谐振，此时谐振腔阻抗发生变化，同理可求得模态2下运行轨迹方程式（6）。模态2发生在[fs

[（uCrN-1）2+iLrNZr1/Zr22=ILr0NZr1/Zr22+VCr0N -12]. （6）

式中，[Zr2=（Lr+Lm1）/Cr]为特性阻抗。

3）模态3：模态3与模态1过程类似，此时谐振腔电压为[Vin+Vo]，因此模态3的运行轨迹方程为式（7）。模态3发生在[fs>fr]，其运行轨迹为椭圆，圆心为（1+[VoN]，0）。

[uCrN -（1+VoN）2+i2LrN=I2Lr0N+VCr0N -（1+VoN）2].

（7）

同理，可得到模态4、模态5、模态6的轨迹方程（式（8）—式（10））以及运行轨迹图。

[uCrN+（-1+VoN）2+i2LrN=I2Lr0N+VCr0N -（1-VoN）2]，

（8）

[（uCrN +1）2+iLrNZr1/Zr22=ILr0NZr1/Zr22+VCr0N +12]，

（9）

[uCrN+（1+VoN）2+i2LrN=I2Lr0N+VCr0N+（1+VoN）2] .

（10）

谐振变换器在谐振频率启动时，与稳态不同的是，此时谐振腔电压、电流为0，因此，在状态平面内起始点为原点（0，0）。在一次侧开关管开通之前，输出电压为0，当一次侧开关管S1和S4开通时，谐振腔两端的电压为[Vin]，经归一化后，谐振腔状态变量的运行轨迹圆心为（1，0）。接着S2和S3导通，由于此刻输出电压仍未建立，谐振腔两端电压为[-Vin]，此时谐振腔状态变量的运行轨迹圆心为（[-]1，0）。随着开关管的开通和关断，谐振变量运行轨迹随着谐振腔能量的逐渐增大而运行轨迹往外扩大，因此谐振腔的电流和电压的冲击很大，如图4所示。

若想要降低启动时谐振腔电压、电流应力，可采用一个较高的频率启动，此时谐振腔电压、电流应力虽然比较小，但是无法实现一次侧的零电压开通（zero voltage switching，ZVS）。因此，需要一种新的控制策略对L-LLC变换器进行软启动，保证在启动过程中谐振腔的电压、电流过冲小，且能够保证一次侧开关管实现ZVS以及二次侧开关管体二极管实现零电流关断（zero current switching，ZCS），使输出电压平缓快速建立。

2 软启动策略

根据上述分析，假设谐振变换器主电路在不考虑寄生参数的影响下，主电路参数攝动影响可以忽略不计。在开关管导通期间，谐振状态变量运行轨迹呈现外扩现象，即谐振腔的能量越来越大，要想减小电压、电流应力，可通过设计限流带限制谐振腔能量的瞬间增大，因此，把启动过程分为3个阶段进行限流控制。

阶段1：当L-LLC谐振变换器以开关频率高于谐振频率的方式启动时，谐振腔电流波形为三角波，如图5所示。为了让变换器运行在安全区域，确保高频三角波电流与谐振频率正弦波电流的有效值相同，其限流带[Imax]可设置为式（11）。

[Imax=（3/2）Ipeak]. （11）

式中，[Ipeak]为满载时谐振电流峰值。因此，可以设置第一阶段启动状态运行轨迹平面如图6所示，在轨迹平面内，圆轨迹为满载稳态时的状态运行轨迹，圆轨迹圆心为（0，0），半径为[IpeakN]，所设置的限流带为[ImaxN]，[N]为系数归一化后的值。由于启动时刻谐振腔能量为0，所以轨迹平面的起始点从（0，0）点开始。

当L-LLC启动时，S1和S4导通，S2和S3关闭，谐振状态变量的运行轨迹从起始点（0，0）经过以（1，0）为圆心的圆弧到达以（-1，0）为圆心的圆弧交点。此时，S1和S4关断，S2和S3导通，谐振状态变量运行轨迹以A点初始能量继续沿着圆弧达到限流带[ImaxN]处，第一阶段结束，此时输出电压仍未建立。变换器工作在谐振频率时，谐振电流的有效值为[IpeakN]：

[IpeakN =Vo8nRL［Cn4R2LT2/L2m1+8π2］/（Vin/Zr1）] .

（12）

式中：[RL]是满载时的负载；n为变压器变比；[T]为谐振周期；[Lm1]为励磁电感；[Zr1]为特征阻抗。通过式（11）可以求出归一化限流带[ImaxN]：

[ImaxN=（3/2）IpeakN] . （13）

如图6所示，第一段弧OA对应的脉冲宽度以及第二段弧AB所对应的脉冲宽度可由式（14）求得。在三角形[O2AO1]中，其中[O2B=O2A=1+I2maxN]，由余弦定理得：

[cosα=（4-I2maxN）/4 ]. （14）

故第一段圆弧对应的弧度角为：

[α=arccos（1-I2maxN/4）] . （15）

因此，第一段圆弧OA对应的开关管导通时间为：

[TOA =α/ωr1] . （16）

设A点坐标为[VAN ，IAN]，则

[IAN =1-（1-I2maxN/4）2] . （17）

所以，第二段圆弧AB所对应的角度[β1、β2]为：

[sinβ1=IAN/1+I2maxN] . （18）

故：   [β1=arc sinImaxN/1+I2maxN] . （19）

[sinβ2=IAN/1+I2maxN] . （20）

[β2=arc sinImaxN/1+I2maxN ] . （21）

因此，第二段圆弧AB对应的开关管导通时间为：

[TAB =（β1+β2）/ωr1] . （22）

第一阶段导通的时间为：

[T1=TOA+TAB] . （23）

最终可得启动第一阶段两端圆弧轨迹等效的开关频率为：

[f1=1/T1] . （24）

阶段2：在阶段1初始状态建立之后，为了平缓限制谐振电流过冲，阶段2设置上、下限流带分别为[ImaxN]和[-ImaxN]，与阶段1不同的是，如图7所示的阶段2由4段圆弧构成，通过限制启动谐振电流的最大值，使得谐振状态变量运行轨迹逐步趋向稳態圆。

由于此时输出电压仍未建立起来，处于一个较小的值，谐振状态运行轨迹圆心仍为（-1，0）和（1，0）。因此，阶段2的4段圆弧所对应时间周期以及等效开关频率为：

[T2=4β2/ωr1]. （25）

[f2=1/T2] . （26）

阶段3：为了使输出电压快速达到稳态值且能同时抑制谐振腔电流、电压冲击，阶段3采用一种线性降频方式，即降频过程开关频率[f3]可表示为：

[f3=f2-Kst] . （27）

式中：[f2]为第二阶段结束的频率；[Ks]为线性下降的斜率。在经过第一阶段和第二阶段后，通过第三阶段简单的线性降频，可以在限制谐振电流的情况下使输出电压快速接近参考值，且实现简单，便于硬件实现。

3 仿真验证

为了验证所提出的启动策略应用于车载充电机谐振变换器软启动的可行性，利用MATLAB/Simulink软件搭建了6.6 kW双向全桥L-LLC谐振变换器的仿真模型。变换器的参数如表1所示，启动过程分为3阶段进行控制。第一阶段通过一个开关周期使谐振能量快速达到限流带[ImaxN]；第二阶段通过限流带限制电流过冲并使输出电压快速建立；第三阶段通过线性降频策略让输出电压达到稳态值附近，最后由PI进行调节控制。

变换器在满载时的相关仿真波形如图8所示，谐振电流在启动过程得到有效抑制，输出电压快速平稳建立。原边开关管能够实现ZVS以及副边二极管整流能够实现ZCS，如图9所示。图9（a）为原边开关管S4驱动波形和开关管两端的电压波形。图9（b）为副边开关管S5体二极管的电压和电流波形。

在第三阶段采用式（26）降频过程中，[Ks]本文取值为300，[Ks]的设定不应过大或者过小，过小虽然能够更有效限制谐振电流，但会造成启动时间过长；过大则会造成谐振电流有一定的过冲。

图10为不同启动策略下的波形图。图10（a）为线性降频软启动，启动时谐振电流过冲有所降低，但谐振电流过冲仍然很大。图10（b）为移相软启动，通过占空比从0线性增加至0.5启动，能够有效降低启动谐振电流的冲击，尽管电流冲击降低了，但无法实现ZVS。图10（c）为移相降频软启动，在移相控制的基础上，启动频率从一个较高的初始频率线性下降，相比移相控制，在启动时谐振电流能够从较小值逐渐增大，但无法实现ZVS。图10（d）为PWM+PFM混合控制软启动，通过使占空比按照一定的规则逐渐增大，改变PWM的占空来达到控制谐振电流过冲，对抑制电流过冲现象明显，但也无法实现ZVS。图10（e）为本文所提出的软启动策略仿真波形，在启动过程第一阶段通过一个周期脉冲达到限流最大值，在第二阶段限制电流在限流带区域内快速建立电压输出，最后通过线性降频的方式使输出电压平稳达到稳态。从仿真波形可以看出，整个启动过程能够有效抑制谐振电流过冲和快速完成软启动，启动过程在10 ms左右。

所述的几种软启动方法的仿真对比结果如表2所示。相比其他软启动策略，本文提出的软启动策略能有效抑制谐振电流冲击，且能够实现ZVS和ZCS；其他几种控制策略在启动时间、控制复杂度上仍具有一定优势。从仿真结果来看，所提出的软启动策略能够大幅度降低暂态谐振电流的过冲，谐振电流降低至36.5 A完成启动，在启动过冲中能够较好地限制谐振电流，并能在10 ms内快速启动。在车载充电机向蓄电池充电过程中，通常蓄电池初始电动势较低，若软启动电流过冲，容易导致电池极板发生变形、蓄电池温度过高，进而影响电池寿命。因此，车载充电机软启动控制策略对降低启动电流冲击以及快速启动具有重要意义。

4 结论

本文针对全桥L-LLC谐振变换器的软启动过程存在谐振电流、电压过冲的情况进行了相关研究，本文所提出的软启动控制策略可以实现对谐振电流有效抑制，在保证谐振电流不过冲的同时平缓谐振腔启动电流，且能够实现软开关特性。搭建仿真模型对几种软启动方法进行了验证，经对比分析，相对于本文所提出的软启动策略，其他几种软启动仍然存在一定的浪涌谐振电流。本文所提出的软启动策略在控制谐振电流上更优，并保持较短的时间达到系统稳态。通过仿真验证了所提出的软启动策略的可行性和有效性，且对提高全桥L-LLC变换器的安全启动具有一定的作用。

参考文献

[1] 赵凌霄. 基于DSP的车载充电机的研究与实现[J]. 电源学报，2018，16（3）：158-162.

[2] 梁光耀，杜贵平，刘源俊. 宽工作范围LLC谐振变换器模糊PID控制策略[J]. 电源学报，2020，18（2）：138-144.

[3] ZHANG J P，LIU J Q，YANG J X，et al. An LLC-LC type bidirectional control strategy for an LLC resonant converter in power electronic traction transformer[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2018，65（11）：8595-8604.

[4] 田锐，凌跃胜，酉家伟，等. 直流充电桩后级变换器软启动控制策略研究[J]. 电源技术，2021，45（6）：809-813.

[5] 黄伟，罗文广，黄丹. 移相全桥变换器软开关设计及效率优化[J]. 广西科技大学学报，2019，30（3）：48-54.

[6] FENG W，LEE F C，MATTAVELLI P. Simplified optimal trajectory control （SOTC） for LLC resonant converters [J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2012，28（5）：2415-2426.

[7] ZHENG R C，LIU B Y，DUAN S X. Analysis and parameter optimization of start-up process for LLC resonant converter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（12）：7113-7122.

[8] 赖娜，杜贵平，雷雁雄，等. 基于PWM+PFM的LLC谐振变换器软启动研究[J]. 电源学报，2021，19（3）：17-24.

[9] 郭宗书，凌跃胜，唐言賓. LLC谐振变换器不同调制方式下起动过程分析[J]. 电器与能效管理技术，2016，（13）：13-17.

[10] 吴天文，李志忠，杨慧，等. 全桥LLC谐振变换器软启动混合控制策略[J]. 电气传动，2019，49（3）：54-58，65.

[11] YANG D，CHEN C，DUAN S，et al. A variable duty cycle soft startup strategy for LLC series resonant converter based on optimal current-limiting curve[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31（11）：7996-8006.

[12] 陈启超，王建赜，纪延超. 双向LLC谐振型直流变压器的软启动及功率换向控制[J]. 电工技术学报，2014，29（8）：180-186.

[13] NABIH A，AHMED M H，LI Q，et al. Transient control and soft start-up for 1-MHz LLC converter with wide input voltage range using simplified optimal trajectory control[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2020，9（1）：24-37.

[14] FENG W Y，LEE F C，MATTAVELLI P. Optimal trajectory control of LLC resonant converters for LED PWM dimming[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29（2）：979-987.

[15] FEI C，LI Q，LEE F C. Digital implementation of light-load efficiency improvement for high-frequency LLC converters with simplified optimal trajectory control[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics，2018，6（4）：1850-1859.

[16] FEI C，FENG W Y，LEE F C，et al. State-trajectory control of LLC converter implemented by microcontroller[C]//29th Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition （APEC），2014：1045-1052.

[17] 王涛，罗文广. 基于SiC器件车载双向全桥CLLC谐振变换器设计及其控制方法研究[J]. 广西科技大学学报，2021，32（2）：33-40，64.

[18] 鲁静，同向前，张嘉翔，等. L-LLC谐振型双向DC-DC变换器的复合最优轨迹控制策略研究[J]. 电工技术学报，2020，35（S1）：60-69.

[19] 申明，张晓斌. 基于L-LLC谐振双向变换器的储能装置接口电路及控制策略研究[J]. 西北工业大学学报，2018，36（5）：926-932.

Research on soft-start control strategy of bidirectional full-bridge

L-LLC resonant converter

GUAN Liulong1， 2， LIU Shengyong* 1， 2， WANG Yuewu1， TIAN Jingbei1

（1. School of Automation， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China;

2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Component and Vehicle Technology （Guangxi University of Science and Technology）， Liuzhou 545616， China）

Abstract： The full-bridge L-LLC resonant converter has a large resonant current shock during startup. Usually， the frequency reduction method is used to limit the current peak， and the current is gradually reduced from a specific high frequency to the resonant frequency. Due to the complex dynamic characteristics of the resonant converter， it is difficult to identify key parameters. In this paper， a soft-start strategy for full-bridge L-LLC resonant converters is proposed based on state-plane analysis. The optimal starting frequency and a reasonable frequency reduction strategy are determined by designing the current-limiting band， and the resonant current is limited within the current-limiting band in three stages to complete the soft-start. MATLAB/Simulink simulation is conducted to verify the feasibility of the proposed soft-start strategy. The experimental results show that the proposed soft-start strategy not only effectively reduces the resonant current overshoot， but also significantly improves the startup speed， which can realize the primary side switch tube zero voltage switching （ZVS） and zero current switching （ZCS） of the secondary side rectifier diodes.

Key words： L-LLC resonant converter; soft start; resonant current; current shock

（責任编辑：罗小芬）